湘教版七年级数学上册 第二章代数式 单元检测b卷
一、选择题
1．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ）
A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．n+2
2．如果2x3yn+（m-2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（ ）
A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2
C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3
3．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．(3a-b)2 B．3(a-b)2 C．3a-b2 D．(a-3b) 2
4．一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（ ）
A．a=2 B．a2+4 C．a2+2 D．(a+2)2
5．（2016七下·濮阳开学考）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
6．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（ ）
A．m+n B．n-m C．n-m-1 D．n-m+1
7．已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．15
8．（2016七上·射洪期中）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（ ）
A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x）
9．（2017七上·静宁期中）下列各题去括号错误的是（ ）
A．x﹣（3y﹣ ）=x﹣3y+
B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b
C．﹣ （4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3
D．（a+ b）﹣（﹣ c+ ）=a+ b+ c﹣
10．（2017七上·赣县期中）下列式子成立的是（ ）
A．2x﹣5=﹣（5﹣2x） B．7a+3=7（a+3）
C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b） D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）
11．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A．3a+b B． 12a+12b C．32a+32b D．32a+12b
12．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．49 B．45 C．54 D．50
二、填空题
13．（2017七上·洪湖期中）多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是 ．
14．（2016七上·北京期中）多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是 次 项式，其中最高次项的是
15．按下面程序计算，输入x=-3 ， 则输出的答案是 。
16．（2015七上·广饶期末）若单项式﹣ axbm与anby﹣1可合并为 a2b4，则xy mn= ．
17．（2017七上·孝南期中）项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是 ，第n个式子是 ．
18．（2015七下·绍兴期中）如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，则n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm．（用含n的代数式表示）
三、解答题
19．已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣12，c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值．
20．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=1．
21．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
22．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：
（1）修建小路面积为多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
23．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a等于多少？
②在①的基础上化简：B﹣2A．
24．生活与应用：
某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：
A．月租费15元，0.15元/分；
B．月租费20元，0.10元/分．
（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？
25．如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求
（1）（7a﹣22）2013的值；
（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、能被2整除， 故A正确；
B、不能被2整除，故B错误；
C、不能被2整除，故C错误；
D、不能被2整除，故D错误，
故选：A．
【分析】根据偶数是能被2整除的数，可得答案．
2．【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】由题意得：n=5-3=2；m-2≠0，
∴m≠2，n=2．
故选B．
【分析】让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．
3．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：所求代数式为：（3a-b)2，
故答案为：A
【分析】根据文字的叙述，将其写出代数式即可。
4．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；代数式的概念
【解析】【解答】由题意得扩建后广场的面积为(a+2)2，
故答案为：D
【分析】扩建后的正方形边长为（a+2），根据正方形面积的计算公式，边长乘以边长即可。
5．【答案】C
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选C．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
6．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】由题意：数过的车厢节数等于：（n-m）+1。
故答案为：D。
【分析】从m节开始，数到n节，所以中间有n-m节，加上本身，共n-m+1节。
7．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c﹣d=2，
∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣（a﹣b）+（c﹣d）=﹣3+2=﹣1，
故选A．
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
8．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．
则面积是：x（15﹣x）．
故选A．
【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．
9．【答案】C
【知识点】单项式乘多项式；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、x﹣（3y﹣ ）=x﹣3y+ ，正确；
B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；
