沪科版八年级数学上册 12.2 一次函数（4）同步练习
一、选择题
1．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 的集中药物喷洒，再封闭宿舍 ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 与药物在空气中的持续时间 之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
B．室内空气中的含药量不低于 的持续时间达到了
C．当室内空气中的含药量不低于 且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 开始，需经过 后，学生才能进入室内
3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50kg行李时的运费为（ ）
A．300元 B．500元 C．600元 D．900元
4．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（ ）
A．130千克 B．120千克 C．100千克 D．80千克
5．为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（ ）
A．8.5吨 B．9吨 C．9.5吨 D．10吨
6．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）
A．365米 B．500米 C．504米 D．684米
7．（2018九下·滨湖模拟）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（ ）
A．33元 B．36元 C．40元 D．42元
8．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．甲、乙两地相距420km B．y1＝60x，y2＝
C．货车出发4.5h与小轿车首次相遇 D．两车首次相遇时距乙地150km
9．某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ）
A．0.2元 B．0.4元 C．0.45元 D．0.5元
10．（2017·天门模拟）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
二、填空题
11．如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费 元，小文打了8分钟付费 元．
12．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）甲车的速度是 ，m= ；
（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；
（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．
13．已知A地在C、B两地之间，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，甲继续向B地前进，乙继续向A地前进；甲到达B地后立即返回，在C地甲追上乙．甲乙两人相距的路程y（米）与出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则A、C两地相距 米．
14．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）该地区出租车的起步价是 元；
（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式 ．
15．一个附有进、出水管的空容器，每分钟进水的水量都是相同的．开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图，若从第12分钟起，只出水不进水，则从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第 分钟．
16．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了 米．
三、解答题
17．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
18．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：
（1）花坛的半径是 米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物 （填（1）、（2）、或（3））；
（2）蚂蚁的速度是 米/分钟；
（3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（ ）
19．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 ， 与时间 之间的函数关系的图象 请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）图中E点的坐标是 ，题中 .，甲在途中休息 h；
（2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
20．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）
（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？
21．有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．
（1）A、B两港口距离是 千米．
（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．
（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分段函数；一次函数的图象
【解析】【解答】依题意可知，当用水20立方米以内时，y与x是正比例函数，当用水量超过20立方米也是一次函数，但是大于20立方米水，水费增加的比较快，所以D符合题意.
故答案为：D.
【分析】依题意可知，当用水20立方米以内时，y与x是正比例函数，当用水量超过20立方米也是一次函数，观察各选项中的图像，可得出答案。
2．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A、正确．不符合题意．
B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；
C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；
故答案为：C.
【分析】A选项，根据函数图象，含药量最高的点所代表的的为10mg/m3，正确；B选项中，根据图象，令y=8，即可求出含药量大于8mg/m3的两个时间点，可求出持续的时间；C选项中，根据题目的内容，得出的时间小于35分钟，不符合题意。
3．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质
【解析】【解答】解：根据图象信息，可以得到函数过（30，300）点，
故300=30k-600，k=30，
所以y=30x-600，当x=50，y=900.
故答案为：D.
【分析】根据函数的解析式，将点（30,300）的坐标代入函数解析式中，可以求得函数的解析式，将x=50代入，即可求得y的值。
4．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质
【解析】【解答】解：当x=30时，利润为150﹣30×3=60（元）．
∵110＞60，
∴销售量大于30千克．
设射线AB的解析式为y=mx+n（m≠0），将A（30，150）、B（60，255）代入y=mx+n，得： ，
解得： ，
∴射线AB的解析式为y=3.5x+45（x≥30），
∴3.5x+45﹣3x=110，解得：x=130．
故答案为：A．
【分析】根据题意，当x=30时，可求得购进水果的利润，先与110元利润进行比较，可以得出水果的销售量的取值范围，大于30千克；根据点A和点B的坐标，求出直线AB的函数解析式，将利润为110代入y，可求得x的值，即为所求。
5．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质
【解析】【解答】解：这个函数图象属于分段函数，由图象可看出用水8吨将是一个分界点．
用水8吨出钱15.2元，则每吨 =1.9元；
当用水11吨时，出钱23.75元，
超过8吨的水费单价为： =2.85元．
该用户交水费18.05元，用水吨数为： +8=9吨．
故答案为：B．
【分析】根据函数的图象可以看出该用户的用水量在8到11吨之间，根据8到11的吨的用水量图象，求出用水量即可。
6．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，由图象则有
，解得： ，
∴y=54x+72，
∴当x=8时，y=504，
故答案为：C.
