2018-2019学年数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习
一、单选题
1．下列解方程移不符合题意的是（ ）
A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2 B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1
C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2 D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1
2．方程x﹣2=2﹣x的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0
3．（2017七上·澄海期末）若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
4．（2015七上·郯城期末）把方程 x=1变形为x=2，其依据是（ ）
A．分数的基本性质 B．等式的性质1
C．等式的性质2 D．解方程中的移项
5．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是（ ）
A．1 B．5 C．4 D．2
6．已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（ ）
A．x=﹣2 B．x= C．x=﹣ D．x=2
7．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ，已知 =18，则x=（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
8．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（ ）
①4（x+2）=0变形为x+2=0；
②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；
③ x=3变形为2x=15；
④8x=7变形为x= ．
A．①③④ B．①②④ C．③④② D．①②③
二、填空题
9．当x= 时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．
10．方程 x﹣2=4的解是 ．
11．规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x= ．
12．已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y= 时，m1=m2．
13．小华同学在解方程5x﹣1=（ ）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为 ．
14．（2016七上·蓟县期中）多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是 ．
三、解答题
15．解方程：4x﹣3（5﹣x）=6；
16．x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
17．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
18．小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=2x﹣1，得3x﹣2x=2﹣1，不符合题意；
B、由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2+1，不符合题意；
C、由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2，符合题意；
D、由2x+1=3﹣x，得2x+x=3﹣1，不符合题意，
故答案为：C
【分析】根据移项时要变号，找出正确选项.
2．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：x+x=2+2
即2x=4
∴x=2．
故选C．
【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．
3．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意，得
5x+2+（﹣2x+7）=0，
解得x=﹣3，
x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，
故选：A．
【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．
4．【答案】C
【知识点】等式的性质；解一元一次方程
【解析】【解答】解：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，
故选C
【分析】利用等式的基本性质判断即可．
5．【答案】C
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：﹣2+2x=2+x，解得：x=4，
故答案为：C
【分析】由新定义得到一元一次方程，再移项合并同类项求出x的值.
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义；解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理得：（a﹣2）x2+4x+14﹣3a=0，
由方程为一元一次方程，得到a﹣2=0，即a=2，
方程为4x+14﹣6=0，
解得：x=﹣2．
故选A
【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出a的值，确定出解即可．
7．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴2x+4x=18，
即：x=3，
故选C．
【分析】根据新运算公式，得：2x+4x=18，即x=3．
8．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①4（x+2）=0变形为x+2=0，正确；
②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2，正确；
③ x=3变形为2x=15，正确；
④8x=7变形为x= ，错误．
故选D
【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．
9．【答案】10
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3x+4+（﹣4x+6）=0，
解得：x=10，
故答案为：10．
【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．
10．【答案】x=9
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，
移项合并得：2x=18，
解得：x=9，
故答案为：x=9
【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
11．【答案】
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8，
解得：x= ，
故答案为： ．
【分析】根据新定义列出方程求解即可．
12．【答案】-1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】由m1=m2，得到一元一次方程，由移项合并同类项，求出y的值.
13．【答案】3
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：把x=2代入5x﹣1=（ ）x+3得：10﹣1=2（ ）+3，
解得：（ ）=3，
故答案为：3．
【分析】把x=2代入方程得出10﹣1=2（ ）+3，求出即可．
14．【答案】-4
【知识点】整式的加减运算；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得，8x2+2mx2=0，
∴8+2m=0．
解得m=﹣4．
【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．
15．【答案】解：4x﹣3（5﹣x）=6，
4x﹣15+3x=6，
7x=21，
x=3
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】去括号 、移项合并同类项、系数化为一；求出x的值.
16．【答案】解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，
解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
17．【答案】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，
解得：k=﹣3，
当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【分析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值．
18．【答案】解：∵2a+2x=15的解是x=3，
∴2a+2×3=15，
∴2a+6=15，
解得a= ，
∴2× ﹣2x=15，
∴9﹣2x=15，
移项，可得2x=9﹣15，
整理，可得2x=﹣6，
∴原方程的解是x=﹣3．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】首先根据2a+2x=15的解是x=3，求出a的值是多少；然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解是多少即可．
1 / 12018-2019学年数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习
一、单选题
1．下列解方程移不符合题意的是（ ）
A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2 B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1
C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2 D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=2x﹣1，得3x﹣2x=2﹣1，不符合题意；
B、由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2+1，不符合题意；
C、由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2，符合题意；
D、由2x+1=3﹣x，得2x+x=3﹣1，不符合题意，
故答案为：C
【分析】根据移项时要变号，找出正确选项.
