2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.1分式 同步练习
一、选择题
1．在 、 、 、 、 、 中分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：分母中含有字母的式子是分式，所以分式有 、 、 共3个，故答案为：B
【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子是分式，即可解答。注意：是数不是字母。
2．若代数式 有意义，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据分式有意义的条件可知：
解得：
故答案为：C
【分析】要使分式有意义，则分母≠0，建立关于x的不等式，解答即可。
3．（2018·凉州）若分式 的值为0，则 的值是（ ）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．0
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】根据分式有意义的条件得：
解得：
故答案为：A.
【分析】根据分式值为0的条件是：分母不等于0且分子等于0，建立方程和不等式求解即可。
4．（2018·无锡模拟）分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】分式 的分子分母都乘以﹣1，得 .
故答案为：D．
【分析】根据分式的变号法则，分子、分母、分式本身，同时改变其中任意两处的符号，分式的值不变，即可得出答案。
5．（2015八下·开平期中）如果把分式 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，
新的分式是 = ，
∴分式的值为扩大3倍，
故选A．
【分析】观察代数式，显然分子将扩大9倍，分母扩大3倍，从而分式的值扩大3倍．
二、填空题
6．若分式 有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】x≠3
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式 有意义，
∴x﹣3≠0，
则实数x的取值范围是：x≠3．
故答案为：x≠3
【分析】要使分式有意义，则分母≠0，建立关于x的不等式，求解即可。
7．在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：
（1） ；
（2） = ．
【答案】（1）a2+ab
（2）x
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：（1）
即括号内的整数为a2+ab
（ 2 ）
即括号内的整数为x
【分析】（1）观察等式的左右两边的分母，可得出将分子分母同时乘以a，可解答。
（2）将等式左右边两边的分子分母分解因式，再观察等式右边的分母，可知将分子分母同时除以（x+y），即可解答。
8．分式 的最简公分母是
【答案】12x3yz
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：根据分式 的分母分别是：xy，4x3，6xyz，可得它们的最简公分母为12x3yz.
故答案为：12x3yz.
【分析】观察这三个分式的分母，都是单项式，最简公分母的求法：取各个分母系数的最小公倍数，分母中不同的字母取最高次幂，再把它们相乘，即可求解。
9．（2017八上·罗平期末）若分式 的值为零，则x的值等于 ．
【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，
解得：x=2．
此时2x+1=5，符合题意，
故答案是：2．
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
三、解答题
10．约分：
（1） ；
（2） .
【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】（1）观察分子分母中的公因式是4xy3，再约分，可解答。
（2）先将分子分母分解因式，再约分即可解答。
11．当 时，求分式 的值．
【答案】解：当 时，
原式＝ .
故答案为： .
【知识点】分式的值
【解析】【分析】将x=-1代入分式，计算求值即可。
12．当x取何整数时，分式 的值是整数？
【答案】解：∵分式 的值是整数
∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1
解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7
【知识点】分式的值
【解析】【分析】要使已知分式的值为整数，可得出6是（x-1）的倍数，因此可得出x-1＝±6、±3、±2、±1，分别解方程求出x的值。
1 / 12018-2019学年数学湘教版八年级上册1.1分式 同步练习
一、选择题
1．在 、 、 、 、 、 中分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若代数式 有意义，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2018·凉州）若分式 的值为0，则 的值是（ ）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．0
4．（2018·无锡模拟）分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
5．（2015八下·开平期中）如果把分式 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍
二、填空题
6．若分式 有意义，则实数x的取值范围是 ．
7．在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：
（1） ；
（2） = ．
8．分式 的最简公分母是
9．（2017八上·罗平期末）若分式 的值为零，则x的值等于 ．
三、解答题
10．约分：
（1） ；
（2） .
11．当 时，求分式 的值．
12．当x取何整数时，分式 的值是整数？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：分母中含有字母的式子是分式，所以分式有 、 、 共3个，故答案为：B
【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子是分式，即可解答。注意：是数不是字母。
2．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据分式有意义的条件可知：
解得：
故答案为：C
【分析】要使分式有意义，则分母≠0，建立关于x的不等式，解答即可。
3．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】根据分式有意义的条件得：
解得：
故答案为：A.
【分析】根据分式值为0的条件是：分母不等于0且分子等于0，建立方程和不等式求解即可。
4．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】分式 的分子分母都乘以﹣1，得 .
故答案为：D．
【分析】根据分式的变号法则，分子、分母、分式本身，同时改变其中任意两处的符号，分式的值不变，即可得出答案。
5．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，
新的分式是 = ，
∴分式的值为扩大3倍，
故选A．
【分析】观察代数式，显然分子将扩大9倍，分母扩大3倍，从而分式的值扩大3倍．
6．【答案】x≠3
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式 有意义，
∴x﹣3≠0，
则实数x的取值范围是：x≠3．
故答案为：x≠3
【分析】要使分式有意义，则分母≠0，建立关于x的不等式，求解即可。
7．【答案】（1）a2+ab
（2）x
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：（1）
即括号内的整数为a2+ab
（ 2 ）
即括号内的整数为x
【分析】（1）观察等式的左右两边的分母，可得出将分子分母同时乘以a，可解答。
（2）将等式左右边两边的分子分母分解因式，再观察等式右边的分母，可知将分子分母同时除以（x+y），即可解答。
8．【答案】12x3yz
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：根据分式 的分母分别是：xy，4x3，6xyz，可得它们的最简公分母为12x3yz.
故答案为：12x3yz.
【分析】观察这三个分式的分母，都是单项式，最简公分母的求法：取各个分母系数的最小公倍数，分母中不同的字母取最高次幂，再把它们相乘，即可求解。
9．【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，
解得：x=2．
此时2x+1=5，符合题意，
故答案是：2．
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
10．【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】（1）观察分子分母中的公因式是4xy3，再约分，可解答。
（2）先将分子分母分解因式，再约分即可解答。
11．【答案】解：当 时，
原式＝ .
故答案为： .
【知识点】分式的值
【解析】【分析】将x=-1代入分式，计算求值即可。
12．【答案】解：∵分式 的值是整数
∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1
解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7
【知识点】分式的值
【解析】【分析】要使已知分式的值为整数，可得出6是（x-1）的倍数，因此可得出x-1＝±6、±3、±2、±1，分别解方程求出x的值。
1 / 1
