八年级数学下册第十九章一次函数导学案
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册第十九章一次函数导学案 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 269.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-15 00:00:00 | ||
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文档简介
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索实际问题情境中 ( http: / / www.21cnjy.com )的数量关系，会分辨具体问题中的变量与常量，能例举生活中的变化关系，找出变量和常量，初步建立变化和一一对应的思想意识。
【任务1】提出问题，创设情境
1.一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
(1)请同学们根据题意填写下表：
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
(2)在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．
(3)试用含t的式子表示s．
因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s = ．其中里程s与时间t是 的量，速度60千米／小时是 的量．
2．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．
设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ,在这三个问题里面
Y= 其中,10是一个相对保持 的量, x和y都是在 的量
3．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 ( http: / / www.21cnjy.com )物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
挂1kg重物时弹簧长度： （cm）
挂2kg重物时弹簧长度： （cm）
挂3kg重物时弹簧长度： （cm）关系式：L=
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.一般地在某个变化过程中，有 个变量x和y，如果给定 的值，相应地，就 的值，那么我们称 是 的函数。
2．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．
3．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．
4.下列变量x、y的关系中：x-y=3； y=；y2=x+5；y=x-3x，其中y是x的函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．
过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．
结论：从题意可知：
堆放１层，总数y=1
堆放２层，总数y=1+2
堆放３层，总数y=1+2+3
… …
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象的过程， ( http: / / www.21cnjy.com )知道列表.描点.连线的方法，会画出已知函数的图象，能基本认识函数图象反映的变化特点；感受和体会数形结合的函数思想。
【任务1】探索解析式和变量之间的关系
1.一根蜡烛原长a（cm） ( http: / / www.21cnjy.com )，点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。
2.在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 。
3.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ）
A.s与v是变量，t是常量 B. t与s是变量，v是常量 C.t与v是变量，s是常量 D. s.v.t三个都是变量
【任务2】：分析变量和函数之间的关系式
写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量
（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。
(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式
解：（1）由长方形的性质可求得另一边的长为，根据长方形面积公式可得。其中30是常量，x.S是变量。
（2）由长方形面积可得另一边的长为，则长方形的周长是，所以 ， 其中120，2是常量，L.x是变量。
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是
，其中 是常量， 是变量。
2．指出下列关系式中的常量与变量
（1） （2）
3．已知直线m.n之间的距离是3 ( http: / / www.21cnjy.com )，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
4．一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：
数量x（千克） 1 2 3 4 5
销售额y（元） 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5
（1）上表反映了那两个变量之间的关系；
（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？
5．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：
弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20
重物质量x（千克） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
（1）求L与x之间的关系
（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程，知道列表.描点.连线的方法，会画出已知函数的图象，能基本认识函数图象反映的变化特点；感受和体会数形结合的函数思想。
【任务1】探索解析式和变量之间的关系
1.一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间 ( http: / / www.21cnjy.com )为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。
2.在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 。
3.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ）
A.s与v是变量，t是常量 ( http: / / www.21cnjy.com ) B. t与s是变量，v是常量 C.t与v是变量，s是常量 D. s.v.t三个都是变量
【任务2】：分析变量和函数之间的关系式
写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量
（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。
(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式
解：（1）由长方形的性质可求得另一边的长为，根据长方形面积公式可得。其中30是常量，x.S是变量。
（2）由长方形面积可得另一边的长为，则长方形的周长是，所以 ， 其中120，2是常量，L.x是变量。
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是
，其中 是常量， 是变量。
2．指出下列关系式中的常量与变量
（1） （2）
3．已知直线m.n之间 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
4．一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：
数量x（千克） 1 2 3 4 5
销售额y（元） 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5
（1）上表反映了那两个变量之间的关系；
（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？
5．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：
弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20
重物质量x（千克） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
（1）求L与x之间的关系
（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象的过程， ( http: / / www.21cnjy.com )知道列表、描点、连线的方法，会读懂图象表示的变化过程，能从函数图象获取信息；感受数形结合思想，体会函数在实际生活中应用。
【任务1】寻找变量与函数的关系式
1.函数自变量的取值范围既要满足关系式 又要满足实际问题
2. 购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.
3. 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.
【任务2】正确认识变量与函数
时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
温度 c 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21
如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？
分析：函数不是数，函数是关系，数是变量之间的关系，函数是两个变量之间的关系
函数是两个变量之间一种特殊的对应关系
这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值
也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数
②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c的函数
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.
