第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一.选择题(共10小题,每题3分,满分30分)
1.下列是方程的是( )
A.3x-2=x B.20-35=-15 C.x+y>2 D.x2-2x+1
2.若x=1是方程ax+2x=3的解,则a 的值是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
3.若7-2x与5-x互为相反数,则x的值为( )
A.2 B.-4 C.4 D.0
4.三个正整数的比是,它们的和是,那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5.解方程时,去分母正确的是( )
A.2x﹣1﹣3x+2=12 B.8x﹣4﹣9x+6=12
C.8x﹣4﹣9x﹣6=1 D.8x﹣4﹣9x﹣6=12
6.关于的代数式,当分别取值时,对应的代数式的值如下表:
0 1 2
3 1
若,则的值是( )
A. B.3 C. D.5
7.若关于x的方程无解,则a的值为( )
A.1 B.﹣1 C.0 D.±1
8.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解,则m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
9.商店将进价为2 400元的电视机按标价3 200元出售,为了吸引顾客进行打折出售,最终仍可获利20%,则折扣为( )
A.九折 B.八五折 C.八折 D.七五折
10.如图,用一块长为5 cm,宽为2 cm的长方形纸板,一块长为4 cm,宽为
1 cm的长方形纸板,一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板,恰好拼成一个
大正方形,则大正方形的面积是( )
A.36cm2 B.35cm2 C.32cm2 D.30cm2
二、填空题(每题3分,共24分)
11.把方程改写成用含x的式子表示y的形式,则y=______.
12.如果,那么_____
13.已知整式是关于x的二次二项式,则关于y的一元一次方程的解为_________.
14.当y=________时,1-与的值相等.
15.对于两个非零有理数a,b,规定:a b=ab-(a+b).若2 (x+1)=1,则x的值为________.
16.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字之和是这个两位数的,则这个两位数是________.
17、按如图所示的运算程序进行运算:
则当输入的数为 时,运算后输出的结果为6。
18.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测
之,绳多一尺,井深几何?这段话的意思是:用绳子测井深,把绳三折来量,
井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题的井深是
________尺.
三.解答题(共46分,19题6分,20 ---24题8分)
19.解下列方程:
(1); (2);
(3); (4).
20.当为何值时,关于的方程的解比关于的方程 的解大2?
21.当n为何值时,关于x的方程的解为0?
22. 已知,x=2是方程2﹣(m﹣x)=2x的解,求代数式m2﹣(6m+2)的值.
23.盛夏,某校组织湘江夜游,在水流速度为2.5千米/时的航段,从A地上船,沿江而下至B地,然后逆江而上到C地下船(C在AB之间),共乘船4小时.已知A,C两地相距10千米,船在静水中的速度为7.5千米/时. (10分)
(1)A地沿江而下至B地时船航行的速度为 千米/时,设BC两地的距离为x千米,则B地逆江而上到C地时船航行的时间用代数式表示为 小时.
(2)求AB两地间的距离.
24.小方家新买的房子要装修,住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米).现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖. (12分)
(1)__________;
(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含的代数式表示)?
(3)按市场价格(含安装费),木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.已知卧室2的面积为21平方米,则小方家铺设地面总费用是多少?
参考答案
一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B D D C B C C
二.填空题
11.
解:
移项得:
系数化为1得:
故答案为
12.15
解:∵,
等式两边同乘3,得1-3x=15.
故答案为:15.
13.
解:∵整式是关于x的二次二项式,
∴2m 4=0,n+3=0,
解得:m=2,n= 3,
关于y的方程,可以整理为:11y-3y+16=0,即:8y= 16,
解得:y=-2.
故答案为:.
14.8
15.2
16.45
17、按如图所示的运算程序进行运算:
则当输入的数为 3或-12 时,运算后输出的结果为6。
18. (+)x=1.
三.解答题
19.解:(1),
去括号,得
移项,得,
系数化为1,得
(2) ,
去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得
系数化为1,得
(3),
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得
(4),
去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得
20.解:方程的解是, 方程的解是.
由题意可知,解关于m的方程得.
故当时,关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得,
+1=+n,去分母得,
2n+6=3+6n,所以n=,
即当n= 时,关于x的方程的解为0.
22. 解:把x=2代入方程得:2﹣(m﹣2)=4,
解得:m=﹣4,
则m2﹣(6m+2)
=16﹣(﹣24+2)
=38.
23.
解:(1)∵水流速度为2.5千米/时,船在静水中的速度为7.5千米/时,
∴A地沿江而下至B地时船航行的速度为2.5+7.5=10(千米/时);
设BC两地的距离为x千米,则B地逆江而上到C地时船航行的时间为=(小时).
故答案为:10;.
(2)依题意得:+=4,
解得:x=10,
∴10+x=20.
答:AB两地间的距离为20千米.
24.
解:(1);
(2)铺设地面需要木地板:
,
铺设地面需要地砖:
;
(3)∵卧室2的面积为21平方米
∴
,
铺设地面需要木地板费用
(元),
铺设地面需要地砖费用
(元),
18300+6700=25000(元),
答:小方家铺设地面总费用是25000元.