分数大小的比较
一、单选题
1．兄弟两个看书，大宝看了一本《格林童话》的 ，小宝看了一本《星际探险》的 ，(）看的多。
A．大宝 B．小宝 C．不能确定
【答案】C
【解析】【解答】两本书的总页数不知道，无法判断谁看的多。
故选：C
【分析】两本书的总页数不知道，无法判断谁看的多。
2．一堆砖头的 比这堆砖的 （ ）。
A．多 B．少 C．一样多
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】一堆砖头的 比这堆砖的 多。
【分析】我们可以这样思考，总共有30块砖头，可以分给3个人，也可以分给5个人，还可以分给10个人，如果分给3个人，每人拿到10块，如果分给5个人，每人拿到6块，如果分给10个人，每人拿到3块，那肯定是分给的人数越多，每人分得的砖头越少。
3．两袋盐的质量相等，分别从第一袋盐中取出，从第二袋盐中取出千克，两袋中剩下的盐（ ）.
A．两袋一样重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．无法确定
【答案】D
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：由于不知道这两袋盐的具体数量，所以无法确定哪袋剩下的重．
故选：D．
【分析】由于不知道这两袋盐的具数数量，所以无法确定哪袋剩下的重．
根据分数除法的意义，÷ =1千克，
所以两袋盐如果都重1千克，则第一袋盐中取出与第二袋盐中取出千克是同样重的，则剩下的也一样重．
如果两袋盐如果都多于1千克，则第一袋盐中取出多于第二袋盐中取出千克，则第二袋剩下的重．
两袋盐如果都少于1千克，则第一袋盐中取出少于第二袋盐中取出千克，则第一袋剩下的重．
4．在 ○ 中，○里应填（ ）
A．＞ B．＜ C．=
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解： = ，
= ，
因为 ＜ ，所以 ＜ ；
故选：B．
【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用．
二、判断题
5．＝ ＝1
【答案】（1）正确
【知识点】整数与假分数的互化
【解析】【解答】分子和分母相同的分数等于1
【分析】考查分子和分母相同的分数等于1
6． ＜ 。
【答案】（1）错误
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】解答： 和 ，分子相同，分母小的分数大。
故答案为：错误。
分析：分子相同的分数，分母小的分数大。即可判断。
7．判断
【答案】（1）正确
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】
所以正确。
【分析】本题考查了分数除法与分数大小的比较这两个知识点，内容比较简单，其关键是化除尘为乘法时注意分母与分子的位置互换。
8．因为5大于3，所以 ＜。
【答案】（1）正确
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】 ＜
【分析】考查分数大小的比较。分母越大表示平均分的份数越多，每一份就会越小，所以 ＜。
9．3个 和8个 是相等的。
【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】3× ＝ ；8× ＝
故答案为：错误。
【分析】解答此题要根据分数乘法的意义来解答。
10．比较分母相同的两个分数，分子大的分数就大。
【答案】（1）正确
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】比较分母相同的两个分数，分子大的分数就大是正确的．
故答案为：正确。
【分析】直接利用同分母分数大小的比较方法：分子大的那个分数就大判定即可。
11．两个分数比较，分母较大的分数值小。
【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：如： 和 ，
分母2＜5，但分数 ＞ ，
所以，两个分数比较，分母较大的分数值小是错误的．
故答案为：错误．
【分析】题目没有说分子的大小情况，可以运用举反例法判断．分数大小比较大小的方法是：如果分子相同，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的这个分数就大．
12．7吨的 与1吨的 相等．
【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7× = （吨）
（吨）
7吨的 与1吨的 都是 吨，所以相等．
故答案为：正确．
【分析】根据一个数乘分数的意义，分别算出7吨的 与1吨的 各是多少，再比较．解决此题明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，也考查了分数乘法计算方法的运用．
13．真分数都小于1，假分数都大于1。
【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断。本题主要考查了真分数及假分数的意义。
三、填空题
14．先看图写出分数，并比较大小。
①
②
① ②
【答案】；；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】解答：把 ＜ 通分，得 、 ； ＜ ；所以 ＜ 。
故答案为： ＜
分析： 分子、分母都不同的分数，要把这两个分数先通分，变成分母相同的分数，在比较即可。
15．分母相同的分数，分子越 ，这个分数越 ；分子相同的分数，分母越 ，这个分数反而越 ；分子分母都不相同，先 ，再比较。
【答案】大；大；大；小；通分