【分析】根据图象中给出的数据，结合两个点的坐标，可以求出2天后，修筑公路的函数解析式，令x=8，即可求得公路的长度y。
7．【答案】C
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】当行驶里程x 12时，设y=kx+b，
将(8，12)、(11，18)代入，
得： ，
解得： ，
∴y=2x 4，
当x=22时，y=2×22 4=40，
∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.
故答案为：C.
【分析】根据表格内容列出关于k、b的方程组，并解方程组得出k、b的值；根据里程数和时间来计算他的打车费用．
8．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质；比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：⑴由图可知，甲、乙两地相距420km，故选项A正确；
⑵①y1=60x（0≤x≤7）；
②当x=5.75时，y1=60×5.75=345，
x≥5时，设y2=kx+b，
∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420），
∴ ，
解得： ，
∴x≥5时，y2=100x-230；
当x=5时，y=100×5-230=270，
∴小车速度是90km/h，即当x<3时，y2=90x
当3时，y2=270
故y2= ，故选项B错误；
⑶x=5时，y=100×5-230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，
当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300，
∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，
即270=60x，x=4.5；
当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h，
而货车速度为60km/h，
故货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，
∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km，距乙地150km．故选项C，D正确.
故答案为：B.
【分析】根据题意，货车匀速行驶，可求出其运动的函数解析式；小轿车的运动，分三个阶段，所以可以求得其函数解析式也为3段，所以选项错误；其余三项，通过读题目中的图象，即可得出正确答案。
9．【答案】B
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：超过100面部分每面收费（70-50）÷（150-100）=0.4元.
故答案为：B．
【分析】根据图象，超过100面时，打印（150-100）面时，共需要花费（70-50）元，即可求出每一面的价格。
10．【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得： ，
解得： ，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，
故选：B．
【分析】根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答．
11．【答案】0.7；2.2
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：根据图形可知，当通话时间小于3分钟时，需付电话费话0.7元．故小文打了2分钟，需付费0.7元．
设需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=kx+b．
因为点A（3，0.7）和点B（4，1）都在y=kx+b上，代入得：
0.7=3k+b，1=4k+b．解得：k=0.3，b=﹣0.2．
故需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=0.3x﹣0.2（x≥3）．
当x=8时，y=0.3×8﹣0.2=2.4﹣0.2=2.2（元）．
故答案为：0.7，2.2.
【分析】当打2分钟电话时，根据图象可以得出，话费的价格为0.7元。
打了8分钟电话，所以设3分钟后，付费的函数解析式为y=kx+b，将（3,0.7）和（4,1）代入即可求出函数的解析式，令x=8，即可得到需要付费的数目。
12．【答案】（1）120；1.5
（2）解：相遇前，自变量x满足：0＜x＜1.5k，
设y甲=kx+b，
把（0，300），（1.5，120）代入得：
解得：
∴y甲=﹣120x+300；
∵乙的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），
∴y乙=80x.