2.函数中，自变量x的取值范围是______________；函数中，自变量x的取值范围是______________
3.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上 ( http: / / www.21cnjy.com )重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围）
4. 汽车行驶前,油箱中有油55升 ( http: / / www.21cnjy.com ),已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。
5. （2009新疆喀什）A,B两地相距 ( http: / / www.21cnjy.com )30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )，知道列表.描点.连线的方法，会画出已知函数的图象，归纳总结画函数图象的方法；读懂函数图象，感受和体会数形结合的函数思想。
【任务1】探索函数表达式与图象的联系
1.某天小明骑自行车上学，途中因自行车 ( http: / / www.21cnjy.com )发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
2.小明外出散步，从家走了20 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）
【任务1】学会从函数图象上获取信息
由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而 ( http: / / www.21cnjy.com )直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号）．
2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到 ( http: / / www.21cnjy.com )达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路.上坡路.下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历分析.对比. ( http: / / www.21cnjy.com )归纳函数的三种表达方式，知道每种表达方式的特点，会根据实际需要选择表达方式，能综合应用各种方式呈现函数，体会数形结合的函数思想。
【任务1】
1.由函数解析式画其图像的一般步骤：① ② ③
2.函数的表示方法有 . . 三种
3.画函数图象时，我们不能描出图象上所 ( http: / / www.21cnjy.com )有的点，通常我们描出 个点，然后用 连接这些点。
4.解答点（3，5）在函数的图像上吗
【任务2】画函数图象，思考变化规律特点
画出函数的图象，根据图象回答
（1）随着x的由小变大，y如何变化
（2）当x>1时，y的取值范围
分析：画函数图象时列表步骤需注意①自变 ( http: / / www.21cnjy.com )量选取应使图象不要偏居坐标系的角落②选取5到7个点③注意省略号表示还有无数多个点不必一一列举。描点步骤需注意制图的精准性。画图步骤需注意不要画成线段，用平滑曲线连接后稍出点头儿以免被认为描出的点是端点。
解：列表（注意x.y值的选择）
X …… -1 0 1 2 3 ……
y …… 4 2 0 -2 -4 ……
描点，连线
从左上到右下，x由小变大，y有大变小。
当x>1时，图象在x轴下方，所以y<0
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.小强家与学校相距1200米，小强从 ( http: / / www.21cnjy.com )家以每分钟120米的速度向学校走去。用S表示小强到学校的距离，t表示小强用去的时间，（1）请列出S随t变化的函数。（2）写出自变量的取值范围。（3）画出函数图象
2. .画出下列函数的图象，并结合图象分别说明y值随x值的变化情况。
（1） （2）
3已知函数y=4-2x。（1）画出这个函数的图象 （2）写出图象与x轴的交点坐标 （3）判断点（2.5，-1）是否在函数图象上
4. 某工厂现在年产值35万元，计划今后每年 ( http: / / www.21cnjy.com )增加2万元。（1）写出年产值y(万元)与年数x的函数关系 （2）画出函数图象 （3）求计划7年后的年产值
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索具体情境下实际问 ( http: / / www.21cnjy.com )题中变量的正比例关系，知道正比例函数的解析式，会找出熟悉的正比例函数关系；用函数思想解决问题，感受函数在生活中的应用。
【任务1】建立正比例函数的印象
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 鸟）套上标志环．
４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
【任务2】认识正比例函数的概念
１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．
３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．
４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
【任务3】探索正比例函数的图象
一般地，形如y=kx（ ( http: / / www.21cnjy.com )k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．
画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
１．画出函数y=2x， y=-2x的图象，并观察分析图象性质
(１)函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 2 4 6
（2）y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4 -6
（3）两个图象的：
共同点：都是经过原点的 ．
不同点：函数y=2x的图象从左向右呈 状态，即随着x的 y也增大；
经过第 、 象限．
函数y=-2x的图象从左向右呈 状态，即随x y反而 ；
经过第 、 象限．
第一标 设置目标
【学习目标】在理解正比例函数关系的基础上 ( http: / / www.21cnjy.com )，探索正比例函数的图象，知道函数图象的特点，会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质，体会数形结合的思想。
【任务1】探索正比例函数的图象和性质
尝试练习：
在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．
１ ２．
x -6 -4 -2 0 2 4 6
-3 -2 -1 0 1 2 3
3 2 1 0 -1 -2 -3
函数的图象从左向右 ，经过 、 象限，即随x y也 ；
函数的图象从左向右 ，经过二、四象限，即随x y反而 ．
总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：
正比例函数y=kx（k是常 ( http: / / www.21cnjy.com )数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.某函数具有下面的性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线．
（2）y随x增大反而减小．
请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象．
