正方形的性质(福建省三明市)

课件18张PPT。正方形(1)复习回顾
矩形的性质：
1、矩形的对边平行且相等。2、矩形的四个内角都是直角。3、矩形的对角线相等且互相平分。矩形的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。3、有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的性质:2、菱形的对角相等，邻角互补。1、菱形的四条边都相等。3、菱形的两条对角线互相垂直平分，并且分别平分每一组对角。菱形的判定方法:2、四条边都相等的四边形是菱形。1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。画一画，猜一猜　请同学们画一个四边形，
要求它既是矩形又是菱形。正方形的定义 ：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。平行四边形矩形菱形正
方
形请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图讨 论㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ABCDO特殊的平行四边形特殊的矩形特殊的菱形1.边:
2.角:
3.对角线:正方形的性质: 四条边都相等
且对边平行;两条对角线互相
垂直平分且相等,
并且每一条对角
线平分一组对角.四个角都是直角; 既是轴对称图形也
是中心对称图形已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相交于O点.求证： △ABO 、 △BCO 、 △CDO 、△ADO是全等的等腰直角三角形.　　　 　　　求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。ABCDO范例1:图中共有多少个等腰直角三角形？1、ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB
边上取定了一点E，经测量知 EC=30m，
EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别
是多少（对角线长精确到0.1m）？练一练:ABCDE2、正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD, ∠AOD=150度，则∠BOC=______。ABCDO1503、正方形ABCD中，点E、F分别在BC,CD上，BE=CF,连BE,AF相交于点P，
求证：AE⊥BF。ABCDFEP变式1：若AE⊥BF，那么AE与BF的大小关系如何？证明你的结论。
ABCDFEP变式2：若ME⊥BF，那么ME和BF的大小关系如何？证明你的结论。ABCDMEPHF变式3：若ME=NF，那么ME⊥NF成立吗？证明你的结论。ABCDMENFP例题赏析⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．小结与反思：通过今天的学习有什么收获？
1、正方形的定义：
2、正方形的性质：
边：
角：
对角线：