北师大版数学六年级上册第二章第三节分数混合运算（三）同步练习
一、选择题
1．比20米多它的 是多少米？列式为（ ）
A．20× B．20＋ C．20＋20×
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】 20×（1＋ ）
＝20×
＝25（米）
【分析】解答此题的关键是：找出单位“1”，把20米看作单位“1”，就是求20米的（1＋ ）是多少，用乘法计算即可。
2．1m增加 m后，再减去它 ，结果是（ ）m。
A．1 B． C．
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1＋ ）×（1－ ）
＝
＝ （米）
所以，结果是 米。
【分析】两个 不同，第一个表示具体的数，第二个是把增加第 米后的看做单位“1”，利用求比一个数少几分之几用乘法列式解答。解决此题的关键，正确区分两个分数的不同。
3．12÷ ＋12÷ 的计算结果是（ ）。
A．12 B．1 C．
【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】12÷ ＋12÷
＝12× ＋12×
＝12×（ + ）
＝12×1
＝12
【分析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，注意乘法分配律的应用。
4．a，b是两个不为0的自然数，如果a× ＝b÷ ，那么（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】假设a＝1；
a× ＝1× ＝ ；
因此，b÷ =
那么，b＝1
所以，a＝b。
【分析】根据题意，假设a＝1，求出b，然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法。
5． 千克的 是1千克的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝
＝
【分析】考查了分数乘法的意义．求一个数的几分之几（百分之几）是多少，注意基础值的灵活应用。
二、判断
6．1＋ ＋1＝1。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1＋ ＋1
＝1＋1＋1
＝3
所以原题计算错误。
【分析】按照先算除法，再算加法的运算顺序算出结果。四则混合运算的关键是搞清运算顺序，按照运算顺序正确计算。
7．分数混合运算的顺序和整数混合运算的的顺序相同。
【答案】（1）正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
【分析】考查分数混合运算的顺序，和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
8．求 的一半，也就是求 的 是多少。
【答案】（1）正确
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】根据题意得： 的一半，也就是求 的 是多少。
【分析】本题主要考查一半的意义，一个数的一半，也就是这个数的 是多少，然后再进一步解答，注意知识的掌握。
9．计算6× ÷6× 的结果等于1。
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】6× ÷6×
＝6÷6× ×
＝
所以原题说法是正确。
【分析】根据题意，由乘法交换律进行解答，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，不要错用运算定律。
10． 。
【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝
＝
原题计算错误。
【分析】在计算时，应先算乘法，再算加法。要想知道此题的对错，应计算出结果。
三、填空
11． 的8倍与 千克的 重量相等。
【答案】 千克
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝ ÷8
＝ （千克）
所以， 的8倍与 千克的 重量相等。
【分析】本题是关于分数的四则混合运算，这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解；注意不要漏记单位名称。
12．分数的加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序与 的运算顺序相同。
【答案】整数
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】分数的加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序与整数的运算顺序相同。
【分析】此题考查了分数与整数四则混合运算顺序的联系，分数的加法、减法、乘法混合在一起的时候，先算乘法，再算加减，因此与整数的运算顺序相同。
13．用 与它倒数的和去除最小的三位数，商是 。
【答案】14
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】100÷（ ）
＝100÷（ ＋7）
＝100÷
＝14
所以，商是14.
【分析】根据题意，先求出 的倒数是7，最小的三位数是100，再根据题意弄清运算顺序，然后再列式解答。
14．计算 时，要先算 ，再算 。
【答案】括号内的；括号外的
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】计算本题时，要先算括号内的，再算括号外的。
【分析】此题考查了分数四则混合运算的顺序，在有括号的算式里，应先算括号内的，再算括号外的。
15．一根铁丝长100米，先用去 ，又用去 米，还剩 米。
【答案】29.3
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】100－100× －
＝100－70－0.7
＝30－0.7
＝29.3（米）
所以，还剩29.3米。
【分析】根据乘法的意义先求出第一次用去的，再用原来的长度分别减去两次用去的米数，关键是弄清用的是几分之几还是几分之几米。
16．50的 相当于80的 。
【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】50× ÷80
＝20÷80
＝
所以，50的 相当于80的 。
【分析】先把50看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出50的 ，再除以80即可解答。掌握分数乘法意义是解决问题的关键。
17．分数四则混合运算的顺序与 四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的， 依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算 ，后算 ；有括号的要先算 的。
【答案】整数；从左到右；乘除法；加减法；括号里面
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】分数四则混合运算的顺序与 整数四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的，从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算 乘除法，后算加减法；有括号的要先算括号里的。
【分析】本题考查了分数四则混合运算的顺序，要掌握分数四则混合运算的顺序与 整数四则混合运算的顺序相同，注意基础知识的积累。
18．比90的 多2的数是 。
【答案】47
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】90× ＋2
＝45＋2