（3）解：当0＜x＜1.5时（﹣120x+300）﹣80x=280，
解得x=0.1；
因为当x=3时，y乙=240＜280，
所以x＞3
80x=280
解得x=3.5
综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）300÷（3﹣0.5）=120（千米/小时），m=（300﹣120）÷120=1.5（小时），
故答案为：120；1.5。
【分析】（1）甲车休息了半个小时，甲车从A地到B地的时间即可求出，即可求得甲的速度，继而得到m的值。
（2）根据函数图象中存在的点，利用待定系数法，即可求得直线的解析式。
（3）两车之间的距离为280，共有两种情况，分别是x=3和0＜x＜1.5时，根据两种情况，求出符合条件的时间即可。
13．【答案】450
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：甲乙两人的速度和为450÷3=150（米/分钟），
甲的速度为450÷5=90（米/分钟），
乙的速度为150﹣90=60（米/分钟），
设A、C两地相距m米，则B、C两地相距（m+450）米，
根据题意得： ，
解得：m=450，
故答案为：450．
【分析】根据题意可以求出甲和乙的速度之和，甲和乙二人各自的速度。根据二人在过程中所用的时间相同，即可列出等量关系式，求出m的值。
14．【答案】8；y=2x+2
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：（Ⅰ）该城市出租车3千米内收费8元，
即该地区出租车的起步价是8元；
（Ⅱ）依题意设y与x的函数关系为y=kx+b，
∵x=3时，y=8，x=8时，y=18；
∴ ，
解得 ；
所以所求函数关系式为：y=2x+2（x＞3）．
故答案为：8；y=2x+2．
【分析】（I）根据函数图象，3千米内，价格为8元，所以起步价为8元。（II）设出超出3千米后，函数的解析式，根据函数图象，可以得到函数经过的两点，代入函数图象求值即可。
15．【答案】20
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升；
设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得：20+8（5﹣a）=30，解得：a= ，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷ =8分钟，8+12=20，故从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第20分钟．
故答案为：20．
【分析】根据前4分钟的函数图象，即可求得水管每分钟的进水量；可设水管的每分钟的出水量为a，根据函数图象，可以求得a的值，根据总水量，结合出水的速度，即可求得所用时间。
16．【答案】1450
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：乙的速度为：1500÷600=2.5(米/秒)，
甲的速度为：2.5+200÷400=3(米/秒)，
甲、乙会合地离起点的距离为：400×3=1200(米)，
甲到达终点时，乙离起点的距离为：1200+(1500 1200)÷3×2.5=1450(米).
故答案为：1450.
【分析】根据速度=路程÷时间，即可求得乙的速度；根据甲的速度=乙的速度+二者速度差即可求得甲的速度，可以求出两人会和时距离起点的距离，即可求得甲到到达终点时，乙地距离原点的距离。
17．【答案】（1）解：当 时，设 ，则 ，所以 ，
当 时，设 ，则 ，解得 ，
所以 与 的关系式是 .
（2）解：设二月份的用水量是a ，则三月份的用水 .因为二月份用水量不超过 ，所以 ，即三月份的用水量不小于 .
①当 时，由题意得 ，解得 .
②当 时，两个月用水量均不少于 ，所以 ，整理得 ，故此方程无解.
综上所述，该用户二、三月份用水量分别是 和 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意可知，函数解析式根据x的取值范围，共有两种不同情况，根据两种情况，利用待定系数法求解即可。
（2）根据2月份用水量不超过25，可推出3月份不超过15，根据2月份用水的两种方案，结合已有的函数解析式进行求解即可。
18．【答案】（1）4；（3）
（2）2
（3）解： 10+2=12
所以一共用时12分钟。
【知识点】一次函数的图象；一次函数-动态几何问题
【解析】【分析】 （1）离出发点的距离不变时，根据圆的半径相同，即可求出花坛的半径为4；根据图象观察，中间蚂蚁停留吃东西为（3）号路段。
（2）根据蚂蚁作匀速运动的距离和时间，即可求得其运动速度。
（3）根据函数图象所给的时间结点，求出其一共的用的时间即可。
19．【答案】（1）（2，160）；100；1
（2）解： ， ，
直线AE： ，
当 时， ，
，
，
，
设CD的解析式为： ，
把 ， 代入得： ，解得： ，
直线CD的解析式为： .
