北师大版六年级上册《第2章 分数混合运算》单元测试卷（1）
一、计算题要仔细．
1．直接写得数．
×0= × = ×12= × = 45× =
9× = × = ×100= 18× = × =
【答案】0；；10；；27；；；16；3；1
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：
×0=0 × = ×12=10 × = 45× =27
9× = × = ×100=16 18× =3 × =1
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，注意能约分的先约分；据此计算即可．本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
2．能简算的要简算．
17× （ + ）×32 × + × × ×16
+ × 44﹣72× [ ×（ ﹣ ）]÷ ÷（ + ）
×16﹣ ×14+ ×70 （ + ）× ．
【答案】解：
①17×
=（16+1）×
=16× +1×
=9+
=9
②（ + ）×32
= ×32+ ×32
=24+20
=44
③ × + ×
= ×（ + ）
= ×1
=
④ × ×16
= ×（ ×16）
= ×2
=
⑤ + ×
= +
= +
=
⑥44﹣72×
=44﹣30
=14
⑦[ ×（ ﹣ ）]÷
=[ × ]÷
= ÷
= ×
=
⑧ ÷（ + ）
= ÷（ + ）
= ÷
= ×
=
⑨ ×16﹣ ×14+ ×70
= ×（16﹣14+70）
= ×72
=9
⑩（ + ）×
= × + ×
= +
= +
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先把17分解成16+1，再运用乘法分配律简算；②③⑨⑩根据乘法分配律进行简算；④根据乘法结合律进行简算；⑤先算乘法，再算加法；⑥先算乘法，再算减法；⑦先算减法，再算乘法，最后算除法；⑧先算加法，再算除法．此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
二、想一想，填一填．
3．一桶油20千克，用去 ，还剩下多少千克？
【答案】解：20×（1﹣ ），
=4（千克）；
答：还剩下4千克．
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用去 ，还剩下这桶油总重的（1﹣ ），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
4．剪去的是剩下的 ，剪去的是全长的 ；实际比计划增产 ，实际是计划的 ；今年比去年节约 ，今年是去年的 ．
【答案】；；
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：①全长：11+6=17份，6 ；
②1+ = ；
③1﹣ = ．
故答案为： ， ， ．
【分析】①根据“剪去的是剩下的 ”，把剩下的看作11份数，剪去的就是6份，那么全长就是11+6=17份，用剪去的份数除以全长的份数得解；②根据“实际比计划增产 ”，把计划的产量看作“1”，实际是计划的1+ = ；③根据“今年比去年节约 ”，把去年的看作“1”，今年是去年的1﹣ = ．解答此题关键是找准单位，再根据基本数量关系解答即可．
5．15米的 比 多 米；28吨的 是 的 ．
【答案】8 ；18吨
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：①15× ﹣ ，
=9﹣ ，
=8 （米），
答：15米的 比8 多 米；
②28× ，
=12 ，
=18（吨），
答：28吨的 是18吨的 ，
故答案为：8 米，18吨．
【分析】①先依据分数乘法意义，求出15米的 ，再减 米即可求解，②先依据分数乘法意义，求出28吨的 ，再依据分数除法意义即可解答．本题主要考查学生依据分数除法意义，以及分数乘法意义解决问题的能力．
6．20千克苹果，卖出他的 后又卖出 千克，共卖出 千克．
【答案】2.1
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：20× + ，
=2+ ，
=2.1（千克）；
答：共卖出2.1千克．
故答案为：2.1．
【分析】把苹果总重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出他的 是多少千克，再加 千克即可解答．本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
7．一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的 ，乙的效率是 ，乙独做需要 天完成这项工程．
【答案】；16
【知识点】工程问题；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解： × = ，
1÷ =16（天）；
答：乙的效率是 ，乙独做需要16天完成这项工程．
故答案为： ，16．
【分析】根据题意，甲的工作效率为 ，由“乙的效率是甲的 ”可求出乙的效率，再根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，求得乙独做完成任务需要的时间．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，运用了关系式：工作量÷工作效率=工作时间．
8． × = × =0.5× ．
【答案】2；；2
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘
【解析】【解答】解； ×2= × =0.5×2．
故答案为：2， ，2．
【分析】令三个乘法算式的结果都等于1，进而根据倒数的意义得解．此题属于开放性的试题，答案不唯一，可以令三个算式等于其它的任一个数，进而根据一个因数=积÷另一个因数得解．
9．在横线里填上＞、＜或=
×4 9× ×9 ×
÷ ÷6 ÷ 2．
【答案】＞；=；＜；＞；＜；＜
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：
×4＞ 9× = ×9 × ＜
÷ ＞ ÷6＜ ÷ ＜2．
