2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列变形中，错误的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若 = ，则x=y
C．若﹣3x=﹣3y，则x=y D．若x=y，则 =
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： A、若x=y，则x+5=y+5，不符合题意；
B、若 = ，则x=y，不符合题意；
C、若﹣3x=﹣3y，则x=y，不符合题意；
D、若x=y，则 = ，m=0时，两边都除以m无意义，符合题意；
故答案为：D
【分析】A、根据等式的性质，方程的两边都加上同一个数“5”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A不符合题意；
B、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个整式“a”，等式依然成立，即可得出B的变形是正确的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“-3”，等式依然成立，即可得出C的变形是正确的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个不为0的整式，等式才依然成立，此题没有强调m≠0，故D的变形是错误的，故D符合题意。
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．x﹣2=y﹣2 B．x+
C．﹣3x=﹣3y D．
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：当m=0时，
无意义，故D不一定成立
故答案为：（D）
【分析】A、根据等式的性质，方程的两边都减去同一个数“2”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A不符合题意；
B、根据等式的性质，方程的两边都加上同一个整式“”，等式依然成立，即可得出B的变形是正确的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数“-3”，等式依然成立，即可得出C的变形是正确的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个不为0的整式，等式才依然成立，此题没有强调m≠0，故D的变形不一定成立，故D符合题意。
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列等式变形正确的是（ ）
A．由a=b，得 = B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C．由 =1，得x= D．由x=y，得 =
【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： A、由a=b，得 = ，所以A符合题意；
B、由﹣3x=﹣3y，得x=y，所以B不符合题意；
C、由 =1，得x=4，所以C不符合题意；
D、由x=y，a≠0，得 = ，所以D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】A、根据等式的性质，等式的两边都除以同一个数“-3”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A符合题意；
B、根据等式的性质，等式的两边都除以同一个数，等式才依然成立，而此题的左边除以的是“-3”，右边除以的是“3”，即可得出B的变形是错误的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数，等式才依然成立，而此题的左边乘以的是“4”，右边乘以的是“”即可得出C的变形是错误的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个不为0的整式，等式才依然成立，此题没有强调a≠0，从而得出D的变形是错误的，故D不符合题意。
4．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C．由 得 D．由 得2x=6
【答案】D
【知识点】等式的基本性质；去括号法则及应用
【解析】【解答】解： A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故不符合题意；
B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故不符合题意；
C、由 得 =1，故不符合题意；
D、符合题意．
故答案为：D．
【分析】A、根据等式的性质，将方程左边的5，右边的6x改变符号后移到方程的另一边，但在移项的过程中，原来在右边的“-7”没有移项，故不需要改变符号，即可得出A的变形是错误的，故A不符合题意；
B、此题是将方程的左边去括号，利用乘法的分配律，用“-2”与括号里面的每一项分别相乘，结果应该为“-2x+2”，即可得出B是错误的，故B不符合题意；
C、根据分数的性质，方程左边的分子分母都乘以同一个数“10”，分数的大小不变，故方程的右边照写即可，从而得出C的变形是错误的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“2”，得出x-18=-3x-6，然后移项得出x+3x=-6+18，再合并同类项得出 2x=6 ，从而得出D的变形是正确的，故D符合题意。
5．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列变形正确的是（ ）
①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3； ②由3y=﹣4，得y=﹣； ③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0； ④由3=x+2，得x=3﹣2．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：①由﹣3+2x=5，得2x=5+3，错误； ②由3y=﹣4，得y=﹣，错误； ③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0，正确； ④由3=x+2，得x=3﹣2，正确，
变形正确的选项有③④．
故选D
【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（ ）
①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③ =2x﹣ ；④﹣1=3x+4x．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： ①4x﹣3x=1，符合题意；②3x﹣4x=﹣1，不符合题意；
