第12章《一次函数》单元检测题（含答案） 2023-2024学年沪科版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第12章《一次函数》单元检测题（含答案） 2023-2024学年沪科版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-03 13:08:04 | ||
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文档简介
第12章《一次函数》单元检测题
2023-2024学年八年级上册数学沪科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法比较大小
2．将函数y=-5x的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A．y=-5x+3 B．y=-6x-3 C．y=-5（x+3） D．y=-5（x-3）
3．已知点为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．，地相距米，甲，乙两人从起点匀速步行去点，已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．甲步行的速度为米/分 B．乙用分钟追上甲
C．乙走完全程用了分钟 D．乙到达终点时，甲高终点还有米
7．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
8．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．某厂经授权生产的环湖公路自行车赛纪念品深受人们欢迎月初，在该产品原有库存量库存量大于的情况下，日均销量与产量持平，到3月下旬需求量增加，在生产能力不变的情况下，日均销量超过产量，直至该产品售完，下图能大致表示今年3月份库存量y与时间t之间函数关系的是
A． B． C． D．
10．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（ ）.
A． B．2 C． D．5
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．已知的图象经过，两点，点的横坐标被遮掩，被遮掩的数字是 ．
12．正比例函数y＝kx的图象是一条经过 的直线．因此，画正比例函数的图象时，只要先描出原点以外的任意一点，过该点和原点画直线即可．
13．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标： ．
15．如图，一个动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ．
16．请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线上，这个点可以为 （写出一个即可）．
17．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务．甲队先单独施工两天，然后甲、乙两队共同施工，两天后，甲队接到其它任务，剩下的任务由乙队单独完成，施工的总量y与乙队施工天数x（天）之间的函数关系如图所示，若这项任务由乙队单独完成，则需要 天．
18．已知直线与的交点为，则方程组的解为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．已知与成一次函数，当时，，当时，
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)当时，求的值．
20．定义：我们称与为孪生函数．
(1)如果与为孪生函数，求a，b的值．
(2)如图，已知过点的孪生函数图象与x轴围成的的面积是12，求满足条件的孪生函数．
21．甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式．
（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？
．
22．如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
23．小明某天上午时骑自行车离开家，时回到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）时和时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）时到时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
24．某经销商从市场得知如下信息：
品牌计算器 品牌计算器
进价（元/台）
售价（元/台）
他计划最多用万元资金一次性购进这两种品牌计算器共台，设该经销商购进品牌计算器台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为元．
(1)求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于元，该经销商有哪几种进货方案？
(3)在上述条件下，选择哪种进货方案，该经销商可获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．C
11．/
12．原点(0，0)
13．
14．（－3，－3）
15．
16．（答案不唯一）
17．10
18．.
19．(1)；
(2)
20．(1)，；(2)
21．（1）甲由A到B时的函数解析式是y=x；由B到A函数解析式是：y=﹣x+44；（2）经过小时相遇．
22．(1)正比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：
(2)或或或
23．（1）时间、离家的距离，自变量是时间，因变量是离家的距离；（2）15千米、30千米；（3）12:00，30千米；（4）15千米，（5）12:00-13:00；（6）15千米/小时．
24．(1)，（）
(2)有三种方案：①品牌台，品牌台；②品牌台，品牌台；③品牌台，品牌台
(3)选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是元
2023-2024学年八年级上册数学沪科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法比较大小
2．将函数y=-5x的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A．y=-5x+3 B．y=-6x-3 C．y=-5（x+3） D．y=-5（x-3）
3．已知点为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．，地相距米，甲，乙两人从起点匀速步行去点，已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．甲步行的速度为米/分 B．乙用分钟追上甲
C．乙走完全程用了分钟 D．乙到达终点时，甲高终点还有米
7．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
8．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．某厂经授权生产的环湖公路自行车赛纪念品深受人们欢迎月初，在该产品原有库存量库存量大于的情况下，日均销量与产量持平，到3月下旬需求量增加，在生产能力不变的情况下，日均销量超过产量，直至该产品售完，下图能大致表示今年3月份库存量y与时间t之间函数关系的是
A． B． C． D．
10．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（ ）.
A． B．2 C． D．5
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．已知的图象经过，两点，点的横坐标被遮掩，被遮掩的数字是 ．
12．正比例函数y＝kx的图象是一条经过 的直线．因此，画正比例函数的图象时，只要先描出原点以外的任意一点，过该点和原点画直线即可．
13．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是 ．
14．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标： ．
15．如图，一个动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ．
16．请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线上，这个点可以为 （写出一个即可）．
17．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务．甲队先单独施工两天，然后甲、乙两队共同施工，两天后，甲队接到其它任务，剩下的任务由乙队单独完成，施工的总量y与乙队施工天数x（天）之间的函数关系如图所示，若这项任务由乙队单独完成，则需要 天．
18．已知直线与的交点为，则方程组的解为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．已知与成一次函数，当时，，当时，
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)当时，求的值．
20．定义：我们称与为孪生函数．
(1)如果与为孪生函数，求a，b的值．
(2)如图，已知过点的孪生函数图象与x轴围成的的面积是12，求满足条件的孪生函数．
21．甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式．
（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？
．
22．如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
23．小明某天上午时骑自行车离开家，时回到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）时和时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）时到时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
24．某经销商从市场得知如下信息：
品牌计算器 品牌计算器
进价（元/台）
售价（元/台）
他计划最多用万元资金一次性购进这两种品牌计算器共台，设该经销商购进品牌计算器台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为元．
(1)求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于元，该经销商有哪几种进货方案？
(3)在上述条件下，选择哪种进货方案，该经销商可获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．C
11．/
12．原点(0，0)
13．
14．（－3，－3）
15．
16．（答案不唯一）
17．10
18．.
19．(1)；
(2)
20．(1)，；(2)
21．（1）甲由A到B时的函数解析式是y=x；由B到A函数解析式是：y=﹣x+44；（2）经过小时相遇．
22．(1)正比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：
(2)或或或
23．（1）时间、离家的距离，自变量是时间，因变量是离家的距离；（2）15千米、30千米；（3）12:00，30千米；（4）15千米，（5）12:00-13:00；（6）15千米/小时．
24．(1)，（）
(2)有三种方案：①品牌台，品牌台；②品牌台，品牌台；③品牌台，品牌台
(3)选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是元