故答案为：＞，=，＜，＞，＜，＜．
【分析】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
10．边长 分米的正方形的周长是 分米．
【答案】2
【知识点】正方形的周长
【解析】【解答】解：正方形的周长： ×4=2（分米）．
答：周长是2分米．
故答案为：2．
【分析】周长：指围成图形一周的长度．正方形的周长就是围成正方形一周的长度，即四条边长度的总和，用边长乘4即可．此题考查正方形周长的计算方法：正方形周长=边长×4．
11．六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有 人，男生有 ．
【答案】20；30人
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：50× =20（人），
50﹣20=30（人）；
答：女生有20人，男生有30人．
故答案为：20，30人．
【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
12．看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的 ．
【答案】
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解： = ，
答：3天看了全书的 ．
故答案为： ．
【分析】每天看全书的 ，3天看了多少，就是求3个 是多少．据此解答．本题考查了乘法意义：求几个相同加数和的简便运算．
13．一袋大米25kg，已经吃了它的 ，吃了 kg，还剩 kg．
【答案】10；15
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：25× =10（kg），
25﹣10=15（kg）．
答：吃了10kg，还剩15kg．
故答案为：10、15．
【分析】首先根据分数乘法的意义，用这袋大米的重量乘以 ，求出吃了多少千克，然后再用这袋大米的总重量减去吃的重量，求出还剩下多少千克即可．此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
14．比30多 的数是 ；比36少 的数是 ．
【答案】35；9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①30×（1+ ），
=30× ，
=35；
②36×（1- ），
=36× ，
=9．
故答案为：35，9．
【分析】①把30看作单位“1”，也就是求30的（1+ ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；②把36看作单位“1”，也就是求36的（1- ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．此题属于求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，把被比的数看作单位“1”，用乘法解答．
三、对号入座．
15．“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”．
A．小羊 B．大羊 C．无法确定
【答案】B
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：小羊只数是大羊只数的 ”，大羊只数是单位“1”．
故选：B．
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
16．（ ）的倒数一定大于1．
A．真分数 B．假分数 C．任何数
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；
B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；
C、整数0没有倒数，故选项错误．
故选：A
【分析】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
17．今年的产量比去年多 ，今年的产量就相当于去年的（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1+ =
答：今年的产量就相当于去年的 ．
故选：C．
【分析】今年的产量比去年多 ，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上 就是今年的产量是去年的几分之几．本题的单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用加法求解即可．
18．12×（ + ）=3+4=7，这是根据（ ）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
【答案】B
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：12×（ + ）=3+4可以看出是把12分别和 和 相乘后再相加，这是运用了乘法分配律；
故选：B．
【分析】一个数乘两个数和的问题可以用乘法分配律计算．本题是考查乘法分配律的运用．
19．一块长方形菜地，长20米，宽是长的 ，求面积的算式是（ ）
A．20× B．20× +20 C．20×（20× ）
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【解答】解：20×（20× ），
=20×15，
=300（平方米）；
答：它的面积是300平方米．
故选：C
【分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s=ab解答即可．解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．
20．比35的 多9的数是（ ）
A．19 B．14 C．1
【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：35× +9
=10+9
=19；
故选：A．
【分析】利用求一个数的几分之几是多少用乘法列式解决问题．这类题目先找到数量关系，再根据数量关系，列出算式或方程求解．
