数学（苏科版）七年级下册第11章 11.5用一元一次不等式解决问题 同步练习
一、单选题
1．（2017八上·夏津开学考）导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（ ）
A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm
2．（2016七下·威海期末）某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于50%，那么这种商品至多可以几打销售（ ）
A．五折 B．六折 C．七折 D．八折
3．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（2015七下·威远期中）使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．0
5．（2015七下·威远期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ）
A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x
C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8
6．（2016七下·辉县期中）使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（ ）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣2
7．（2016七下·兰陵期末）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题
8．（2016七下·夏津期中）某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打 折．
9．（2017七上·启东期中）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
10．（2015七下·龙海期中）不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是
11．（2015七下·龙海期中）小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本 本．
12．（2015七下·唐河期中）不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为
13．（2015七下·农安期中）不等式 x﹣5≥3的最小整数解是 ．
14．（2015七下·宽城期中）不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是 ．
15．（2015七下·宽城期中）某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为 ．
16．（2017七上·召陵期末）某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品．
17．（2016七下·辉县期中）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为 ．
三、解答题
18．（2016七下·潮南期末）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？
19．（2015七下·唐河期中）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．
四、综合题
20．（2015七下·农安期中）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
21．（2015七下·宽城期中）某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格．
（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】
22．（2016七下·十堰期末）今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．
（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意
解得：x≥24，
∴导火线至少应有24厘米．
故选：C．
【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．
2．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可以打x折，
根据题意，得：200x﹣80≥80×50%
解得x≥0.6，即最多可打6折．
故答案为：B．
【分析】利润率不能低于50%，意思是利润率大于或等于50%，相应的关系式为：（利润﹣进价）÷进价≥50%，把相关数值代入即可求解．
3．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．
故选C．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
4．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：移项合并同类项得﹣3x＞4；
两边同时除以﹣3得原不等式的解集是x＜﹣ ；
使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是﹣2．
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：
0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，
故选：C．
【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式
6．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：x﹣3＜4x﹣1，
x﹣4x＜﹣1+3，
﹣3x＜2，
x＞﹣ ，
即不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是0，
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．
7．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多可以打x折
1200×0.1x﹣800≥800×5%
解得x≥7，即最多可打7折．
故选B．
【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．
8．【答案】七
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设打x折，
根据题意得1200 ﹣800≥800×5%，
解得x≥7．
所以最低可打七折．
故答案为七．
【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200 ﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．
9．【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多打x折
则1200× ﹣800≥800×5%，
解得x≥7，
即最多可打7折．
故答案为：7．
【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．
10．【答案】-3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式5x+14≥0，
可得：x ，
所以其所有负整数解为﹣2，﹣1，
所以所有负整数解的和是﹣2﹣1=﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案．
11．【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他买笔记本x本，
根据题意得5x+20﹣x≤50，
解得x≤7.5
所以x的最大整数为7，
即他最多能买笔记本7本．
故答案为7．
【分析】设他买笔记本x本，利用费用不超过50元列不等式得到5x+20﹣x≤50，然后解不等式求出它的最大整数解即可．
12．【答案】-10
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，
合并同类项，得：﹣2x≤8，
系数化为1得：x≥﹣4．
则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．
故答案是：﹣10．
【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．
13．【答案】x=16
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵ x﹣5≥3，
解得，x≥16，
∴不等式 x﹣5≥3的最小整数解是x=16，
故答案为：x=16．
【分析】根据 x﹣5≥3，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解．
14．【答案】-1
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，
∴不等式的最小整数解为：﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．
15．【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140
【知识点】一元一次不等式的定义；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）≥140．
故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．
【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．
16．【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：
300× ﹣200≥200×5%
解之得，x≥7
所以售货员最低可以打7折出售此商品．
【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．
17．【答案】3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），
3x﹣2≥4x﹣4，
x≤2，
所以不等式的非负整数解为0，1，2，
0+1+2=3，
故答案为：3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案．
18．【答案】解：设长为3x，宽为2x，
由题意，得：5x+30≤160，
解得：x≤24，
故行李箱的长的最大值为：3x=72，
答：行李箱的长的最大值为72厘米
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可．
19．【答案】解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算．
到甲店购买应付款y甲=10×0.9×40+2×0.8x，
到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，
实际应付款y乙=10×40+2×0.75（x﹣8）．
由题意，得10×0.9×40+2×0.8x＜10×40+2×0.75（x﹣8）．
360+1.6x＜400+1.5x﹣12，
0.1x＜28，
x＜280．
答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】本题的不等式关系是：甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额＜到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额．根据这个不等式，求出自变量的取值范围，然后判断出符合条件的值．
20．【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得： ，
解得： ，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元
（3）解：依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
21．【答案】（1）解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．
根据题意，得
解得
答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．
（2）解：设需要购进A型号的计算器a台．
根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．
解得a≥30．
答：最少需要购进A型号的计算器30台
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．
22．【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，
，
解得，2≤x≤4，
即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，
故有三种方案：
第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；
第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；
第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆
（2）解：方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），
方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），
方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），