③ =2x﹣ ，符合题意；④﹣1=3x﹣4x，不符合题意．
故答案为：C
【分析】①、根据等式的性质，方程的两边都加上同一个整式“-3x+1”，等式依然成立，然后再合并同类项得出 1=4x﹣3x，利用等式的对称性即可得出 4x﹣3x=1 从而得出①的变形是正确的，故①符合题意；
②、根据等式的性质，方程右边的“-4x”改变符号后，移到方程的左边，但没有移动的项“-1”不需要改变符号，从而得出②的变形是错误的，故②不符合题意；
③、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“2”，等式依然成立，即可得出③的变形是正确的，故③符合题意；
④、方程右边的“4x”应该改变符号后移到方程的左边得出“ 3x-4x=-1 ”，再根据等式的对称性得出“ ﹣1=3x-4x． ”从而得出④的变形是错误的，故④不符合题意，综上所述即可得出答案。
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列各式变形错误的是（ ）
A．3m+4=0变形为3m=﹣4
B． =1﹣x变形为x+4=3﹣3x
C．﹣5（x﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1
D．﹣ = 变形为﹣x+1=1
【答案】D
【知识点】等式的基本性质；去括号法则及应用
【解析】【解答】解： A、3m+4=0变形为3m=﹣4正确，故不符合题意；
B、 =1﹣x变形为x+4=3﹣3x正确，故不符合题意；
C、﹣﹣5（x﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1正确，故不符合题意；
D、﹣ = 变形为﹣x+1=1错误，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】A、根据等式的性质，等式的两边都加上同一个数“-4”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A不符合题意；
B、根据等式的性质，等式的两边都乘以同一个数“3”，等式依然成立，即可得出B的变形是正确的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“-5”，等式依然成立，即可得出C的变形是正确的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数“3”，但左边乘以3约分后，分数本身的“-”应该属于分子整体，而不是只属于分子的第一项，从而得出D的变形是错误的，故D符合题意。
8．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）方程2（x﹣1）+ =0的解是（ ）
A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=
【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：4（x﹣1）+1=0，
去括号得：4x﹣4+1=0，
解得：x= ，
故答案为：D
【分析】直接解方程，根据等式的性质，方程的两边都乘以2约去分母得到4（x﹣1）+1=0，再利用乘方分配律去括号得出4x﹣4+1=0，再合并同类项得出4x-3=0，然后移项得出4x=3，最后根据等式的性质方程的两边都除以4，系数化为1，得出方程的解，从而得出答案。
9．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列变形中，属于移项的是（ ）
A．由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2 B．由 =4，得2x+1=12
C．由y﹣（1﹣2y）=5得y﹣1+2y=5 D．由8x=7得x=
【答案】A
【知识点】等式的基本性质；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：下列变形中，属于移项的是由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2，
故答案为：A
【分析】A、根据等式的性质，将方程右边的3x改变符号后移到了方程的左边，即可得出A的变形是移项，故A符合题意；
B、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个整式“3”，等式依然成立，即可得出B的变形是去分母，故B不符合题意；
C、根据观察方程的左边根据去括号法则在去括号，即可得出C的变形是去括号，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“8”，将未知数的系数化为1，故D的变形是系数化为1，故D不符合题意。
10．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列方程的变形正确的个数有（ ）
（ 1 ）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣ ；（3）由 y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： （1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=﹣4，得x=﹣ 正确；（3）由 y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．
故答案为：A．
【分析】（1）、根据等式的性质，方程左边的常数3改变符号后移到方程的右边，等式才会成立，而此题移项时，符号没有改变，从而得出（1）的变形是不正确，故（1）不符合题意；
（2）、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个常数“7”，等式依然成立，即可得出（2）的变形是正确的，故（2）符合题意；
（3）、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数“2”，等式依然成立，而此方程的右边乘以2的时候，根据0乘以任何数都等于0得出右边应该是0，而不是2，从而得出得出（3）的变形是错误的，故（3）不符合题意；
（4）、根据等式的性质，方程左边的常数“-3”改变符号后移到方程的右边，右边的整式“x”改变符号后移到方程的左边，等式才会成立，而此题移项时，符号没有改变，从而得出（4）的变形是不正确，故（4）不符合题意；综上所述即可得出答案。
二、填空题
11．（2017·龙岗模拟）已知3x=4y，则 = ．
【答案】
