2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：3.3 用图象表示的变量间关系
一、单选题
1．（2017九下·沂源开学考）张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，
20～30min看报，离家路程不变，
30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m．
故选D．
【分析】由于张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原速返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．
2．星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）
A．小亮到同学家的路程是3千米
B．小亮在同学家逗留的时间是1小时
C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解:A、由图象可知,小亮离家3千米后,路程不再变化,说明小亮到他同学家的路程是3千米,A不符合题意；
B、路程保持3千米的时间为80-20=60分钟,也就是1小时,说明小亮在同学家逗留的时间是1小时,B不符合题意;
C、从题目与图象中无法看出是否有上坡与下坡的路段,C符合题意;
D、去时用的时间为20-0=20分钟,
回家时用时间为95-80=15分钟
∴小亮回家时用的时间比去时用的时间少,D不符合题意。
故答案为：C
【分析】从图像中不能看出有无上下坡。
3．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快， 所以容器下面粗，上面细． 故答案为：B
【分析】根据图像知，先缓后急，故选B。
4．如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（ ）
A．张强在体育场锻炼45分钟
B．张强家距离体育场是4千米
C．张强从离家到回到家一共用了200分钟
D．张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】
解：A、由图象可得出张强在体育场锻炼45﹣15=30（分钟），A不符合题意；
B、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，B不符合题意；
C、张强从离家到回到家一共用了100分钟，C不符合题意；
D、∵张强从家去体育场，所用时间为15分钟，距离为2.5km，
∴张强从家到体育场的平均速度是2.5÷ =10（千米/小时），D符合题意．
故答案为：D
【分析】速度=路程时间。
5．（2017·定远模拟）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；
高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h，
动车从甲地到乙地的时间为615÷200+ ≈3.24h，
∵动车先出发半小时，
∴两车到达乙地的时间差为3.24﹣2.05﹣0.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；
假设动车出发x小时后与高铁相遇，则200（x﹣ ）=300（x﹣ ），
解得x=1.17，
又∵动车第二次开始行驶的时间为：180÷200+ =1.07＜1.17，
∴两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，
故A选项符合题意，B选项不合题意．
故答案为：A．
【分析】根据题意两车并非同时出发，动车先出发半小时，两车到达乙地的时间差，得到两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，判断即可.
6．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大， 超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点， 故答案为：B
【分析】根据题意可知，2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大， 超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点。符合题意的图像是B
7．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷ =15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有： ×x= ×（18+x），解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6× =6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：B
【分析】函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，通过图象知道函数是随自变量的增大而增大，然后根据图象上特殊点的意义进行解答。根据题意可求出乙走了6km后遇到甲，所以③错误。
8．（2017九下·沂源开学考）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了 小时到了C地，在C地休息了 小时．
由此可知正确的图象是A．
故选A．
【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解决问题．
二、填空题
9．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 （只需填号）．
【答案】④②
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回， ∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②； ∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家， ∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④． 故答案为：④②．
【分析】根据题意知：表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②，表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④。
10．（2017七下·昌江期中）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．
【答案】2；276；4
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，
则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．
故答案为：2，276，4．
【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．
11．（2017·上城模拟）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．
【答案】80
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），
所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．
故答案为：80．
【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．
12．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
【答案】
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18﹣6）分钟行驶了12千米，
∴甲每分钟行驶12÷30= 千米，
乙每分钟行驶12÷12=1千米，
∴每分钟乙比甲多行驶1﹣ = 千米，
故答案为：
【分析】据函数图象可求甲的速度、乙的速度，再求出甲乙的速度差即可。
13．（2016八上·灵石期中）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是 ．
【答案】③
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：从左面图象可以看出，OA上升较快，AB上升缓慢，BC上升最快．
从右面容器可以看出图①下面容积最大，中间容积较大，上面容积最小．
图②下面容积最小，中间容积最大，上面容积较大．
图③下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小．
因为均匀注水，故选③．
【分析】这是一个用函数来描述事物变化规律的问题，先比较OA、AB、BC三段的变化快慢，再比较三个容器容积的大小，就会把问题解决．
三、解答题
14．小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.
【答案】解：①小强从早上9时出发；
②他在10时30分开始第一次休息；
③第一次休息11-10.5＝0.5小时；
④小强离家最远为30千米；
⑤他在15时回到家等.
