第十三章 轴对称 单元练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称
一、选择题
1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为（　　）
A．150° B．140° C．130° D．120°
3．下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为（　　）
A．15° B．30° C．15°或75° D．30°或150°
5．等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　）
A． B． C． D．或
6．如图，和的平分线交于点，过点作分别交，于点，，若，，则线段的长为（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19
7．如图，在中，，于点D，，，则的长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
8．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN的度数为（　　）
A．15° B．22.5° C．30° D．47.5°
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，，，若轴，，则　 　.
10．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为　 　.
11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是　 　.
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD=2CD，则∠ADB=　 　度．
13．如图，和都是等边三角形，点E在内部，连接AE，BE，BD．若，则的度数是　 　．
三、解答题
14．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的长．
15．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形.
16．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1, 1), B(4, 2), C(3, 4).
①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标；
②在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标。
17．已知，如图，是等边三角形，，于Q，交于点P，求证：
（1）；
（2）．
18．如图，在中，，点D为边上一点，点E为边的延长线上一点，，交于点F，点F为的中点，点G在上，.
（1）求证：；
（2）求证：为等边三角形；
（3）若，，求的长.