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：根据等式性质2，等式3x=4y两边同时除以3y，
得： = ．
故答案为： ．
【分析】根据等式的性质2可得出答案．
12．（初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程练习题）由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 ．
【答案】16﹣3x
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵2x﹣16=3x+5，
∴2x﹣16+（16﹣3x）=3x+5+（16﹣3x），即2x﹣3x=5+16．
故答案为：16﹣3x．
【分析】根据等式2x﹣16=3x+5到2x﹣3x=5+16的变形，即可得出结论．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．
【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，
由图可知，2x=y+z①，
x+y=z②，
②两边都加上y得，x+2y=y+z③，
由①③得，2x=x+2y，
∴x=2y，
代入②得，z=3y，
∵x+z=2y+3y=5y，
∴“？”处应放“■”5个．
故答案为：5．
【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据 前两架天平保持平衡 列出方程2x=y+z①，x+y=z②，然后根据等式的性质②两边都加上y得，x+2y=y+z③，再根据等式的传递性由①③即可得出x=2y，然后将x=2y，代入②得出z=3y，最后利用整体替换由x+z=2y+3y=5y即可得出答案。
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a= ，b= ．
【答案】﹣5 ；3
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵不论x取何值等式3x﹣a=bx+5恒成立，
∴x=0时，a=﹣5，x=1时，a+b=﹣2，
即a=﹣5，b=3，
故答案是：﹣5；3．
【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是 ．
【答案】x＜y
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵﹣2x+3y=3x﹣2y+1，
∴﹣5x+5y=1，
∴5y=5x+1，
∴x＜y．
故答案为：x＜y．
【分析】首先将已知变形，进而得出5y=5x+1，即可得出x，y的大小关系．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）方程2x+3=7的解是 ．
【答案】x=2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：2x=7﹣3，
合并同类项得：2x=4，
化系数为1得：x=2．
故答案为：x=2．
【分析】此题只需要解这道简单的一元一次方程即可，首先移项，将常数项移到方程的右边，再合并同类项，根据等式性质2，方程的两边都除以2将方程的系数化为1即可得出答案。
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）当x= 时 的值是1．
【答案】2
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得： =1，
去分母得：4x﹣5=3，
解得：x=2，
故答案为：2．
【分析】此题只需要解方程=1即可得出答案，根据解方程的步骤：首先方程的两边都乘以3约去分母，再移项合并同类项，系数化为1即可得出x的值，从而得出答案。
三、解答题
18．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x= ．
（3）由 ，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．
【答案】（1）解：由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确
（2）解：由7x=﹣4，得x= ，变形不正确，
∵左边除以7，右边乘 ，
∴变形不正确
（3）解：由 ，得y=2，变形不正确，
∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确
（4）解：由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x减3，右边减x减3，
∴变形不正确．
【知识点】等式的基本性质
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边需要加上或减去同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边减3，方程的右边加3， 故变形不正确；
（2）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候 左边除以7，右边乘 ，故变形不正确；
（3）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）或加上同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候 左边乘以2，右边加2，故变形不正确；
（4）根据等式的性质，方程的两边都需要加上同一个整式，等式才会成立，而此方程变形的时候 左边加x减3，右边减x减3，故变形不正确。
19．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）用等式性质解下列方程：
（1）4x﹣7=13
（2）3x+2=x+1．
【答案】（1）解：4x﹣7=13
移项得：4x=20，
方程两边同时除以4得：
x=5
（2）解：3x+2=x+1
移项得：3x﹣x=﹣2+1，
合并同类项得：
2x=﹣1，
解得：x=﹣ ．
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项，将左边的常数项-7改变符号后移到方程的右边，再合并同类项，最后根据等式性质2， 方程两边同时除以4 将系数化为1，得出方程的解；
（2）移项，将左边的常数项2改变符号后移到方程的右边，将右边的整式x改变符号后移到方程的左边，再合并同类项，最后根据等式性质2， 方程两边同时除以2 将系数化为1，得出方程的解。
1 / 12018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列变形中，错误的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若 = ，则x=y