【知识点】函数的图象；分段函数
【解析】【分析】结合函数图象，观察图像中的点的坐标，写出正确的信息即可。
15．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
【答案】（1）解：甲8点出发
（2）解：乙9点出发；到10时他大约走了13千米
（3）解：到10时为止，乙的速度快
（4）解：两人最终在12时相遇
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】根据图像可知：甲8点出发；（2）根据图像可知：乙9点出发；到10时他大约走了13千米；（3）根据图像可知：到10时为止，乙的速度快；（4）根据图像可知：两人最终在12时相遇。
16．某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲 ， I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．
（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？
（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？
【答案】（1）解：甲的平均速度=10÷40=0.25（km/分），
乙的平均速度=10÷（28﹣18）=1（km/分）
（2）解：设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟，由题意得：
0.25（18+x）=x
解得：x=6，
答：乙出发后追上甲所用的时间为6分钟
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）速度=路程时间；（2）设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟，相等关系是：甲18分钟走的路程+甲x分钟走的路程=乙x分钟走的路程，列出方程即可求解。
17．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
【答案】（1）解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米
（2）解：10点半时开始第一次休息；休息了半小时
（3）解：玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：
9～10时，速度为10÷（10﹣9）=10千米/时；
10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）=15千米/小时；
10.5～11时，速度为0；
11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）=12.5千米/小时；
12～13时，速度为0；
13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；
可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时。
（4）解：玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）由图像可知，玲玲到离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米；（2）由图像可知，10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）由图像可知，骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度是：总路程总时间，即：（30+30）÷（15﹣9）。
18．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
【答案】（1）解：依题意得；学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟
（2）解：依题意得：王老师吃早餐用了10分钟
（3）解：吃早餐以前的速度为：5-10=0.5km分钟，吃完早餐以后的速度为：(10-5)÷(25-
20)=1km/分钟=60km/小时，
王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）由图像知，学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟；（2）由图像知，王老师吃早餐用了10分钟；（3）由图像知，吃早餐以前的速度为0.5km分钟，吃完早餐以后的速度为1km/分钟，即吃完早餐以后的速度快。
1 / 12017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：3.3 用图象表示的变量间关系
一、单选题
1．（2017九下·沂源开学考）张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
A． B．
C． D．
2．星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）
A．小亮到同学家的路程是3千米
B．小亮在同学家逗留的时间是1小时
C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少
3．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ）
A． B． C． D．
4．如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（ ）
A．张强在体育场锻炼45分钟
B．张强家距离体育场是4千米
C．张强从离家到回到家一共用了200分钟
D．张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时
5．（2017·定远模拟）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）
A． B．
C． D．
6．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．（2017九下·沂源开学考）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 （只需填号）．
10．（2017七下·昌江期中）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．
11．（2017·上城模拟）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．
12．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
13．（2016八上·灵石期中）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是 ．
三、解答题
14．小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.
15．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
16．某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲 ， I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．
（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？
（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？
17．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
18．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，
20～30min看报，离家路程不变，
30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m．
故选D．
【分析】由于张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原速返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．
2．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解:A、由图象可知,小亮离家3千米后,路程不再变化,说明小亮到他同学家的路程是3千米,A不符合题意；
B、路程保持3千米的时间为80-20=60分钟,也就是1小时,说明小亮在同学家逗留的时间是1小时,B不符合题意;
C、从题目与图象中无法看出是否有上坡与下坡的路段,C符合题意;
D、去时用的时间为20-0=20分钟,
回家时用时间为95-80=15分钟
∴小亮回家时用的时间比去时用的时间少,D不符合题意。
故答案为：C
【分析】从图像中不能看出有无上下坡。
3．【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快， 所以容器下面粗，上面细． 故答案为：B
【分析】根据图像知，先缓后急，故选B。
4．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】
解：A、由图象可得出张强在体育场锻炼45﹣15=30（分钟），A不符合题意；
B、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，B不符合题意；
C、张强从离家到回到家一共用了100分钟，C不符合题意；
D、∵张强从家去体育场，所用时间为15分钟，距离为2.5km，
∴张强从家到体育场的平均速度是2.5÷ =10（千米/小时），D符合题意．
故答案为：D
【分析】速度=路程时间。
5．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；
高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h，
动车从甲地到乙地的时间为615÷200+ ≈3.24h，
∵动车先出发半小时，
∴两车到达乙地的时间差为3.24﹣2.05﹣0.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；
假设动车出发x小时后与高铁相遇，则200（x﹣ ）=300（x﹣ ），
解得x=1.17，
又∵动车第二次开始行驶的时间为：180÷200+ =1.07＜1.17，
∴两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，
故A选项符合题意，B选项不合题意．
故答案为：A．
【分析】根据题意两车并非同时出发，动车先出发半小时，两车到达乙地的时间差，得到两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，判断即可.
