八年级数学下册第二十章数据的分析导学案
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册第二十章数据的分析导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-15 19:51:08 | ||
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文档简介
第一标 设置目标
【学习目标】经历实际问题了解加权平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数意义的过程，掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
第二标 我的任务
【任务1】
一般地，我们把n个数的和与n的比叫做这n个数的________,记作___________,即___________.
如果分别表示数据出现的次数，则有=______________.其中叫做对应数据的_______,叫做这几个数据的__________。
在一次英语口语考试中，某小组6名同学的得分如下：12, 13,8,10,11,15，则其平均分为________.
数据341,326,331,328的平均数为________.
一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环 ( http: / / www.21cnjy.com )，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，则平均每次射中的环数为_________（结果精确到0.1）
在一组数据中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，则数字30,60,56的权分别是_____________。
7.观察下列各组数据并填空：
A. 1， 2， 3，4，5 。 =_______ B. 11，12，13， 14， 15。=________
C. 10，20 ，30 ，40， 50。 =_______D. 3， 5 ，7， 9， 11。 =_______
分别比较A与B,C,D的结果，你能发现什么规律？
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（ ）
A． B. C. D.
2.某次考试，5名学生的平均分是82分，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80分，那么学生甲的得分是（ ）
A. 84分 B. 86分 C. 88分 D. 90分
2,4,6,8，10的平均数是__________;
如果a,b,c,d的平均数是7，则a-1.b-3,c-4,d-8的平均数是________；
初二年级两个班，一班有52个人，二班有48人，已知一次考试，一班的平均分是89分，二班的平均分是91分，则该年级平均分是________；
若4，x，5的平均数是7，则3,4,5，x，6的平均数是_______；
某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（ ）
A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件
6.诗歌比赛，7名评委给各 ( http: / / www.21cnjy.com )组演出的节目评分，在7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出平均分，作为该节目的实际得分。对于某组演出的评分如下：9.64, 9.73, 9.70, 9.69, 9.72, 9.69, 9.70，则该节目的实际得分是（ ）
A. 9.704 B. 9.713 C. 9.700 D. 9.697
7.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年 ( http: / / www.21cnjy.com )经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次网出10条，称得平均每条鱼重2.5kg，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2. 2kg，第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，请估计鱼塘中鱼的总质量约是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历实际问题计算 ( http: / / www.21cnjy.com )分析加权平均数的应用过程，了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
第二标 我的任务
【任务1】认识加权平均数
1．权的概念
（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；
（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；
（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ；
归纳：其中50有 个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是 ，
数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“
(第10题)
”读作：“拔”
总结：n个数的加权平均数：
2．加权平均数的应用
例：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听.说.读.写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力 ( http: / / www.21cnjy.com )较强的翻译，听.说.读.写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。）
解： = = ，
= = ，
∴应该录取
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 ( http: / / www.21cnjy.com )，听.说.读.写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
第三标 反馈目标( 25 分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.某中学举行“红五月”歌 ( http: / / www.21cnjy.com )咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。
2.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝ 。
3.晨光中学规定学生的学 ( http: / / www.21cnjy.com )期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小同的三项成绩（百分制）依次是95分.90分.85分，小同这学期的体育成绩是多少？
4．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容. ( http: / / www.21cnjy.com )演讲能力.演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%.演讲能力占40%.演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次。