C．若﹣3x=﹣3y，则x=y D．若x=y，则 =
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．x﹣2=y﹣2 B．x+
C．﹣3x=﹣3y D．
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列等式变形正确的是（ ）
A．由a=b，得 = B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C．由 =1，得x= D．由x=y，得 =
4．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C．由 得 D．由 得2x=6
5．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列变形正确的是（ ）
①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3； ②由3y=﹣4，得y=﹣； ③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0； ④由3=x+2，得x=3﹣2．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（ ）
①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③ =2x﹣ ；④﹣1=3x+4x．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列各式变形错误的是（ ）
A．3m+4=0变形为3m=﹣4
B． =1﹣x变形为x+4=3﹣3x
C．﹣5（x﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1
D．﹣ = 变形为﹣x+1=1
8．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）方程2（x﹣1）+ =0的解是（ ）
A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=
9．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列变形中，属于移项的是（ ）
A．由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2 B．由 =4，得2x+1=12
C．由y﹣（1﹣2y）=5得y﹣1+2y=5 D．由8x=7得x=
10．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列方程的变形正确的个数有（ ）
（ 1 ）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣ ；（3）由 y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2017·龙岗模拟）已知3x=4y，则 = ．
12．（初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程练习题）由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 ．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a= ，b= ．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是 ．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）方程2x+3=7的解是 ．
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）当x= 时 的值是1．
三、解答题
18．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x= ．
（3）由 ，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．
19．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习）用等式性质解下列方程：
（1）4x﹣7=13
（2）3x+2=x+1．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： A、若x=y，则x+5=y+5，不符合题意；
B、若 = ，则x=y，不符合题意；
C、若﹣3x=﹣3y，则x=y，不符合题意；
D、若x=y，则 = ，m=0时，两边都除以m无意义，符合题意；
故答案为：D
【分析】A、根据等式的性质，方程的两边都加上同一个数“5”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A不符合题意；
B、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个整式“a”，等式依然成立，即可得出B的变形是正确的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“-3”，等式依然成立，即可得出C的变形是正确的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个不为0的整式，等式才依然成立，此题没有强调m≠0，故D的变形是错误的，故D符合题意。
2．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：当m=0时，
无意义，故D不一定成立
故答案为：（D）
【分析】A、根据等式的性质，方程的两边都减去同一个数“2”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A不符合题意；
B、根据等式的性质，方程的两边都加上同一个整式“”，等式依然成立，即可得出B的变形是正确的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数“-3”，等式依然成立，即可得出C的变形是正确的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个不为0的整式，等式才依然成立，此题没有强调m≠0，故D的变形不一定成立，故D符合题意。
3．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： A、由a=b，得 = ，所以A符合题意；
B、由﹣3x=﹣3y，得x=y，所以B不符合题意；
