2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习
一、选择题
1．若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（ ）
A．﹣4 B．3 C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，
∴x1+x2=﹣ =
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系可知x1+x2=-，代入计算可得.
2．（2018·甘肃模拟）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，可得x12﹣2x1﹣1=0，再由根与系数的关系可得x1+x2=2，x1 x2=﹣1，所以x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故答案选D．
【分析】根据一元二次方程的根的判别式可得x1+x2=2，x1 x2=﹣1，由一元二次方程解的意义可得x12﹣2x1﹣1=0，所以原式=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．
3．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（ ）
A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0 C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6=0
【答案】B
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，两根之积正确；小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，两根之和正确，
故设这个一元二次方程的两根是α、β，可得：α β=﹣6，α+β=﹣3，
那么以α、β为两根的一元二次方程就是x2﹣3x﹣6=0，
故答案为：B
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系可得一次项系数=-（-2+5）=-3，常数项为-3×2=-6，可求出此方程.
4．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，
∴αβ= = =-1
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系可知αβ=-.
5．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵a、b为方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根，
∴a+b=3，ab=p，
∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，
∴p=﹣3．
当p=﹣3时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，
∴p=﹣3符合题意．
+ = = = ﹣2= ﹣2=﹣5．
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可求出a+b=3，ab=p，再把a2﹣ab+b2=18利用完全平方公式变形，从而求出p的值，然后把要求的式子通分，再把a+b、ab的值代入求解.
6．（2016·广州）定义运算：a b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，则b b﹣a a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：（方法一）∵a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，
∴a+b=1，
∴b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．
（方法二）∵a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，
∴a+b=1．
∵b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b﹣b2﹣a+a2=（a2﹣b2）+（b﹣a）=（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）=（a﹣b）（a+b﹣1），a+b=1，
∴b b﹣a a=（a﹣b）（a+b﹣1）=0．
（方法三）∵a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，
∴a2﹣a=﹣ m，b2﹣b=﹣ m，
∴b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=﹣（b2﹣b）+（a2﹣a）= m﹣ m=0．
故选A．
【分析】（方法一）由根与系数的关系可找出a+b=1，根据新运算找出b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论．
（方法二）由根与系数的关系可找出a+b=1，根据新运算找出b b﹣a a=（a﹣b）（a+b﹣1），代入a+b=1即可得出结论．
（方法三）由一元二次方程的解可得出a2﹣a=﹣ m、b2﹣b=﹣ m，根据新运算找出b b﹣a a=﹣（b2﹣b）+（a2﹣a），代入后即可得出结论．
二、填空题
7．（2017九上·三明期末）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=
【答案】5
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，
∴m+n=﹣2，
∵m是原方程的根，
∴m2+2m﹣7=0，即m2+2m=7，
∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=7﹣2=5，
故答案为：5．
【分析】根据根与系数的关系可知m+n=﹣2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m﹣7=0，最后可将m2+3m+n变成m2+2m+m+n，最终可得答案．
8．设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a= ．
【答案】10
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的根，
∴x22+5x2﹣3=0，
∴x22+5x2=3，
∵2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，
∴2x1 x2+a=4，
∵x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，
∴x1x2=﹣3，
∴2×（﹣3）+a=4，
∴a=10.
故答案为：10.
【分析】根据方程根的定义可把 x2代入方程，变形得x22+5x2=3，把此式代入2x1（x22+6x2﹣3）+a=4可得2x1 x2+a=4，再由根与系数的关系得x1x2=﹣3，从而求出a的值.
9．设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 + 的值为 ．
【答案】﹣
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵方程x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，
∴x1+x2= ，x1x2=﹣ ，
∴ + = = =﹣ ．
故答案为：﹣
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系求出x1+x2、x1x2的值，再把所求的式子变形代入计算可求出答案.
10．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：设x1、x2为方程x2+2x﹣2m+1=0的两个实数根，
由已知得： ，即
解得：m＞ ．
故答案为：m＞
【分析】由题意知，此方程有两个实数根则Δ≥0，且x1 . x2< 0，由根的判别式和跟与系数的关系可得到关于m的不等式组，从而求出m的取值范围.