2.汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间．如图所示
（1）汽车用几小时可到达北京？速度是多少？
（2）汽车行驶１小时，离开天津有多远？
（3）当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？
( http: / / www.21cnjy.com )
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索具体问题情境下的 ( http: / / www.21cnjy.com )变量关系，知道一次函数的解析式，理解一次函数和正比例函数的联系，能用一次函数解决实际问题，感受生活中函数知识的应用价值。
【任务1】正比例函数和一次函数
1.画正比例函数图象时，通常在坐标系中描出点 和 最为简单
2.正比例函数y=kx（k是常数，k≠ ( http: / / www.21cnjy.com )0）的图象是一条经过 的直线。当k>0时，图象经过第 象限，y所x的增大而 。当k<0时，图象经过第 象限，y所x的增大而 。
3.下列函数中，正比例函数是( )
A．y==—8x B．y==—8x+1 C．y=8x2+1 D．y=-
4.)图象经过（1,2）的正比例函数的表达式是 。
已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.
【任务2】经历实际问题，建立一次函数的感性意识
1.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过10吨时 ( http: / / www.21cnjy.com )，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
2.已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.
(1) 求y与x的函数关系式;
(2) 求当x=-2时的函数值;
(3) 如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为 ( )
A. B. C. D.
2. 若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点【 】
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是
A．y1>y2 B．y1C．当x1y2 D．当x14.已知正比例函数y= ( ( http: / / www.21cnjy.com )2m-1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是 ( )
A. m< B. m> C. m<2 D. m>0
5. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-5），则y随x的增大而
6．若函数是正比例函数，则=
7.已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x＝4时，y的值。
（3）计算y＝4时，x的值。
第一标 设置目标
【学习目标】经历实践动手画出一次函数图象的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，进一步认识一次函数与正比例函数的关系，会读函数图象，理解一次函数的图象和性质，体会函数数形结合的变化特点。
【任务1】
1.点（2，3），（2，1），（0，3），（3，0）在y=2x-3上的是 。
2.一次函数y=kx+b的图象是 ，因此，作一次函数图象时，只要确定 点，再过 作 就可以了，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象也称为 。
４.作函数图象的一般步骤是 ， ， 。
w W w .x K b 1.c o M
3.例１.作出一次函数ｙ＝２ｘ＋１的图象。
4.（１）作出一次函数ｙ＝-2x+5的图象。
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
（3）满足y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？
5.甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系如图6-3-2所示，那么：（1）这是一次 米的赛跑；（2）甲乙二人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度是 。
第三标 反馈目标(18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知点A（a+1，1-a）在函数y=2x+1的图象上，a= 。
2.汽车开始行驶时，油箱内有 ( http: / / www.21cnjy.com )油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量P（升）与行驶时间t（时）的函数关系，用图象表示就为 。
3.已知直线y=（2m-1）x+1-3m，（1）当m= 时，直线与y轴交于点（0，2）；（2）当m= 时，直线与x轴交于点（，0）。
4.已知直线y=2x+3与x，y轴的交点A.B。
（1）试求A.B两点的坐标；X|k |B| 1 . c|O |m
（2）试求△AOB的面积。
【学习目标】在理解一次函数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )和解析式的基础上，探索用待定系数法求一次函数解析式的方法，会求出一次函数的解析式，感悟函数和方程之间的关系，体会函数变化思想。
【任务1】函数关系和函数图象
1. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发 ( http: / / www.21cnjy.com )生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
2.明外出散步，从家走了20分钟后到达 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）
3.如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号）．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；
（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．
2.某校部分住校生，放学后到学校锅 ( http: / / www.21cnjy.com )炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
(1)根据图中信息，请你写出一个结论；
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗 请说明理由．
第一标 设置目标
【学习目标】经历借助函数图象获取 ( http: / / www.21cnjy.com )信息求出函数解析式的过程，理解用函数图象表示实际问题的特点，会用分段函数方法解决具体问题。深刻体会一次函数在实际生活中的应用。
【任务1】研究一 次函数的图象、性质和解析式
1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为
2.如图1直线AB对应的函数表达式为
3.已知一次函数的图象过点（3，5）与，则该函数的图象与轴交点的坐标为__________ ．
4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图3填空：
（1）当x=0时，y=_________；
当x=______时，y=0.
