2023-2024学年人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元综合训练（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元综合训练（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 606.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-03 20:31:40 | ||
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文档简介
第23章 旋转 单元综合训练
一、单选题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．将数字“6”旋转，得到数字“9”；将数字“9”旋转，得到的数字是“6”，现将数字“69”旋转，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
3．如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点与点是对称点 B． C． D．
4．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，已知中，，，，若把绕点A逆时针旋转一个角度，使它与原的重叠部分为等腰三角形．则为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
A．(,) B．(2,2) C．(,2) D．(2,)
8．如图，在中，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接﹒若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，以BC为对角线作正方形BDCF，连接AD，则AD长不可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，边长为2a的等边△ABC中，D为BC中点，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．a B． C． D．
二、填空题
11．点与点关于原点对称，则的坐标为 ．
12．如图，已知，D是上一点，E是延长线上一点，将绕点C顺时针方向旋转，恰好能与重合．若，则旋转角为 ．
13．如图，已知点A的坐标是，点B的坐标是，平行四边形的对角线交于坐标原点O，则点C的坐标是 ．
14．如图，中，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，，则
15．如图，点A是抛物线对称轴上的一动点，连接，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到，当恰好落在抛物线上时，点A的坐标为 ．
16．定义：在平面内， 一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离． 如图， 在平面内有一个正方形， 边长为3 ， 中心为， 在正方形外有点，， 当正方形绕着点 旋转时， 则点到正方形的最短距离的取值范围为 ．
三、解答题
17．如图所示，已知两个三角形成中心对称关系．请画出对称中心．
18．在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．
19．如图，平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为，，．
(1)请在图中作出与关于原点对称的图形；
(2)点的坐标是________；点的坐标是________．
20．如图，中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得．连接，与交于点G．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．
(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
22．在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
（ 1 ）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组；
（ 2 ）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（ 3 ）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
23．如图，已知正方形ABCD，点M是线段CB延长线上一点，联结AM，AB＝a，BM＝b．
(1)将线段AM沿着射线AD方向平移，使得点A与点D重合． 用代数式表示线段AM扫过平面部分的面积 ．（直接写出答案）
(2)将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，联结MN． 用代数式表示三角形CMN的面积 ．（直接写出答案）
(3)将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外）．请在下图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．
24．明遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，∠B＝40°，∠C＝50°，AB＝CD，AD＝2，BC＝4，求四边形ABCD的面积．
(1)经过思考小明想到如下方法：
以BC为边作正方形BCMN，将四边形ABCD绕着正方形BCMN的中心按顺时针方向旋转90°，180°，270°，而分别得到四边形FNBA，EMNF，DCME，则四边形ADEF是________．（填一种特殊的平行四边形）
∴S四边形ABCD＝________．
(2)解决问题：如图③，在四边形ABCD中，∠BAD＝140°，∠CDA＝160°，AB＝CD，AD＝6，BC＝12，则四边形ABCD的面积为多少？
一、单选题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．将数字“6”旋转，得到数字“9”；将数字“9”旋转，得到的数字是“6”，现将数字“69”旋转，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
3．如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点与点是对称点 B． C． D．
4．如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，已知中，，，，若把绕点A逆时针旋转一个角度，使它与原的重叠部分为等腰三角形．则为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）
A．(,) B．(2,2) C．(,2) D．(2,)
8．如图，在中，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接﹒若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，以BC为对角线作正方形BDCF，连接AD，则AD长不可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，边长为2a的等边△ABC中，D为BC中点，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．a B． C． D．
二、填空题
11．点与点关于原点对称，则的坐标为 ．
12．如图，已知，D是上一点，E是延长线上一点，将绕点C顺时针方向旋转，恰好能与重合．若，则旋转角为 ．
13．如图，已知点A的坐标是，点B的坐标是，平行四边形的对角线交于坐标原点O，则点C的坐标是 ．
14．如图，中，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，，则
15．如图，点A是抛物线对称轴上的一动点，连接，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到，当恰好落在抛物线上时，点A的坐标为 ．
16．定义：在平面内， 一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离． 如图， 在平面内有一个正方形， 边长为3 ， 中心为， 在正方形外有点，， 当正方形绕着点 旋转时， 则点到正方形的最短距离的取值范围为 ．
三、解答题
17．如图所示，已知两个三角形成中心对称关系．请画出对称中心．
18．在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．
19．如图，平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为，，．
(1)请在图中作出与关于原点对称的图形；
(2)点的坐标是________；点的坐标是________．
20．如图，中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得．连接，与交于点G．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．
(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
22．在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
（ 1 ）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组；
（ 2 ）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（ 3 ）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
23．如图，已知正方形ABCD，点M是线段CB延长线上一点，联结AM，AB＝a，BM＝b．
(1)将线段AM沿着射线AD方向平移，使得点A与点D重合． 用代数式表示线段AM扫过平面部分的面积 ．（直接写出答案）
(2)将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，联结MN． 用代数式表示三角形CMN的面积 ．（直接写出答案）
(3)将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外）．请在下图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．
24．明遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，∠B＝40°，∠C＝50°，AB＝CD，AD＝2，BC＝4，求四边形ABCD的面积．
(1)经过思考小明想到如下方法：
以BC为边作正方形BCMN，将四边形ABCD绕着正方形BCMN的中心按顺时针方向旋转90°，180°，270°，而分别得到四边形FNBA，EMNF，DCME，则四边形ADEF是________．（填一种特殊的平行四边形）
∴S四边形ABCD＝________．
(2)解决问题：如图③，在四边形ABCD中，∠BAD＝140°，∠CDA＝160°，AB＝CD，AD＝6，BC＝12，则四边形ABCD的面积为多少？
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