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【学习目标】经历有关勾股定理知识的综合应用过程，提升对勾股定理及其逆定理的的掌握应用能力。
第二标 我的任务
㈠填空题（每小题6分，共30分）
1.△ABC中，∠C=90°，c=17，a=8，则b= ___。
2.如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边长度是8,最长边的长度是__ ___。
3.在△ ABC 中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，则AC的长必为___________cm。
4.Rt△ABC 中, ∠C=90，∠A=30,AC=3cm,则AB=_____ cm。
5.一个三角形的三个内角之比为1：1：2，则这个三角形三边之比为 _____________。
㈡选择题：（每小题6分，共30分）
6.已知三条线段长分别是8，15，17，那么这三条线段能围成一个（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C. 钝角三角形 D.无法确定
7.下列各组数为股数的是（ ）
A.7.12.13 B.3.4.7 C.8.15.17 D.15.20.25
3.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
8.△ABC的三边分别为a=1.2cm, b=1.6cm, c=2cm .则∠C是（ ）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上三种都有可能
9.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）
A.15° B.30° C.45° D.75°
10.直角三角形有一直角边长为11，另外两条边长是自然数，则周长是（ ）
A.131 B.121 C.120 D.123
㈢解答题（每小题8分，共40分）
11.如下图，铁路上AB两点相距25 ( http: / / www.21cnjy.com )km,CD为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使CD两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
12.如图，△ABC中， D为BC上一点，且AB=10，AC=12，AD=8，BD=6，求S△ABC。
13.已知：如图，AB=5，AC=3，边BC上中线AD=2，求BC2。
（提示：延长AD到E，使DE=AD，连结BE，在△ABE中，先证∠AEB=90°）
14.如图，在离水面高度为5米的岸上有 ( http: / / www.21cnjy.com )人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸移动了多少米？
行为强化（导语）
E
A
B
C
A
C
D
B
C
A
D
B
C
B
A
5m
30°°
A
A( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】经历勾股定理知识及其应 ( http: / / www.21cnjy.com )用方法的探索过程，知道勾股定理与直角三角形的必然联系，会用勾股定理解决直角三角形相关问题，能应用勾股关系证明三角形是直角三角形。
第二标 我的任务
【任务1】勾股定理及其逆定理
1．回忆整理在RtABC中，，、B、C所对的边分别为a、b、c，则有：a+b=c
2．勾股定理的逆定理：如果在一个三角形中，三边之间存在a+b=c 的关系，那么这个三角形是直角三角形
3．课堂练习：
（1）在RtΔABC中，∠C=900，AB=c，BC=a，AC=b
①若a=3,b=4,则c=______________；
②若a=8,c=17,则b=_____________；
③若a：b=3:4,c=15则a=_________ b=________。
（2）分别以下列四组数为一个三角形的边长：
①3、4、5 ②5、12、13 ③8、15、17 ④4、5、6，
其中能够成直角三角形的有-----------
（3）将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
（4）“如果两个实数是正数，它们的积是正数 ( http: / / www.21cnjy.com )。”的逆命题是____________________________________________________________这个逆命题_______________（填成立或不成立）
第三标 反馈目标(20分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=______________
2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C ( http: / / www.21cnjy.com )，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
3．如图，一块直角三角形的 ( http: / / www.21cnjy.com )纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
.
4．如图，长方体的长为15 cm，宽为 ( http: / / www.21cnjy.com ) 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
行为强化（导语）
A
D
E
B
C( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】经历将实际问题转化为直角三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形的数学模型，并能用勾股定理解决实际问题的过程。掌握勾股定理的逆定理，理解原命题逆命题逆定理的概念及关系。会用勾股定理解决简单的实际问题。树立数形结合的思想。
第二标 我的任务
【任务1】一、知识框架：
勾股定理
1已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=60，BC=144，求AB长。
变式题：已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，求AB长。
2．若△ABC三边长a,b,c满足，试判断△ABC的形状。
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变式题：已知△ABC三边长a.b,c满足，试判断△ABC的形状。
3．△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高AD=12，求△ABC的周长和面积。
第三标 反馈目标( 分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为
A．90° B．60° C．45° D．30°
2.图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A．5 B．25
C．+5 D．35
4.某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，，
，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为
实际问题
（直角三角形边长计算）
勾股定理
行为强化（导语）
实际问题
(判定直角三角形)
勾股定理的逆定理
图①
图②
第2题图
5
20
15
10
C
A
B
第3题图
第4题图
B
C
A
30°