（3）解： 的解析式为： ，
当 x=5 时，y=5×80=400 ，
400-360=40，
出发5h时两个相距40km，
把 y=360 代入 y=80x 得： x=4.5 ，
出发 4.5h 时两人第二次相遇，
当4.5＞x＜5 时，80x-360=20 ，
x=4.75 ，4.75-4.5=0.25(h) ，
当 时， ，
x=6 ，6-4.5=1.5(h) ，
答：两人第二次相遇后，又经过 0.25 时或 1.5 时两人相距
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解： （1）由图形得 ，
设OD的解析式为： ，
把 代入得： ， ，
： ，
当 时， ，
，
由题意得： ， ，
，
故答案为： ；100；1。
【分析】（1）根据O点和D点的坐标，即可求出OD的直线解析式，令x=2，即可求出E点的坐标；根据图象即可求出运行的速度；通过图象观察，当路程不变时，即为其休息的时间。
（2）根据函数的图象，即可求得AB的解析式，得出B点的坐标，即可求出点C的坐标，根据C和D的距离，求出CD的解析式即可，写出x的取值范围。
（3）把y=360代入y=80x中得到第二次相遇时的时间，分当4.5＜x＜5和x＞5时两人相距20km，继而求出两人第二次相遇后要隔0.25时或1.5时两人才相距20km。
20．【答案】（1）10
（2）1
（3）3
（4）解：根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．
设直线lA的解析式为：S=kt+b，则
解得，k=5，b=10
即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10
（5）解：设直线lB的解析式为：S=kt，
∵点（0.5，7.5）在直线lB上，
∴7.5=k×0.5
得k=15
∴S=15t．
∴
解得S=15，t=1．
故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇．
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米，
故答案为：10；
（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.5﹣0.5=1小时，
故答案为：1；
（3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇。
故答案为：3.
【分析】（1）根据图象，在原点时，可以看出A和B出发时的距离差。
（2）在B所在的图象中，当路程不变时，即为其修车的时间，根据图象即可看出修车用的时间。
（3）当A和B所在的直线有交点时，即为两者相遇的时候，根据图象看出时间即可。
（4）设A所在的直线解析式为y=kx+b，将图象中所给的两个点的坐标代入直线解析式中，求出解析式即可。
（5）设B所在的直线解析式为S=kt，将点（0.5，7.5）代入S=kt中得出lB的解析式，联立lA的解析式，得出相遇时间。
21．【答案】（1）96
（2）解：乙的顺流速度为20+4=24千米/小时，逆流速度为20－4=16千米/小时，
则乙从A到B的时间为96÷24=3小时，
乙从B到A的时间为96÷16=6小时，
故S2和t的函数关系的图象为：
（3）解：由（2）各点坐标为A（7，96），B（10，0），C（10，96），D（4，0），
设直线AB解析式为S1=kt+b，
把A（7，96），B（10，0）代入得：
，
解得： ，
∴直线AB的解析式为：S1=﹣32t+320，
同理求得直线CD的解析式为：S2=16t﹣64，
求交点P得，
列方程组 ，
解得： ，
∴两船在距离B港口64千米处第二次相遇.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）甲的顺流速度为28+4=32千米/小时，
则A，B两港口距离为32×3=96千米，
故答案为：96
【分析】（1）根据函数图象，即可得到甲顺流以及逆流的时间，根据顺行以及逆行的速度，即可求得两个港口之间的距离。
（2）根据题意，即可求得乙的顺流速度以及逆流速度，即可根据两个港口之间的距离，求出两段的时间，在图象上进行标注即可。
（3）根据图象可以看出两个船相遇时所在的区间，根据图象中即可通过坐标求得两条直线的解析式，求出交点即可。
1 / 1沪科版八年级数学上册 12.2 一次函数（4）同步练习
一、选择题
1．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分段函数；一次函数的图象
【解析】【解答】依题意可知，当用水20立方米以内时，y与x是正比例函数，当用水量超过20立方米也是一次函数，但是大于20立方米水，水费增加的比较快，所以D符合题意.
