数学（苏科版）八年级下册第7章 7.3频数和频率 同步练习
一、单选题
1．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
2．A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（ ）
A．A校多于B校 B．A校与B校一样多
C．A校少于B校 D．不能确定
3．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
4．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）
A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校
C．甲乙两校一样多 D．不能确定
5．有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组的占10%，则第6组占（ ）
A．25% B．30% C．15% D．20%
6．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
7．在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
8．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）
A．0.375 B．0.6 C．15 D．25
9．下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
二、填空题
10．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有 个．
11．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是 ．
第一组
第二组
第三组
频数 12
16
a
频率 b
c
20%
12．某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38﹣45岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是 ．
13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为 ．
14．八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是 ．
15．在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是 个，第四组的频数和频率分别是 ．
16．一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是 ．
17．（2020八下·江阴期中）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是 ．
18．（2015八下·泰兴期中）一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是 ．
19．（2015八下·镇江期中）一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为
三、解答题
20．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？
21．“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？
22．一个同学随手写了下面这一长串数字：
300 030 000 333 003 003 303 300 030 000 333．
请问0和3出现的频数和频率各是多少？
四、综合题
23．中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 20 0.10
70≤x＜80 30 b
80≤x＜90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b=
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．
则第4小组的频数是20．
故选B．
【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．
2．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A校的人数非常多，B小的人数非常少时，A校的女生多，
A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多，
A校的人数少时，B校的女生多，
故选：D．
【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案．
3．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，
故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；
故选D．
【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．
4．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，
故选：D．
【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第5组占10%，
∴第5组的频数为40×10%=4，
∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，
故第6组所占百分比为=20%．
故选D．
【分析】有40个数据，第5组占10%；故可以求得第5组的频数，根据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解．
6．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第四组的频率是20÷50=0.4．
故选D．
【分析】根据频率=频数÷总数计算．
7．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵实数，，，3.14，π中，有理数有，3.14，一共2个，
∴有理数出现的频率为2÷5=0.4=40%．
故选B．
【分析】用有理数的个数除以实数的个数即可求解．
8．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．
故选C．
【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．
9．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：无理数有π，共2个．
则无理数出现的频率是×100%=40%．
故选B．
【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解．
10．【答案】120
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，
那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有1000×0.12=120个．
【分析】根据频率、频数的关系可知．
11．【答案】7
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵1﹣20%=80%，
∴（16+12）÷80%=35，
∴a=35×20%=7．
故答案为：7．
【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．
12．【答案】0.32
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，
即频数为8，而总数为25；
故这个小组的频率是 =0.32；
故答案为：0.32．
【分析】根据题意可得总人数与该组的频数，由频数、频率的关系，可得这个小组的频率．
13．【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，
∴第四组的频率为：1﹣0.25﹣0.15﹣0.3=0.3，
∴第四组数据的个数为：50×0.3=15．
故答案为15．
【分析】先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．
14．【答案】0.75
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵小明同学获得总计40张选票中的30张，
∴频数为30，数据总数为40，
∴频率= 频数/数据总和==0.75．
故答案为：0.75．
【分析】根据频数与频率的关系：频率=频数/数据总和，解答即可．
15．【答案】50；10，0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：样本中数据的总数是：5÷0.1=50；
第四组的频数是：50﹣2﹣8﹣15﹣5=10，则频率是：=0.2．
故答案是：50；10，0.2．
【分析】依据频数和频率知识即可得出答案。
16．【答案】0.25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，
故答案为：0.25．
【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．
17．【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，
∴第5组的频数为50×0.16=8；
又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，
∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．
故答案为：6．
【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．
18．【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第5组的频数：50﹣2﹣15﹣7﹣6=20，
则第5组数据的频率是频率为：20÷50=0.4．
故答案为：0.4．
【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第5组的频率．
19．【答案】20，0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4组数据的频数：50﹣7﹣8﹣15=20，
频率： =0.4，
故答案为：20，0.4．
【分析】根据频数是指每个对象出现的次数可得第4组数据的频数为50减去第1、2、3组的频数，再利用频率= 可得第4组数据频率．
20．【答案】解：第三组的频数为：30×0.1=3，则第四组的频数=30﹣7﹣9﹣3=11．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】先求出第三组的频数，然后用数据总和减去前三组的频数，即可求出第四组的频数．
21．【答案】解：请假条中“了”的频数是5，频率是，
批语中“了”的频数是7，频率是，批语中用“了”更频繁．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】根据频数的概念，可以分别进行统计，再根据频率=频数÷总数进行计算，估计是否频繁要根据频率的大小进行比较．
22．【答案】解：∵0出现的频数是19，3出现的频数是14，数据总数是33，
∴0出现的频率：19÷33≈57.6%，
3出现的频率：14÷33≈42.4%．
故0出现的频数是19，频率是57.6%；3出现的频数是14，频率是42.4%．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】先根据频数的定义分别数出0和3出现的频数和及这一长串数字数据总数，再根据频率公式计算即可．
23．【答案】（1）60；0.15
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）80≤x＜90
（4）3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05=200，
a=200×0.30=60，b=30÷200=0.15；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．
【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；
（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；
（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