C、由 =1，得x=4，所以C不符合题意；
D、由x=y，a≠0，得 = ，所以D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】A、根据等式的性质，等式的两边都除以同一个数“-3”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A符合题意；
B、根据等式的性质，等式的两边都除以同一个数，等式才依然成立，而此题的左边除以的是“-3”，右边除以的是“3”，即可得出B的变形是错误的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数，等式才依然成立，而此题的左边乘以的是“4”，右边乘以的是“”即可得出C的变形是错误的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个不为0的整式，等式才依然成立，此题没有强调a≠0，从而得出D的变形是错误的，故D不符合题意。
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；去括号法则及应用
【解析】【解答】解： A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故不符合题意；
B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故不符合题意；
C、由 得 =1，故不符合题意；
D、符合题意．
故答案为：D．
【分析】A、根据等式的性质，将方程左边的5，右边的6x改变符号后移到方程的另一边，但在移项的过程中，原来在右边的“-7”没有移项，故不需要改变符号，即可得出A的变形是错误的，故A不符合题意；
B、此题是将方程的左边去括号，利用乘法的分配律，用“-2”与括号里面的每一项分别相乘，结果应该为“-2x+2”，即可得出B是错误的，故B不符合题意；
C、根据分数的性质，方程左边的分子分母都乘以同一个数“10”，分数的大小不变，故方程的右边照写即可，从而得出C的变形是错误的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“2”，得出x-18=-3x-6，然后移项得出x+3x=-6+18，再合并同类项得出 2x=6 ，从而得出D的变形是正确的，故D符合题意。
5．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：①由﹣3+2x=5，得2x=5+3，错误； ②由3y=﹣4，得y=﹣，错误； ③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0，正确； ④由3=x+2，得x=3﹣2，正确，
变形正确的选项有③④．
故选D
【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
6．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： ①4x﹣3x=1，符合题意；②3x﹣4x=﹣1，不符合题意；
③ =2x﹣ ，符合题意；④﹣1=3x﹣4x，不符合题意．
故答案为：C
【分析】①、根据等式的性质，方程的两边都加上同一个整式“-3x+1”，等式依然成立，然后再合并同类项得出 1=4x﹣3x，利用等式的对称性即可得出 4x﹣3x=1 从而得出①的变形是正确的，故①符合题意；
②、根据等式的性质，方程右边的“-4x”改变符号后，移到方程的左边，但没有移动的项“-1”不需要改变符号，从而得出②的变形是错误的，故②不符合题意；
③、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“2”，等式依然成立，即可得出③的变形是正确的，故③符合题意；
④、方程右边的“4x”应该改变符号后移到方程的左边得出“ 3x-4x=-1 ”，再根据等式的对称性得出“ ﹣1=3x-4x． ”从而得出④的变形是错误的，故④不符合题意，综上所述即可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；去括号法则及应用
【解析】【解答】解： A、3m+4=0变形为3m=﹣4正确，故不符合题意；
B、 =1﹣x变形为x+4=3﹣3x正确，故不符合题意；
C、﹣﹣5（x﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1正确，故不符合题意；
D、﹣ = 变形为﹣x+1=1错误，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】A、根据等式的性质，等式的两边都加上同一个数“-4”，等式依然成立，即可得出A的变形是正确的，故A不符合题意；
B、根据等式的性质，等式的两边都乘以同一个数“3”，等式依然成立，即可得出B的变形是正确的，故B不符合题意；
C、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“-5”，等式依然成立，即可得出C的变形是正确的，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数“3”，但左边乘以3约分后，分数本身的“-”应该属于分子整体，而不是只属于分子的第一项，从而得出D的变形是错误的，故D符合题意。
8．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：4（x﹣1）+1=0，
去括号得：4x﹣4+1=0，
解得：x= ，
故答案为：D
【分析】直接解方程，根据等式的性质，方程的两边都乘以2约去分母得到4（x﹣1）+1=0，再利用乘方分配律去括号得出4x﹣4+1=0，再合并同类项得出4x-3=0，然后移项得出4x=3，最后根据等式的性质方程的两边都除以4，系数化为1，得出方程的解，从而得出答案。
9．【答案】A
【知识点】等式的基本性质；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：下列变形中，属于移项的是由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2，
故答案为：A
【分析】A、根据等式的性质，将方程右边的3x改变符号后移到了方程的左边，即可得出A的变形是移项，故A符合题意；
B、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个整式“3”，等式依然成立，即可得出B的变形是去分母，故B不符合题意；
C、根据观察方程的左边根据去括号法则在去括号，即可得出C的变形是去括号，故C不符合题意；
D、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个数“8”，将未知数的系数化为1，故D的变形是系数化为1，故D不符合题意。