C、﹣ （4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣ ，故错误；
D、（a+ b）﹣（﹣ c+ ）=a+ b+ c﹣ ，正确．
故选C．
【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．
10．【答案】A
【知识点】添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式=﹣（5﹣2x），成立；
B、原式=7（a+ ），不成立；
C、原式=﹣（a+b），不成立；
D、原式=﹣（﹣2x+5），不成立，
故选A
【分析】原式各项利用添括号法则变形得到结果，即可作出判断．
11．【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2= 32a+12b．
故答案为：D
【分析】根据文字的叙述，可以写出相应的代数式，去括号，进行化简即可。
12．【答案】A
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）=5n+4个，
所以第（9）个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4=49个．
故选：A．
【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n﹣1）=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．
13．【答案】4
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．
故答案为：4．
【分析】根据常数项的定义即不含字母的项叫做常数项，进而得出答案．
14．【答案】五；四；﹣x3y2
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：∵多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2次数最高的项是﹣x3y2，次数为5，
是由﹣2，4x2y，6x，﹣x3y2这四项的和构成，
∴多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是五次四项式，最高次项是﹣x3y2．
故答案为：五，四，﹣x3y2．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
15．【答案】3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意知输入的运算是 ， 所以把x=-3代入得
故答案为：3
【分析】将x=3代入流程图，根据流程的要求，即可得出最后的答案。
16．【答案】80
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式﹣ axbm与anby﹣1可合并为 a2b4，
∴这三个单项式为同类项，
∴x=2，m=4，n=2，y﹣1=4，
∴y=5，
则xy mn=10 8=80．
故答案为：80．
【分析】因为单项式﹣ axbm与anby﹣1可合并为 a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy mn的值．
17．【答案】64a7；（﹣2）n﹣1an
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据观察可得：
第7个式子是64a7，
第n个式子是 （﹣2）n﹣1an．
故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1an．
【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．
18．【答案】（4n+1）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵第一个拼图长度是5cm，
第二个拼图长度是9cm，
∴第n个拼图长度是（4n+1）cm．
故答案为：（4n+1）．
【分析】根据增加一个拼图，长度增加4cm列式整理即可得解．
19．【答案】解：∵a的相反数为﹣2，
∴a=﹣（﹣2）=2；
∵b的倒数为﹣12，
∴b=﹣2；
∵c的绝对值为2，
∴c2=|c|2=22=4，
∴a﹣b﹣c2
=2﹣（﹣2）﹣4
=4﹣4
=0
即a﹣b﹣c2的值是0．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意可以求出a和b和c具体的数值，将三个字母的数值代入代数式求职即可。
20．【答案】原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，
当a=2，b=1时，原式=28﹣12=16
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】首先对多项式进行去括号，合并同类项后得出化简的最终结果，将a和b的数值代入求值即可。
21．【答案】（1）解：采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，
采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元
（2）解：若一个月内上网的时间为20小时，
则计时制应付的费用为4.2×20=84（元）
包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）
∵84＜93，
∴采用计时制合算．
【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据两种方案的计费原则，将上网时长x代入一个多项式即可。
（2）根据（1）中得出的两种方案的代数式，将x=20代入求值即可，根据费用的多少选择合适的方案。
22．【答案】（1）解：30×20﹣（30﹣x）（20﹣x）=600﹣600﹣x2+50x=﹣x2+50x
（2）解：（30﹣x）（20﹣x）=600﹣50x+x2
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）由题，题目中十字形状为道路，其余为草坪，所以可以根据小路的宽度为x，求出小路面积代数式。
（2）根据（1）问求出的小路面积的代数式，用总面积减去小路面积即可。
23．【答案】解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3=0，解得a=﹣3．
②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3
【知识点】代数式求值；用字母表示数；代数式的概念
【解析】【分析】①将A和B代数式相加，对相加后的代数式合并同类项，因为不含x2这一项，所以x2前系数为0，即可求出a的数值。
②将A和B代入B-2A中，将①中得出的a的数值代入，求得最后结果即可。
24．【答案】（1）解：∵A．月租费15元，0.15元/分，某月打手机x分钟，
∴A方式应交付费用：15+0.15x元；
∵月租费20元，0.10元/分，某月打手机x分钟，
∴B方式应交付费用：20+0.10x元
（2）解：当x=27时=1620分，
A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=182元，
∵258＞182，
所以选用B方式合算
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据A和B两种方案的内容，可以写出关于交付费用的关系式。
（2）根据（1）中整理的代数式，将x=27代入即可，根据两种方案的数值，选择最佳的方案即可。
25．【答案】（1）解：由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得
a=2a﹣3，
解得a=3，
（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1
（2）解：由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得
5m﹣5n=0，
解得m=n，
（5m﹣5n）2014=02014=0
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【分析】（1）根据两个单项式为同类项，所以两个单项式中相同字母的指数相同，所以可求a的数值。将a代入代数式中，求出最终的结果即可。
（2）因为两个单项式的和为0，所以根据（1）中求出的a的值可以求得m和n之间的关系，即可求出最终的答案。
1 / 1湘教版七年级数学上册 第二章代数式 单元检测b卷