（2）k=__________，b=__________.
（3）当x=5时，y=________；
当y=30时，x=________.
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
5.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产
生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保 ( http: / / www.21cnjy.com )存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．求票价提高到每张20元时，门票收入为多少？
6.在一次运输任务中，一辆汽车将一 ( http: / / www.21cnjy.com )批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往.返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索一次函数和方程与 ( http: / / www.21cnjy.com )不等式关系的过程，会用图象法解方程与不等式，根据数形结合的思想方法直观形象解决方程问题，感受和体会函数不断变化的思想。
【任务1】 提出问题，创设情境
1.看下面两个问题：
（1）解方程2x+20=0
（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
首先来思考上面提出的两个问题．
解方程2x+20=0，得x=-10．
问题２就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．
从函数图象上看，直线y=2x+20与x ( http: / / www.21cnjy.com )轴交点的坐标（-10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为-10，即方程2x+20=0的解是x=-10．
【任务2】基本结论：
由于任何一元一次方程都 ( http: / / www.21cnjy.com )可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．
从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A.x＞1 B.x＜1 C.x＞－2 D.x＜－2
3．用函数图象法解方程2x-3=x-2．
4．用函数图象法解方程x+3=2x+1．
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索一次函数和方程 ( http: / / www.21cnjy.com )与不等式关系的过程，会把方程与不等式转化为一次函数，根据数形结合的方法直观形象解决实际问题，感受和体会函数不断变化的思想。
【任务1】函数图象和坐标轴交点与解集
1.已知直线y=2x+k与x轴的交点是（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是
2.对于一次函数y=kx ( http: / / www.21cnjy.com )+b，它的图象与x轴的交点是 ，当它的图象过一.二.三象限时，不等式kx+b>0的解集是 ,当它的图象不通过第三象限时，不等式kx+b<0的解集为 。
3.若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是 , a 0
4.直线y=-3x+2与x轴的交点是 ,则不等式-3x+2>0的解集是
【任务2】 用函数图象法解一元一次不等式
用画图的方法解不等式
解一：原不等式可化为，作直线的图象，由图看出，当x>2时，这条直线上的点在x轴上方。即。所以不等式的解集为x>2
解二：把原不等式两边看做是两个一次呼吸，在坐标系中画出直线与，从图象上看出交点为（2，5），且当时，直线上的点在直线相应点的上方，此时。所以解集是。
第三标 反馈目标( 18 分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知直线与相交于点（2，0）则不等式的解集是
2.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加 ( http: / / www.21cnjy.com )工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索一次函数的图 ( http: / / www.21cnjy.com )象与自变量取值范围和不等式之间密切关系的过程，会把不等式转化为函数问题，结合自变量和函数取值对应关系，确定最佳方案选择。
第二标 我的任务
【任务1】
1.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）
（1）求此一次函数解析式 （2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。
2.如图表示一辆汽车油箱里剩余油量 ( http: / / www.21cnjy.com )y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
3.利用图象解下列方程组：
4.某单位急需用车，但又不 ( http: / / www.21cnjy.com )准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？
（3）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？新课标第一网
第三标 反馈目标( 20分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.宏志中学九年级300名同学 ( http: / / www.21cnjy.com )毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品 (书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元， ( http: / / www.21cnjy.com )且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
2.某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元．
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 280 200
（1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
10 20 30 40 50
900
0
A．
时间/分
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
10 20 30 40
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
B．
C．
D．
10
20
0
1000
s（米）
t（分）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
s/m y/元
200 26
20
100 5
O 23 25 t/s O 30 x/千克
6-3-2 6-3-3
P/升 P/升 P/升 P/升
40 40 40 40
O 8 t/时 O 8 t/时 O 8 t/时 O 8 t/时
A B C D
6-3-1
行为强化（导语）
10 20 30 40 50
900
0
A．
时间/分
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
10 20 30 40
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
B．
C．
D．
10
20
0
1000
s（米）
t（分）
行为强化（导语）
图1
图3
票价（元）
人数
（人）
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
5 10 15 20
0
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
【学习目标】经历探索实际问题情境中 ( http: / / www.21cnjy.com )的数量关系，会分辨具体问题中的变量与常量，能例举生活中的变化关系，找出变量和常量，初步建立变化和一一对应的思想意识。
【任务1】提出问题，创设情境
1.一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
(1)请同学们根据题意填写下表：
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
(2)在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．
(3)试用含t的式子表示s．
因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s = ．其中里程s与时间t是 的量，速度60千米／小时是 的量．
2．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．