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】分母相同的分数，分子越大，这个分数越大；分子相同的分数，分母越大，这个分数反而越小；分子分母都不相同，先通分，再比较。
故答案为：大、大；大、小；通分。
【分析】 根据分数大小比较的三种不同情况，得出上面的规律，即可解答。
16．在下列括号里填入合适的分数。
＜ ， ＞ 。
【答案】；
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】 ＜ ， ＞
故答案为： ， 。
【分析】 ＜ ， ＞ （答案不是唯一的）
17．<＜ ，空里可以填写的最大整数是 ．
【答案】3
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：三个分数的最小公倍数为30；
所以： = = ；
= =；
=；
要根据题意的大小关系可知，中间分数的分子应为在6至19之间且为6的倍数，所以（）中可以填1、2、3；
最大的整数为3；
故答案为：3．
【分析】先把三个数进行通分，然后确定中间数的分子范围，最后找出是6的倍数的最大数．
18．在横线里填上“＞、＜和=”。
×
÷
×
× ÷ 。
【答案】＜；＞；＞；=
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：在横线里填上“＞、＜和=”。
＜ × ；
÷ ＞ ；
× ＞ ；
× = ÷ 。
故答案为：＜；＞；＞；=。
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可。 此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系，商与被除数之间大小关系的方法及应用。
四、解答题
19．先通分，再比较大小。 和 和
【答案】【解答】① ＝ ＝ ， ＝ ＝ ；因为 ＞ ，所以 ＞ ；② ＝ ＝ ， ＝ ＝ ；因为 ＞ ，所以 ＞ 。故答案为： ＞ 、 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】这两组分数都是分子分母不同的分数，所以先通分，再比较即可。
五、应用题
20．学校买体育用品，买篮球的钱占总支出的 ，买排球的钱占总支出的 ，其余的买了跳绳．买哪种体育用品花钱最多？
【答案】解：1﹣ ﹣
= ﹣
= ，
= ， = ，
> > ，
所以 > ＞ ，
答：买篮球体育用品花钱最多
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【分析】把总钱数数看作单位“1”，根据买跳绳占总钱数的几分之几=1﹣买篮球的钱占总钱数的分率﹣买排球的钱占总钱数的分率，再进行比较即可解答．解答本题的关键是求出买跳绳占总钱数的几分之几．
1 / 1分数大小的比较
一、单选题
1．兄弟两个看书，大宝看了一本《格林童话》的 ，小宝看了一本《星际探险》的 ，(）看的多。
A．大宝 B．小宝 C．不能确定
2．一堆砖头的 比这堆砖的 （ ）。
A．多 B．少 C．一样多
3．两袋盐的质量相等，分别从第一袋盐中取出，从第二袋盐中取出千克，两袋中剩下的盐（ ）.
A．两袋一样重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．无法确定
4．在 ○ 中，○里应填（ ）
A．＞ B．＜ C．=
二、判断题
5．＝ ＝1
6． ＜ 。
7．判断
8．因为5大于3，所以 ＜。
9．3个 和8个 是相等的。
10．比较分母相同的两个分数，分子大的分数就大。
11．两个分数比较，分母较大的分数值小。
12．7吨的 与1吨的 相等．
13．真分数都小于1，假分数都大于1。
三、填空题
14．先看图写出分数，并比较大小。
①
②
① ②
15．分母相同的分数，分子越 ，这个分数越 ；分子相同的分数，分母越 ，这个分数反而越 ；分子分母都不相同，先 ，再比较。
16．在下列括号里填入合适的分数。
＜ ， ＞ 。
17．<＜ ，空里可以填写的最大整数是 ．
18．在横线里填上“＞、＜和=”。
×
÷
×
× ÷ 。
四、解答题
19．先通分，再比较大小。 和 和
五、应用题
20．学校买体育用品，买篮球的钱占总支出的 ，买排球的钱占总支出的 ，其余的买了跳绳．买哪种体育用品花钱最多？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】两本书的总页数不知道，无法判断谁看的多。
故选：C
【分析】两本书的总页数不知道，无法判断谁看的多。
2．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】一堆砖头的 比这堆砖的 多。
【分析】我们可以这样思考，总共有30块砖头，可以分给3个人，也可以分给5个人，还可以分给10个人，如果分给3个人，每人拿到10块，如果分给5个人，每人拿到6块，如果分给10个人，每人拿到3块，那肯定是分给的人数越多，每人分得的砖头越少。
3．【答案】D
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：由于不知道这两袋盐的具体数量，所以无法确定哪袋剩下的重．
故选：D．
【分析】由于不知道这两袋盐的具数数量，所以无法确定哪袋剩下的重．
根据分数除法的意义，÷ =1千克，
所以两袋盐如果都重1千克，则第一袋盐中取出与第二袋盐中取出千克是同样重的，则剩下的也一样重．
如果两袋盐如果都多于1千克，则第一袋盐中取出多于第二袋盐中取出千克，则第二袋剩下的重．
两袋盐如果都少于1千克，则第一袋盐中取出少于第二袋盐中取出千克，则第一袋剩下的重．
4．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解： = ，
= ，
因为 ＜ ，所以 ＜ ；
故选：B．
