湘教版七年级数学上册 第二章代数式 单元检测a卷
一、选择题
1．（2017八上·莒县期中）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．（﹣a2）3=﹣a6 D．3a2 2a3=6a6
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、x2+x2=2x2，错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；
C、（﹣a2）3=﹣a6，正确；
D、3a2 2a3=6a5，错误；
故选C．
【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．
2．计算2a－a，正确的结果是 （ ）
A．－2a3 B．1 C．2 D．a
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：2a－a=a，
故答案为：D
【分析】利用合并同类项法则，将系数相加减，字母部分不变计算即可.
3．下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．
①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；
将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；
还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．
故不正确的有0个．
故选D．
【分析】按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
4．两个三次多项式的和是（ ）
A．六次多项式 B．不超过三次的整式
C．不超过三次的多项式 D．三次多项式
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：两个三次多项式的和可以是三次多项式或是单项式，还可以是小于三次的多项式或是单项式，所以不超过三次的整式。
故答案为：B
【分析】两个三次多项式的和最高次数为三次，如果两个三次项的系数互为相反数，则三次项系数为0，由此分析即可.
5．（2016七上·呼和浩特期中）已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0， ，其中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0， 中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；
故选B．
【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
6．“少年宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（ ）
A．n+4 B．m+4 C．n+4(m-1) D．m+4(n-1)
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得第n排座位数是m+4（n-1)，
故答案为：D
【分析】根据题意可知第二排有m+4个座位，第三排有m+2×4个座位，第四排有m+3×4个座位，由此分析即可得出第n排有多少个座位.
7．a与b的平方的和用代数式表示为（ ）
A．a+b2 B．(a+b) 2 C．a2+b2 D．a2+b
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：a与b的平方的和用代数式表示为a+b2，
故答案为：A
【分析】b的平方为b2，然后将a和b2相加即可.
8．m－n= ，则－3（n－m）=（ ）
A．－ B． C． D．
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵m－n= ，
∴n-m=-（m-n)=- ，
∴－3（n－m)=（-3)×（- )=
故答案为：B
【分析】先根据m－n=，得出，然后将n-m的值整体代入式子求值即可.
9．当x=-2时，代数式x+3的值是（ ）
A．1 B．－1 C．5 D．－5
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=-2时，x+3=-2+3=1．
故答案为：A
【分析】直接将x=-2代入x+3，计算加法即可.
10．若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（ ）
A．54 B．66 C．74 D．80
【答案】C
【知识点】代数式求值；比例的性质
【解析】【解答】解：（a-1)：7=4：5，
即5（a-1)=28，
去括号、移项得：5a=33，
系数化1得：a= ，
把a= 代入10a+8得：10× +8=74，
故答案为：C
【分析】根据内项积等于外项积得出5（a-1)=28，然后求出a的值，再将a的值代入10a+8求值即可.
11．下列去括号正确的是（ ）
A．-（a+b-c）=-a+b-c B．-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c
C．-（-a-b-c）=-a+b+c D．-（a-b-c）=-a+b-c
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】A.-（a+b-c）=-a-b+c，故不对；B.正确；C.-（-a-b-c）=a+b+c，故不对；D.-（a-b-c）=-a+b+c，故不对．
选B．
【分析】利用去括号添括号法则计算
12．（2016七上·南开期中）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）
A．2a+2b+4c B．2a+4b+6c C．4a+6b+6c D．4a+4b+8c
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：横向的打包带长是：2a+2c；纵向的打包线长是：2c+2b，
则打包带的总长（不计接头处的长）至少是：2[（2a+2c）+（2c+2b）]=4a+4b+8c．
故选D．
【分析】首先表示出横向和纵向的一条打包线的长度，即可求得四条的长度．
二、填空题
13．下列式子：x2+2， +4，0， ， ， 中，整式有 个．
【答案】3
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：整式有：x2+2、0、 ，共3个，
故答案为：3
【分析】整式包括单项式和多项式，找出单项式和多项式即可.
14．单项式 - 的系数是
【答案】
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式- 的系数为
故答案为：
【分析】单项式的系数即为单项式的数字因数，包括前面的符号，注意是数字，不是字母.
