新人教版初中数学七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述 10.2直方图同步训练
一、单选题
1．对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( )
A．20 B．10 C．8 D．12
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】因为人数个数就是频数，频数=总数×频率，从而可求出解。
【解答】∵40×0.20=8，
∴这个分数段的人数是8人。
故选C．
【点评】解答本题的关键是掌握好频数=总数×频率，从而可求出解。
2．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数的求法求解．
【解答】∵最大值为141，最小值为50，
∴最大值与最小值的差是141-50=91，
∵组距为10，91÷10=9.1，
∴可以分成10组．
故选B．
3．（新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5 B．7 C．16 D．33
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．
故选B．
【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
4．（新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).
A．90 B．75 C．60 D．45
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，
∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3，
∴样本容量=
又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0.75，
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，
故选A
【分析】根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.
5．（北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测）抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（ ）
A．6 B．9 C．15 D．3
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6．
故选：A．
【分析】根据频数的概念进行选择，频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．
6．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第六组的频率是=0.1．
故选A．
【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
7．抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（ ）
A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.4
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：4÷10=0.4，
故选：D．
【分析】根据频率的求法，频率=．计算可得答案．
8．已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．50% D．60%
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中，负数有3个，
∴负数出现的频率是=60%；
故选D．
【分析】数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率=频数÷总数代入计算即可．
9．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12
24 18 7 3
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据表格中的数据，得
第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，
其频率为24：100=0.24．
故选C．
【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．
10．在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵实数，，，3.14，π中，有理数有，3.14，一共2个，
∴有理数出现的频率为2÷5=0.4=40%．
故选B．
【分析】用有理数的个数除以实数的个数即可求解．
11．（初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识 (3)）下列说法错误的是（ ）
A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数
B．频率等于频数与组距的比值
C．在频数分布表中，频率之和为1
D．频率等于频数与样本容量的比值
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、在频数分布直方图中，频数之和为数据个数，命题正确；
B、频率等于频数与总数的比值，故命题错误；
C、在频数分布表中，频率之和为1，命题正确；
D、频率等于频数与样本容量的比值，命题正确．
故选B．
【分析】根据频数、频率的定义即可判断．
12．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（ ）
A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在160﹣165厘米的人数的频率==0.36．
故选A．
【分析】由频数分布直方图得到身高在160﹣165厘米的人数为18，然后根据频率公式计算即可．
13．将一批数据分成5组列出频数分布直方图，其中第一组频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，
则第三组的频率是1﹣0.1﹣0.3=0.6；
故选D．
【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，结合条件可得第2组与第3组的频率之和．
14．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）
A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校
C．甲乙两校一样多 D．不能确定
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，
故选：D．
【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．
15．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册6.4.2频率 同步练习 ）在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）
A．n，1 B．n，n C．1，n D．1，1
【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：根据频数的概念，知各小组频数之和等于数据总和，即n；
根据频率=频数÷总数，得各小组频率之和等于1．
故选A．
【分析】根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1，可得答案．
二、填空题
16．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为 ，频率为 ．
【答案】20；0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，
样本总数为50，
故第5小组的频数是50﹣30=20，
频率是=0.4．
故答案为20，0.4．
【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．
17．八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是 ．
【答案】0.72
【知识点】频数与频率
【解析】解：李明得票的频率是：=0.72．
故答案是：0.72．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．
18．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为 ．
【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：通话时间不超过10min的频率为==．
故答案是：．
【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．
19．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值与最小值的差至多是 cm．
组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
【答案】7；27
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：152.5﹣145.5=7，则组距为7，
最小值可能为146cm，最大值可能为173cm，
所以身高最大值与最小值的差至多是27cm．
故答案为7，27．
【分析】计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173cm，最小值在第1组，可能为146cm，所以最大值与最小值的差至多为27．
20．一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是 ．
【答案】0.25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，
故答案为：0.25．
【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．
三、解答题
21．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品
数量 0 2 3 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为多少？
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？
【答案】解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为 =0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．
22．2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
捐款额（元） 频数 百分比
0≤x＜5 5 10%
10≤x＜15 a 20%
15≤x＜20 15 30%
20≤x＜25 14 b
25≤x＜30 6 12%
总计
100%
（1）a等于多少？b等于多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
