2.7 有理数的乘方 课后作业（无答案） 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.7 有理数的乘方
一．选择题
1．爱国主义题材的影片《长津湖》上映后备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326 000 000元．其中数据326 000 000用科学记数法表示为a×10n的形式，其中n的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．若|﹣x|＝|﹣3|，（y﹣1）2＝4，则﹣xy的值为（　　）
A．﹣9或3 B．±3 C．±9 D．±3或±9
3．已知（|x﹣2|+|x+1|）（|y﹣2|+|y﹣7|）＝15，则（x+y）2021的最小值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．22021
4．下列各数：﹣（﹣2）．﹣34，5.2，﹣|﹣|，0，（﹣1）2021，其中非负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（　　）
A．a2 B．|a| C．（a﹣6）2 D．a2+13
6．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．2200
7．下列结论中，错误的个数为（　　）
﹣（﹣2）2＝4；﹣5÷＝﹣5；；＝﹣3；﹣33＝﹣9．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．2022年3月3日《感动中国2021年度人物颁奖盛典》播出后，引发全社会热烈反响．由中央网信办全网统计数据显示，截至3月8日15时，《感动中国》的相关内容全网报道量达7.7万篇次，点击量43.8亿次，讨论量1752万次，广袤的神州大地到处洋溢着“崇德尚义、见贤思齐”的浓厚氛围．其中数据43.8亿用科学记数法表示为（　　）
A．4.38 x 108 B．43.8x 108 C．43.8x109 D．4.38x109
9．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（　　）
①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3．
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题
1．若23+23+23+23＝2n，则n＝　 　．
2．若，则________．
3．大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，若现在有1个这种大肠杆菌，则经过3小时后大肠杆菌的个数是____________．
4．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，按此方式，则将十进制数52换算成二进制数应为______．
5．2021年十堰市接待游客86000000人次，用科学记数法表示86000000为 　 　．
三．解答题
1．已知（a﹣2）2与|b+1|互为相反数，求（a﹣b）a+b的值．
2．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
①（3，81）＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　；
②若（x，）＝﹣3，则x＝　 　．
（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，探究a，b，c之间的数量关系并说明理由．
3（1）将下列计算的结果直接写成幂的形式：
2÷2÷2＝（）1；2÷2÷2÷2＝　 　；＝　 　；
（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）＝　 　；
（2）一般地，把n个a（a为有理数且a≠0，n为正整数）相除的结果记作a ，读作“a的圈n次方”．
计算：a ＝＝　 　（其中a≠0，n为正整数）．
请你尝试用文字概括归纳a 的运算结果：
一个非零有理数的圈n次方等于 　 　；
（3）计算：24÷（﹣）⑤+（﹣27）×3④．
4．我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量．
（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？
（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）
．请认真阅读下面材料，并解答下列问题
如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如：
①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；
②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．
（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是　 　；对数式log327＝3对应的指数式是　 　．
（2）计算：log232+log5625．