故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元
【知识点】二元一次方程的应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题．
1 / 1数学（苏科版）七年级下册第11章 11.5用一元一次不等式解决问题 同步练习
一、单选题
1．（2017八上·夏津开学考）导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（ ）
A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意
解得：x≥24，
∴导火线至少应有24厘米．
故选：C．
【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．
2．（2016七下·威海期末）某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于50%，那么这种商品至多可以几打销售（ ）
A．五折 B．六折 C．七折 D．八折
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可以打x折，
根据题意，得：200x﹣80≥80×50%
解得x≥0.6，即最多可打6折．
故答案为：B．
【分析】利润率不能低于50%，意思是利润率大于或等于50%，相应的关系式为：（利润﹣进价）÷进价≥50%，把相关数值代入即可求解．
3．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．
故选C．
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
4．（2015七下·威远期中）使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．0
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：移项合并同类项得﹣3x＞4；
两边同时除以﹣3得原不等式的解集是x＜﹣ ；
使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是﹣2．
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解．
5．（2015七下·威远期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ）
A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x
C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：
0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，
故选：C．
【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数﹣8（x﹣1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式
6．（2016七下·辉县期中）使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（ ）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣2
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：x﹣3＜4x﹣1，
x﹣4x＜﹣1+3，
﹣3x＜2，
x＞﹣ ，
即不等式x﹣3＜4x﹣1的最小整数解是0，
故选C．
【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．
7．（2016七下·兰陵期末）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多可以打x折
1200×0.1x﹣800≥800×5%
解得x≥7，即最多可打7折．
故选B．
【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．
二、填空题
8．（2016七下·夏津期中）某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打 折．
【答案】七
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设打x折，
根据题意得1200 ﹣800≥800×5%，
解得x≥7．
所以最低可打七折．
故答案为七．
【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200 ﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．
9．（2017七上·启东期中）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多打x折
则1200× ﹣800≥800×5%，
解得x≥7，
即最多可打7折．
故答案为：7．
【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．
10．（2015七下·龙海期中）不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是
【答案】-3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式5x+14≥0，
可得：x ，
所以其所有负整数解为﹣2，﹣1，
所以所有负整数解的和是﹣2﹣1=﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案．
11．（2015七下·龙海期中）小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本 本．
【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他买笔记本x本，
根据题意得5x+20﹣x≤50，
解得x≤7.5
所以x的最大整数为7，
即他最多能买笔记本7本．
故答案为7．
【分析】设他买笔记本x本，利用费用不超过50元列不等式得到5x+20﹣x≤50，然后解不等式求出它的最大整数解即可．
12．（2015七下·唐河期中）不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为
【答案】-10
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，
合并同类项，得：﹣2x≤8，
系数化为1得：x≥﹣4．
则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．
故答案是：﹣10．
【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．
13．（2015七下·农安期中）不等式 x﹣5≥3的最小整数解是 ．
【答案】x=16
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵ x﹣5≥3，
解得，x≥16，
∴不等式 x﹣5≥3的最小整数解是x=16，
故答案为：x=16．
【分析】根据 x﹣5≥3，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解．
14．（2015七下·宽城期中）不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是 ．
【答案】-1
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，
∴不等式的最小整数解为：﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．
15．（2015七下·宽城期中）某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为 ．
【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140
【知识点】一元一次不等式的定义；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）≥140．
故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．
【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．
16．（2017七上·召陵期末）某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品．
【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：
300× ﹣200≥200×5%
解之得，x≥7
所以售货员最低可以打7折出售此商品．
【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．
17．（2016七下·辉县期中）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为 ．
【答案】3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），
3x﹣2≥4x﹣4，
x≤2，
所以不等式的非负整数解为0，1，2，
0+1+2=3，
故答案为：3．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案．
三、解答题
18．（2016七下·潮南期末）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？
【答案】解：设长为3x，宽为2x，
由题意，得：5x+30≤160，
解得：x≤24，
故行李箱的长的最大值为：3x=72，
答：行李箱的长的最大值为72厘米
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可．
19．（2015七下·唐河期中）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．
【答案】解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算．
到甲店购买应付款y甲=10×0.9×40+2×0.8x，
到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，
实际应付款y乙=10×40+2×0.75（x﹣8）．
由题意，得10×0.9×40+2×0.8x＜10×40+2×0.75（x﹣8）．
360+1.6x＜400+1.5x﹣12，
0.1x＜28，
x＜280．
答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】本题的不等式关系是：甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额＜到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额．根据这个不等式，求出自变量的取值范围，然后判断出符合条件的值．
四、综合题
20．（2015七下·农安期中）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得： ，
解得： ，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元
（3）解：依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
21．（2015七下·宽城期中）某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格．
（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】
【答案】（1）解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．
根据题意，得
解得
答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．
（2）解：设需要购进A型号的计算器a台．
根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．
解得a≥30．
答：最少需要购进A型号的计算器30台
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．
22．（2016七下·十堰期末）今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．
（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，
，
解得，2≤x≤4，
即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，
故有三种方案：
第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；
第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；
第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆
（2）解：方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），
方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），
方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），
故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元
【知识点】二元一次方程的应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题．
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