【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用．
5．【答案】（1）正确
【知识点】整数与假分数的互化
【解析】【解答】分子和分母相同的分数等于1
【分析】考查分子和分母相同的分数等于1
6．【答案】（1）错误
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】解答： 和 ，分子相同，分母小的分数大。
故答案为：错误。
分析：分子相同的分数，分母小的分数大。即可判断。
7．【答案】（1）正确
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】
所以正确。
【分析】本题考查了分数除法与分数大小的比较这两个知识点，内容比较简单，其关键是化除尘为乘法时注意分母与分子的位置互换。
8．【答案】（1）正确
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】 ＜
【分析】考查分数大小的比较。分母越大表示平均分的份数越多，每一份就会越小，所以 ＜。
9．【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】3× ＝ ；8× ＝
故答案为：错误。
【分析】解答此题要根据分数乘法的意义来解答。
10．【答案】（1）正确
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】比较分母相同的两个分数，分子大的分数就大是正确的．
故答案为：正确。
【分析】直接利用同分母分数大小的比较方法：分子大的那个分数就大判定即可。
11．【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：如： 和 ，
分母2＜5，但分数 ＞ ，
所以，两个分数比较，分母较大的分数值小是错误的．
故答案为：错误．
【分析】题目没有说分子的大小情况，可以运用举反例法判断．分数大小比较大小的方法是：如果分子相同，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的这个分数就大．
12．【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7× = （吨）
（吨）
7吨的 与1吨的 都是 吨，所以相等．
故答案为：正确．
【分析】根据一个数乘分数的意义，分别算出7吨的 与1吨的 各是多少，再比较．解决此题明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，也考查了分数乘法计算方法的运用．
13．【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断。本题主要考查了真分数及假分数的意义。
14．【答案】；；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】解答：把 ＜ 通分，得 、 ； ＜ ；所以 ＜ 。
故答案为： ＜
分析： 分子、分母都不同的分数，要把这两个分数先通分，变成分母相同的分数，在比较即可。
15．【答案】大；大；大；小；通分
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】分母相同的分数，分子越大，这个分数越大；分子相同的分数，分母越大，这个分数反而越小；分子分母都不相同，先通分，再比较。
故答案为：大、大；大、小；通分。
【分析】 根据分数大小比较的三种不同情况，得出上面的规律，即可解答。
16．【答案】；
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】 ＜ ， ＞
故答案为： ， 。
【分析】 ＜ ， ＞ （答案不是唯一的）
17．【答案】3
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：三个分数的最小公倍数为30；
所以： = = ；
= =；
=；
要根据题意的大小关系可知，中间分数的分子应为在6至19之间且为6的倍数，所以（）中可以填1、2、3；
最大的整数为3；
故答案为：3．
【分析】先把三个数进行通分，然后确定中间数的分子范围，最后找出是6的倍数的最大数．
18．【答案】＜；＞；＞；=
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：在横线里填上“＞、＜和=”。
＜ × ；
÷ ＞ ；
× ＞ ；
× = ÷ 。
故答案为：＜；＞；＞；=。
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可。 此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系，商与被除数之间大小关系的方法及应用。
19．【答案】【解答】① ＝ ＝ ， ＝ ＝ ；因为 ＞ ，所以 ＞ ；② ＝ ＝ ， ＝ ＝ ；因为 ＞ ，所以 ＞ 。故答案为： ＞ 、 ＞ 。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】这两组分数都是分子分母不同的分数，所以先通分，再比较即可。
20．【答案】解：1﹣ ﹣
= ﹣
= ，
= ， = ，
> > ，
所以 > ＞ ，
答：买篮球体育用品花钱最多
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【分析】把总钱数数看作单位“1”，根据买跳绳占总钱数的几分之几=1﹣买篮球的钱占总钱数的分率﹣买排球的钱占总钱数的分率，再进行比较即可解答．解答本题的关键是求出买跳绳占总钱数的几分之几．
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