故答案为：D.
【分析】依题意可知，当用水20立方米以内时，y与x是正比例函数，当用水量超过20立方米也是一次函数，观察各选项中的图像，可得出答案。
2．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 的集中药物喷洒，再封闭宿舍 ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 与药物在空气中的持续时间 之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
B．室内空气中的含药量不低于 的持续时间达到了
C．当室内空气中的含药量不低于 且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 开始，需经过 后，学生才能进入室内
【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A、正确．不符合题意．
B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；
C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；
故答案为：C.
【分析】A选项，根据函数图象，含药量最高的点所代表的的为10mg/m3，正确；B选项中，根据图象，令y=8，即可求出含药量大于8mg/m3的两个时间点，可求出持续的时间；C选项中，根据题目的内容，得出的时间小于35分钟，不符合题意。
3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50kg行李时的运费为（ ）
A．300元 B．500元 C．600元 D．900元
【答案】D
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质
【解析】【解答】解：根据图象信息，可以得到函数过（30，300）点，
故300=30k-600，k=30，
所以y=30x-600，当x=50，y=900.
故答案为：D.
【分析】根据函数的解析式，将点（30,300）的坐标代入函数解析式中，可以求得函数的解析式，将x=50代入，即可求得y的值。
4．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（ ）
A．130千克 B．120千克 C．100千克 D．80千克
【答案】A
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质
【解析】【解答】解：当x=30时，利润为150﹣30×3=60（元）．
∵110＞60，
∴销售量大于30千克．
设射线AB的解析式为y=mx+n（m≠0），将A（30，150）、B（60，255）代入y=mx+n，得： ，
解得： ，
∴射线AB的解析式为y=3.5x+45（x≥30），
∴3.5x+45﹣3x=110，解得：x=130．
故答案为：A．
【分析】根据题意，当x=30时，可求得购进水果的利润，先与110元利润进行比较，可以得出水果的销售量的取值范围，大于30千克；根据点A和点B的坐标，求出直线AB的函数解析式，将利润为110代入y，可求得x的值，即为所求。
5．为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（ ）
A．8.5吨 B．9吨 C．9.5吨 D．10吨
【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质
【解析】【解答】解：这个函数图象属于分段函数，由图象可看出用水8吨将是一个分界点．
用水8吨出钱15.2元，则每吨 =1.9元；
当用水11吨时，出钱23.75元，
超过8吨的水费单价为： =2.85元．
该用户交水费18.05元，用水吨数为： +8=9吨．
故答案为：B．
【分析】根据函数的图象可以看出该用户的用水量在8到11吨之间，根据8到11的吨的用水量图象，求出用水量即可。
6．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）
A．365米 B．500米 C．504米 D．684米
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，由图象则有
，解得： ，
∴y=54x+72，
∴当x=8时，y=504，
故答案为：C.
【分析】根据图象中给出的数据，结合两个点的坐标，可以求出2天后，修筑公路的函数解析式，令x=8，即可求得公路的长度y。
7．（2018九下·滨湖模拟）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（ ）
A．33元 B．36元 C．40元 D．42元
【答案】C
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】当行驶里程x 12时，设y=kx+b，
将(8，12)、(11，18)代入，
得： ，
解得： ，
∴y=2x 4，
当x=22时，y=2×22 4=40，
∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.
故答案为：C.