设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ,在这三个问题里面
Y= 其中,10是一个相对保持 的量, x和y都是在 的量
3．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重 ( http: / / www.21cnjy.com )物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
挂1kg重物时弹簧长度： （cm）
挂2kg重物时弹簧长度： （cm）
挂3kg重物时弹簧长度： （cm）关系式：L=
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.一般地在某个变化过程中，有 个变量x和y，如果给定 的值，相应地，就 的值，那么我们称 是 的函数。
2．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．
3．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．
4.下列变量x、y的关系中：x-y=3； y=；y2=x+5；y=x-3x，其中y是x的函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．
过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．
结论：从题意可知：
堆放１层，总数y=1
堆放２层，总数y=1+2
堆放３层，总数y=1+2+3
… …
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象的过程， ( http: / / www.21cnjy.com )知道列表.描点.连线的方法，会画出已知函数的图象，能基本认识函数图象反映的变化特点；感受和体会数形结合的函数思想。
【任务1】探索解析式和变量之间的关系
1.一根蜡烛原长a（cm） ( http: / / www.21cnjy.com )，点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。
2.在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 。
3.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ）
A.s与v是变量，t是常量 B. t与s是变量，v是常量 C.t与v是变量，s是常量 D. s.v.t三个都是变量
【任务2】：分析变量和函数之间的关系式
写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量
（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。
(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式
解：（1）由长方形的性质可求得另一边的长为，根据长方形面积公式可得。其中30是常量，x.S是变量。
（2）由长方形面积可得另一边的长为，则长方形的周长是，所以 ， 其中120，2是常量，L.x是变量。
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是
，其中 是常量， 是变量。
2．指出下列关系式中的常量与变量
（1） （2）
3．已知直线m.n之间的距离是3 ( http: / / www.21cnjy.com )，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
4．一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：
数量x（千克） 1 2 3 4 5
销售额y（元） 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5
（1）上表反映了那两个变量之间的关系；
（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？
5．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：
弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20
重物质量x（千克） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
（1）求L与x之间的关系
（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程，知道列表.描点.连线的方法，会画出已知函数的图象，能基本认识函数图象反映的变化特点；感受和体会数形结合的函数思想。
【任务1】探索解析式和变量之间的关系
1.一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间 ( http: / / www.21cnjy.com )为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。
2.在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 。
3.汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ）
A.s与v是变量，t是常量 ( http: / / www.21cnjy.com ) B. t与s是变量，v是常量 C.t与v是变量，s是常量 D. s.v.t三个都是变量
【任务2】：分析变量和函数之间的关系式
写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量
（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。
(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式
解：（1）由长方形的性质可求得另一边的长为，根据长方形面积公式可得。其中30是常量，x.S是变量。
（2）由长方形面积可得另一边的长为，则长方形的周长是，所以 ， 其中120，2是常量，L.x是变量。
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是
，其中 是常量， 是变量。
2．指出下列关系式中的常量与变量
（1） （2）
3．已知直线m.n之间 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
4．一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：
数量x（千克） 1 2 3 4 5
销售额y（元） 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5
（1）上表反映了那两个变量之间的关系；
（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？
5．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：
弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20
重物质量x（千克） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
（1）求L与x之间的关系
（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象的过程， ( http: / / www.21cnjy.com )知道列表、描点、连线的方法，会读懂图象表示的变化过程，能从函数图象获取信息；感受数形结合思想，体会函数在实际生活中应用。
【任务1】寻找变量与函数的关系式
1.函数自变量的取值范围既要满足关系式 又要满足实际问题
2. 购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.
3. 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.
【任务2】正确认识变量与函数
时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
温度 c 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21
如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？
分析：函数不是数，函数是关系，数是变量之间的关系，函数是两个变量之间的关系
函数是两个变量之间一种特殊的对应关系
这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值
也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数
②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c的函数
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.