【答案】解：（1）5÷10%=50，
a=50×20=10；b=×%=28%；
（2）如图，
（3）1600×（28%+12%）=640（人）．
答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）先利用第一组的频数与频率计算出样本容量，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；
（2）第二组的频数为10，则可补全频数统计图；
（3）根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数．
四、综合题
23．（北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生参加这次测验？
（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？
（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？
【答案】（1）48
解答：（1）根据题意，得
该班参加测验的学生人数为3+6+9+12+18=48（名），
答：该班参加测验的学生有48名；
（2）12
解答：读图可得：60.5～70.5这一分数段的频数为12；
（3）31%
解答：读图可得：该班的优秀人数为：9+6=15；
则该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%≈31%；
答：该班的优秀率是31%．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数；将统计图中的数据进行求和计算可得答案；（2）观察频数直方图，根据频数的定义直接得到答案；（3）首先分析直方图可得80分以上的优秀人数，再除以总人数进一步计算百分比．
24．（北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别（万人） 组中值（万人） 频数
7.5～14.5 11 5
14.5～21.5 6
21.5～28.5 25
28.5～35.5 32 3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据表格的数据求出14.5~21.5小组的组中值，21.5～28.5小组的频数，最后补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数求出所占的百分比．
25．（2016七下·玉州期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
頻数 2 4 21 13 8 4
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？
【答案】（1）解：2+4+21+13+8+4=52（人）
（2）解：组距：80﹣60=20，组数是6
（3）解：跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8=21（人）
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据频数分布表可得把每个小组的频数加起来就是全班的学生数；（2）组距就是每个小组的最大值和最小值之差；根据表格可直接得到组数为6；（3）跳绳次数x在120≤x＜160就是求120≤x＜140，140≤x＜160两组的频数和．
1 / 1新人教版初中数学七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述 10.2直方图同步训练
一、单选题
1．对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( )
A．20 B．10 C．8 D．12
2．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
3．（新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5 B．7 C．16 D．33
4．（新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).
A．90 B．75 C．60 D．45
5．（北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测）抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（ ）
A．6 B．9 C．15 D．3
6．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
7．抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（ ）
A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.4
8．已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．50% D．60%
9．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12
24 18 7 3
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
10．在下列实数，，，3.14，π．其中有理数出现的频率为（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
11．（初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识 (3)）下列说法错误的是（ ）
A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数
B．频率等于频数与组距的比值
C．在频数分布表中，频率之和为1
D．频率等于频数与样本容量的比值
12．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（ ）
A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6
13．将一批数据分成5组列出频数分布直方图，其中第一组频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
14．（初中数学北师大版七年级下册6.2频率的稳定性练习题）甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）
A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校
C．甲乙两校一样多 D．不能确定
15．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册6.4.2频率 同步练习 ）在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）
A．n，1 B．n，n C．1，n D．1，1
二、填空题
16．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为 ，频率为 ．
17．八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是 ．
18．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为 ．
19．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是 ，身高最大值与最小值的差至多是 cm．
组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
20．一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是 ．
三、解答题
21．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：
食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品
数量 0 2 3 n 4
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为多少？
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？
22．2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
捐款额（元） 频数 百分比
0≤x＜5 5 10%
10≤x＜15 a 20%
15≤x＜20 15 30%
20≤x＜25 14 b
25≤x＜30 6 12%
总计
100%
（1）a等于多少？b等于多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
四、综合题
23．（北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生参加这次测验？
（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？
（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？
24．（北师大版数学七年级上册第6章第3节数据的表示同步检测）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别（万人） 组中值（万人） 频数
7.5～14.5 11 5
14.5～21.5 6
21.5～28.5 25
28.5～35.5 32 3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
25．（2016七下·玉州期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
頻数 2 4 21 13 8 4
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】因为人数个数就是频数，频数=总数×频率，从而可求出解。
【解答】∵40×0.20=8，
∴这个分数段的人数是8人。
故选C．
【点评】解答本题的关键是掌握好频数=总数×频率，从而可求出解。
2．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数的求法求解．
【解答】∵最大值为141，最小值为50，
∴最大值与最小值的差是141-50=91，
∵组距为10，91÷10=9.1，
∴可以分成10组．
故选B．
3．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．
故选B．
【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
4．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，
∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3，
∴样本容量=
又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0.75，
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，
故选A
【分析】根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.