【分析】根据表格内容列出关于k、b的方程组，并解方程组得出k、b的值；根据里程数和时间来计算他的打车费用．
8．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．甲、乙两地相距420km B．y1＝60x，y2＝
C．货车出发4.5h与小轿车首次相遇 D．两车首次相遇时距乙地150km
【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质；比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：⑴由图可知，甲、乙两地相距420km，故选项A正确；
⑵①y1=60x（0≤x≤7）；
②当x=5.75时，y1=60×5.75=345，
x≥5时，设y2=kx+b，
∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420），
∴ ，
解得： ，
∴x≥5时，y2=100x-230；
当x=5时，y=100×5-230=270，
∴小车速度是90km/h，即当x<3时，y2=90x
当3时，y2=270
故y2= ，故选项B错误；
⑶x=5时，y=100×5-230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，
当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300，
∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，
即270=60x，x=4.5；
当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h，
而货车速度为60km/h，
故货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，
∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km，距乙地150km．故选项C，D正确.
故答案为：B.
【分析】根据题意，货车匀速行驶，可求出其运动的函数解析式；小轿车的运动，分三个阶段，所以可以求得其函数解析式也为3段，所以选项错误；其余三项，通过读题目中的图象，即可得出正确答案。
9．某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ）
A．0.2元 B．0.4元 C．0.45元 D．0.5元
【答案】B
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：超过100面部分每面收费（70-50）÷（150-100）=0.4元.
故答案为：B．
【分析】根据图象，超过100面时，打印（150-100）面时，共需要花费（70-50）元，即可求出每一面的价格。
10．（2017·天门模拟）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）
A．1元 B．2元 C．3元 D．4元
【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得： ，
解得： ，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，
故选：B．
【分析】根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答．
二、填空题
11．如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费 元，小文打了8分钟付费 元．
【答案】0.7；2.2
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：根据图形可知，当通话时间小于3分钟时，需付电话费话0.7元．故小文打了2分钟，需付费0.7元．
设需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=kx+b．
因为点A（3，0.7）和点B（4，1）都在y=kx+b上，代入得：
0.7=3k+b，1=4k+b．解得：k=0.3，b=﹣0.2．
故需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=0.3x﹣0.2（x≥3）．
当x=8时，y=0.3×8﹣0.2=2.4﹣0.2=2.2（元）．
故答案为：0.7，2.2.
【分析】当打2分钟电话时，根据图象可以得出，话费的价格为0.7元。
打了8分钟电话，所以设3分钟后，付费的函数解析式为y=kx+b，将（3,0.7）和（4,1）代入即可求出函数的解析式，令x=8，即可得到需要付费的数目。
12．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）甲车的速度是 ，m= ；
（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；
（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．
【答案】（1）120；1.5
（2）解：相遇前，自变量x满足：0＜x＜1.5k，
设y甲=kx+b，
把（0，300），（1.5，120）代入得：
解得：
∴y甲=﹣120x+300；
∵乙的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），
∴y乙=80x.
