2018-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.3解一元一次方程（二） 同步练习（2）
一、选择题
1．若 和 互为相反数，则x的值是（ ）
A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8
2．解方程 时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1
3．下列变形中：
①由方程 去分母，得x﹣12=10；②由方程 两边同除以 ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（2015七上·郯城期末）解方程1﹣ ，去分母，得（ ）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
5．若x=1是方程2- (m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（ ）
A．－10 B．0 C． D．4
6．已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是（ ）
A． B．－ C．2 D．-2
二、填空题
7．在解方程 时，去分母后正确的是 ．
8．当x= 时，代数式 与代数式 的值相等．
9．方程 去分母时，方程的两边应同时乘以 ，则得到的方程是 .
10．下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是 ，步骤A对方程进行变形的依据是 。
11．我们称使 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为 ．
12．若对 的值比 的值小1，则x的值为 .
13．方程 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x= 1，那么盖住的数字是
三、解答题
14．依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 （ ）
去分母，得 （ ）
去括号，得 （ ）
（ ），得 （ ）
合并同类项，得
系数化为1，得 （ ）
15．解方程：
（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）
（2） ﹣2=﹣
16．老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
（1）老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号）；
（2）然后，你自己细心地解下面的方程：
①
②
17．已知关于x的方程 与 =3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
18．小红同学在解方程 去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为 ，试求a的值，并正确地解方程.
19．解下列方程
（1） ；
（2）
（3）
（4）
20．解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3） ．
（4）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得： + =0，去分母得：2x+6+3﹣3x=0，
解得：x=9．
故答案为：B．
【分析】相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数之和为0，由此可得一元一次方程，去分母、系数化为1，从而求出x的值.
2．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解： ，去分母，得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.
故答案为：C
【分析】方程两边都乘以12，约去分母得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.
3．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：①方程 =2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．
②方程 x= ，两边同除以 ，得x= ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．
④方程2﹣ 两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．
故②③④变形错误．
故答案为：B
【分析】，②方程两边都除以，得到的应该是x=，③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8，要注意移项要变号，④方程两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号。
4．【答案】B
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．
故选B．
【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=1代入已知方程得：2- (m-1)=2， 去分母得：6-m+1=6， 解m=1，
将m=1代入m（y-3）-2=m（2y-5）中，得
y-5=2y-5
-y=0
y=0
故答案为：B
【分析】根据方程解的定义，将x=1代入第一个方程，求出m的值，再将m的值代入第二个方程，即可求出y的值。
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程x-2=2x+1 得：x=-3，
把x=-3代入方程k（x-2）= 得
，
解得： ，
故答案为：A
【分析】解出第一个方程，求出x的值，再根据方程解的定义，将x的值代入第二个方程，得出一个关于k的方程，求解得出k的值。
7．【答案】3（x-1）=8x+6
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程 ，
方程两边乘以6得： .
故答案为：
【分析】各个分母的最小公倍数是6，方程的两边都乘以6，约去分母，得 3 ( x 1 ) = 8 x + 6 。
8．【答案】
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x+4=8-x，
解得：x=
【分析】根据题意列出方程，方程的两边都乘以2，约去分母，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解
9．【答案】12；
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：4 、6和12的最小公倍数是12．则去分母时，方程两边同时乘以12．得到的方程是 .
故答案为：12； .
【分析】各个分母的最小公倍数是12，则去分母时，方程两边同时乘以12．得到的方程是 x 2 ( 5 x + 1 ) 12 = 3 ( 3 x 2 ) .
10．【答案】移项；等式的性质1
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，
故答案为：移项，等式的基本性质1
【分析】根据解方程的步骤，其中A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的基本性质1。
11．【答案】
【知识点】定义新运算；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵（a，3）是“相伴数对”，
∴ ，
解得：a= ，
故答案为：
【分析】根据兴义新运算，方程的两边都乘以10，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解
12．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意列方程为：
去分母得：3(3x+1)=2(2x 2) 6，
去括号得，9x+3=4x 4 6，
移项、合并得：5x= 13，
系数化为1得：
故答案为：
【分析】根据题意列出方程，然后方程的两边都乘以6，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
13．【答案】1
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：设被墨水盖住的数字是 ，则由题意可得：
，
解得 .