＝47
所以，这个数是47。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出90的 是多少，所得的积再加上2即可，弄清运算顺序是关键。
19．一个数的八分之五是40，则这个数的八分之一是 。
【答案】8
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】40÷
＝64×
＝8
所以，这个数的八分之一是8。
【分析】解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。然后再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意基础知识的积累。
20． 千克增加它的 是60千克。
【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】60÷（ ）
＝60÷
＝ （千克）
所以， 千克增加它的 是60千克。
【分析】60千克对应的分数是（1＋ ），用除法列式解答。解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
四、应用题
21．一根木棒锯成2段需要 分钟，锯成10段需要多少分钟？
【答案】解：（2－1）× ×（10－1）
＝ ×9
＝ （分钟）
答：锯成10段需要 分钟。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】锯成2段，也就是锯2－1＝1次需要 分钟，锯成10段，需要锯10－1＝9次，再乘上每次的时间即可。关键是求出锯1次的时间。
22．淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？
【答案】解：14÷（1＋ ）＝14÷ ＝12（吨）答：九月用水12吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把九月份的用水量看成单位“1”，八月份的用水量是九月份的（1＋ ），它对应的数量是14吨，由此用除法求出九月份的用水量。
23．水果店运来一批水果，卖出 后还剩下24千克，水果店运来水果多少千克？
【答案】解：24÷(1－ )＝24× ＝40（千克）答：水果店运来水果40千克。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查的是分数除法应用题的理解，解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”解答。
24．光明数学五年级有95人，比六年级的人数少 ，六年级有多少人？
【答案】解：95÷（1－ ）＝95÷ ＝114（人）答：六年级有114人。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查的是分数除法应用题，把六年级人看作单位“1”，题意理解为五年级人数是六年级人数1－ ，用除法解答。
25．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺了全长的 ，第二周铺了全长的 ，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
【答案】解：220÷（1－ - ）＝220÷ ＝220× ＝400（千米）答：这条电缆线全长有400千米。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】把这条电缆线的全长看作单位“1”，用“1”减去第一周和第二周铺的，就是剩下的占全长的几分之几，最后用除法解答。此题解答的关键是找准单位“1”，求出180米所占全长的分率。
1 / 1北师大版数学六年级上册第二章第三节分数混合运算（三）同步练习
一、选择题
1．比20米多它的 是多少米？列式为（ ）
A．20× B．20＋ C．20＋20×
2．1m增加 m后，再减去它 ，结果是（ ）m。
A．1 B． C．
3．12÷ ＋12÷ 的计算结果是（ ）。
A．12 B．1 C．
4．a，b是两个不为0的自然数，如果a× ＝b÷ ，那么（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定
5． 千克的 是1千克的（ ）。
A． B． C． D．
二、判断
6．1＋ ＋1＝1。（ ）
7．分数混合运算的顺序和整数混合运算的的顺序相同。
8．求 的一半，也就是求 的 是多少。
9．计算6× ÷6× 的结果等于1。
10． 。
三、填空
11． 的8倍与 千克的 重量相等。
12．分数的加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序与 的运算顺序相同。
13．用 与它倒数的和去除最小的三位数，商是 。
14．计算 时，要先算 ，再算 。
15．一根铁丝长100米，先用去 ，又用去 米，还剩 米。
16．50的 相当于80的 。
17．分数四则混合运算的顺序与 四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的， 依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算 ，后算 ；有括号的要先算 的。
18．比90的 多2的数是 。
19．一个数的八分之五是40，则这个数的八分之一是 。
20． 千克增加它的 是60千克。
四、应用题
21．一根木棒锯成2段需要 分钟，锯成10段需要多少分钟？
22．淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？
23．水果店运来一批水果，卖出 后还剩下24千克，水果店运来水果多少千克？
24．光明数学五年级有95人，比六年级的人数少 ，六年级有多少人？
25．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺了全长的 ，第二周铺了全长的 ，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】 20×（1＋ ）
＝20×
＝25（米）
【分析】解答此题的关键是：找出单位“1”，把20米看作单位“1”，就是求20米的（1＋ ）是多少，用乘法计算即可。
2．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】（1＋ ）×（1－ ）
＝
＝ （米）
所以，结果是 米。
【分析】两个 不同，第一个表示具体的数，第二个是把增加第 米后的看做单位“1”，利用求比一个数少几分之几用乘法列式解答。解决此题的关键，正确区分两个分数的不同。
3．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】12÷ ＋12÷
＝12× ＋12×
＝12×（ + ）
＝12×1
＝12
【分析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，注意乘法分配律的应用。
4．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】假设a＝1；
a× ＝1× ＝ ；
因此，b÷ =
那么，b＝1
所以，a＝b。
【分析】根据题意，假设a＝1，求出b，然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法。
5．【答案】B
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝
＝
【分析】考查了分数乘法的意义．求一个数的几分之几（百分之几）是多少，注意基础值的灵活应用。
6．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1＋ ＋1
