华师大版数学七年级下册9.3.1用相同的正多边形同步练习
一、选择题
1．只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A.正五边形的每个内角度数为180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；
B.正六边形的每个内角度数为180°－360°÷6＝120°，能整除360°，能进行平面镶嵌，符合题意；
C.正八边形的每个内角度数为180°－360°÷8＝135°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；
D.正十边形的每个内角度数为180°－360°÷10＝144°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；
故选B．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．
2．下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺．故选C．
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．
【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．
4．用三块正多边形的木块铺地，拼在一起后，相交于一点的各边完全吻合，设其边数为4，6，m，则m的值是（ ）
A．3 B．5 C．8 D．12
【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵正方形的内角为90°，正六边形的内角为120°，设第个正多边形内角为x°，根据题意可得：∴90°+120°+x=360°，解得：x=150°，
360°÷（180°﹣150°）=12，则m=12．故选：D．
【分析】根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案．
5．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．长方形 C．正八边形 D．正六边形
【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正三角形的内角是60°，6个正三角形可以密铺，故A可以；B、长方形的内角是90°，4个长方形可以密铺，故B可以；C、正八边形的内角是135°，2个正八边形有缝隙，3个正八边形重叠，故C不可以；D、正六边形的内角是120°，3个正六边形可以密铺，故D可以；故选：C．
【分析】根据密铺，可得一个顶点处内角的和等于360°，根据正多边形的内角，可得答案．
6．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ）
A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形
【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；C、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；D、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选B．
【分析】根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，即可得出答案．
7．只用下列图形不能镶嵌的是（ ）
A．正三角形 B．长方形 C．正五边形 D．正六边形
【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、长方形每个内角都是90°，即能密铺；C、正五边形的每一个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密铺；D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺．故选C．
【分析】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
8．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ）
A．正五边形地砖 B．正三角形地砖
C．正六边形地砖 D．正四边形地砖
【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A.正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；
B.正三角形的一个内角度数为180－360÷3＝60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
C.正六边形的一个内角度数为180－360÷6＝120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
D.正四边形的一个内角度数为180－360÷4＝90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意．
故选：A．
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
9．若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（ ）
A．正八边形 B．正六边形 C．正四边形 D．正三边形
【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正八边形的一个内角度数为：180﹣360÷8=135°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意；B、正六边形的一个内角度数为：180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；C、正四边形的一个内角度数为：180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；D、正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意，故选：A．
【分析】看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数，就不能密铺平面．
10．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形； ②正四边形；③正五边形；④正六边形，可以选择的是（ ）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；②正四边形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面，④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面．故选C．
【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可．
11．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形； ②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选B．
【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．
12．用形状、大小完全相等的下列图形不能进行密铺的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形
【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意；
B.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．平行四边形内角和为360°，用4个同一种平行四边形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意；
C.正五边形每个内角是：180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故符合题意；
D.正六边形每个内角为120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．
故选：C．
【分析】分别求出等腰三角形.平行四边形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
13．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（ ）
A．正方形 B．任意三角形 C．正六边形 D．正八边形
【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、任意三角形的内角和是180°，能整除360°，能密铺；C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正八边形每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；故选D．
【分析】根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．
14．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，3个能密铺；正八边形的每个内角135°，不能整除360°，不能密铺；所以不能构成平面镶嵌的有正五边形、正八边形2个．故选：A．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360即可作出判断．
15．用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形
【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正五边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷5=108°，108°不是360°的约数，故一种正五边形不能拼地板；B、正六边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，120°是360°的约数，故一种六边形能拼地板；C、正八边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，135°不是360°的约数，故一种正八边形不能拼地板；D、正十二边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷12=150°，150°不是360°的约数，故一种正十二边形不能拼地板；故选B．
【分析】先计算各正多边形每一个内角的度数，判断是否为360°的约数．
二、填空题
16．请写出能单独铺满地面的正多边形：
正三角形或正四边形或正六边形 ．（至少写出2种）
【答案】正三角形或正四边形或正六边形
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵正三角形的每个内角是60°，能整除360度；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，
∴只用同一种正多边形铺满地面，是正三角形或正四边形或正六边形．
故答案为：正三角形或正四边形或正六边形．
【分析】正多边形能够进行平面镶嵌（密铺），即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．
17．用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ．（写出一种即可）
【答案】正三角形（答案不唯一）
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是
如：正三角形（答案不唯一）；
故答案为：正三角形（答案不唯一）．
【分析】利用正三角形的每个内角是60°，能整除360度．正方形的每个内角是90°，4个能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，即可得出答案．