即被墨水盖住的数字是1.
【分析】设被墨水盖住的数字是a，根据方程解的定义，将x= 1代入方程，从而将方程转化为关于a的一元一次方程，求解得出a的值。
14．【答案】解：原方程可变形为 （ 分数的基本性质 ）
去分母，得 （ 等式的基本性质2 ）
去括号，得 （ 去括号法则 ）
（ 移项 ），得 （ 等式的基本性质1 ）
合并同类项，得
系数化为1，得 （ 等式的基本性质2 ）
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】第一步只是将第一个分数的分子分母的小数系数化为了整数系数，例句是分数的性质；第二步是去分母方程两边都乘以了6，约去分母，依据是等式的基本性质2；第三步是去括号，依据是去括号法则；第四步是移项，依据是等式的基本性质1；最后一步是系数化为1，依据是等式基本性质2.
15．【答案】（1）解：去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，
移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，
合并同类项，得：9x=18，
系数化为1，得：x=2
（2）解：去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），
去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，
移项，得：5x+4x=4﹣15+20，
合并同类项，得：9x=9，
系数化为1，得：x=1
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（2）方程两边同乘以10，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
16．【答案】（1）解：小明第①步去分母时出错
（2）①解：去括号得：9x+15=4x-2，
移项合并得：5x=-17，
解得：x=-3.4
②解：去分母得：3（2y-1）-2（5y-7）=12，
去括号得：6y-3-10y+14=12，
移项合并得：-4y=1，
解得：y=-0.25
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）小明第①步去分母时，1漏乘了12，故出错了；
（2）①方程两边同乘以6，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；②方程两边同乘以12，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
17．【答案】解：解方程 ，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入 可得 ，可得 ，解得m=- .
故答案为：- .
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】首先解出第二个方程得出x的值，根据第一个方程与第二个方程的解互为相反数，从而得出得个方程的解是x=-1，根据方程解的定义，将x=-1代入第一个方程，即可求出m的值。
18．【答案】解：把x=4代入4x-2=3x+3a-1得：a=1，
∴原方程为 -1，
去分母得2（2x-1）=3（x+1）-6，
去括号得4x-2=3x+3-6，
移项得4x-3x=3+2-6，
合并同类项得x=-1
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据方程根的定义，把x=4代入4x-2=3x+3a-1得：a=1，把a的值再代入原方程，根据等式的性质方程两边都乘以6约去分母，再去括号，移项，合并同类项得出方程的解。
19．【答案】（1）解：移项合并同类项得，10x=10，
系数化为得，x=1
（2）解：去括号得，6-2x=-4x-20，
移项合并同类项得，2x=-26，
系数化为1得，x=-13
（3）解：去分母得，3（x-7）-4（5x+8）=12，
去括号得，3x-21-20x-32=12，
移项合并同类项得，-17x=65，
系数化为1得，x=
（4）解：去括号得，2x- x+ x- = x- ，
去分母得，24x-6x+3x-3=8x-8，
移项合并同类项得，13x=-5，
系数化为1得，x=-
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（2）去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（3）方程两边都乘以12，约去分母，去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（4）去括号，根据等式的性质，方程两边都乘以6，约去分母，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
20．【答案】（1）解：4x=5x﹣5
4x﹣5x=﹣5，
则﹣x=﹣5，
解得：x=5
（2）解：去括号得，4x+6x﹣9=12﹣x+4，
移项得，4x+6x+x=12+4+9，
合并同类项得，11x=25，
系数化为1得，x=
（3）解： ﹣1=
去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），
去括号得：3x+6﹣12=4x﹣6，
移项得：3x﹣4x=﹣6﹣6+12，
合并同类项得：-x=0
系数化为1得：x=0
（4）解：去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣27，
去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣27，
移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣27+4+2，
合并同类项得，﹣18x=﹣18，
系数化为1得，x=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（2）去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（3）方程两边都乘以12约去分母，去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（4）首先根据分数的性质，将各个分数的分子分母的系数都化为整数，方程两边都乘以12约去分母，去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
1 / 12018-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.3解一元一次方程（二） 同步练习（2）
一、选择题
1．若 和 互为相反数，则x的值是（ ）
A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8
【答案】B
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得： + =0，去分母得：2x+6+3﹣3x=0，
解得：x=9．
故答案为：B．
【分析】相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数之和为0，由此可得一元一次方程，去分母、系数化为1，从而求出x的值.