10．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： （1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=﹣4，得x=﹣ 正确；（3）由 y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．
故答案为：A．
【分析】（1）、根据等式的性质，方程左边的常数3改变符号后移到方程的右边，等式才会成立，而此题移项时，符号没有改变，从而得出（1）的变形是不正确，故（1）不符合题意；
（2）、根据等式的性质，方程的两边都除以同一个常数“7”，等式依然成立，即可得出（2）的变形是正确的，故（2）符合题意；
（3）、根据等式的性质，方程的两边都乘以同一个数“2”，等式依然成立，而此方程的右边乘以2的时候，根据0乘以任何数都等于0得出右边应该是0，而不是2，从而得出得出（3）的变形是错误的，故（3）不符合题意；
（4）、根据等式的性质，方程左边的常数“-3”改变符号后移到方程的右边，右边的整式“x”改变符号后移到方程的左边，等式才会成立，而此题移项时，符号没有改变，从而得出（4）的变形是不正确，故（4）不符合题意；综上所述即可得出答案。
11．【答案】
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：根据等式性质2，等式3x=4y两边同时除以3y，
得： = ．
故答案为： ．
【分析】根据等式的性质2可得出答案．
12．【答案】16﹣3x
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵2x﹣16=3x+5，
∴2x﹣16+（16﹣3x）=3x+5+（16﹣3x），即2x﹣3x=5+16．
故答案为：16﹣3x．
【分析】根据等式2x﹣16=3x+5到2x﹣3x=5+16的变形，即可得出结论．
13．【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，
由图可知，2x=y+z①，
x+y=z②，
②两边都加上y得，x+2y=y+z③，
由①③得，2x=x+2y，
∴x=2y，
代入②得，z=3y，
∵x+z=2y+3y=5y，
∴“？”处应放“■”5个．
故答案为：5．
【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据 前两架天平保持平衡 列出方程2x=y+z①，x+y=z②，然后根据等式的性质②两边都加上y得，x+2y=y+z③，再根据等式的传递性由①③即可得出x=2y，然后将x=2y，代入②得出z=3y，最后利用整体替换由x+z=2y+3y=5y即可得出答案。
14．【答案】﹣5 ；3
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵不论x取何值等式3x﹣a=bx+5恒成立，
∴x=0时，a=﹣5，x=1时，a+b=﹣2，
即a=﹣5，b=3，
故答案是：﹣5；3．
【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．
15．【答案】x＜y
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵﹣2x+3y=3x﹣2y+1，
∴﹣5x+5y=1，
∴5y=5x+1，
∴x＜y．
故答案为：x＜y．
【分析】首先将已知变形，进而得出5y=5x+1，即可得出x，y的大小关系．
16．【答案】x=2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：2x=7﹣3，
合并同类项得：2x=4，
化系数为1得：x=2．
故答案为：x=2．
【分析】此题只需要解这道简单的一元一次方程即可，首先移项，将常数项移到方程的右边，再合并同类项，根据等式性质2，方程的两边都除以2将方程的系数化为1即可得出答案。
17．【答案】2
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得： =1，
去分母得：4x﹣5=3，
解得：x=2，
故答案为：2．
【分析】此题只需要解方程=1即可得出答案，根据解方程的步骤：首先方程的两边都乘以3约去分母，再移项合并同类项，系数化为1即可得出x的值，从而得出答案。
18．【答案】（1）解：由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确
（2）解：由7x=﹣4，得x= ，变形不正确，
∵左边除以7，右边乘 ，
∴变形不正确
（3）解：由 ，得y=2，变形不正确，
∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确
（4）解：由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x减3，右边减x减3，
∴变形不正确．
【知识点】等式的基本性质
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边需要加上或减去同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边减3，方程的右边加3， 故变形不正确；
（2）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候 左边除以7，右边乘 ，故变形不正确；
（3）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）或加上同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候 左边乘以2，右边加2，故变形不正确；
（4）根据等式的性质，方程的两边都需要加上同一个整式，等式才会成立，而此方程变形的时候 左边加x减3，右边减x减3，故变形不正确。
19．【答案】（1）解：4x﹣7=13
移项得：4x=20，
方程两边同时除以4得：
x=5
（2）解：3x+2=x+1
移项得：3x﹣x=﹣2+1，
合并同类项得：
2x=﹣1，
解得：x=﹣ ．
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
【解析】【分析】（1）移项，将左边的常数项-7改变符号后移到方程的右边，再合并同类项，最后根据等式性质2， 方程两边同时除以4 将系数化为1，得出方程的解；
（2）移项，将左边的常数项2改变符号后移到方程的右边，将右边的整式x改变符号后移到方程的左边，再合并同类项，最后根据等式性质2， 方程两边同时除以2 将系数化为1，得出方程的解。
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