四、解答题
21．看图列式计算
【答案】解：①400×（1﹣ ）
=400×
=160（米）
答：还剩160米．
②168×（1+ ）
=168×
=216（吨）；
答：土豆有216吨．
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】①把一条公路的长度看作单位“1”，已经修了 ，还剩下1﹣ ，即求400的（1﹣ ）是多少，用乘法进行解答即可．②把白菜的吨数看作单位“1”，由题意可知：土豆的吨数是白菜吨数的（1+ ），进而根据一个数乘分数的意义，即可求出土豆的吨数．解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
22．计算：
3÷ = ÷10= ÷ = ﹣ =
18× = ÷ = ÷（1﹣ × ） ×[ ÷（ + ）]
（ ﹣ × ）÷ + × × 9× + ÷ （ + ）×8+ ．
【答案】解：
①3÷ =3× =14
② ÷10= × =
③ ÷ = × =
④ ﹣ = ﹣ =
⑤18× =3
⑥ ÷ = × =
⑦ ÷（1﹣ × ）
= ÷（1﹣ ）
= ÷
= ×
=
⑧ ×[ ÷（ + ）]
= ×[ ÷ ]
= ×[ × ]
= ×
=
⑨（ ﹣ × ）÷
=（ ﹣ ）÷
= ÷
= ×
=
⑩ + × ×
= +
= +
=
=
9× + ÷
=9× + ×9
= ×（9+9）
= ×18
=15
（ + ）×8+
= ×8+ ×8+
=3+ +
=3+（ + ）
=3+
=3+1
=4
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①②③④⑤⑥根据分数加减乘除法的计算方法解答；⑦⑧⑨⑩根据分数四则混合运算的法则解答； 先将分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律和加法结合律进行简算．进行分数的四则运算及四则混合运算时，要注意数据特点和运算符号，注意运算顺序，能运用运算定律和性质进行简算的要简算．
23．解方程：
x﹣ x= 1﹣ x= 8x+ = ÷x=
x÷ = 3÷ x= x÷3= 8x× = ．
【答案】解：①x﹣ x=
x=
x÷ = ÷
x=1；
②1﹣ x=
1﹣ x+ x= + x
x+ =1
x+ ﹣ =1﹣
x=
x÷ = ÷
x=1；
③8x+ =
8x+ ﹣ = ﹣
8x=
8x÷8= ÷8
x= ；
④ ÷x=
÷x×x= ×x
x=
x÷ = ÷
x= ；
⑤ x÷ =
x÷ × = ×
x=
x÷ = ÷
x= ；
⑥3÷ x=
3÷ x× x= × x
x× =3
x× ÷ =3÷
x=
x ÷= ÷
x= ；
⑦ x÷3=
x÷3×3= ×3
x=2
x÷ =2÷
x=6；
⑧8x× =
8x× ÷ = ÷
8x=
8x÷8= ÷8
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】①先计算x﹣ x= x，根据等式的性质，等式两边同时除以 ；②根据比例的基本性质，等式两边同时加上 x，把原式化为 x+ =1，等式两边同时减去 ，然后等式的两边同时除以 ；③根据等式的性质，等式两边同时减去 ，然后等式两边同时除以8；④根据等式的性质，等式两边同时乘上x，把原式化为 x= ，等式两边同时除以 ；⑤根据等式的性质，等式两边同时乘上 ，然后等式两边同时除以 ；⑥根据等式的性质，等式两边同时乘上 x，把原式化为 x× =3，等式两边同时除以 ，然后等式两边同时除以 ；⑦根据等式的性质，等式两边同时乘上3，然后等式两边同时除以 ；⑧根据等式的性质，等式两边同时除以 ，然后等式两边同时除以8；解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
五、解决问题
24．实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 ，实验小学一共有几人？
【答案】解：900×（1+ ）
=900×
=1600（人）；
答：实验小学一共有1600人．
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数是男生的（1+ ），从而用乘法计算即可得解．求出总人数是男生的（1+ ），是解答本题的关键．
25．玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 ．实际生产电动玩具多少件？
【答案】解：6000×（1+ ）
=6000×
=7200（件）；
答：实际生产电动玩具7200件
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把原计划生产电动玩具的件数看作单位“1”，实际生产数是计划生产数的（1+ ），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．求出实际生产数是计划生产数的（1+ ），是解答本题的关键．
26．果园里有桃树300棵，是苹果树的 ，梨树是苹果树的 ．梨树有多少棵？
【答案】解：300÷ ×
=400×
=240（棵）
答：梨树有240棵
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把苹果树棵数看作单位“1”，先依据分数除法意义，求出苹果的棵数，再依据分数乘法意义即可解答．本题主要考查学生运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
27．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了 ．原计划造价多少万元？
【答案】解：45÷（1﹣ ）
=45÷
=50（万元）
答：原计划造价50万元
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把原计划的钱数看成单位“1”，它的（1﹣ ）就是实际的钱数45万元，由此用除法求出原计划的钱数．本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
1 / 1北师大版六年级上册《第2章 分数混合运算》单元测试卷（1）
一、计算题要仔细．
1．直接写得数．
×0= × = ×12= × = 45× =