6．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大， 超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点， 故答案为：B
【分析】根据题意可知，2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大， 超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点。符合题意的图像是B
7．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷ =15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有： ×x= ×（18+x），解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6× =6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：B
【分析】函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，通过图象知道函数是随自变量的增大而增大，然后根据图象上特殊点的意义进行解答。根据题意可求出乙走了6km后遇到甲，所以③错误。
8．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了 小时到了C地，在C地休息了 小时．
由此可知正确的图象是A．
故选A．
【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解决问题．
9．【答案】④②
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回， ∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②； ∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家， ∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④． 故答案为：④②．
【分析】根据题意知：表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②，表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④。
10．【答案】2；276；4
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，
则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．
故答案为：2，276，4．
【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．
11．【答案】80
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），
所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．
故答案为：80．
【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．
12．【答案】
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18﹣6）分钟行驶了12千米，
∴甲每分钟行驶12÷30= 千米，
乙每分钟行驶12÷12=1千米，
∴每分钟乙比甲多行驶1﹣ = 千米，
故答案为：
【分析】据函数图象可求甲的速度、乙的速度，再求出甲乙的速度差即可。
13．【答案】③
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：从左面图象可以看出，OA上升较快，AB上升缓慢，BC上升最快．
从右面容器可以看出图①下面容积最大，中间容积较大，上面容积最小．
图②下面容积最小，中间容积最大，上面容积较大．
图③下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小．
因为均匀注水，故选③．
【分析】这是一个用函数来描述事物变化规律的问题，先比较OA、AB、BC三段的变化快慢，再比较三个容器容积的大小，就会把问题解决．
14．【答案】解：①小强从早上9时出发；
②他在10时30分开始第一次休息；
③第一次休息11-10.5＝0.5小时；
④小强离家最远为30千米；
⑤他在15时回到家等.
【知识点】函数的图象；分段函数
【解析】【分析】结合函数图象，观察图像中的点的坐标，写出正确的信息即可。
15．【答案】（1）解：甲8点出发
（2）解：乙9点出发；到10时他大约走了13千米
（3）解：到10时为止，乙的速度快
（4）解：两人最终在12时相遇
【知识点】正比例函数的图象和性质；一次函数的图象；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】根据图像可知：甲8点出发；（2）根据图像可知：乙9点出发；到10时他大约走了13千米；（3）根据图像可知：到10时为止，乙的速度快；（4）根据图像可知：两人最终在12时相遇。
16．【答案】（1）解：甲的平均速度=10÷40=0.25（km/分），
乙的平均速度=10÷（28﹣18）=1（km/分）
（2）解：设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟，由题意得：
0.25（18+x）=x
解得：x=6，
答：乙出发后追上甲所用的时间为6分钟
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）速度=路程时间；（2）设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟，相等关系是：甲18分钟走的路程+甲x分钟走的路程=乙x分钟走的路程，列出方程即可求解。
17．【答案】（1）解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米
（2）解：10点半时开始第一次休息；休息了半小时
（3）解：玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：
9～10时，速度为10÷（10﹣9）=10千米/时；
10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）=15千米/小时；
10.5～11时，速度为0；
11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）=12.5千米/小时；
12～13时，速度为0；
13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；
可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时。
（4）解：玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）由图像可知，玲玲到离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米；（2）由图像可知，10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）由图像可知，骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度是：总路程总时间，即：（30+30）÷（15﹣9）。
18．【答案】（1）解：依题意得；学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟
（2）解：依题意得：王老师吃早餐用了10分钟
（3）解：吃早餐以前的速度为：5-10=0.5km分钟，吃完早餐以后的速度为：(10-5)÷(25-
20)=1km/分钟=60km/小时，
王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）由图像知，学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟；（2）由图像知，王老师吃早餐用了10分钟；（3）由图像知，吃早餐以前的速度为0.5km分钟，吃完早餐以后的速度为1km/分钟，即吃完早餐以后的速度快。
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