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【学习目标】经历探索三角形的中 ( http: / / www.21cnjy.com )位线概念与性质的过程，理解三角形中位线定理，会运用平行四边形的判定定理和有关性质来证明；学习添加简单的辅助线来研究和证明问题，培养添加辅助线的意识和能力。
第二标 我的任务
【任务1】探索三角形中位线的性质
1． 叫做三角形的中位线。
2．一个三角形有 条中位线，
我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。
3．在图2中，我量线段EF= ，AB= ，
我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。
我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。
4. 如右图，ΔABC中，BC = 10cm,D、E分别是
AB、AC的中点，则DE = .
再经过点D作 就能得到一个
平行四边形 .（用字母表示）
5．已知三角形的边长分别是6cm、8cm和10cm，顺次连接各边中点所得的三角形周长和面积分别是 和 。
第三标 反馈目标(25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1. 已知：如图，点D、E分别为ΔABC的边AB、AC的中点，
求证： DE∥BC，且DE = .
2．如下图，在RtΔABC中，∠ACB=900，点D、E分别是AB、BC的中点，
点F在AC的延长线上，∠FEC =∠B，
① CF = DE吗？请说明理由.
②若AC = 6cm,AB = 10cm,求四
边形DCFE的面积.
3．如图，村口有一口呈四边形的池塘 ( http: / / www.21cnjy.com )，在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大核桃树，现准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状。请问能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，说明理由。
行为强化（导语）
图1
图2
三角形的中位线性质定理：
第4题图
第1题图
第2题图
第3题图【学习目标】经历探索平行四边形判定定 ( http: / / www.21cnjy.com )理的过程，理解平行四边形判定定理，能用定理进行有关的论证和计算；培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
第二标 我的任务
【任务1】考察综合解决平行四边形的能力
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=12、AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长。
2．如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
3．如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1、能判断一个四边形是平行四边形的为 （ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等
3．如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（ ）．
（A）18°（B）36°（C）72°（D）108°
2．□ABCD中：
⑴已知∠A=80°，则∠C= °,∠B= °
.⑵已知∠A=∠B,则∠C= °,∠D= °.
4. 如图，在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？
5. 学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。
行为强化（导语）
第1题图
第2题图
第3题图
第3题图
第4题图
第5题图( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】经历平行四边形判定的探索过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，形成推理意识和主动探索习惯；从情景出发，寻找识别平行四边形的方法，能表达发现的结果；发展空间思维，培养创新能力。
第二标 我的任务
【任务1】
1. 是平行四边形。
2.图1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，
如图在四边形ABCD中
∵AB//
∵ //AD
∴四边形ABCD是平行四边形
3.如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，
交点是点O，且OA=OC，OB=OD。
则四边形ABCD是平行四边形
解：由于在和中
∴ ≌ ( )
∴ （ ）
∴ AB// （ ）
同理 AD// 。
所以四边形ABCD是 。
【归纳总结】
平行四边形的一种判定方法：
结合图3，说明四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中
∵OA=
=OD
∴四边形ABCD是平行四边形。
第三标 反馈目标( 15分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知：如图6，在的对角线AC上有两点E、F，且AE=CF，对角线BD上有两点M、N，且BM=DN。
求证：四边形EMFN是平行四边形。
2.已知：如图7，在平行四边形ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。求证：
（1）四边形BFDE是平行四边形；
（2）BF=DE。
3.已知：如图，把的中线AD延长至点E，使得DE=AD，连结EB、EC。
求证：四边形ABEC是平行四边形。
行为强化（导语）
图3
第1题图
第2题图
第3题图( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】经历并了解平行四边形的 ( http: / / www.21cnjy.com )判别方法探索过程，会逐步掌握说理的基本方法。能根据已知条件选择判别方法进行有关的应用。体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学习兴趣。
第二标 我的任务
【任务1】
1.如图在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形
证法一：（我可以用“一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形”加以证明）
证法二：（我还可以用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）
【任务2】探索平行四边形的又一种判定方法：
两组对边分别 的四边形是平行四边形。
(1)两组邻边分别相等的四边形是平行四边形吗？画一个图形来加以说明：
(2)一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？我可以用一个图形来加以说明：
【归纳总结】目前我们学习了下面几种平行四边形的判定方法：
（1）两组对边分别 的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别 的四边形是平
（3）一组对边 的四边形是平行四边形；
（4）对角线 的四边形是平行四边形。
第三标 反馈目标( 15 分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.结合图形，熟练应用平行四边形的判定定理
（1）如图1，在四边形ABCD中，
∵AB// ，AD//
∴四边形ABCD是平行四边形。
（2）如图1，在四边形ABCD中，
∵ AB= ， =
∴四边形ABCD是平行四边形。
（3） 如图1，在四边形ABCD中，
∵ AB// ，AB=
∴四边形ABCD是平行四边形
（4）如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD
相交于点O，∵ OA= ，OD=
或：OA= ，OB=
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
如图， 是由四个全等的三角形拼成的，
请找出其中所有的平行四边形，并且说明理由。
如图4，在四边形ABCD中，。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
行为强化（导语）
任务1图
图1
图2
第2题图
图4