第一标 设置目标
【学习目标】经历具体数据的分析过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，掌握中位数，众数的概念，会求一组数据的中位数和众数；能初步选择适当的数据作出自己的判断； 从各类统计图中获取数据，对各种信息的识别与获取能力，增强数据处理和评判意识。
第二标 我的任务
【任务1】知道中位数和众数的含义
1．某校派15人参加某次数学竞赛，已知将有8人获奖，小王得知自己的得分为80分
（1）若已知15人的平均分为82分，则能确定小王是否获奖吗？
（2）如何才能确定自己是否获奖？
概念：将一组数据从小到大排列，处于中间位置的数——中位数
（1）3，4，5，6，7的中位数是 ；（奇数个数据，则取中间位置的数）
（2）3，4，5，6，7，8的中位数是 ；（偶数个数据，则取中间两个数的平均数作为中位数）
2．问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下图所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？
概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
数据5.2.7.7.9.3的众数是
数据3.8.6.4.3.6的众数是
3．练习：
1.一名警察在高速公路上随机观察了 ( http: / / www.21cnjy.com )6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢
解：将车速由小到大排列 所以中位数是 众数是
2.学生在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4，6；则这组数据的中位数和众数是什么呢
解：将这组数据由小到大排列 ，所以中位数是
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为( )
A．4 B．5 C．5.5 D．6
2.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄（岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
（A）19，20 （B）19，19 （C）19，20.5 （D）20,19
3.甲.乙.丙.丁四人的数学测验成绩分别为90分.90分.x分.80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
4.若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．
5.一家鞋店在6月份销售的某种童鞋21双，其中各种尺码的鞋的销售如下表：
童鞋的尺码 20 22 24 28 30
销售（双） 5 6 4 2 4
这组数据的众数是 ，中位数是
6.判断下列说法是否正确，请说明理由：
（1） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗
解：这个说法是 的，因为
（2） 5位学生在一次考试中的得分分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )： 18， 73， 78， 90， 100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下 你认为他在5人中考分属“中上”水平吗
解：这个说法是 的，因为
7.判断题： （正确的打“√”，不正确的打“×”）
⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个． （ ）
⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个． （ ）
⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个． （ ）
⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（ ）
⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数 （ ）
⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0． （ ）
第一标 设置目标
【学习目标】经历处理具体数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，了解方差的定义和计算公式。理解方差公式，掌握方差求法，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小，应用方差对数据波动情况的比较、分析、并作出正确判断。
第二标 我的任务
【任务1】探索方差的概念意义
1.设是n个数据的平均数，各个数据与平均数之差的平方的平均数，叫做这n个数据的_______，用______表示，即________________________称方差的算术平方根为_________。
2.甲，乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲，乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是：，，那么____罐装的矿泉水质量比较稳定。
3.小明准备参加学校运动会的跳远比赛， ( http: / / www.21cnjy.com )下面是他近六期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6, 3.8, 4.2, 4.0, 3.8, 4.0,那么这组数据的（ ）
A. 众数是3.9米 B. 中位数是3.8米
C. 极差是0.6米 D. 平均数是4.0米
4．情境：乒乓球的标准直径为4 ( http: / / www.21cnjy.com )0mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
1）请你算一算它们的平均数和极差。
A厂：平均数____________ 极差__________
B厂：平均数____________ 极差__________
2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径 ( http: / / www.21cnjy.com )同样标准？___________3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 _________ _
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.如果样本方差，
那么这个样本的平均数为__________.样本容量为____________.
2．数据1，2，3，4，5的平均数为____________，方差为_________.
数据－2，－1，0，1，2的方差是_________。
3．一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数是0，则x=_______.方差________.
4．已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是___________.