18．一些大小、形状完全相同的三角形 密铺地板（填“能”或“不能”）．
【答案】能
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】因为三角形的内角和为180°，
所以360°÷180°=2，
即拼接点处有6个角，能密铺；
故答案为：能．
【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌．
19．图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙.不重叠的图形的一部分，这种多边形是正 边形．
【答案】六
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵是三个完全相同的正多边形拼成的镶嵌，
∴每个内角度数＝360°÷3＝120°，
那么边数为：360÷（180－120）＝6．
故多边形是正六边形．
【分析】根据图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙.不重叠的图形的一部分，即可求出多边形每个内角的度数，进而即可求出答案．
20．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是 ．
【答案】正五边形
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能密铺；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，3个能密铺，
故不能镶嵌成一个平面的是正五边形．
故答案为：正五边形．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．
三、解答题
21．正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠吗？请说明理由．
【答案】解：不能．
∵正八边形每个内角是=135°，不能整除360°，
∴不能密铺．
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】先算出正八边形每个内角的度数，再看每个内角度数能否整除360°．
22．如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．
【答案】【解答】根据题意可知，共有32块瓷砖，所以每块的面积为8×8÷32＝2，一块方砖的边长为 m．
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】正方形大厅的四个角处的白方砖正好组成一块白方砖，各边上的残缺白瓷砖正好组成6块完整的白瓷砖，那么共有32块瓷砖．求出每块瓷砖的面积，进而求得边长即可．
23．①一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？
②某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形[n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？
③如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图．
【答案】【解答】①设为n边形，由题意得：（n－2）180°＝3×360°，∴n＝8；②正八边形的每个内角为：180°－360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；③所画图形如下：
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】①根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
②几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
③可选择正四边形进行画图．
24．某公园准备用如图所示的材料给一块矩形的场地铺地面
①请设计一种用材料a铺满地面的方案；
②请设计一种用材料b铺满地面的方案．
【答案】【解答】①如图所示：
；
②如图所示：
.
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】①利用已知图形得出镶嵌方案进而得出答案；
②利用已知图形得出镶嵌方案进而得出答案
25．①用同一种特殊的多边形（如三个角都相等的等边三角，四个角都相等的正方形等）能否铺满平面？有哪几种情况？
②用同一种一般四边形能否铺满平面？说明理由．
【答案】【解答】①用同一种正多边形镶嵌，能铺满平面，只有正方形，正六边形，等边三角形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，有三种情况；
②用同一种一般四边形能铺满平面；理由：
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．
而任意四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°即可，故能铺满平面．
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】①根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，即可得出答案；
②由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．根据任意一般四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°，即可得出答案．
1 / 1华师大版数学七年级下册9.3.1用相同的正多边形同步练习
一、选择题
1．只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
2．下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
4．用三块正多边形的木块铺地，拼在一起后，相交于一点的各边完全吻合，设其边数为4，6，m，则m的值是（ ）
A．3 B．5 C．8 D．12
5．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．长方形 C．正八边形 D．正六边形
6．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ）
A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形
7．只用下列图形不能镶嵌的是（ ）
A．正三角形 B．长方形 C．正五边形 D．正六边形
8．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ）
A．正五边形地砖 B．正三角形地砖
C．正六边形地砖 D．正四边形地砖
9．若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（ ）
A．正八边形 B．正六边形 C．正四边形 D．正三边形
10．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形； ②正四边形；③正五边形；④正六边形，可以选择的是（ ）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
11．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形； ②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
12．用形状、大小完全相等的下列图形不能进行密铺的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形
13．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（ ）
A．正方形 B．任意三角形 C．正六边形 D．正八边形
14．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
15．用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形
二、填空题
16．请写出能单独铺满地面的正多边形：
正三角形或正四边形或正六边形 ．（至少写出2种）
17．用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ．（写出一种即可）
18．一些大小、形状完全相同的三角形 密铺地板（填“能”或“不能”）．
19．图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙.不重叠的图形的一部分，这种多边形是正 边形．
20．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是 ．
三、解答题
21．正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠吗？请说明理由．
22．如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．
23．①一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？
②某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形[n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？
③如果不能，请你自己只选用一种同（2）边长相同的正方形地砖搭配能密铺吗？如果能，请你画出一片密铺的示意图．
24．某公园准备用如图所示的材料给一块矩形的场地铺地面
①请设计一种用材料a铺满地面的方案；
②请设计一种用材料b铺满地面的方案．
25．①用同一种特殊的多边形（如三个角都相等的等边三角，四个角都相等的正方形等）能否铺满平面？有哪几种情况？
②用同一种一般四边形能否铺满平面？说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A.正五边形的每个内角度数为180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；
B.正六边形的每个内角度数为180°－360°÷6＝120°，能整除360°，能进行平面镶嵌，符合题意；
C.正八边形的每个内角度数为180°－360°÷8＝135°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；
D.正十边形的每个内角度数为180°－360°÷10＝144°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；
故选B．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．
2．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺．故选C．
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
3．【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．
【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．
4．【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵正方形的内角为90°，正六边形的内角为120°，设第个正多边形内角为x°，根据题意可得：∴90°+120°+x=360°，解得：x=150°，
360°÷（180°﹣150°）=12，则m=12．故选：D．
【分析】根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案．
5．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正三角形的内角是60°，6个正三角形可以密铺，故A可以；B、长方形的内角是90°，4个长方形可以密铺，故B可以；C、正八边形的内角是135°，2个正八边形有缝隙，3个正八边形重叠，故C不可以；D、正六边形的内角是120°，3个正六边形可以密铺，故D可以；故选：C．