11．（2016九上·龙海期中）设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22﹣3x2）= ．
【答案】3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，
∴x12﹣3x1﹣1=0，x22﹣3x2﹣1=0，x1+x2=3，
∴x22﹣3x2=1，
∴x1+x2（x22﹣3x2）=x1+x2=3，
故答案为3．
【分析】由题意可知x22﹣3x2=1，代入原式得到x1+x2，根据根与系数关系即可解决问题．
三、计算题
12．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。
【答案】解：∵一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，∴一元二次方程的两个根的乘积为：3×2=6，∴此方程可以为：x2﹣5x+6=0，故答案为：x2﹣5x+6=0（答案不唯一）
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】根据三角形的面积可得一元二次方程的两个根的乘积为6，而3×2=6，3+2=5，从而得到符合条件的一元二次方程。
13．已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．
【答案】（1）解：∵原方程有两个实数根，
∴△=（-2）2-4（m-1）≥0，
整理得：4-4m+4≥0，
解得：m≤2
（2）解：∵x1+x2=2，x1 x2=m-1，x12+x22=6x1x2，
∴（x1+x2）2-2x1 x2=6x1 x2，
即4=8（m-1），
解得：m= ．
∵m= ＜2，
∴符合条件的m的值为
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】（1）由一元二次方程有两个实数根，可知对应的判别式≥0，从而求出m的范围；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2=2，x1 x2=m-1，再由x12+x22=6x1x2，利用完全平方公式变形可求出m的值.
14．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
【答案】（1）解：根据题意得△=（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，
解得m≤4
（2）解：根据题意得x1+x2=6，x1x2=2m+1，
而2x1x2+x1+x2≥20，
所以2（2m+1）+6≥20，解得m≥3，
而m≤4，
所以m的范围为3≤m≤4
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】（1）由一元二次方程有两个实数根，可知对应的判别式≥0，从而求出m的范围；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2=6，x1 x2=2m+1，代入2x1x2+x1+x2≥20，可求出m的范围.
15．关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．
【答案】（1）解：∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，
∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，
解得：m＜ ．
∴m的取值范围为m＜
（2）解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，
∴x1+x2=﹣2，x1 x2=2m，
∴x12+x22= ﹣2x1 x2=4﹣4m=8，
解得：m=﹣1．
当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0．
∴m的值为﹣1
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】（1）由一元二次方程有两个不相等的实数根，可知对应的判别式＞0，从而求出m的范围；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2=-2，x1 x2=2m，再由x12+x22=8，利用完全平方公式变形可求出m的值.
1 / 12017-2018学年数学沪科版八年级下册17.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习
一、选择题
1．若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（ ）
A．﹣4 B．3 C． D．
2．（2018·甘肃模拟）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
3．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（ ）
A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0 C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6=0
4．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
5．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
6．（2016·广州）定义运算：a b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，则b b﹣a a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
二、填空题
7．（2017九上·三明期末）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=
8．设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a= ．
9．设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 + 的值为 ．
10．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ．
11．（2016九上·龙海期中）设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22﹣3x2）= ．
三、计算题
12．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。
13．已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．
14．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
15．关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，
∴x1+x2=﹣ =
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系可知x1+x2=-，代入计算可得.
2．【答案】D
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，可得x12﹣2x1﹣1=0，再由根与系数的关系可得x1+x2=2，x1 x2=﹣1，所以x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故答案选D．
【分析】根据一元二次方程的根的判别式可得x1+x2=2，x1 x2=﹣1，由一元二次方程解的意义可得x12﹣2x1﹣1=0，所以原式=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．
3．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，两根之积正确；小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，两根之和正确，
故设这个一元二次方程的两根是α、β，可得：α β=﹣6，α+β=﹣3，
那么以α、β为两根的一元二次方程就是x2﹣3x﹣6=0，
故答案为：B
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系可得一次项系数=-（-2+5）=-3，常数项为-3×2=-6，可求出此方程.
4．【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，
∴αβ= = =-1
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系可知αβ=-.
5．【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵a、b为方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根，
∴a+b=3，ab=p，
∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，
∴p=﹣3．
当p=﹣3时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，
∴p=﹣3符合题意．
+ = = = ﹣2= ﹣2=﹣5．
故答案为：D
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可求出a+b=3，ab=p，再把a2﹣ab+b2=18利用完全平方公式变形，从而求出p的值，然后把要求的式子通分，再把a+b、ab的值代入求解.