5．段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数 1 2 3 4 5
段巍 13 14 13 12 13
金志强 10 13 16 14 12
6．为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从 ( http: / / www.21cnjy.com )中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
第一标 设置目标
【学习目标】经历对具体情境问题中相关数据的讨论与分析，理解极差和方差的意义
，知道极差、方差之间的区别与联系，能应用极差和方差分析解决问题。
第二标 我的任务
【任务1】1.极差：
通过观察，我们可以发现：图 的折线波动较大。
图（a）中气温的最大值是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，最小值是 ，最大值与最小值的差是 ——称为极差。极差能够反映数据的变化范围。图（b）中的极差是
2. 要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
答：
3.甲.乙两名射击手的测试成绩统计如下：
甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8
我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是 ，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。
计算甲.乙两人每次成绩与平均数的偏差？
甲： ， ， ， ，
乙： ， ， ， ，
数据简单可看出 稳定。
4.一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）
甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5
乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459
哪个品种的产量比较稳定？
计算它们的平均数都是 kg，再计算它们与平均数的偏差为
甲： ， ， ， ， ， ， ，
乙： ， ， ， ， ， ， ，
“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差：
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.比较下列两组数据的极差和方差和标准差：
A组： 0， 10， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5；
B组： 4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5．
解：A组的极差是 ；方差是 ；标准差是
B组的极差是 ；方差是 ；标准差是
2.下表给出了两种股票从2002年4月 ( http: / / www.21cnjy.com )1日到4月5日的交易日收盘价格，分别计算它们的平均数和方差，并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度．
日期 1 2 3 4 5
A股票 11.59 11.17 11.15 11.62 11.51
B股票 13.49 13.53 13.51 14.07 13.84
解：= =
= =
3.下表是甲.乙两人１０次射击的成绩（环数）．
甲 9 6 7 6 8 7 7 9 8 9
乙 2 4 6 8 7 7 8 6 9 7
请用你所学的统计知识来分析谁的平均成绩高？谁的成绩较为稳定？．
解：从平均成绩看，= ，= ，
所以 的平均成绩较高；
从 看，甲的 是 ，乙的 是 ，
所以 的成绩较为稳定。
【学习目标】经历社会调查活动，了 ( http: / / www.21cnjy.com )解调查报告的基本要素和数据来源。了解数据的收集与处理的方法，掌握调查报告的撰写要求，统计表设计的合理性与科学性了解设计图表的方法和基本要素
第二标 我的任务
【任务1】
目的一：设计一个对自己家庭日常生活收支状 ( http: / / www.21cnjy.com )况的调查活动，并对家庭未来支出提出合理化的建议……这些都要求我们掌握调查的方法，正确运用统计的有关知识科学的进行，那么什么是一份完整的调查，怎样进行科学的数据分析？
目的二：我们需要了解每个中学生每个月的零用钱的花费情况，你认为对不同地区的中学生所作的调查结果会一样吗？
合作交流，解读探究
活动1
问题：（1）《中学生体质健康登记表》中对学生哪几方面的体质进行了测试？你收集到那几个方面的信息？
（2）原始数据能清晰的反映出本校八年级全体同学的体质健康状况吗？
活动2
问题：（1）描述数据可以用哪几种统计图？各有什么特点？
（2）如何选取恰当的方法描述已整理的数据？
活动2
问题：（1）由原始数据或统计图表计算各组数据的平均数，中位数，众数，极差，方差是多少？
（2）从这些数据中你能得到什么结论？
活动4
撰写调查报告
提出问题
观察调查报告，调查报告有几部分构成？
需要统计分析的是哪一部分？请将相关数据填入表格。
通过调查报告中的数据分析，你得出了什么调查报告？有什么合理化的建议？
活动5
问题：（1）在本次活动中你是如何开展调查的？请作简单的介绍。
（2）统计分析时，你在数据的处理中发现了什么规律？获得了哪些调查结论？
（3）通过调查分析，请谈谈你有什么感受。
（4）各小组的调查结论有没有共性，说明了说明？
（三）应用迁移，巩固提高
（四）总结反思，拓展升华
总结：本节学习的数学知识与方法是统计的基本过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，（1）收集数据 （2）整理数据 （3）描述数据 （4）分析数据 （5）撰写调查报告 （6）交流反思
反思：（1）通过本节课的学习，你经历了统计活动中的哪几个环节？每一个环节你学到了什么？
（2）该统计调查对你的生活学习有什么指导意义？
（3）通过这次体质健康调查，你受到了什么启示？
目标 内容
调查的问题是 本班同学的每分钟脉搏次数和心脏跳动次数
调查的对象是 本组同学
选用的调查方法是 实际测量本组同学的每分钟脉搏次数和心脏跳动次数
组员 赵 钱 孙 李 周
脉搏
心跳
平均数 中位数
众数 方差
估计本组同学的每分钟心脏跳动次数
查资料：一个正常人每分钟脉搏次数和心脏跳动次数
将你们的调查结果与资料查到的结果进行对比，谈谈用样本估计总体的感受
自我评价（优良，一般） 合作精神
知识掌握
例 （第 小组）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
【学习目标】经历实际问题了解加权平 ( http: / / www.21cnjy.com )均数意义的过程，掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
第二标 我的任务
【任务1】
一般地，我们把n个数的和与n的比叫做这n个数的________,记作___________,即___________.
