(共16张PPT)
整式加减的结果还是最简整式。
所谓最简整式，即这个整式中不再有同类项和括号；而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。
1.整式加减的法则是什么？
2.整式的加减实际上就是做什么？
3.整式的加减一般步骤是什么？
4.整式的加减的结果是什么？
去括号，再合并同类项。
整式的加减实际上就是合并同类项。
一般步骤是先去括号，再合并同类项。
回顾与思考
7.探究型题有时可从数量关系表示
的规律着手，也可从图形本身和
规律着手.
5.整式加减运算的易错处是：
6.用字母、代数式表示问题结果时与
化简中有时用到整式的加减。
去括号时漏乘、符号的变与不变。
复习
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
谁会讲盘古开天地的故事？
一年以3×10 秒计算，比邻星与地球的距离约
为多少千米？
7
问题：光在真空中的速度大约是3×10 千米/秒，
太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出
的光到达地球大约需要4.22年。
5
10 × 10
5
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个10
=10×10×···×10
12个10
=10
12
幂的意义
幂的意义
（根据 。）
（根据 。）
（根据 。）
乘法结合律
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2. 2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？
（m，n 都是正整数）
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
（1）
（根据 。）
（根据 。）
（根据 。）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
=102+3
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
=10×10×···×10
13个10
=10
13
幂的意义
乘法结合律
(根据 。）
根据（ 。）
根据（ 。）
幂的意义
10 × 10
5
8
（2）
=105+8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
=10×10×···×10
(m+n)个10
=10
m+n
幂的意义
乘法结合律
(根据 。）
根据（ 。）
（根据 。）
幂的意义
10 × 10
m
n
（3）
=2m+n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
2m×2n
2、
（1/7）m ×（1/7）n
= (1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)
m个1/7
n 个1/7
= (1/7)m+n
想一想
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p
am·an·ap
=am ·(an·ap )
=am·ap +n
=am+n+p
或
方法2 am·an·ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p
（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）
x4·x6=x24 ( ) (2) x·x3=x3 ( )
(3) x4+x4=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( )
(7)x3·y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( )
√
√
×
×
×
×
×
×
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
底数 ，指数 .
不变
相加
幂的意义:
an= a·a· … ·a
n个a
小 结(共18张PPT)
北师大版七年级（下册）
1.1 同底数幂的乘法
an
底数
指数
幂
知识再现：
你能说出an的意义吗？
表示n个a的积的运算.
填空：
1、2×2×2×2=2（ ）
2、10×10×10×…×10=10（ ）
3、a×a×a×a×a×a=a（ ）
4、a×a×a×…×a=a（ ）
7个10
n个a
4
7
6
n
情境创设：
数的世界充满着神奇，
幂的运算方便了 数的处理！
一个长方体的长、宽、高分别是107㎝,
106㎝,103㎝,则它的体积是多少㎝3
大
试一试:
5
2
10
2
5
10
×
(4)
(1)
(2)
(3)
3
=
3
×
5
=
2
8
5
7
×
=
2
5
10
9
a
a
a
5
3
2
×
=
2
3
33×32=(3×3×3) ×(3×3)
表示5个3相乘
=35
请观察这一组运算,你能从中发现什么
如何计算:33×32
规律探究：
1、用m、n表示a的指数，m、n是正整数，am·an的结果是多少呢？
am·an=
（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）
m个a
n个a
=a×a×a×…×a
（m+n）个a
=am+n
结论：
am·an=am+n（m、n都是正整数）
你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
请你推广:
am·an·as=
am+n+s
(m、n、s都是正整数)
运用同底数幂的乘法性质的条件:
1、判断是同底数幂
2、是乘法
不变
相加
巩固练习
下列计算是否正确
(1)a2+a3=2a5 (2)a2·a3=a5
(3)a2·a3=a6 (4)a2+a3=a5
(5)a2＋a2=a4 (6)xm＋xm=2xm
例题:计算
(1) x·x7;
(2) -a3·a6;
(3) a3m·a2m-1(m是正整数).
指数是1不要漏了
计算:
1. (-2)2 ; (-2)3 ; (-a)4 ; (-b)5.
2. (-3)4 ; (-3)5; (-a)6 ; (-b) 7.
3. (-1)2m; (-1)2m+1;(-1)2m+3 (m是正整数) .
4. (-2)2m; (-2)2m+1 ; (-2)2m+3
(m是正整数) .
练习:计算 (-8)12× (-8)5.
回忆旧知
例题:计算
(1) (-a) ·a2·(-a)3;
(-a2) ·(-a3);
(-a)2·(-a3);
-t(-t)2-t3;
(-y)2n·(-y)3 (n是正整数).
你能用文字语言将
同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
am·an=am+n
（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加. .
判断:
a2+a2=a4;
a2+a3=a5 ;
xm+xm=2xm ;
xmxm=2xm ;
3m+2m=5m .
同底数的幂的乘法
与合并同类项有什么区别
例题:计算
x2·x5+x3·x4.
练习：计算
1、y4·y－y·y·y3;
2、2×24+22×23;
3、a2·a·a5＋a3·a2·a3.
(5) (-y)2n+1·(-y)3 (n是正整数).
(1) (-a) ·(-a) 3;
(2) (-a4) ·(-a3);
(3) (-a)4·(-a3);
(4) - t(-t)2 - t3;
计算:
根据幂的符号规律,可把不同底数的幂
化成同底数的幂相乘.
例题:计算
1、x2·x5+x3·x4;
2、（x+y）2·（x+y）3 ;
练习：
1、y4·y－y·y·y3;
2、（x－y）3·（x－y）2·（x－y）.
例题:填空
a3·a( )=a8;
(2)a4·_____·a2=a10;
(3)若a4·am=a10,则m=____;
(4)若xm·xm=x8,则m=____;
(5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____;
(6)a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1.
5
a4
6
4
2
试一试:已知am = 8,an = 32,求am+n的值.
2
n
n+1
通过这节课的学习：
我最大的收获是______________;
我对自己的表现评价如何_____________;
我从同学身上学到了________________.
总
结
与
回
顾