2.函数中，自变量x的取值范围是______________；函数中，自变量x的取值范围是______________
3.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上 ( http: / / www.21cnjy.com )重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。（注明自变量的取值范围）
4. 汽车行驶前,油箱中有油55升 ( http: / / www.21cnjy.com ),已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。
5. （2009新疆喀什）A,B两地相距 ( http: / / www.21cnjy.com )30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索画函数图象的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )，知道列表.描点.连线的方法，会画出已知函数的图象，归纳总结画函数图象的方法；读懂函数图象，感受和体会数形结合的函数思想。
【任务1】探索函数表达式与图象的联系
1.某天小明骑自行车上学，途中因自行车 ( http: / / www.21cnjy.com )发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
2.小明外出散步，从家走了20 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）
【任务1】学会从函数图象上获取信息
由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而 ( http: / / www.21cnjy.com )直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号）．
2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到 ( http: / / www.21cnjy.com )达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路.上坡路.下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历分析.对比. ( http: / / www.21cnjy.com )归纳函数的三种表达方式，知道每种表达方式的特点，会根据实际需要选择表达方式，能综合应用各种方式呈现函数，体会数形结合的函数思想。
【任务1】
1.由函数解析式画其图像的一般步骤：① ② ③
2.函数的表示方法有 . . 三种
3.画函数图象时，我们不能描出图象上所 ( http: / / www.21cnjy.com )有的点，通常我们描出 个点，然后用 连接这些点。
4.解答点（3，5）在函数的图像上吗
【任务2】画函数图象，思考变化规律特点
画出函数的图象，根据图象回答
（1）随着x的由小变大，y如何变化
（2）当x>1时，y的取值范围
分析：画函数图象时列表步骤需注意①自变 ( http: / / www.21cnjy.com )量选取应使图象不要偏居坐标系的角落②选取5到7个点③注意省略号表示还有无数多个点不必一一列举。描点步骤需注意制图的精准性。画图步骤需注意不要画成线段，用平滑曲线连接后稍出点头儿以免被认为描出的点是端点。
解：列表（注意x.y值的选择）
X …… -1 0 1 2 3 ……
y …… 4 2 0 -2 -4 ……
描点，连线
从左上到右下，x由小变大，y有大变小。
当x>1时，图象在x轴下方，所以y<0
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.小强家与学校相距1200米，小强从 ( http: / / www.21cnjy.com )家以每分钟120米的速度向学校走去。用S表示小强到学校的距离，t表示小强用去的时间，（1）请列出S随t变化的函数。（2）写出自变量的取值范围。（3）画出函数图象
2. .画出下列函数的图象，并结合图象分别说明y值随x值的变化情况。
（1） （2）
3已知函数y=4-2x。（1）画出这个函数的图象 （2）写出图象与x轴的交点坐标 （3）判断点（2.5，-1）是否在函数图象上
4. 某工厂现在年产值35万元，计划今后每年 ( http: / / www.21cnjy.com )增加2万元。（1）写出年产值y(万元)与年数x的函数关系 （2）画出函数图象 （3）求计划7年后的年产值
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索具体情境下实际问 ( http: / / www.21cnjy.com )题中变量的正比例关系，知道正比例函数的解析式，会找出熟悉的正比例函数关系；用函数思想解决问题，感受函数在生活中的应用。
【任务1】建立正比例函数的印象
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 鸟）套上标志环．
４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？
２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？
３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
【任务2】认识正比例函数的概念
１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．
２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．
３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．
４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．
【任务3】探索正比例函数的图象
一般地，形如y=kx（ ( http: / / www.21cnjy.com )k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．
画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
１．画出函数y=2x， y=-2x的图象，并观察分析图象性质
(１)函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 2 4 6
（2）y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4 -6
（3）两个图象的：
共同点：都是经过原点的 ．
不同点：函数y=2x的图象从左向右呈 状态，即随着x的 y也增大；
经过第 、 象限．
函数y=-2x的图象从左向右呈 状态，即随x y反而 ；
经过第 、 象限．
第一标 设置目标
【学习目标】在理解正比例函数关系的基础上 ( http: / / www.21cnjy.com )，探索正比例函数的图象，知道函数图象的特点，会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质，体会数形结合的思想。
【任务1】探索正比例函数的图象和性质
尝试练习：
在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．
１ ２．
x -6 -4 -2 0 2 4 6
-3 -2 -1 0 1 2 3
3 2 1 0 -1 -2 -3
函数的图象从左向右 ，经过 、 象限，即随x y也 ；
函数的图象从左向右 ，经过二、四象限，即随x y反而 ．
总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：
正比例函数y=kx（k是常 ( http: / / www.21cnjy.com )数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.某函数具有下面的性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线．
（2）y随x增大反而减小．
请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象．
2.汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间．如图所示
（1）汽车用几小时可到达北京？速度是多少？
（2）汽车行驶１小时，离开天津有多远？
（3）当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？
( http: / / www.21cnjy.com )
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索具体问题情境下的 ( http: / / www.21cnjy.com )变量关系，知道一次函数的解析式，理解一次函数和正比例函数的联系，能用一次函数解决实际问题，感受生活中函数知识的应用价值。
【任务1】正比例函数和一次函数
1.画正比例函数图象时，通常在坐标系中描出点 和 最为简单
2.正比例函数y=kx（k是常数，k≠ ( http: / / www.21cnjy.com )0）的图象是一条经过 的直线。当k>0时，图象经过第 象限，y所x的增大而 。当k<0时，图象经过第 象限，y所x的增大而 。
3.下列函数中，正比例函数是( )
A．y==—8x B．y==—8x+1 C．y=8x2+1 D．y=-
4.)图象经过（1,2）的正比例函数的表达式是 。
已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.
