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【学习目标】经历直角三角形判 ( http: / / www.21cnjy.com )别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题，培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。
第二标 我的任务
【任务1】学生独立完成
1． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝5,b＝12,则c＝ ；
2．在△ABC中，若a＝5,b＝12,c＝13, 则∠C＝ 度 .
3．请写出三组不同的勾股数： 、 、 .
4．借助三角板画出如下方位角所确定的射线：
①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.
5．已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。
求：四边形ABCD的面积。
6．完成教材中的例题
①在图18.2-3中，港口的位置在 处，∠QPS＝ 度，
②在△RPQ中， PQ＝ 海里、PR＝ 海里、QR＝ 海里，其中最大的边是 .
③本例要解决的的问题是： .
④通过计算发现PQ、PR、 ( http: / / www.21cnjy.com )QR满足的关系式为： ，于是由 可知∠QPR＝ 度，进而求得∠RPS＝ 度，即“海天”号沿 方向航行。
第三标 反馈目标(20分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．在△ABC中， AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A.42 B.32 C. 42或32 D.37或33
2．有一个长为12cm，宽为4cm,高为3cm的长方形铁盒，在其中要放进一根笔直的铁丝，则铁丝最长是 cm.
3．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为＿＿＿ 。
4．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为＿＿＿ 。
5．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm,将其折叠，使点D与点B重合.
①求折叠后DE的长；②求以折痕EF为边的正方形面积.
6.如图，台风过后，一希 ( http: / / www.21cnjy.com )望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？
7.已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.
行为强化（导语）
①
②
③
图18.2-3
A
A
B
B
C
D
D
C
E
F
C
′
8m
60°
A
B
C
D
4
2( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】经历探究勾股定理逆定理的证明方法过程，会用它判断一个三角形是不是直角三角形，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
第二标 我的任务
【任务1】学生合作完成
1．怎样判定一个三角形是直角三角形？
2. 画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠C的度数。
3．猜想：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是 三角形。
这个猜想的题设是：
结论是： _______________________
该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 .
4.如果两个命题的题设、结论正好相反，那 ( http: / / www.21cnjy.com )么这样的两个命题叫做 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 命题.譬如：
①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题： .（正确吗？答 ）
②原命题：对顶角相等；逆命题： . （正确吗？答 ）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题
5．和同学一起完成
已知：△ABC中，BC2＋AC2＝AB2；
求证：∠C＝90°.
证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，
B′C′＝BC＝a, A′C′＝AC＝b.
6．通过证明，我发现勾股定理的逆题是 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .
第三标 反馈目标(15分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。
2．“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。
3．一个三角形的三边之比为3；4：5，这个三角形的形状是__________.
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是__________.
5．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( )
① ②∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;
④ ⑤
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
6．三角形的三边长为,则这个三角形是 ( )
A.等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.
7．若三角形的三边是 ⑴1、、2； ⑵ ；⑶32，42，52 ⑷9，40，41；
则构成的是直角三角形的有（ ）
行为强化（导语）
