复数与框图测试题
一、选择题
1数,则在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2已知复数对应的点位于复平面的虚轴上,则实数 为()
A 1 B –1或 2 C-1 D2
3的值等于 ()
A 1 B –1 C D
4 复平面内若复数 所对应的点在第三象限则实数的取值范围是( )
A B C D
5已知是复数,以下四个结论正确的是( )
①若
②若,则
③若
④若,则向量
A仅②正确 B仅②③正确 C②③④正确 D仅②④正确
6 i-2的共轭复数是
A2+i B2-I C-2+i D-2-i
7计算(2+i)+(3+i3)+(4+i5)+(5+i7)(其中i为虚数单位)的值是
A10 B12 C14 D16
8.下列对流程图的描述,正确的是( )
A.只有一个起点,一个终点 B.只有一个起点,一个或多个终点
C.多个起点,一个或多个终点 D.多个起点,只有一个终点
9.右图是《集合》的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在( )
A.“集合的概念”的下位
B.“集合的表示”的下位
C.“基本关系”的下位
D.“基本运算”的下位
10.下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数,则括号处的处理可以是( )
A.A←B:B←A B.T←B:B←A :A←T C. T←B:A←T :B←A D.A←B:T←A :B←T
11.某成品的组装工序图如右,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是( )
A.11 B.13 C.15 D.17
二、填空题(每题6分)
12.一般来说,一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构;
13.一般地,对于树状结构图,下位比上位________,上位比下位___________;
14.读下面的流程图,若输入的值为-5时,输出的结果是__________.
15若复数z满足方程,则_________
16.若 , ,且为纯虚数,则实数的值为
17. 复数的共轭复数是 。
18下列命题中:
任意两个确定的复数都不能比较大小;②若|z|≤1,则-1≤z≤1;
③若z12+z22=0,则z1=z2=0;④z+=0z为纯虚数;
⑤z=z∈R
其中正确的命题是___________
三.解答题
19设x、y∈R,且-=求x+y的值
20.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,
试求实数m取何值时,(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z对应的点位于复平面的第二象限
21已知z是复数,z+2i、均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围
22 要使复数= + 为纯虚数,其中实数是否存在?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
答案
一选择题:1-5DCCCA 6-11DCBCBA
二、填空题
12.顺序 条件(选择) 循环
13.具体,抽象 (其他类似答案也可)
14. 2 15. 16. 17. 18.⑤
三、解答题
19.解:由得:
即即
∴ 解得
∴的值分别为
20解:(1)由lg(m2-2m-2)=0,m2+3m+2≠0,得m=3
(2)由m2+3m+2=0,得m=-1或m=-2
(3)由 lg(m2-2m-2)<0,m2+3m+2>0,
得-1<m<1-或1+<m<3
21.解:设z=x+yi(x、y∈R),
∴z+2i=x+(y+2)i,由题意得y=-2
==(x-2i)(2+i)=(2x+2)+ (x-4)i
由题意得x=4,∴z=4-2i
∵(z+ai)2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,
根据条件,已知解得2<a<6,
∴实数a的取值范围是(2,6)
22.解:要使复数为纯虚数,必须且 0,
即,解得
但是,当时 =0此时不是纯虚数
当时, 无意义
所以不存在实数使为纯虚数