6．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：（方法一）∵a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，
∴a+b=1，
∴b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．
（方法二）∵a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，
∴a+b=1．
∵b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b﹣b2﹣a+a2=（a2﹣b2）+（b﹣a）=（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）=（a﹣b）（a+b﹣1），a+b=1，
∴b b﹣a a=（a﹣b）（a+b﹣1）=0．
（方法三）∵a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，
∴a2﹣a=﹣ m，b2﹣b=﹣ m，
∴b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=﹣（b2﹣b）+（a2﹣a）= m﹣ m=0．
故选A．
【分析】（方法一）由根与系数的关系可找出a+b=1，根据新运算找出b b﹣a a=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论．
（方法二）由根与系数的关系可找出a+b=1，根据新运算找出b b﹣a a=（a﹣b）（a+b﹣1），代入a+b=1即可得出结论．
（方法三）由一元二次方程的解可得出a2﹣a=﹣ m、b2﹣b=﹣ m，根据新运算找出b b﹣a a=﹣（b2﹣b）+（a2﹣a），代入后即可得出结论．
7．【答案】5
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，
∴m+n=﹣2，
∵m是原方程的根，
∴m2+2m﹣7=0，即m2+2m=7，
∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=7﹣2=5，
故答案为：5．
【分析】根据根与系数的关系可知m+n=﹣2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m﹣7=0，最后可将m2+3m+n变成m2+2m+m+n，最终可得答案．
8．【答案】10
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的根，
∴x22+5x2﹣3=0，
∴x22+5x2=3，
∵2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，
∴2x1 x2+a=4，
∵x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，
∴x1x2=﹣3，
∴2×（﹣3）+a=4，
∴a=10.
故答案为：10.
【分析】根据方程根的定义可把 x2代入方程，变形得x22+5x2=3，把此式代入2x1（x22+6x2﹣3）+a=4可得2x1 x2+a=4，再由根与系数的关系得x1x2=﹣3，从而求出a的值.
9．【答案】﹣
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵方程x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，
∴x1+x2= ，x1x2=﹣ ，
∴ + = = =﹣ ．
故答案为：﹣
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系求出x1+x2、x1x2的值，再把所求的式子变形代入计算可求出答案.
10．【答案】
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：设x1、x2为方程x2+2x﹣2m+1=0的两个实数根，
由已知得： ，即
解得：m＞ ．
故答案为：m＞
【分析】由题意知，此方程有两个实数根则Δ≥0，且x1 . x2< 0，由根的判别式和跟与系数的关系可得到关于m的不等式组，从而求出m的取值范围.
11．【答案】3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，
∴x12﹣3x1﹣1=0，x22﹣3x2﹣1=0，x1+x2=3，
∴x22﹣3x2=1，
∴x1+x2（x22﹣3x2）=x1+x2=3，
故答案为3．
【分析】由题意可知x22﹣3x2=1，代入原式得到x1+x2，根据根与系数关系即可解决问题．
12．【答案】解：∵一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，∴一元二次方程的两个根的乘积为：3×2=6，∴此方程可以为：x2﹣5x+6=0，故答案为：x2﹣5x+6=0（答案不唯一）
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】根据三角形的面积可得一元二次方程的两个根的乘积为6，而3×2=6，3+2=5，从而得到符合条件的一元二次方程。
13．【答案】（1）解：∵原方程有两个实数根，
∴△=（-2）2-4（m-1）≥0，
整理得：4-4m+4≥0，
解得：m≤2
（2）解：∵x1+x2=2，x1 x2=m-1，x12+x22=6x1x2，
∴（x1+x2）2-2x1 x2=6x1 x2，
即4=8（m-1），
解得：m= ．
∵m= ＜2，
∴符合条件的m的值为
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】（1）由一元二次方程有两个实数根，可知对应的判别式≥0，从而求出m的范围；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2=2，x1 x2=m-1，再由x12+x22=6x1x2，利用完全平方公式变形可求出m的值.
14．【答案】（1）解：根据题意得△=（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，
解得m≤4
（2）解：根据题意得x1+x2=6，x1x2=2m+1，
而2x1x2+x1+x2≥20，
所以2（2m+1）+6≥20，解得m≥3，
而m≤4，
所以m的范围为3≤m≤4
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】（1）由一元二次方程有两个实数根，可知对应的判别式≥0，从而求出m的范围；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2=6，x1 x2=2m+1，代入2x1x2+x1+x2≥20，可求出m的范围.
15．【答案】（1）解：∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，
∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，
解得：m＜ ．
∴m的取值范围为m＜
（2）解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，
∴x1+x2=﹣2，x1 x2=2m，
∴x12+x22= ﹣2x1 x2=4﹣4m=8，
解得：m=﹣1．
当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0．
∴m的值为﹣1
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【分析】（1）由一元二次方程有两个不相等的实数根，可知对应的判别式＞0，从而求出m的范围；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2=-2，x1 x2=2m，再由x12+x22=8，利用完全平方公式变形可求出m的值.
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