15．（2016七上·昆明期中）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 ．
【答案】5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，
∴n=4，m=1，
∴m+n=4+1=5．
故填：5．
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．
16．多项式 +3x－1的次数是 ．
【答案】5次
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是 的次数即为5次。
故答案为：5次
【分析】多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数，分别得出各项的次数，找出最高次数即为多项式的次数。
17．（x+y）2可以解释为 。
【答案】x与y的和的平方（答案不唯一）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（x+y）2可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）2
故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）
【分析】可以直接从数的方面分析，即两数之和的平方，也可以从几何方面分析，如正方形的面积.
18．化简3x－2（x－3y）的结果是 .
【答案】-x+6y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=-x+6y
故答案为：-x+6y
【分析】先去括号，再合并同类项即可，注意要用括号前的数乘以括号里的每一项.
三、解答题
19．下列关于x、y的多项式是一个四次四项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．
m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2．
【答案】解：∵m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2是关于x、y的多项式是一个四次四项式，
∴m﹣1=3，n=0，
解得：m=4
∴m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2=2+x3y﹣x2y+y2，
则这个多项式是按y的升幂排列的
【知识点】多项式；幂的排列
【解析】【分析】根据题意可知xm-1y应该是最高次项，可得m-1=3，根据项数可得n=0，由此计算得出m和n的值，再代入将式子化简即可得出幂的排列情况.
20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．
【答案】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；
当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据相反数的概念得出a+b=0，根据倒数的概念得出cd=1，根据绝对值的意义得出x=±2，然后分x=2和-2两种情况分别代入求值即可.
21．（2015七上·寻乌期末）2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣ ，b=4．
【答案】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，
当a=-，b=4时，原式=-
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果吗，把a与b的值代入计算即可求出值．
22．（2016七上·滨州期中）如图所示，化简：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b|
【答案】解：∵由题意可知，a＜0＜b，|a|＜b，
∴|a|=﹣a，|b|=b，|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=b﹣a，
∴原式=﹣a+b+a+b﹣b+a=a+b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；整式的加减运算
【解析】【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
23．利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
【答案】解：三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样．但是三种方案最后都没有恢复原价．
理由如下：方案（1）的最后价格为 ；
方案（2）的最后价格为 ；
方案（3）的最后价格为 ；
所以三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样．但是三种方案最后都没有恢复原价
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据三种方案分别列式：（1）a（1+10%）（1-10%）；（2）a（1-10%）（1+10%）；（3）a（1+20%）（1-20%），分别计算并化简，然后比较得出的结论是否相同即可.
24．（2017七下·睢宁期中）一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．
【答案】解：根据题意得：S= （2a+1）（3a﹣1）=3a2+ a﹣ ，
当a=2时，S=12+1﹣ =
【知识点】代数式求值；多项式乘多项式
【解析】【分析】利用三角形面积公式表示出S，将a的值代入计算即可求出值．
25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．
【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5，
当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14；
当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值；有理数及其分类
【解析】【分析】根据相反数的概念得出a+b=0，根据倒数的概念得出cd=1，根据绝对值的意义得出m=±5，根据有理数的分类可知n=-1，然后分m=5和-5两种情况分别代入式子求值即可.
26．如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜ ）的正方形，计算当a=13，b=3时，剩余部分的面积．
【答案】解：依题意阴影部分的面积=a2﹣4b2
∵a=13，b=3
∴a2﹣4b2
=132-4×32=169-9=160（cm2）
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】大正方形的面积为a2，每个小正方形的面积为b2，用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即为剩余部分的面积，再将a和b的值代入求值即可.
27．某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）。
（1）用含x的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当x=20时，应付款多少元？
【答案】（1）解：由题意，得这位顾客应付款的钱数为：
（2）解：当x=20时，
应付款为：80+4×20=160元
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）买茶壶5只，赠茶杯5只，则需要购买的茶杯数为（x-5），然后用茶壶和茶杯只数乘以各自的价格，再相加即可得出应付款的钱数；
（2）将x=20代入（1）中得出的式子求值即可.
