2.6 正多边形与圆 练习 （无答案）2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.6 正多边形与圆
一．选择题
1．正六边形的边心距是，则它的面积是（　　）
A．2 B．6 C．9 D．12
2．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
3．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，正五边形的两条对角线相交形成∠1，则∠1的度数为（　　）
A．60° B．64° C．72° D．75°
5．半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为⊙O上一点，则∠EFC的度数为（　　）
A．36° B．45° C．60° D．72°
7．已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
1．半径为3的圆的内接正六边形的面积为 　 　．
2.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 　.
3.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为 .
4.如图所示,已知正六边形ABCDEF内接于☉O,图中阴影部分的面积为12,则☉O的半径为　　　　.
5．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC距离为　 　．
三．解答题
1．如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6．
求正方形ABCD的边长和边心距．
2．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2.T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O
相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值．
3．如图1，有一个宝塔，它的地基边缘是周长为27m的正五边形ABCDE（如图2），点O为中心，其外接圆的半径为4.5m．
（1）求地基的中心到边缘的距离；
（2）已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
4．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM．
（1）求证：；
（2）求的度数．