2023-2024学年人教版九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 (无答案）

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练
一、单选题
1．图中是圆心角的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，是的直经．，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（ ）
A．15 B．13 C．10 D．16
4．如图，半圆O的直径AB为15，弦BC为9，弦BD平分∠ABC，则BD的长是（ ）
A．12 B．5 C．6 D．
5．如图，是上的点，．若，则的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．如图，在中，已知，，则 ．

8．如图，在中，，则的度数为 ．

9．如图，A、B、C、D是上的点，如果，，那么 ．

10．已知圆的半径为1，弦，则弧的度数是 ．
11．如图所示，是半径为3的上的两点．若是的中点，则四边形的周长为 ．

12．如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧的中点，P点为直线上的一个动点，当时，的最小值为 .

三、解答题
13．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且．证明：E是的中点．
14．已知：如图，，是以为直径的上的两点，分别连接、、、、，且，求证：．
15．如图，等腰中，，过点B、C且与、分别相交于点D、E．求证：．

16．如图，正方形内接于，M为的中点,连接．求证：．
17．如图，在中，弦相交于点E，连接，已知．

(1)求证：；
(2)如果的半径为5，，求的长．
18．如图，在扇形中，点C、D在上，，点F、E分别在半径、上，，连接、．
(1)求证：；
(2)设点Р为的中点，连接、、，线段交于点M、交于点N．如果，求证：四边形是矩形．