1 / 1湘教版七年级数学上册 第二章代数式 单元检测a卷
一、选择题
1．（2017八上·莒县期中）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．（﹣a2）3=﹣a6 D．3a2 2a3=6a6
2．计算2a－a，正确的结果是 （ ）
A．－2a3 B．1 C．2 D．a
3．下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．
①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．
A．3 B．2 C．1 D．0
4．两个三次多项式的和是（ ）
A．六次多项式 B．不超过三次的整式
C．不超过三次的多项式 D．三次多项式
5．（2016七上·呼和浩特期中）已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0， ，其中单项式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．“少年宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（ ）
A．n+4 B．m+4 C．n+4(m-1) D．m+4(n-1)
7．a与b的平方的和用代数式表示为（ ）
A．a+b2 B．(a+b) 2 C．a2+b2 D．a2+b
8．m－n= ，则－3（n－m）=（ ）
A．－ B． C． D．
9．当x=-2时，代数式x+3的值是（ ）
A．1 B．－1 C．5 D．－5
10．若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（ ）
A．54 B．66 C．74 D．80
11．下列去括号正确的是（ ）
A．-（a+b-c）=-a+b-c B．-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c
C．-（-a-b-c）=-a+b+c D．-（a-b-c）=-a+b-c
12．（2016七上·南开期中）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）
A．2a+2b+4c B．2a+4b+6c C．4a+6b+6c D．4a+4b+8c
二、填空题
13．下列式子：x2+2， +4，0， ， ， 中，整式有 个．
14．单项式 - 的系数是
15．（2016七上·昆明期中）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 ．
16．多项式 +3x－1的次数是 ．
17．（x+y）2可以解释为 。
18．化简3x－2（x－3y）的结果是 .
三、解答题
19．下列关于x、y的多项式是一个四次四项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．
m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2．
20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．
21．（2015七上·寻乌期末）2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣ ，b=4．
22．（2016七上·滨州期中）如图所示，化简：|a|+|b|﹣|a+b|﹣|a﹣b|
23．利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
24．（2017七下·睢宁期中）一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．
25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．
26．如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜ ）的正方形，计算当a=13，b=3时，剩余部分的面积．
27．某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）。
（1）用含x的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当x=20时，应付款多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、x2+x2=2x2，错误；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；
C、（﹣a2）3=﹣a6，正确；
D、3a2 2a3=6a5，错误；
故选C．
【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．
2．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：2a－a=a，
故答案为：D
【分析】利用合并同类项法则，将系数相加减，字母部分不变计算即可.
3．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；
将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；
还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．
故不正确的有0个．
故选D．
【分析】按照代数式的意义和运算顺序判断各项．
4．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：两个三次多项式的和可以是三次多项式或是单项式，还可以是小于三次的多项式或是单项式，所以不超过三次的整式。
故答案为：B
【分析】两个三次多项式的和最高次数为三次，如果两个三次项的系数互为相反数，则三次项系数为0，由此分析即可.
5．【答案】B
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0， 中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；
故选B．
【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
6．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得第n排座位数是m+4（n-1)，
故答案为：D
【分析】根据题意可知第二排有m+4个座位，第三排有m+2×4个座位，第四排有m+3×4个座位，由此分析即可得出第n排有多少个座位.
7．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：a与b的平方的和用代数式表示为a+b2，
故答案为：A
【分析】b的平方为b2，然后将a和b2相加即可.
8．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵m－n= ，
∴n-m=-（m-n)=- ，
∴－3（n－m)=（-3)×（- )=
故答案为：B
【分析】先根据m－n=，得出，然后将n-m的值整体代入式子求值即可.
9．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=-2时，x+3=-2+3=1．
故答案为：A
【分析】直接将x=-2代入x+3，计算加法即可.
10．【答案】C
【知识点】代数式求值；比例的性质
【解析】【解答】解：（a-1)：7=4：5，
即5（a-1)=28，
去括号、移项得：5a=33，
系数化1得：a= ，
把a= 代入10a+8得：10× +8=74，
故答案为：C
【分析】根据内项积等于外项积得出5（a-1)=28，然后求出a的值，再将a的值代入10a+8求值即可.