【任务2】经历实际问题，建立一次函数的感性意识
1.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过10吨时 ( http: / / www.21cnjy.com )，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
2.已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.
(1) 求y与x的函数关系式;
(2) 求当x=-2时的函数值;
(3) 如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为 ( )
A. B. C. D.
2. 若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点【 】
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是
A．y1>y2 B．y1
A. m< B. m> C. m<2 D. m>0
5. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-5），则y随x的增大而
6．若函数是正比例函数，则=
7.已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x＝4时，y的值。
（3）计算y＝4时，x的值。
第一标 设置目标
【学习目标】经历实践动手画出一次函数图象的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，进一步认识一次函数与正比例函数的关系，会读函数图象，理解一次函数的图象和性质，体会函数数形结合的变化特点。
【任务1】
1.点（2，3），（2，1），（0，3），（3，0）在y=2x-3上的是 。
2.一次函数y=kx+b的图象是 ，因此，作一次函数图象时，只要确定 点，再过 作 就可以了，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象也称为 。
４.作函数图象的一般步骤是 ， ， 。
w W w .x K b 1.c o M
3.例１.作出一次函数ｙ＝２ｘ＋１的图象。
4.（１）作出一次函数ｙ＝-2x+5的图象。
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
（3）满足y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？
5.甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系如图6-3-2所示，那么：（1）这是一次 米的赛跑；（2）甲乙二人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度是 。
第三标 反馈目标(18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知点A（a+1，1-a）在函数y=2x+1的图象上，a= 。
2.汽车开始行驶时，油箱内有 ( http: / / www.21cnjy.com )油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量P（升）与行驶时间t（时）的函数关系，用图象表示就为 。
3.已知直线y=（2m-1）x+1-3m，（1）当m= 时，直线与y轴交于点（0，2）；（2）当m= 时，直线与x轴交于点（，0）。
4.已知直线y=2x+3与x，y轴的交点A.B。
（1）试求A.B两点的坐标；X|k |B| 1 . c|O |m
（2）试求△AOB的面积。
【学习目标】在理解一次函数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )和解析式的基础上，探索用待定系数法求一次函数解析式的方法，会求出一次函数的解析式，感悟函数和方程之间的关系，体会函数变化思想。
【任务1】函数关系和函数图象
1. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发 ( http: / / www.21cnjy.com )生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1000米
2.明外出散步，从家走了20分钟后到达 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）
3.如图是小明从学校到家里行进的路程（米）与时间（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________（填序号）．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；
（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；
（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．
2.某校部分住校生，放学后到学校锅 ( http: / / www.21cnjy.com )炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
(1)根据图中信息，请你写出一个结论；
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗 请说明理由．
第一标 设置目标
【学习目标】经历借助函数图象获取 ( http: / / www.21cnjy.com )信息求出函数解析式的过程，理解用函数图象表示实际问题的特点，会用分段函数方法解决具体问题。深刻体会一次函数在实际生活中的应用。
【任务1】研究一 次函数的图象、性质和解析式
1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为
2.如图1直线AB对应的函数表达式为
3.已知一次函数的图象过点（3，5）与，则该函数的图象与轴交点的坐标为__________ ．
4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图3填空：
（1）当x=0时，y=_________；
当x=______时，y=0.