一、选择题
1．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（ ）
A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．n+2
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、能被2整除， 故A正确；
B、不能被2整除，故B错误；
C、不能被2整除，故C错误；
D、不能被2整除，故D错误，
故选：A．
【分析】根据偶数是能被2整除的数，可得答案．
2．如果2x3yn+（m-2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（ ）
A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2
C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3
【答案】B
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】由题意得：n=5-3=2；m-2≠0，
∴m≠2，n=2．
故选B．
【分析】让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．
3．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．(3a-b)2 B．3(a-b)2 C．3a-b2 D．(a-3b) 2
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：所求代数式为：（3a-b)2，
故答案为：A
【分析】根据文字的叙述，将其写出代数式即可。
4．一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（ ）
A．a=2 B．a2+4 C．a2+2 D．(a+2)2
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；代数式的概念
【解析】【解答】由题意得扩建后广场的面积为(a+2)2，
故答案为：D
【分析】扩建后的正方形边长为（a+2），根据正方形面积的计算公式，边长乘以边长即可。
5．（2016七下·濮阳开学考）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
【答案】C
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选C．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
6．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（ ）
A．m+n B．n-m C．n-m-1 D．n-m+1
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】由题意：数过的车厢节数等于：（n-m）+1。
故答案为：D。
【分析】从m节开始，数到n节，所以中间有n-m节，加上本身，共n-m+1节。
7．已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．15
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，c﹣d=2，
∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣（a﹣b）+（c﹣d）=﹣3+2=﹣1，
故选A．
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
8．（2016七上·射洪期中）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（ ）
A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x）
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．
则面积是：x（15﹣x）．
故选A．
【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．
9．（2017七上·静宁期中）下列各题去括号错误的是（ ）
A．x﹣（3y﹣ ）=x﹣3y+
B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b
C．﹣ （4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3
D．（a+ b）﹣（﹣ c+ ）=a+ b+ c﹣
【答案】C
【知识点】单项式乘多项式；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、x﹣（3y﹣ ）=x﹣3y+ ，正确；
B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；
C、﹣ （4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣ ，故错误；
D、（a+ b）﹣（﹣ c+ ）=a+ b+ c﹣ ，正确．
故选C．
【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．
10．（2017七上·赣县期中）下列式子成立的是（ ）
A．2x﹣5=﹣（5﹣2x） B．7a+3=7（a+3）
C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b） D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）
【答案】A
【知识点】添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式=﹣（5﹣2x），成立；
B、原式=7（a+ ），不成立；
C、原式=﹣（a+b），不成立；
D、原式=﹣（﹣2x+5），不成立，
故选A
【分析】原式各项利用添括号法则变形得到结果，即可作出判断．
11．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A．3a+b B． 12a+12b C．32a+32b D．32a+12b
【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2= 32a+12b．
故答案为：D
【分析】根据文字的叙述，可以写出相应的代数式，去括号，进行化简即可。
12．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．49 B．45 C．54 D．50
【答案】A
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）=5n+4个，
所以第（9）个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4=49个．
故选：A．
【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n﹣1）=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．
二、填空题
13．（2017七上·洪湖期中）多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是 ．
【答案】4
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．
故答案为：4．
【分析】根据常数项的定义即不含字母的项叫做常数项，进而得出答案．
14．（2016七上·北京期中）多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是 次 项式，其中最高次项的是
【答案】五；四；﹣x3y2
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】解：∵多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2次数最高的项是﹣x3y2，次数为5，
是由﹣2，4x2y，6x，﹣x3y2这四项的和构成，
∴多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是五次四项式，最高次项是﹣x3y2．