（3）解：当0＜x＜1.5时（﹣120x+300）﹣80x=280，
解得x=0.1；
因为当x=3时，y乙=240＜280，
所以x＞3
80x=280
解得x=3.5
综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）300÷（3﹣0.5）=120（千米/小时），m=（300﹣120）÷120=1.5（小时），
故答案为：120；1.5。
【分析】（1）甲车休息了半个小时，甲车从A地到B地的时间即可求出，即可求得甲的速度，继而得到m的值。
（2）根据函数图象中存在的点，利用待定系数法，即可求得直线的解析式。
（3）两车之间的距离为280，共有两种情况，分别是x=3和0＜x＜1.5时，根据两种情况，求出符合条件的时间即可。
13．已知A地在C、B两地之间，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，甲继续向B地前进，乙继续向A地前进；甲到达B地后立即返回，在C地甲追上乙．甲乙两人相距的路程y（米）与出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则A、C两地相距 米．
【答案】450
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：甲乙两人的速度和为450÷3=150（米/分钟），
甲的速度为450÷5=90（米/分钟），
乙的速度为150﹣90=60（米/分钟），
设A、C两地相距m米，则B、C两地相距（m+450）米，
根据题意得： ，
解得：m=450，
故答案为：450．
【分析】根据题意可以求出甲和乙的速度之和，甲和乙二人各自的速度。根据二人在过程中所用的时间相同，即可列出等量关系式，求出m的值。
14．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）该地区出租车的起步价是 元；
（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式 ．
【答案】8；y=2x+2
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：（Ⅰ）该城市出租车3千米内收费8元，
即该地区出租车的起步价是8元；
（Ⅱ）依题意设y与x的函数关系为y=kx+b，
∵x=3时，y=8，x=8时，y=18；
∴ ，
解得 ；
所以所求函数关系式为：y=2x+2（x＞3）．
故答案为：8；y=2x+2．
【分析】（I）根据函数图象，3千米内，价格为8元，所以起步价为8元。（II）设出超出3千米后，函数的解析式，根据函数图象，可以得到函数经过的两点，代入函数图象求值即可。
15．一个附有进、出水管的空容器，每分钟进水的水量都是相同的．开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图，若从第12分钟起，只出水不进水，则从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第 分钟．
【答案】20
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升；
设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得：20+8（5﹣a）=30，解得：a= ，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷ =8分钟，8+12=20，故从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第20分钟．
故答案为：20．
【分析】根据前4分钟的函数图象，即可求得水管每分钟的进水量；可设水管的每分钟的出水量为a，根据函数图象，可以求得a的值，根据总水量，结合出水的速度，即可求得所用时间。
16．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了 米．
【答案】1450
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：乙的速度为：1500÷600=2.5(米/秒)，
甲的速度为：2.5+200÷400=3(米/秒)，
甲、乙会合地离起点的距离为：400×3=1200(米)，
甲到达终点时，乙离起点的距离为：1200+(1500 1200)÷3×2.5=1450(米).
故答案为：1450.
【分析】根据速度=路程÷时间，即可求得乙的速度；根据甲的速度=乙的速度+二者速度差即可求得甲的速度，可以求出两人会和时距离起点的距离，即可求得甲到到达终点时，乙地距离原点的距离。
三、解答题
17．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
【答案】（1）解：当 时，设 ，则 ，所以 ，
当 时，设 ，则 ，解得 ，
所以 与 的关系式是 .
（2）解：设二月份的用水量是a ，则三月份的用水 .因为二月份用水量不超过 ，所以 ，即三月份的用水量不小于 .
①当 时，由题意得 ，解得 .
②当 时，两个月用水量均不少于 ，所以 ，整理得 ，故此方程无解.
综上所述，该用户二、三月份用水量分别是 和 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意可知，函数解析式根据x的取值范围，共有两种不同情况，根据两种情况，利用待定系数法求解即可。
（2）根据2月份用水量不超过25，可推出3月份不超过15，根据2月份用水的两种方案，结合已有的函数解析式进行求解即可。
18．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：
（1）花坛的半径是 米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物 （填（1）、（2）、或（3））；
（2）蚂蚁的速度是 米/分钟；
（3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（ ）
【答案】（1）4；（3）
（2）2
（3）解： 10+2=12
所以一共用时12分钟。
【知识点】一次函数的图象；一次函数-动态几何问题
【解析】【分析】 （1）离出发点的距离不变时，根据圆的半径相同，即可求出花坛的半径为4；根据图象观察，中间蚂蚁停留吃东西为（3）号路段。
（2）根据蚂蚁作匀速运动的距离和时间，即可求得其运动速度。
（3）根据函数图象所给的时间结点，求出其一共的用的时间即可。
19．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 ， 与时间 之间的函数关系的图象 请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）图中E点的坐标是 ，题中 .，甲在途中休息 h；
（2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
【答案】（1）（2，160）；100；1
（2）解： ， ，
直线AE： ，
当 时， ，
，
，
，
设CD的解析式为： ，
把 ， 代入得： ，解得： ，
直线CD的解析式为： .