如果分别表示数据出现的次数，则有=______________.其中叫做对应数据的_______,叫做这几个数据的__________。
在一次英语口语考试中，某小组6名同学的得分如下：12, 13,8,10,11,15，则其平均分为________.
数据341,326,331,328的平均数为________.
一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环 ( http: / / www.21cnjy.com )，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，则平均每次射中的环数为_________（结果精确到0.1）
在一组数据中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，则数字30,60,56的权分别是_____________。
7.观察下列各组数据并填空：
A. 1， 2， 3，4，5 。 =_______ B. 11，12，13， 14， 15。=________
C. 10，20 ，30 ，40， 50。 =_______D. 3， 5 ，7， 9， 11。 =_______
分别比较A与B,C,D的结果，你能发现什么规律？
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（ ）
A． B. C. D.
2.某次考试，5名学生的平均分是82分，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80分，那么学生甲的得分是（ ）
A. 84分 B. 86分 C. 88分 D. 90分
2,4,6,8，10的平均数是__________;
如果a,b,c,d的平均数是7，则a-1.b-3,c-4,d-8的平均数是________；
初二年级两个班，一班有52个人，二班有48人，已知一次考试，一班的平均分是89分，二班的平均分是91分，则该年级平均分是________；
若4，x，5的平均数是7，则3,4,5，x，6的平均数是_______；
某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（ ）
A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件
6.诗歌比赛，7名评委给各 ( http: / / www.21cnjy.com )组演出的节目评分，在7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出平均分，作为该节目的实际得分。对于某组演出的评分如下：9.64, 9.73, 9.70, 9.69, 9.72, 9.69, 9.70，则该节目的实际得分是（ ）
A. 9.704 B. 9.713 C. 9.700 D. 9.697
7.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年 ( http: / / www.21cnjy.com )经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次网出10条，称得平均每条鱼重2.5kg，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2. 2kg，第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，请估计鱼塘中鱼的总质量约是多少？
第一标 设置目标
【学习目标】经历实际问题计算 ( http: / / www.21cnjy.com )分析加权平均数的应用过程，了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
第二标 我的任务
【任务1】认识加权平均数
1．权的概念
（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；
（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；
（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ；
归纳：其中50有 个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是 ，
数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“
(第10题)
”读作：“拔”
总结：n个数的加权平均数：
2．加权平均数的应用
例：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听.说.读.写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力 ( http: / / www.21cnjy.com )较强的翻译，听.说.读.写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。）
解： = = ，
= = ，
∴应该录取
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 ( http: / / www.21cnjy.com )，听.说.读.写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
第三标 反馈目标( 25 分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.某中学举行“红五月”歌 ( http: / / www.21cnjy.com )咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分。
2.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝ 。
3.晨光中学规定学生的学 ( http: / / www.21cnjy.com )期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小同的三项成绩（百分制）依次是95分.90分.85分，小同这学期的体育成绩是多少？
4．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容. ( http: / / www.21cnjy.com )演讲能力.演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%.演讲能力占40%.演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次。
第一标 设置目标
【学习目标】经历具体数据的分析过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，掌握中位数，众数的概念，会求一组数据的中位数和众数；能初步选择适当的数据作出自己的判断； 从各类统计图中获取数据，对各种信息的识别与获取能力，增强数据处理和评判意识。