＝1＋1＋1
＝3
所以原题计算错误。
【分析】按照先算除法，再算加法的运算顺序算出结果。四则混合运算的关键是搞清运算顺序，按照运算顺序正确计算。
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
【分析】考查分数混合运算的顺序，和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
8．【答案】（1）正确
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】根据题意得： 的一半，也就是求 的 是多少。
【分析】本题主要考查一半的意义，一个数的一半，也就是这个数的 是多少，然后再进一步解答，注意知识的掌握。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】6× ÷6×
＝6÷6× ×
＝
所以原题说法是正确。
【分析】根据题意，由乘法交换律进行解答，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，不要错用运算定律。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝
＝
原题计算错误。
【分析】在计算时，应先算乘法，再算加法。要想知道此题的对错，应计算出结果。
11．【答案】 千克
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】
＝ ÷8
＝ （千克）
所以， 的8倍与 千克的 重量相等。
【分析】本题是关于分数的四则混合运算，这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解；注意不要漏记单位名称。
12．【答案】整数
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】分数的加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序与整数的运算顺序相同。
【分析】此题考查了分数与整数四则混合运算顺序的联系，分数的加法、减法、乘法混合在一起的时候，先算乘法，再算加减，因此与整数的运算顺序相同。
13．【答案】14
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】100÷（ ）
＝100÷（ ＋7）
＝100÷
＝14
所以，商是14.
【分析】根据题意，先求出 的倒数是7，最小的三位数是100，再根据题意弄清运算顺序，然后再列式解答。
14．【答案】括号内的；括号外的
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】计算本题时，要先算括号内的，再算括号外的。
【分析】此题考查了分数四则混合运算的顺序，在有括号的算式里，应先算括号内的，再算括号外的。
15．【答案】29.3
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】100－100× －
＝100－70－0.7
＝30－0.7
＝29.3（米）
所以，还剩29.3米。
【分析】根据乘法的意义先求出第一次用去的，再用原来的长度分别减去两次用去的米数，关键是弄清用的是几分之几还是几分之几米。
16．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】50× ÷80
＝20÷80
＝
所以，50的 相当于80的 。
【分析】先把50看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出50的 ，再除以80即可解答。掌握分数乘法意义是解决问题的关键。
17．【答案】整数；从左到右；乘除法；加减法；括号里面
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】分数四则混合运算的顺序与 整数四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的，从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算 乘除法，后算加减法；有括号的要先算括号里的。
【分析】本题考查了分数四则混合运算的顺序，要掌握分数四则混合运算的顺序与 整数四则混合运算的顺序相同，注意基础知识的积累。
18．【答案】47
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】90× ＋2
＝45＋2
＝47
所以，这个数是47。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出90的 是多少，所得的积再加上2即可，弄清运算顺序是关键。
19．【答案】8
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】40÷
＝64×
＝8
所以，这个数的八分之一是8。
【分析】解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。然后再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意基础知识的积累。
20．【答案】
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】60÷（ ）
＝60÷
＝ （千克）
所以， 千克增加它的 是60千克。
【分析】60千克对应的分数是（1＋ ），用除法列式解答。解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
21．【答案】解：（2－1）× ×（10－1）
＝ ×9
＝ （分钟）
答：锯成10段需要 分钟。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】锯成2段，也就是锯2－1＝1次需要 分钟，锯成10段，需要锯10－1＝9次，再乘上每次的时间即可。关键是求出锯1次的时间。
22．【答案】解：14÷（1＋ ）＝14÷ ＝12（吨）答：九月用水12吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把九月份的用水量看成单位“1”，八月份的用水量是九月份的（1＋ ），它对应的数量是14吨，由此用除法求出九月份的用水量。
23．【答案】解：24÷(1－ )＝24× ＝40（千克）答：水果店运来水果40千克。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查的是分数除法应用题的理解，解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”解答。
24．【答案】解：95÷（1－ ）＝95÷ ＝114（人）答：六年级有114人。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查的是分数除法应用题，把六年级人看作单位“1”，题意理解为五年级人数是六年级人数1－ ，用除法解答。
25．【答案】解：220÷（1－ - ）＝220÷ ＝220× ＝400（千米）答：这条电缆线全长有400千米。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用
【解析】【分析】把这条电缆线的全长看作单位“1”，用“1”减去第一周和第二周铺的，就是剩下的占全长的几分之几，最后用除法解答。此题解答的关键是找准单位“1”，求出180米所占全长的分率。
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