故答案为：五，四，﹣x3y2．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
15．按下面程序计算，输入x=-3 ， 则输出的答案是 。
【答案】3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意知输入的运算是 ， 所以把x=-3代入得
故答案为：3
【分析】将x=3代入流程图，根据流程的要求，即可得出最后的答案。
16．（2015七上·广饶期末）若单项式﹣ axbm与anby﹣1可合并为 a2b4，则xy mn= ．
【答案】80
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式﹣ axbm与anby﹣1可合并为 a2b4，
∴这三个单项式为同类项，
∴x=2，m=4，n=2，y﹣1=4，
∴y=5，
则xy mn=10 8=80．
故答案为：80．
【分析】因为单项式﹣ axbm与anby﹣1可合并为 a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy mn的值．
17．（2017七上·孝南期中）项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是 ，第n个式子是 ．
【答案】64a7；（﹣2）n﹣1an
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据观察可得：
第7个式子是64a7，
第n个式子是 （﹣2）n﹣1an．
故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1an．
【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．
18．（2015七下·绍兴期中）如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，则n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm．（用含n的代数式表示）
【答案】（4n+1）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵第一个拼图长度是5cm，
第二个拼图长度是9cm，
∴第n个拼图长度是（4n+1）cm．
故答案为：（4n+1）．
【分析】根据增加一个拼图，长度增加4cm列式整理即可得解．
三、解答题
19．已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣12，c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值．
【答案】解：∵a的相反数为﹣2，
∴a=﹣（﹣2）=2；
∵b的倒数为﹣12，
∴b=﹣2；
∵c的绝对值为2，
∴c2=|c|2=22=4，
∴a﹣b﹣c2
=2﹣（﹣2）﹣4
=4﹣4
=0
即a﹣b﹣c2的值是0．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据题意可以求出a和b和c具体的数值，将三个字母的数值代入代数式求职即可。
20．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=1．
【答案】原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，
当a=2，b=1时，原式=28﹣12=16
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】首先对多项式进行去括号，合并同类项后得出化简的最终结果，将a和b的数值代入求值即可。
21．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
【答案】（1）解：采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，
采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元
（2）解：若一个月内上网的时间为20小时，
则计时制应付的费用为4.2×20=84（元）
包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）
∵84＜93，
∴采用计时制合算．
【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据两种方案的计费原则，将上网时长x代入一个多项式即可。
（2）根据（1）中得出的两种方案的代数式，将x=20代入求值即可，根据费用的多少选择合适的方案。
22．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：
（1）修建小路面积为多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
【答案】（1）解：30×20﹣（30﹣x）（20﹣x）=600﹣600﹣x2+50x=﹣x2+50x
（2）解：（30﹣x）（20﹣x）=600﹣50x+x2
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）由题，题目中十字形状为道路，其余为草坪，所以可以根据小路的宽度为x，求出小路面积代数式。
（2）根据（1）问求出的小路面积的代数式，用总面积减去小路面积即可。
23．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a等于多少？
②在①的基础上化简：B﹣2A．
【答案】解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3=0，解得a=﹣3．
②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3
【知识点】代数式求值；用字母表示数；代数式的概念
【解析】【分析】①将A和B代数式相加，对相加后的代数式合并同类项，因为不含x2这一项，所以x2前系数为0，即可求出a的数值。
②将A和B代入B-2A中，将①中得出的a的数值代入，求得最后结果即可。
24．生活与应用：
某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：
A．月租费15元，0.15元/分；
B．月租费20元，0.10元/分．
（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？
【答案】（1）解：∵A．月租费15元，0.15元/分，某月打手机x分钟，
∴A方式应交付费用：15+0.15x元；
∵月租费20元，0.10元/分，某月打手机x分钟，
∴B方式应交付费用：20+0.10x元
（2）解：当x=27时=1620分，
A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=182元，
∵258＞182，
所以选用B方式合算
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；用字母表示数
【解析】【分析】（1）根据A和B两种方案的内容，可以写出关于交付费用的关系式。
（2）根据（1）中整理的代数式，将x=27代入即可，根据两种方案的数值，选择最佳的方案即可。
25．如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求
（1）（7a﹣22）2013的值；
（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．
【答案】（1）解：由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得
a=2a﹣3，
解得a=3，
（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1
（2）解：由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得
5m﹣5n=0，
解得m=n，
（5m﹣5n）2014=02014=0
【知识点】代数式求值；同类项的概念
【解析】【分析】（1）根据两个单项式为同类项，所以两个单项式中相同字母的指数相同，所以可求a的数值。将a代入代数式中，求出最终的结果即可。
（2）因为两个单项式的和为0，所以根据（1）中求出的a的值可以求得m和n之间的关系，即可求出最终的答案。
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