第二标 我的任务
【任务1】知道中位数和众数的含义
1．某校派15人参加某次数学竞赛，已知将有8人获奖，小王得知自己的得分为80分
（1）若已知15人的平均分为82分，则能确定小王是否获奖吗？
（2）如何才能确定自己是否获奖？
概念：将一组数据从小到大排列，处于中间位置的数——中位数
（1）3，4，5，6，7的中位数是 ；（奇数个数据，则取中间位置的数）
（2）3，4，5，6，7，8的中位数是 ；（偶数个数据，则取中间两个数的平均数作为中位数）
2．问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下图所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？
概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
数据5.2.7.7.9.3的众数是
数据3.8.6.4.3.6的众数是
3．练习：
1.一名警察在高速公路上随机观察了 ( http: / / www.21cnjy.com )6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢
解：将车速由小到大排列 所以中位数是 众数是
2.学生在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4，6；则这组数据的中位数和众数是什么呢
解：将这组数据由小到大排列 ，所以中位数是
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为( )
A．4 B．5 C．5.5 D．6
2.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄（岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
（A）19，20 （B）19，19 （C）19，20.5 （D）20,19
3.甲.乙.丙.丁四人的数学测验成绩分别为90分.90分.x分.80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
4.若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．
5.一家鞋店在6月份销售的某种童鞋21双，其中各种尺码的鞋的销售如下表：
童鞋的尺码 20 22 24 28 30
销售（双） 5 6 4 2 4
这组数据的众数是 ，中位数是
6.判断下列说法是否正确，请说明理由：
（1） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗
解：这个说法是 的，因为
（2） 5位学生在一次考试中的得分分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )： 18， 73， 78， 90， 100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下 你认为他在5人中考分属“中上”水平吗
解：这个说法是 的，因为
7.判断题： （正确的打“√”，不正确的打“×”）
⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个． （ ）
⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个． （ ）
⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个． （ ）
⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（ ）
⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数 （ ）
⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0． （ ）
第一标 设置目标
【学习目标】经历处理具体数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，了解方差的定义和计算公式。理解方差公式，掌握方差求法，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小，应用方差对数据波动情况的比较、分析、并作出正确判断。
第二标 我的任务
【任务1】探索方差的概念意义
1.设是n个数据的平均数，各个数据与平均数之差的平方的平均数，叫做这n个数据的_______，用______表示，即________________________称方差的算术平方根为_________。
2.甲，乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲，乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是：，，那么____罐装的矿泉水质量比较稳定。
3.小明准备参加学校运动会的跳远比赛， ( http: / / www.21cnjy.com )下面是他近六期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6, 3.8, 4.2, 4.0, 3.8, 4.0,那么这组数据的（ ）
A. 众数是3.9米 B. 中位数是3.8米
C. 极差是0.6米 D. 平均数是4.0米
4．情境：乒乓球的标准直径为4 ( http: / / www.21cnjy.com )0mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
1）请你算一算它们的平均数和极差。
A厂：平均数____________ 极差__________
B厂：平均数____________ 极差__________
2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径 ( http: / / www.21cnjy.com )同样标准？___________3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 _________ _
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.如果样本方差，
那么这个样本的平均数为__________.样本容量为____________.
2．数据1，2，3，4，5的平均数为____________，方差为_________.
数据－2，－1，0，1，2的方差是_________。
3．一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数是0，则x=_______.方差________.
4．已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是___________.