（3）解： 的解析式为： ，
当 x=5 时，y=5×80=400 ，
400-360=40，
出发5h时两个相距40km，
把 y=360 代入 y=80x 得： x=4.5 ，
出发 4.5h 时两人第二次相遇，
当4.5＞x＜5 时，80x-360=20 ，
x=4.75 ，4.75-4.5=0.25(h) ，
当 时， ，
x=6 ，6-4.5=1.5(h) ，
答：两人第二次相遇后，又经过 0.25 时或 1.5 时两人相距
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解： （1）由图形得 ，
设OD的解析式为： ，
把 代入得： ， ，
： ，
当 时， ，
，
由题意得： ， ，
，
故答案为： ；100；1。
【分析】（1）根据O点和D点的坐标，即可求出OD的直线解析式，令x=2，即可求出E点的坐标；根据图象即可求出运行的速度；通过图象观察，当路程不变时，即为其休息的时间。
（2）根据函数的图象，即可求得AB的解析式，得出B点的坐标，即可求出点C的坐标，根据C和D的距离，求出CD的解析式即可，写出x的取值范围。
（3）把y=360代入y=80x中得到第二次相遇时的时间，分当4.5＜x＜5和x＞5时两人相距20km，继而求出两人第二次相遇后要隔0.25时或1.5时两人才相距20km。
20．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）
（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？
【答案】（1）10
（2）1
（3）3
（4）解：根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．
设直线lA的解析式为：S=kt+b，则
解得，k=5，b=10
即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10
（5）解：设直线lB的解析式为：S=kt，
∵点（0.5，7.5）在直线lB上，
∴7.5=k×0.5
得k=15
∴S=15t．
∴
解得S=15，t=1．
故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇．
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米，
故答案为：10；
（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.5﹣0.5=1小时，
故答案为：1；
（3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇。
故答案为：3.
【分析】（1）根据图象，在原点时，可以看出A和B出发时的距离差。
（2）在B所在的图象中，当路程不变时，即为其修车的时间，根据图象即可看出修车用的时间。
（3）当A和B所在的直线有交点时，即为两者相遇的时候，根据图象看出时间即可。
（4）设A所在的直线解析式为y=kx+b，将图象中所给的两个点的坐标代入直线解析式中，求出解析式即可。
（5）设B所在的直线解析式为S=kt，将点（0.5，7.5）代入S=kt中得出lB的解析式，联立lA的解析式，得出相遇时间。
21．有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．
（1）A、B两港口距离是 千米．
（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．
（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？
【答案】（1）96
（2）解：乙的顺流速度为20+4=24千米/小时，逆流速度为20－4=16千米/小时，
则乙从A到B的时间为96÷24=3小时，
乙从B到A的时间为96÷16=6小时，
故S2和t的函数关系的图象为：
（3）解：由（2）各点坐标为A（7，96），B（10，0），C（10，96），D（4，0），
设直线AB解析式为S1=kt+b，
把A（7，96），B（10，0）代入得：
，
解得： ，
∴直线AB的解析式为：S1=﹣32t+320，
同理求得直线CD的解析式为：S2=16t﹣64，
求交点P得，
列方程组 ，
解得： ，
∴两船在距离B港口64千米处第二次相遇.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）甲的顺流速度为28+4=32千米/小时，
则A，B两港口距离为32×3=96千米，
故答案为：96
【分析】（1）根据函数图象，即可得到甲顺流以及逆流的时间，根据顺行以及逆行的速度，即可求得两个港口之间的距离。
（2）根据题意，即可求得乙的顺流速度以及逆流速度，即可根据两个港口之间的距离，求出两段的时间，在图象上进行标注即可。
（3）根据图象可以看出两个船相遇时所在的区间，根据图象中即可通过坐标求得两条直线的解析式，求出交点即可。
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