2．解方程 时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1
【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解： ，去分母，得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.
故答案为：C
【分析】方程两边都乘以12，约去分母得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.
3．下列变形中：
①由方程 去分母，得x﹣12=10；②由方程 两边同除以 ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：①方程 =2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．
②方程 x= ，两边同除以 ，得x= ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．
④方程2﹣ 两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．
故②③④变形错误．
故答案为：B
【分析】，②方程两边都除以，得到的应该是x=，③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8，要注意移项要变号，④方程两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号。
4．（2015七上·郯城期末）解方程1﹣ ，去分母，得（ ）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
【答案】B
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．
故选B．
【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．
5．若x=1是方程2- (m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（ ）
A．－10 B．0 C． D．4
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：将x=1代入已知方程得：2- (m-1)=2， 去分母得：6-m+1=6， 解m=1，
将m=1代入m（y-3）-2=m（2y-5）中，得
y-5=2y-5
-y=0
y=0
故答案为：B
【分析】根据方程解的定义，将x=1代入第一个方程，求出m的值，再将m的值代入第二个方程，即可求出y的值。
6．已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是（ ）
A． B．－ C．2 D．-2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程x-2=2x+1 得：x=-3，
把x=-3代入方程k（x-2）= 得
，
解得： ，
故答案为：A
【分析】解出第一个方程，求出x的值，再根据方程解的定义，将x的值代入第二个方程，得出一个关于k的方程，求解得出k的值。
二、填空题
7．在解方程 时，去分母后正确的是 ．
【答案】3（x-1）=8x+6
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程 ，
方程两边乘以6得： .
故答案为：
【分析】各个分母的最小公倍数是6，方程的两边都乘以6，约去分母，得 3 ( x 1 ) = 8 x + 6 。
8．当x= 时，代数式 与代数式 的值相等．
【答案】
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x+4=8-x，
解得：x=
【分析】根据题意列出方程，方程的两边都乘以2，约去分母，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解
9．方程 去分母时，方程的两边应同时乘以 ，则得到的方程是 .
【答案】12；
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：4 、6和12的最小公倍数是12．则去分母时，方程两边同时乘以12．得到的方程是 .
故答案为：12； .
【分析】各个分母的最小公倍数是12，则去分母时，方程两边同时乘以12．得到的方程是 x 2 ( 5 x + 1 ) 12 = 3 ( 3 x 2 ) .
10．下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是 ，步骤A对方程进行变形的依据是 。
【答案】移项；等式的性质1
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，
故答案为：移项，等式的基本性质1
【分析】根据解方程的步骤，其中A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的基本性质1。
11．我们称使 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为 ．
【答案】
【知识点】定义新运算；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵（a，3）是“相伴数对”，
∴ ，
解得：a= ，
故答案为：
【分析】根据兴义新运算，方程的两边都乘以10，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解
12．若对 的值比 的值小1，则x的值为 .
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意列方程为：
去分母得：3(3x+1)=2(2x 2) 6，
去括号得，9x+3=4x 4 6，
移项、合并得：5x= 13，
系数化为1得：
故答案为：
【分析】根据题意列出方程，然后方程的两边都乘以6，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
13．方程 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x= 1，那么盖住的数字是
【答案】1
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：设被墨水盖住的数字是 ，则由题意可得：
，
解得 .
即被墨水盖住的数字是1.