9× = × = ×100= 18× = × =
2．能简算的要简算．
17× （ + ）×32 × + × × ×16
+ × 44﹣72× [ ×（ ﹣ ）]÷ ÷（ + ）
×16﹣ ×14+ ×70 （ + ）× ．
二、想一想，填一填．
3．一桶油20千克，用去 ，还剩下多少千克？
4．剪去的是剩下的 ，剪去的是全长的 ；实际比计划增产 ，实际是计划的 ；今年比去年节约 ，今年是去年的 ．
5．15米的 比 多 米；28吨的 是 的 ．
6．20千克苹果，卖出他的 后又卖出 千克，共卖出 千克．
7．一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的 ，乙的效率是 ，乙独做需要 天完成这项工程．
8． × = × =0.5× ．
9．在横线里填上＞、＜或=
×4 9× ×9 ×
÷ ÷6 ÷ 2．
10．边长 分米的正方形的周长是 分米．
11．六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有 人，男生有 ．
12．看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的 ．
13．一袋大米25kg，已经吃了它的 ，吃了 kg，还剩 kg．
14．比30多 的数是 ；比36少 的数是 ．
三、对号入座．
15．“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”．
A．小羊 B．大羊 C．无法确定
16．（ ）的倒数一定大于1．
A．真分数 B．假分数 C．任何数
17．今年的产量比去年多 ，今年的产量就相当于去年的（ ）
A． B． C．
18．12×（ + ）=3+4=7，这是根据（ ）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
19．一块长方形菜地，长20米，宽是长的 ，求面积的算式是（ ）
A．20× B．20× +20 C．20×（20× ）
20．比35的 多9的数是（ ）
A．19 B．14 C．1
四、解答题
21．看图列式计算
22．计算：
3÷ = ÷10= ÷ = ﹣ =
18× = ÷ = ÷（1﹣ × ） ×[ ÷（ + ）]
（ ﹣ × ）÷ + × × 9× + ÷ （ + ）×8+ ．
23．解方程：
x﹣ x= 1﹣ x= 8x+ = ÷x=
x÷ = 3÷ x= x÷3= 8x× = ．
五、解决问题
24．实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 ，实验小学一共有几人？
25．玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 ．实际生产电动玩具多少件？
26．果园里有桃树300棵，是苹果树的 ，梨树是苹果树的 ．梨树有多少棵？
27．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了 ．原计划造价多少万元？
答案解析部分
1．【答案】0；；10；；27；；；16；3；1
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：
×0=0 × = ×12=10 × = 45× =27
9× = × = ×100=16 18× =3 × =1
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，注意能约分的先约分；据此计算即可．本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
2．【答案】解：
①17×
=（16+1）×
=16× +1×
=9+
=9
②（ + ）×32
= ×32+ ×32
=24+20
=44
③ × + ×
= ×（ + ）
= ×1
=
④ × ×16
= ×（ ×16）
= ×2
=
⑤ + ×
= +
= +
=
⑥44﹣72×
=44﹣30
=14
⑦[ ×（ ﹣ ）]÷
=[ × ]÷
= ÷
= ×
=
⑧ ÷（ + ）
= ÷（ + ）
= ÷
= ×
=
⑨ ×16﹣ ×14+ ×70
= ×（16﹣14+70）
= ×72
=9
⑩（ + ）×
= × + ×
= +
= +
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先把17分解成16+1，再运用乘法分配律简算；②③⑨⑩根据乘法分配律进行简算；④根据乘法结合律进行简算；⑤先算乘法，再算加法；⑥先算乘法，再算减法；⑦先算减法，再算乘法，最后算除法；⑧先算加法，再算除法．此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
3．【答案】解：20×（1﹣ ），
=4（千克）；
答：还剩下4千克．
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用去 ，还剩下这桶油总重的（1﹣ ），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
4．【答案】；；
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：①全长：11+6=17份，6 ；
②1+ = ；
③1﹣ = ．
故答案为： ， ， ．
【分析】①根据“剪去的是剩下的 ”，把剩下的看作11份数，剪去的就是6份，那么全长就是11+6=17份，用剪去的份数除以全长的份数得解；②根据“实际比计划增产 ”，把计划的产量看作“1”，实际是计划的1+ = ；③根据“今年比去年节约 ”，把去年的看作“1”，今年是去年的1﹣ = ．解答此题关键是找准单位，再根据基本数量关系解答即可．
5．【答案】8 ；18吨
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：①15× ﹣ ，
=9﹣ ，
=8 （米），
答：15米的 比8 多 米；
②28× ，
=12 ，
=18（吨），
答：28吨的 是18吨的 ，
故答案为：8 米，18吨．
