3.6整式的加减(易错题型培优练习)（无答案）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

3.6整式的加减
(易错题型培优练习)
选择题（本题共10小题）
1.下列各式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列运算正确的是（　　）
A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
C．a3﹣a2=a D．﹣5x2+3x2=﹣2x2
3．式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（　　）
A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c
4.下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.将4a2﹣2（a2﹣b2）﹣3（a2+b2）先去括号，再合并同类项得（　　）
A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+b2 C．a2﹣b2 D．﹣2a2﹣b2
6.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（　　）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
7.若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（　　）
A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020
8.对于任意实数a和b，如果满足 那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）.若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
9.把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（　　）
A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm
10.如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是多少？（　　）
A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1
填空题（本题共10小题）
11.代数式 的系数是　 　，多项式 与多项式 的差是　 　．
12.已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，则3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值为 　 　．
13.小李今年岁，小王今年岁，过年后，他们相差 岁．
14.若与的和仍是单项式，则的值等于 ．
15.若，则等于　 　．
16.长方形的一边等于 ，另一边是 ，则这个长方形的周长是　 　.
17.如果单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，那么多项式ax+3ay﹣1的次数是 　 　次．
18.已知多项式（2x2+mx﹣4y+3）﹣（3x﹣y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么nm＝　 　．
小明做一道代数题：“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x＝1时的值”，由于粗心误将某一项前的“+”号看为“﹣”号，从而求得代数式的值为39，小明看错
了 　次项前的符号．
20.如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③小长方形后得到图①、图②，已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是　 　．（用含a的代数式表示）
解答题（本题共7小题）
21.化简（求值）：
(1)（m＋2n）﹣（m﹣2n）；
(2)3a2＋（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a＋1），其中a＝2
22.有一道题目是一个多项式加上2a2-3a+5，李明误当成了减法计算，结果得到a2-5a+7，则正确的结果应该是什么？
23.化简求值，已知A＝2x2＋3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2＋xy＋x，
(1)化简3A＋6B；
(2)当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A＋6B的值．
24.已知多项式，．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有项以及y项，求的值．
25.如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草。如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
26.用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数——整体．试按提示解答下面问题．
（1）已知A＋B＝3x2－5x＋1，A－C＝－2x＋3x2－5，求：当x＝2时，B＋C的值．提示：B＋C＝（A＋B）－（A－C）．
（2）若代数式2x2＋3y＋7的值为8，求代数式6x2＋9 y＋8的值．提示：把6x2＋9 y＋8变形为含有2x2＋3y＋7的形式．
（3）已知，求代数式的值．提示：把和分别看作整体；再由已知可得，代入．
27.7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．
（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为　 　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为　 　（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？