2．方程x﹣2=2﹣x的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0
【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：x+x=2+2
即2x=4
∴x=2．
故选C．
【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．
3．（2017七上·澄海期末）若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意，得
5x+2+（﹣2x+7）=0，
解得x=﹣3，
x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，
故选：A．
【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．
4．（2015七上·郯城期末）把方程 x=1变形为x=2，其依据是（ ）
A．分数的基本性质 B．等式的性质1
C．等式的性质2 D．解方程中的移项
【答案】C
【知识点】等式的性质；解一元一次方程
【解析】【解答】解：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，
故选C
【分析】利用等式的基本性质判断即可．
5．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是（ ）
A．1 B．5 C．4 D．2
【答案】C
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：﹣2+2x=2+x，解得：x=4，
故答案为：C
【分析】由新定义得到一元一次方程，再移项合并同类项求出x的值.
6．已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（ ）
A．x=﹣2 B．x= C．x=﹣ D．x=2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义；解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理得：（a﹣2）x2+4x+14﹣3a=0，
由方程为一元一次方程，得到a﹣2=0，即a=2，
方程为4x+14﹣6=0，
解得：x=﹣2．
故选A
【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出a的值，确定出解即可．
7．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ，已知 =18，则x=（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ ，
∴2x+4x=18，
即：x=3，
故选C．
【分析】根据新运算公式，得：2x+4x=18，即x=3．
8．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（ ）
①4（x+2）=0变形为x+2=0；
②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；
③ x=3变形为2x=15；
④8x=7变形为x= ．
A．①③④ B．①②④ C．③④② D．①②③
【答案】D
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①4（x+2）=0变形为x+2=0，正确；
②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2，正确；
③ x=3变形为2x=15，正确；
④8x=7变形为x= ，错误．
故选D
【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．
二、填空题
9．当x= 时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．
【答案】10
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3x+4+（﹣4x+6）=0，
解得：x=10，
故答案为：10．
【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．
10．方程 x﹣2=4的解是 ．
【答案】x=9
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，
移项合并得：2x=18，
解得：x=9，
故答案为：x=9
【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
11．规定：a@b=2a﹣b 若：x@5=8，则 x= ．
【答案】
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8，
解得：x= ，
故答案为： ．
【分析】根据新定义列出方程求解即可．
12．已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y= 时，m1=m2．
【答案】-1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】由m1=m2，得到一元一次方程，由移项合并同类项，求出y的值.
13．小华同学在解方程5x﹣1=（ ）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为 ．
【答案】3
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：把x=2代入5x﹣1=（ ）x+3得：10﹣1=2（ ）+3，
解得：（ ）=3，
故答案为：3．
【分析】把x=2代入方程得出10﹣1=2（ ）+3，求出即可．
14．（2016七上·蓟县期中）多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是 ．
【答案】-4
【知识点】整式的加减运算；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得，8x2+2mx2=0，
∴8+2m=0．
解得m=﹣4．
【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．
三、解答题
15．解方程：4x﹣3（5﹣x）=6；
【答案】解：4x﹣3（5﹣x）=6，
4x﹣15+3x=6，
7x=21，
x=3
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】去括号 、移项合并同类项、系数化为一；求出x的值.
16．x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
【答案】解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，
解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
17．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
【答案】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，
解得：k=﹣3，
当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【分析】将x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中计算即可求出值．
18．小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．
【答案】解：∵2a+2x=15的解是x=3，
∴2a+2×3=15，
∴2a+6=15，
解得a= ，
∴2× ﹣2x=15，
∴9﹣2x=15，
移项，可得2x=9﹣15，
整理，可得2x=﹣6，
∴原方程的解是x=﹣3．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】首先根据2a+2x=15的解是x=3，求出a的值是多少；然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解是多少即可．
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