11．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】A.-（a+b-c）=-a-b+c，故不对；B.正确；C.-（-a-b-c）=a+b+c，故不对；D.-（a-b-c）=-a+b+c，故不对．
选B．
【分析】利用去括号添括号法则计算
12．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：横向的打包带长是：2a+2c；纵向的打包线长是：2c+2b，
则打包带的总长（不计接头处的长）至少是：2[（2a+2c）+（2c+2b）]=4a+4b+8c．
故选D．
【分析】首先表示出横向和纵向的一条打包线的长度，即可求得四条的长度．
13．【答案】3
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：整式有：x2+2、0、 ，共3个，
故答案为：3
【分析】整式包括单项式和多项式，找出单项式和多项式即可.
14．【答案】
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式- 的系数为
故答案为：
【分析】单项式的系数即为单项式的数字因数，包括前面的符号，注意是数字，不是字母.
15．【答案】5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，
∴n=4，m=1，
∴m+n=4+1=5．
故填：5．
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．
16．【答案】5次
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是 的次数即为5次。
故答案为：5次
【分析】多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数，分别得出各项的次数，找出最高次数即为多项式的次数。
17．【答案】x与y的和的平方（答案不唯一）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（x+y）2可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）2
故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）
【分析】可以直接从数的方面分析，即两数之和的平方，也可以从几何方面分析，如正方形的面积.
18．【答案】-x+6y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=-x+6y
故答案为：-x+6y
【分析】先去括号，再合并同类项即可，注意要用括号前的数乘以括号里的每一项.
19．【答案】解：∵m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2是关于x、y的多项式是一个四次四项式，
∴m﹣1=3，n=0，
解得：m=4
∴m﹣2+xm﹣1y+（3﹣m）xm﹣2y﹣nx2ym﹣3+xm﹣4y2=2+x3y﹣x2y+y2，
则这个多项式是按y的升幂排列的
【知识点】多项式；幂的排列
【解析】【分析】根据题意可知xm-1y应该是最高次项，可得m-1=3，根据项数可得n=0，由此计算得出m和n的值，再代入将式子化简即可得出幂的排列情况.
20．【答案】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；
当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【分析】根据相反数的概念得出a+b=0，根据倒数的概念得出cd=1，根据绝对值的意义得出x=±2，然后分x=2和-2两种情况分别代入求值即可.
21．【答案】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，
当a=-，b=4时，原式=-
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果吗，把a与b的值代入计算即可求出值．
22．【答案】解：∵由题意可知，a＜0＜b，|a|＜b，
∴|a|=﹣a，|b|=b，|a+b|=﹣（a+b），|a﹣b|=b﹣a，
∴原式=﹣a+b+a+b﹣b+a=a+b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；整式的加减运算
【解析】【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
23．【答案】解：三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样．但是三种方案最后都没有恢复原价．
理由如下：方案（1）的最后价格为 ；
方案（2）的最后价格为 ；
方案（3）的最后价格为 ；
所以三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样．但是三种方案最后都没有恢复原价
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据三种方案分别列式：（1）a（1+10%）（1-10%）；（2）a（1-10%）（1+10%）；（3）a（1+20%）（1-20%），分别计算并化简，然后比较得出的结论是否相同即可.
24．【答案】解：根据题意得：S= （2a+1）（3a﹣1）=3a2+ a﹣ ，
当a=2时，S=12+1﹣ =
【知识点】代数式求值；多项式乘多项式
【解析】【分析】利用三角形面积公式表示出S，将a的值代入计算即可求出值．
25．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5，
当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14；
当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；代数式求值；有理数及其分类
【解析】【分析】根据相反数的概念得出a+b=0，根据倒数的概念得出cd=1，根据绝对值的意义得出m=±5，根据有理数的分类可知n=-1，然后分m=5和-5两种情况分别代入式子求值即可.
26．【答案】解：依题意阴影部分的面积=a2﹣4b2
∵a=13，b=3
∴a2﹣4b2
=132-4×32=169-9=160（cm2）
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】大正方形的面积为a2，每个小正方形的面积为b2，用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即为剩余部分的面积，再将a和b的值代入求值即可.
27．【答案】（1）解：由题意，得这位顾客应付款的钱数为：
（2）解：当x=20时，
应付款为：80+4×20=160元
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）买茶壶5只，赠茶杯5只，则需要购买的茶杯数为（x-5），然后用茶壶和茶杯只数乘以各自的价格，再相加即可得出应付款的钱数；
（2）将x=20代入（1）中得出的式子求值即可.
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