课件15张PPT。1.3 同底数幂的除法北师大版七年级（下册）计算杀菌济的滴数 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？需要底数： 109×10 ( 3 ) =1012=？1031012÷109用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算计算下列各式：
（1）108 ÷105
（2）10m÷10n
（3）(–3)m÷(–3)n3103 ;m–n10m–n ;m–n(–3)m–n ;am–n2、讨论下列问题：
(1)同底数幂相除法则中各这字母必须满足什么条件？a ÷a =(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)mnam-n同底数幂相除，底数_____,指数______. 不变相减(2)要使 也能成立，你认为应当规定 等于多少？呢？(3)要使 和 也成立，应当规定 和 分别等于多少呢？例题解析例题解析 【例1】计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ;(1) a7÷a4 解：(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3 = (-x)3(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2= -x3 ;=(xy)3=x3y3= b2m .最后结果中幂的形式应是最简的.① 幂的指数、底数都应是最简的；② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.②底数中系数不能为负；正整数指数幂 的扩充3210–1–2–33210–1–2–3我们规定：a0 — 零指数幂；a–p — 负指数幂。任何不等于零的数的零次幂都等于1。任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数。零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴ 规定 a0 =1；am–mam÷am=（a≠0, m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0÷a p=a0–p=a–p∴ 规定 ：例题解析例题解析 【例2】用小数或分数表示下列各数： 阅读 ? 体验 ?（1） ； （2） ； （3）注意a0 =1、。。。。。 过手训练：
判断正误，并改正
， ，得 2=3
2. 用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
拓 展 练 习nn(n为正整数)例4 把下列各数表示成
的形式：120000；
0.000021；
0.00005001。例5 计算：本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?nn课件15张PPT。北师大版七年级（下册）1.3 同底数幂的除法
计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？解：需要滴数：1012÷109=103 。用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：
（1）108 ÷105 ；
（2）10m÷10n ；
（3）(–3)m÷(–3) n 。103 ;m–n10m–n ; (3) ∵ (–3)n×(–3)( ) =(–3)m,∴ (–3)m ÷(–3) n=m –n(–3)m–n ;猜想｛am–n3am÷an=同底数幂的 除法法则am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____, 指数______. am–n不变相减∴ am÷an=
证明: (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法.
m–nam–n .(法二) 用幂的定义:
am÷an= 个amnm–n= am–n .例题解析例题解析计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ;(1) a7÷a4 解：(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3 = (-x)3(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 阅读 ? 体验 ?= -x3 ;=(xy)3=x3y3= b2m .例题解析. .最后结果中幂的形式应是最简的.① 幂的指数、底数都应是最简的；③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.②底数中系数不能为负；练 一 练：计算：1.m10÷(-m)4 2.(-b)9÷ (-b)6
3.(ab)8÷(-ab)2 4.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 ；
?
? ?
?计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 。(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2 ；(3)(-a-b)5÷(a+b)；(2)(a-2)14÷(2-a)5 ；要细心哦 !!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。
? ? (3)(-a-b)5÷(a+b)
=[-(a+b)]5÷(a+b)
=-(a+b)5÷(a+b)
=-(a+b)5-1
=-(a+b)4 ；
?(2)(a-2)14÷(2-a)5
=(2-a)14÷(2-a)5
=(2-a)14-5
=(2-a)9 ；(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7
=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7
=(x+y)6-5+7
=(x+y)8 ；答案：(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2
=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2
=(m-n)9-8+2
=(m-n)3 ；
?(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2
=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2
=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)
=-(3y-2x)2 。1.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-5。2.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。拓展本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?