【分析】①先依据分数乘法意义，求出15米的 ，再减 米即可求解，②先依据分数乘法意义，求出28吨的 ，再依据分数除法意义即可解答．本题主要考查学生依据分数除法意义，以及分数乘法意义解决问题的能力．
6．【答案】2.1
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：20× + ，
=2+ ，
=2.1（千克）；
答：共卖出2.1千克．
故答案为：2.1．
【分析】把苹果总重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出他的 是多少千克，再加 千克即可解答．本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
7．【答案】；16
【知识点】工程问题；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解： × = ，
1÷ =16（天）；
答：乙的效率是 ，乙独做需要16天完成这项工程．
故答案为： ，16．
【分析】根据题意，甲的工作效率为 ，由“乙的效率是甲的 ”可求出乙的效率，再根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，求得乙独做完成任务需要的时间．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，运用了关系式：工作量÷工作效率=工作时间．
8．【答案】2；；2
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘
【解析】【解答】解； ×2= × =0.5×2．
故答案为：2， ，2．
【分析】令三个乘法算式的结果都等于1，进而根据倒数的意义得解．此题属于开放性的试题，答案不唯一，可以令三个算式等于其它的任一个数，进而根据一个因数=积÷另一个因数得解．
9．【答案】＞；=；＜；＞；＜；＜
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：
×4＞ 9× = ×9 × ＜
÷ ＞ ÷6＜ ÷ ＜2．
故答案为：＞，=，＜，＞，＜，＜．
【分析】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
10．【答案】2
【知识点】正方形的周长
【解析】【解答】解：正方形的周长： ×4=2（分米）．
答：周长是2分米．
故答案为：2．
【分析】周长：指围成图形一周的长度．正方形的周长就是围成正方形一周的长度，即四条边长度的总和，用边长乘4即可．此题考查正方形周长的计算方法：正方形周长=边长×4．
11．【答案】20；30人
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：50× =20（人），
50﹣20=30（人）；
答：女生有20人，男生有30人．
故答案为：20，30人．
【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数．这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
12．【答案】
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解： = ，
答：3天看了全书的 ．
故答案为： ．
【分析】每天看全书的 ，3天看了多少，就是求3个 是多少．据此解答．本题考查了乘法意义：求几个相同加数和的简便运算．
13．【答案】10；15
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：25× =10（kg），
25﹣10=15（kg）．
答：吃了10kg，还剩15kg．
故答案为：10、15．
【分析】首先根据分数乘法的意义，用这袋大米的重量乘以 ，求出吃了多少千克，然后再用这袋大米的总重量减去吃的重量，求出还剩下多少千克即可．此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
14．【答案】35；9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①30×（1+ ），
=30× ，
=35；
②36×（1- ），
=36× ，
=9．
故答案为：35，9．
【分析】①把30看作单位“1”，也就是求30的（1+ ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；②把36看作单位“1”，也就是求36的（1- ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．此题属于求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，把被比的数看作单位“1”，用乘法解答．
15．【答案】B
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：小羊只数是大羊只数的 ”，大羊只数是单位“1”．
故选：B．
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
16．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；
B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；
C、整数0没有倒数，故选项错误．
故选：A
【分析】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
17．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1+ =
答：今年的产量就相当于去年的 ．
故选：C．
【分析】今年的产量比去年多 ，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上 就是今年的产量是去年的几分之几．本题的单位“1”没有变化，都是去年的产量，直接用加法求解即可．
18．【答案】B
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：12×（ + ）=3+4可以看出是把12分别和 和 相乘后再相加，这是运用了乘法分配律；