5．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6．
故选：A．
【分析】根据频数的概念进行选择，频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．
6．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第六组的频率是=0.1．
故选A．
【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
7．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：4÷10=0.4，
故选：D．
【分析】根据频率的求法，频率=．计算可得答案．
8．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中，负数有3个，
∴负数出现的频率是=60%；
故选D．
【分析】数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率=频数÷总数代入计算即可．
9．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据表格中的数据，得
第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，
其频率为24：100=0.24．
故选C．
【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．
10．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵实数，，，3.14，π中，有理数有，3.14，一共2个，
∴有理数出现的频率为2÷5=0.4=40%．
故选B．
【分析】用有理数的个数除以实数的个数即可求解．
11．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、在频数分布直方图中，频数之和为数据个数，命题正确；
B、频率等于频数与总数的比值，故命题错误；
C、在频数分布表中，频率之和为1，命题正确；
D、频率等于频数与样本容量的比值，命题正确．
故选B．
【分析】根据频数、频率的定义即可判断．
12．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：身高在160﹣165厘米的人数的频率==0.36．
故选A．
【分析】由频数分布直方图得到身高在160﹣165厘米的人数为18，然后根据频率公式计算即可．
13．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，
则第三组的频率是1﹣0.1﹣0.3=0.6；
故选D．
【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，结合条件可得第2组与第3组的频率之和．
14．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，
故选：D．
【分析】根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可．
15．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：根据频数的概念，知各小组频数之和等于数据总和，即n；
根据频率=频数÷总数，得各小组频率之和等于1．
故选A．
【分析】根据频率、频数的性质：各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1，可得答案．
16．【答案】20；0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，
样本总数为50，
故第5小组的频数是50﹣30=20，
频率是=0.4．
故答案为20，0.4．
【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．
17．【答案】0.72
【知识点】频数与频率
【解析】解：李明得票的频率是：=0.72．
故答案是：0.72．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．
18．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：通话时间不超过10min的频率为==．
故答案是：．
【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．
19．【答案】7；27
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：152.5﹣145.5=7，则组距为7，
最小值可能为146cm，最大值可能为173cm，
所以身高最大值与最小值的差至多是27cm．
故答案为7，27．
【分析】计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173cm，最小值在第1组，可能为146cm，所以最大值与最小值的差至多为27．
20．【答案】0.25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，
故答案为：0.25．
【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．
21．【答案】解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为 =0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；
（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．
22．【答案】解：（1）5÷10%=50，
a=50×20=10；b=×%=28%；
（2）如图，
（3）1600×（28%+12%）=640（人）．
答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）先利用第一组的频数与频率计算出样本容量，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；
（2）第二组的频数为10，则可补全频数统计图；
（3）根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数．
23．【答案】（1）48
解答：（1）根据题意，得
该班参加测验的学生人数为3+6+9+12+18=48（名），
答：该班参加测验的学生有48名；
（2）12
解答：读图可得：60.5～70.5这一分数段的频数为12；
（3）31%
解答：读图可得：该班的优秀人数为：9+6=15；
则该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%≈31%；
答：该班的优秀率是31%．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数；将统计图中的数据进行求和计算可得答案；（2）观察频数直方图，根据频数的定义直接得到答案；（3）首先分析直方图可得80分以上的优秀人数，再除以总人数进一步计算百分比．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据表格的数据求出14.5~21.5小组的组中值，21.5～28.5小组的频数，最后补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数求出所占的百分比．
25．【答案】（1）解：2+4+21+13+8+4=52（人）
（2）解：组距：80﹣60=20，组数是6
（3）解：跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8=21（人）
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据频数分布表可得把每个小组的频数加起来就是全班的学生数；（2）组距就是每个小组的最大值和最小值之差；根据表格可直接得到组数为6；（3）跳绳次数x在120≤x＜160就是求120≤x＜140，140≤x＜160两组的频数和．
1 / 1