1 / 1数学（苏科版）八年级下册第7章 7.3频数和频率 同步练习
一、单选题
1．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：50﹣（2+8+15+5）=20．
则第4小组的频数是20．
故选B．
【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．
2．A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（ ）
A．A校多于B校 B．A校与B校一样多
C．A校少于B校 D．不能确定
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A校的人数非常多，B小的人数非常少时，A校的女生多，
A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多，
A校的人数少时，B校的女生多，
故选：D．
【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案．
3．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（ ）
A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，
故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；
故选D．
【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．
4．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）
A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校
C．甲乙两校一样多 D．不能确定
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，
故选：D．
【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．
5．有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组的占10%，则第6组占（ ）
A．25% B．30% C．15% D．20%
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第5组占10%，
∴第5组的频数为40×10%=4，
∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，
故第6组所占百分比为=20%．
故选D．
【分析】有40个数据，第5组占10%；故可以求得第5组的频数，根据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解．
6．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第四组的频率是20÷50=0.4．
故选D．
【分析】根据频率=频数÷总数计算．
7．在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵实数，，，3.14，π中，有理数有，3.14，一共2个，
∴有理数出现的频率为2÷5=0.4=40%．
故选B．
【分析】用有理数的个数除以实数的个数即可求解．
8．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）
A．0.375 B．0.6 C．15 D．25
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．
故选C．
【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．
9．下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：无理数有π，共2个．
则无理数出现的频率是×100%=40%．
故选B．
【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解．
二、填空题
10．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有 个．
【答案】120
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，
那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有1000×0.12=120个．
【分析】根据频率、频数的关系可知．
11．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是 ．
第一组
第二组
第三组
频数 12
16
a
频率 b
c
20%
【答案】7
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵1﹣20%=80%，
∴（16+12）÷80%=35，
∴a=35×20%=7．
故答案为：7．
【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．
12．某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38﹣45岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是 ．
【答案】0.32
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，
即频数为8，而总数为25；
故这个小组的频率是 =0.32；
故答案为：0.32．
【分析】根据题意可得总人数与该组的频数，由频数、频率的关系，可得这个小组的频率．
13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为 ．
【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，
∴第四组的频率为：1﹣0.25﹣0.15﹣0.3=0.3，
∴第四组数据的个数为：50×0.3=15．
故答案为15．
【分析】先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．
14．八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是 ．
【答案】0.75
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵小明同学获得总计40张选票中的30张，
∴频数为30，数据总数为40，
∴频率= 频数/数据总和==0.75．
故答案为：0.75．
【分析】根据频数与频率的关系：频率=频数/数据总和，解答即可．
15．在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是 个，第四组的频数和频率分别是 ．
【答案】50；10，0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：样本中数据的总数是：5÷0.1=50；
第四组的频数是：50﹣2﹣8﹣15﹣5=10，则频率是：=0.2．
故答案是：50；10，0.2．
【分析】依据频数和频率知识即可得出答案。
16．一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是 ．
【答案】0.25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，
故答案为：0.25．
【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．
17．（2020八下·江阴期中）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是 ．
【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，
∴第5组的频数为50×0.16=8；
又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，
∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．
故答案为：6．
【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．
18．（2015八下·泰兴期中）一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是 ．
【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第5组的频数：50﹣2﹣15﹣7﹣6=20，
则第5组数据的频率是频率为：20÷50=0.4．
故答案为：0.4．
【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第5组的频率．
19．（2015八下·镇江期中）一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为
【答案】20，0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4组数据的频数：50﹣7﹣8﹣15=20，
频率： =0.4，
故答案为：20，0.4．
【分析】根据频数是指每个对象出现的次数可得第4组数据的频数为50减去第1、2、3组的频数，再利用频率= 可得第4组数据频率．
三、解答题
20．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？
【答案】解：第三组的频数为：30×0.1=3，则第四组的频数=30﹣7﹣9﹣3=11．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】先求出第三组的频数，然后用数据总和减去前三组的频数，即可求出第四组的频数．
21．“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？
【答案】解：请假条中“了”的频数是5，频率是，
批语中“了”的频数是7，频率是，批语中用“了”更频繁．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】根据频数的概念，可以分别进行统计，再根据频率=频数÷总数进行计算，估计是否频繁要根据频率的大小进行比较．
22．一个同学随手写了下面这一长串数字：
300 030 000 333 003 003 303 300 030 000 333．
请问0和3出现的频数和频率各是多少？
【答案】解：∵0出现的频数是19，3出现的频数是14，数据总数是33，
∴0出现的频率：19÷33≈57.6%，
3出现的频率：14÷33≈42.4%．
故0出现的频数是19，频率是57.6%；3出现的频数是14，频率是42.4%．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】先根据频数的定义分别数出0和3出现的频数和及这一长串数字数据总数，再根据频率公式计算即可．
四、综合题
23．中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 20 0.10
70≤x＜80 30 b
80≤x＜90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b=
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
【答案】（1）60；0.15
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）80≤x＜90
（4）3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05=200，
a=200×0.30=60，b=30÷200=0.15；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）3000×0.40=1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．
【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；
（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；
（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
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