【分析】根据密铺，可得一个顶点处内角的和等于360°，根据正多边形的内角，可得答案．
6．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；C、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；D、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选B．
【分析】根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，即可得出答案．
7．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、长方形每个内角都是90°，即能密铺；C、正五边形的每一个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密铺；D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺．故选C．
【分析】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
8．【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A.正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；
B.正三角形的一个内角度数为180－360÷3＝60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
C.正六边形的一个内角度数为180－360÷6＝120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
D.正四边形的一个内角度数为180－360÷4＝90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意．
故选：A．
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
9．【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正八边形的一个内角度数为：180﹣360÷8=135°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意；B、正六边形的一个内角度数为：180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；C、正四边形的一个内角度数为：180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；D、正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意，故选：A．
【分析】看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数，就不能密铺平面．
10．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；②正四边形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面，④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面．故选C．
【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可．
11．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选B．
【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．
12．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意；
B.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．平行四边形内角和为360°，用4个同一种平行四边形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意；
C.正五边形每个内角是：180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故符合题意；
D.正六边形每个内角为120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．
故选：C．
【分析】分别求出等腰三角形.平行四边形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
13．【答案】D
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、任意三角形的内角和是180°，能整除360°，能密铺；C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正八边形每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；故选D．
【分析】根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．
14．【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，3个能密铺；正八边形的每个内角135°，不能整除360°，不能密铺；所以不能构成平面镶嵌的有正五边形、正八边形2个．故选：A．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360即可作出判断．
15．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、正五边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷5=108°，108°不是360°的约数，故一种正五边形不能拼地板；B、正六边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，120°是360°的约数，故一种六边形能拼地板；C、正八边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，135°不是360°的约数，故一种正八边形不能拼地板；D、正十二边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷12=150°，150°不是360°的约数，故一种正十二边形不能拼地板；故选B．
【分析】先计算各正多边形每一个内角的度数，判断是否为360°的约数．
16．【答案】正三角形或正四边形或正六边形
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵正三角形的每个内角是60°，能整除360度；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，
∴只用同一种正多边形铺满地面，是正三角形或正四边形或正六边形．
故答案为：正三角形或正四边形或正六边形．
【分析】正多边形能够进行平面镶嵌（密铺），即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．
17．【答案】正三角形（答案不唯一）
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是
如：正三角形（答案不唯一）；
故答案为：正三角形（答案不唯一）．
【分析】利用正三角形的每个内角是60°，能整除360度．正方形的每个内角是90°，4个能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，即可得出答案．
18．【答案】能
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】因为三角形的内角和为180°，
所以360°÷180°=2，
即拼接点处有6个角，能密铺；
故答案为：能．
【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌．
19．【答案】六
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】∵是三个完全相同的正多边形拼成的镶嵌，
∴每个内角度数＝360°÷3＝120°，
那么边数为：360÷（180－120）＝6．
故多边形是正六边形．
【分析】根据图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙.不重叠的图形的一部分，即可求出多边形每个内角的度数，进而即可求出答案．
20．【答案】正五边形
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能密铺；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，3个能密铺，
故不能镶嵌成一个平面的是正五边形．
故答案为：正五边形．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．
21．【答案】解：不能．
∵正八边形每个内角是=135°，不能整除360°，
∴不能密铺．
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】先算出正八边形每个内角的度数，再看每个内角度数能否整除360°．
22．【答案】【解答】根据题意可知，共有32块瓷砖，所以每块的面积为8×8÷32＝2，一块方砖的边长为 m．
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】正方形大厅的四个角处的白方砖正好组成一块白方砖，各边上的残缺白瓷砖正好组成6块完整的白瓷砖，那么共有32块瓷砖．求出每块瓷砖的面积，进而求得边长即可．
23．【答案】【解答】①设为n边形，由题意得：（n－2）180°＝3×360°，∴n＝8；②正八边形的每个内角为：180°－360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；③所画图形如下：
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】①根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
②几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
③可选择正四边形进行画图．
24．【答案】【解答】①如图所示：
；
②如图所示：
.
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】①利用已知图形得出镶嵌方案进而得出答案；
②利用已知图形得出镶嵌方案进而得出答案
25．【答案】【解答】①用同一种正多边形镶嵌，能铺满平面，只有正方形，正六边形，等边三角形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，有三种情况；
②用同一种一般四边形能铺满平面；理由：
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．
而任意四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°即可，故能铺满平面．
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【分析】①根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，即可得出答案；
②由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．根据任意一般四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°，即可得出答案．
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