故选：B．
【分析】一个数乘两个数和的问题可以用乘法分配律计算．本题是考查乘法分配律的运用．
19．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【解答】解：20×（20× ），
=20×15，
=300（平方米）；
答：它的面积是300平方米．
故选：C
【分析】根据题意把长看作单位“1”，由一个数乘分数的意义即可求出宽，再用长方形的面积公式s=ab解答即可．解答此题主要根据一个数乘分数的意义求出宽，再按照长方形的面积计算公式解答．
20．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：35× +9
=10+9
=19；
故选：A．
【分析】利用求一个数的几分之几是多少用乘法列式解决问题．这类题目先找到数量关系，再根据数量关系，列出算式或方程求解．
21．【答案】解：①400×（1﹣ ）
=400×
=160（米）
答：还剩160米．
②168×（1+ ）
=168×
=216（吨）；
答：土豆有216吨．
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】①把一条公路的长度看作单位“1”，已经修了 ，还剩下1﹣ ，即求400的（1﹣ ）是多少，用乘法进行解答即可．②把白菜的吨数看作单位“1”，由题意可知：土豆的吨数是白菜吨数的（1+ ），进而根据一个数乘分数的意义，即可求出土豆的吨数．解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
22．【答案】解：
①3÷ =3× =14
② ÷10= × =
③ ÷ = × =
④ ﹣ = ﹣ =
⑤18× =3
⑥ ÷ = × =
⑦ ÷（1﹣ × ）
= ÷（1﹣ ）
= ÷
= ×
=
⑧ ×[ ÷（ + ）]
= ×[ ÷ ]
= ×[ × ]
= ×
=
⑨（ ﹣ × ）÷
=（ ﹣ ）÷
= ÷
= ×
=
⑩ + × ×
= +
= +
=
=
9× + ÷
=9× + ×9
= ×（9+9）
= ×18
=15
（ + ）×8+
= ×8+ ×8+
=3+ +
=3+（ + ）
=3+
=3+1
=4
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①②③④⑤⑥根据分数加减乘除法的计算方法解答；⑦⑧⑨⑩根据分数四则混合运算的法则解答； 先将分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律和加法结合律进行简算．进行分数的四则运算及四则混合运算时，要注意数据特点和运算符号，注意运算顺序，能运用运算定律和性质进行简算的要简算．
23．【答案】解：①x﹣ x=
x=
x÷ = ÷
x=1；
②1﹣ x=
1﹣ x+ x= + x
x+ =1
x+ ﹣ =1﹣
x=
x÷ = ÷
x=1；
③8x+ =
8x+ ﹣ = ﹣
8x=
8x÷8= ÷8
x= ；
④ ÷x=
÷x×x= ×x
x=
x÷ = ÷
x= ；
⑤ x÷ =
x÷ × = ×
x=
x÷ = ÷
x= ；
⑥3÷ x=
3÷ x× x= × x
x× =3
x× ÷ =3÷
x=
x ÷= ÷
x= ；
⑦ x÷3=
x÷3×3= ×3
x=2
x÷ =2÷
x=6；
⑧8x× =
8x× ÷ = ÷
8x=
8x÷8= ÷8
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】①先计算x﹣ x= x，根据等式的性质，等式两边同时除以 ；②根据比例的基本性质，等式两边同时加上 x，把原式化为 x+ =1，等式两边同时减去 ，然后等式的两边同时除以 ；③根据等式的性质，等式两边同时减去 ，然后等式两边同时除以8；④根据等式的性质，等式两边同时乘上x，把原式化为 x= ，等式两边同时除以 ；⑤根据等式的性质，等式两边同时乘上 ，然后等式两边同时除以 ；⑥根据等式的性质，等式两边同时乘上 x，把原式化为 x× =3，等式两边同时除以 ，然后等式两边同时除以 ；⑦根据等式的性质，等式两边同时乘上3，然后等式两边同时除以 ；⑧根据等式的性质，等式两边同时除以 ，然后等式两边同时除以8；解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
24．【答案】解：900×（1+ ）
=900×
=1600（人）；
答：实验小学一共有1600人．
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数是男生的（1+ ），从而用乘法计算即可得解．求出总人数是男生的（1+ ），是解答本题的关键．
25．【答案】解：6000×（1+ ）
=6000×
=7200（件）；
答：实际生产电动玩具7200件
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把原计划生产电动玩具的件数看作单位“1”，实际生产数是计划生产数的（1+ ），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．求出实际生产数是计划生产数的（1+ ），是解答本题的关键．
26．【答案】解：300÷ ×
=400×
=240（棵）
答：梨树有240棵
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把苹果树棵数看作单位“1”，先依据分数除法意义，求出苹果的棵数，再依据分数乘法意义即可解答．本题主要考查学生运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
27．【答案】解：45÷（1﹣ ）
=45÷
=50（万元）
答：原计划造价50万元
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】把原计划的钱数看成单位“1”，它的（1﹣ ）就是实际的钱数45万元，由此用除法求出原计划的钱数．本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
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