【分析】设被墨水盖住的数字是a，根据方程解的定义，将x= 1代入方程，从而将方程转化为关于a的一元一次方程，求解得出a的值。
三、解答题
14．依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 （ ）
去分母，得 （ ）
去括号，得 （ ）
（ ），得 （ ）
合并同类项，得
系数化为1，得 （ ）
【答案】解：原方程可变形为 （ 分数的基本性质 ）
去分母，得 （ 等式的基本性质2 ）
去括号，得 （ 去括号法则 ）
（ 移项 ），得 （ 等式的基本性质1 ）
合并同类项，得
系数化为1，得 （ 等式的基本性质2 ）
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】第一步只是将第一个分数的分子分母的小数系数化为了整数系数，例句是分数的性质；第二步是去分母方程两边都乘以了6，约去分母，依据是等式的基本性质2；第三步是去括号，依据是去括号法则；第四步是移项，依据是等式的基本性质1；最后一步是系数化为1，依据是等式基本性质2.
15．解方程：
（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）
（2） ﹣2=﹣
【答案】（1）解：去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，
移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，
合并同类项，得：9x=18，
系数化为1，得：x=2
（2）解：去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），
去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，
移项，得：5x+4x=4﹣15+20，
合并同类项，得：9x=9，
系数化为1，得：x=1
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（2）方程两边同乘以10，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
16．老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
（1）老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号）；
（2）然后，你自己细心地解下面的方程：
①
②
【答案】（1）解：小明第①步去分母时出错
（2）①解：去括号得：9x+15=4x-2，
移项合并得：5x=-17，
解得：x=-3.4
②解：去分母得：3（2y-1）-2（5y-7）=12，
去括号得：6y-3-10y+14=12，
移项合并得：-4y=1，
解得：y=-0.25
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）小明第①步去分母时，1漏乘了12，故出错了；
（2）①方程两边同乘以6，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；②方程两边同乘以12，约去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
17．已知关于x的方程 与 =3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
【答案】解：解方程 ，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入 可得 ，可得 ，解得m=- .
故答案为：- .
【知识点】一元一次方程的解；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】首先解出第二个方程得出x的值，根据第一个方程与第二个方程的解互为相反数，从而得出得个方程的解是x=-1，根据方程解的定义，将x=-1代入第一个方程，即可求出m的值。
18．小红同学在解方程 去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为 ，试求a的值，并正确地解方程.
【答案】解：把x=4代入4x-2=3x+3a-1得：a=1，
∴原方程为 -1，
去分母得2（2x-1）=3（x+1）-6，
去括号得4x-2=3x+3-6，
移项得4x-3x=3+2-6，
合并同类项得x=-1
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据方程根的定义，把x=4代入4x-2=3x+3a-1得：a=1，把a的值再代入原方程，根据等式的性质方程两边都乘以6约去分母，再去括号，移项，合并同类项得出方程的解。
19．解下列方程
（1） ；
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：移项合并同类项得，10x=10，
系数化为得，x=1
（2）解：去括号得，6-2x=-4x-20，
移项合并同类项得，2x=-26，
系数化为1得，x=-13
（3）解：去分母得，3（x-7）-4（5x+8）=12，
去括号得，3x-21-20x-32=12，
移项合并同类项得，-17x=65，
系数化为1得，x=
（4）解：去括号得，2x- x+ x- = x- ，
去分母得，24x-6x+3x-3=8x-8，
移项合并同类项得，13x=-5，
系数化为1得，x=-
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（2）去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（3）方程两边都乘以12，约去分母，去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（4）去括号，根据等式的性质，方程两边都乘以6，约去分母，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
20．解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3） ．
（4）
【答案】（1）解：4x=5x﹣5
4x﹣5x=﹣5，
则﹣x=﹣5，
解得：x=5
（2）解：去括号得，4x+6x﹣9=12﹣x+4，
移项得，4x+6x+x=12+4+9，
合并同类项得，11x=25，
系数化为1得，x=
（3）解： ﹣1=
去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），
去括号得：3x+6﹣12=4x﹣6，
移项得：3x﹣4x=﹣6﹣6+12，
合并同类项得：-x=0
系数化为1得：x=0
（4）解：去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣27，
去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣27，
移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣27+4+2，
合并同类项得，﹣18x=﹣18，
系数化为1得，x=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（2）去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（3）方程两边都乘以12约去分母，去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解；
（4）首先根据分数的性质，将各个分数的分子分母的系数都化为整数，方程两边都乘以12约去分母，去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解。
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