4.3一次函数的图象 强化训练（含答案） 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3一次函数的图象
一、单选题
1．已知一次函数（＜0，b＜0﹚，那么一次函数的图象不经过第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2．如果一次函数的图像过点、，且，那么与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．不确定
3．已知点和都在直线的图象上，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．关于函数，的图象，下列说法正确的是（ ）
A．这两个函数的图象均与y轴交于 B．这两个函数的图象均与x轴交于
C．这两个函数的图象均与x轴交于 D．这两个函数的图象均与y轴交于
5．一次函数（k为常数，）的图象不经过第四象限，则k的值可能为（ ）
A． B．0 C．1 D．3
6．关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（　　）
A．图象不经过第三象限
B．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线
C．y随x的增大而减小
D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3
7．在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向右平移与轴，轴分别交于点，若，则直线的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点A、B的坐标分别为、，点P为x轴上的动点，若点B关于直线AP的对称点恰好落在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（ ）
A． B． C． D．当时，
二、填空题
11．已知直线，当时必有，则k的值可以是 （写出满足条件的一个值即可）．
12．已知一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 ．
13．已知在函数的图象上，则的大小关系是： ．
14．已知直线 l1 经过点 P（1+m，1﹣2m），直线 l2：y＝kx+2k-3（k≠0），若无论 m 取何值，直线 l1 和 l2 的交点 Q 都在第一象限，则 k 的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，点P是直线上一点，若是以为底的等腰直角三角形，则点P的坐标是 ．

16．如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，M、N分别是、的中点，点P是y轴上一个动点，当的值最小时，点P的坐标为 ．

三、解答题
17．已知一次函数y＝﹣2x﹣2．
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标，
（3）在坐标轴上有点C，使得AB＝AC，写出C的坐标．
18．已知一次函数．
（1）求证：点在该函数图象上．
（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点，求的值．
（3）若，点，在函数图象上，且，判断是否成立？请说明理由．
19．已知一次函数y=x﹣2的图象与y轴交于点A，且与正比例函数y=x的图象相交于点M
求：（1）求点M的坐标；
（2）求出这两个函数的图象与y轴围成的△AOM的面积．
20．根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案：
（1）关于x的方程kx＋b＝0的解；
（2）当时，代数式k＋b的值；
（3）关于x的方程kx＋b＝－3的解．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．A
10．B
11．（答案不唯一）
12．
13．
14．＜k＜3
15．
16．
17．A（ 1，0），B（0， 2）；（3）（ 1 ，0）或（ 1＋，0）或（0，2）．
18．-4；不成立
19．（1）（4，2）；（2）4
20．（l）；（2）；（3）