（2）k=__________，b=__________.
（3）当x=5时，y=________；
当y=30时，x=________.
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
5.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产
生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保 ( http: / / www.21cnjy.com )存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．求票价提高到每张20元时，门票收入为多少？
6.在一次运输任务中，一辆汽车将一 ( http: / / www.21cnjy.com )批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往.返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索一次函数和方程与 ( http: / / www.21cnjy.com )不等式关系的过程，会用图象法解方程与不等式，根据数形结合的思想方法直观形象解决方程问题，感受和体会函数不断变化的思想。
【任务1】 提出问题，创设情境
1.看下面两个问题：
（1）解方程2x+20=0
（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
首先来思考上面提出的两个问题．
解方程2x+20=0，得x=-10．
问题２就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．
从函数图象上看，直线y=2x+20与x ( http: / / www.21cnjy.com )轴交点的坐标（-10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为-10，即方程2x+20=0的解是x=-10．
【任务2】基本结论：
由于任何一元一次方程都 ( http: / / www.21cnjy.com )可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．
从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．
第三标 反馈目标( 18分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A.x＞1 B.x＜1 C.x＞－2 D.x＜－2
3．用函数图象法解方程2x-3=x-2．
4．用函数图象法解方程x+3=2x+1．
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索一次函数和方程 ( http: / / www.21cnjy.com )与不等式关系的过程，会把方程与不等式转化为一次函数，根据数形结合的方法直观形象解决实际问题，感受和体会函数不断变化的思想。
【任务1】函数图象和坐标轴交点与解集
1.已知直线y=2x+k与x轴的交点是（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是
2.对于一次函数y=kx ( http: / / www.21cnjy.com )+b，它的图象与x轴的交点是 ，当它的图象过一.二.三象限时，不等式kx+b>0的解集是 ,当它的图象不通过第三象限时，不等式kx+b<0的解集为 。
3.若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是 , a 0
4.直线y=-3x+2与x轴的交点是 ,则不等式-3x+2>0的解集是
【任务2】 用函数图象法解一元一次不等式
用画图的方法解不等式
解一：原不等式可化为，作直线的图象，由图看出，当x>2时，这条直线上的点在x轴上方。即。所以不等式的解集为x>2
解二：把原不等式两边看做是两个一次呼吸，在坐标系中画出直线与，从图象上看出交点为（2，5），且当时，直线上的点在直线相应点的上方，此时。所以解集是。
第三标 反馈目标( 18 分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知直线与相交于点（2，0）则不等式的解集是
2.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加 ( http: / / www.21cnjy.com )工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
第一标 设置目标
【学习目标】经历探索一次函数的图 ( http: / / www.21cnjy.com )象与自变量取值范围和不等式之间密切关系的过程，会把不等式转化为函数问题，结合自变量和函数取值对应关系，确定最佳方案选择。
第二标 我的任务
【任务1】
1.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）
（1）求此一次函数解析式 （2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。
2.如图表示一辆汽车油箱里剩余油量 ( http: / / www.21cnjy.com )y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
3.利用图象解下列方程组：
4.某单位急需用车，但又不 ( http: / / www.21cnjy.com )准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？
（3）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？新课标第一网
第三标 反馈目标( 20分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.宏志中学九年级300名同学 ( http: / / www.21cnjy.com )毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品 (书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元， ( http: / / www.21cnjy.com )且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
2.某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元．
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 280 200
（1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
10 20 30 40 50
900
0
A．
时间/分
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
10 20 30 40
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
B．
C．
D．
10
20
0
1000
s（米）
t（分）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
s/m y/元
200 26
20
100 5
O 23 25 t/s O 30 x/千克
6-3-2 6-3-3
P/升 P/升 P/升 P/升
40 40 40 40
O 8 t/时 O 8 t/时 O 8 t/时 O 8 t/时
A B C D
6-3-1
行为强化（导语）
10 20 30 40 50
900
0
A．
时间/分
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
900
距离/米
10 20 30 40
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
10 20 30 40 50
0
时间/分
B．
C．
D．
10
20
0
1000
s（米）
t（分）
行为强化（导语）
图1
图3
票价（元）
人数
（人）
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
5 10 15 20
0
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）