5．段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数 1 2 3 4 5
段巍 13 14 13 12 13
金志强 10 13 16 14 12
6．为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从 ( http: / / www.21cnjy.com )中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
第一标 设置目标
【学习目标】经历对具体情境问题中相关数据的讨论与分析，理解极差和方差的意义
，知道极差、方差之间的区别与联系，能应用极差和方差分析解决问题。
第二标 我的任务
【任务1】1.极差：
通过观察，我们可以发现：图 的折线波动较大。
图（a）中气温的最大值是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，最小值是 ，最大值与最小值的差是 ——称为极差。极差能够反映数据的变化范围。图（b）中的极差是
2. 要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
答：
3.甲.乙两名射击手的测试成绩统计如下：
甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8
我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是 ，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。
计算甲.乙两人每次成绩与平均数的偏差？
甲： ， ， ， ，
乙： ， ， ， ，
数据简单可看出 稳定。
4.一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）
甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5
乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459
哪个品种的产量比较稳定？
计算它们的平均数都是 kg，再计算它们与平均数的偏差为
甲： ， ， ， ， ， ， ，
乙： ， ， ， ， ， ， ，
“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差：
第三标 反馈目标( 25分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1.比较下列两组数据的极差和方差和标准差：
A组： 0， 10， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5；
B组： 4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5．
解：A组的极差是 ；方差是 ；标准差是
B组的极差是 ；方差是 ；标准差是
2.下表给出了两种股票从2002年4月 ( http: / / www.21cnjy.com )1日到4月5日的交易日收盘价格，分别计算它们的平均数和方差，并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度．
日期 1 2 3 4 5
A股票 11.59 11.17 11.15 11.62 11.51
B股票 13.49 13.53 13.51 14.07 13.84
解：= =
= =
3.下表是甲.乙两人１０次射击的成绩（环数）．
甲 9 6 7 6 8 7 7 9 8 9
乙 2 4 6 8 7 7 8 6 9 7
请用你所学的统计知识来分析谁的平均成绩高？谁的成绩较为稳定？．
解：从平均成绩看，= ，= ，
所以 的平均成绩较高；
从 看，甲的 是 ，乙的 是 ，
所以 的成绩较为稳定。
【学习目标】经历社会调查活动，了 ( http: / / www.21cnjy.com )解调查报告的基本要素和数据来源。了解数据的收集与处理的方法，掌握调查报告的撰写要求，统计表设计的合理性与科学性了解设计图表的方法和基本要素
第二标 我的任务
【任务1】
目的一：设计一个对自己家庭日常生活收支状 ( http: / / www.21cnjy.com )况的调查活动，并对家庭未来支出提出合理化的建议……这些都要求我们掌握调查的方法，正确运用统计的有关知识科学的进行，那么什么是一份完整的调查，怎样进行科学的数据分析？
目的二：我们需要了解每个中学生每个月的零用钱的花费情况，你认为对不同地区的中学生所作的调查结果会一样吗？
合作交流，解读探究
活动1
问题：（1）《中学生体质健康登记表》中对学生哪几方面的体质进行了测试？你收集到那几个方面的信息？
（2）原始数据能清晰的反映出本校八年级全体同学的体质健康状况吗？
活动2
问题：（1）描述数据可以用哪几种统计图？各有什么特点？
（2）如何选取恰当的方法描述已整理的数据？
活动2
问题：（1）由原始数据或统计图表计算各组数据的平均数，中位数，众数，极差，方差是多少？
（2）从这些数据中你能得到什么结论？
活动4
撰写调查报告
提出问题
观察调查报告，调查报告有几部分构成？
需要统计分析的是哪一部分？请将相关数据填入表格。
通过调查报告中的数据分析，你得出了什么调查报告？有什么合理化的建议？
活动5
问题：（1）在本次活动中你是如何开展调查的？请作简单的介绍。
（2）统计分析时，你在数据的处理中发现了什么规律？获得了哪些调查结论？
（3）通过调查分析，请谈谈你有什么感受。
（4）各小组的调查结论有没有共性，说明了说明？
（三）应用迁移，巩固提高
（四）总结反思，拓展升华
总结：本节学习的数学知识与方法是统计的基本过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，（1）收集数据 （2）整理数据 （3）描述数据 （4）分析数据 （5）撰写调查报告 （6）交流反思
反思：（1）通过本节课的学习，你经历了统计活动中的哪几个环节？每一个环节你学到了什么？
（2）该统计调查对你的生活学习有什么指导意义？
（3）通过这次体质健康调查，你受到了什么启示？
目标 内容
调查的问题是 本班同学的每分钟脉搏次数和心脏跳动次数
调查的对象是 本组同学
选用的调查方法是 实际测量本组同学的每分钟脉搏次数和心脏跳动次数
组员 赵 钱 孙 李 周
脉搏
心跳
平均数 中位数
众数 方差
估计本组同学的每分钟心脏跳动次数
查资料：一个正常人每分钟脉搏次数和心脏跳动次数
将你们的调查结果与资料查到的结果进行对比，谈谈用样本估计总体的感受
自我评价（优良，一般） 合作精神
知识掌握
例 （第 小组）
行为强化（导语）
行为强化（导语）
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行为强化（导语）
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