3.1 勾股定理同步练习（无答案） 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.1勾股定理 同步练习
一、单选题
1．已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（　　）
A．（3，3） B．（3，2 ） C．（2 ，3） D．（3，3 ）
2．如图，一个梯子长2米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为1.2米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.4米，求梯子顶端下落了　　
A．0.4米 B．0.5米 C．0.6米 D．0.7米
3．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为6、10、7，则正方形的面积为　　
A．11 B．16 C．17 D．23
4．如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是中，标记格点，，，，则下列线段长度为的是　　
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．25
6．在 中， ， ， ，若以点C为圆心，r为半径的 与直线 相切，则r的值为（　　）
A．2.4 B．3 C．4.8 D．5
7． 如图，在正方形中，点在上，点在的延长线上满足，连接，取的中点，连接，，若，则（　　）
A.
A． B． C．
8．如图，在Rt△ABC中，点D，E分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，则BD+CE的最小值是（　　）
A． B．10 C．9.6 D．5+
二、填空题
1．一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为　 　cm。
2．如图，在中，，，，平分交于点，于点，则线段的长度为 　　．
3．如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是 　　．
4．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为 　　．
5.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线、交于点若，，则______．
三、解答题
1．如图，将放置在直角坐标系中，B、C分别是斜边DE和直角边OE上的点，把用沿着线段BC折叠，点E的对应点为，若点落在DO的中点上，求OC的长．
2在如图所示的方格图中，每个小方格的边长均为1，则的周长为多少？
3．如图1，放在墙角的立柜的上下底面是等腰直角三角形，如图2所示，若腰长为1m，现要将这个立柜搬过宽为0.8m的通道，你觉得能通过吗？请说明理由．

4．（1）问题发现：如图，和均为等边三角形，当旋转至点，，在同一直线上，连接．填空：

①的度数为 ；
②线段、之间的数量关系是 ．
（2）拓展研究：如图，和均为等腰三角形，且，点、、在同一直线上，若，，，求、、之间的数量关系．

（3）探究发现：（1）题中图中的和，在旋转过程中当点，，不在同一直线上时，设直线与相交于点，试在备用图中探索的度数，直接写出结果，不必说明理由．