新人教版数学六年级下册第三章3.2.2圆锥的认识课时练习
一、选择题（共15小题）
1．圆锥的高有（ ）条．
A．无数 B．3 C．1
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题。
故选：C
2．圆柱和圆锥的侧面都是（ ）
A．平面 B．曲面 C．长方形
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱和圆锥的侧面都是曲面；
【分析】根据圆柱和圆锥的特征：圆柱和圆锥的侧面都是曲面；进行选择即可。
故选：B
3．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可。
故选：B
4．圆锥的底面半径一定，体积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，
V= sh，
所以，V÷h= s（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
【分析】径确定圆的大小，因为底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积=×底面积×高，得出圆锥的体积÷高= 底面积，而底面积一定， 是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例。
故选：A
5．圆柱的表面有个 面，圆锥的表面有 个面．
A.2 B.3 C.4 D.6
【答案】B；A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱的表面有3个面，圆锥的表面有2个面；
【分析】根据圆柱、圆锥的特征，根据圆柱的认识可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的；圆锥的侧面是曲面，底面是平面．据此解答。
故选：B，A
6．有一条高的立体图形（ ）
A．圆柱 B．长方体 C．圆锥
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】A，圆柱有无数条高，即不符合；
B，长方体有4条高，不符合题意；
C，圆锥只有一条高，符合条件；
【分析】要选出有一条高的立体图形是哪种图形，要对给出的答案进行依次解析，进而得出答案。
故选：C
7．把这面小旗 旋转后得到的图形是（ ）
A．长方形 B．圆柱 C．圆锥 D．球
【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：如图：
小旗 旋转是以小旗的旗杆（小棒）为旋转轴，快速旋转，得到的是一个圆柱。
故答案为：B
【分析】点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周就成为一个圆柱，一个直角梯形绕直角腰旋转得到一个圆台，一个直角三角形绕直角边旋转得到一个圆锥。
8．圆锥的高一定，底面积和体积（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：因为圆锥的体积= 底面积×高，且圆锥的高一定，
则 （一定），
所以底面积和体积成正比例。
【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则 （一定），因此即可判定成什么比例。
故选：B
9．沿长方形的一条边旋转一周得到一个（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体。
【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解。
故选：B
10．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：因为圆锥的体积=底面积×高，
则圆锥的体积÷ 高=底面积（一定），
所以圆锥的体积和高成正比例。
【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则圆锥的体积÷ 高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例。
故选：A
11．下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】A、长方体沿平行于上下面、或左右面、或前后面都可以切割出长方形的切面；
B、圆锥无论沿哪个方向切割，切面形状都不是长方形；
C、圆柱沿高垂直底面切割，可以得出切面是长方形；
D、正方体沿上下面、或左右面、或前后面斜着切割，都可以得出切面是长方形；
【分析】根据题干中四个选项中的形体的切割特点，采用排除法找出不能切割出长方形的形体即可解答。
故选：B
12．圆锥的高一定，则它的底面积与体积（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的体积÷底面积= ×高（一定），是对应的比值一定，
所以圆锥的底面积与体积成正比例；
【分析】判断圆锥的底面积与体积成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
故选：A
13．一个圆柱的高有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数 D．10
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
【分析】根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高。
故选：C
14．把一段圆柱木料锯成三段，增加（ ）个底面积．
A．3 B．4 C．6 D．2
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题。
故选：B
15．将圆柱侧面展开得到的图形不可能是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．正方形
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故答案为：A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
二、填空题（共5小题）
16．圆柱有 条高，圆锥有 高。
【答案】无数；一条
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
答：圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
故答案为：无数；一条。
【分析】紧扣圆柱和圆锥的高的定义即可解决。
17．计算圆锥体积的字母公式是 ．
【答案】V= Sh
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的体积公式用字母表示：V= Sh．
故答案为：V= Sh。
【分析】直接用字母表示出计算公式即可。
18．圆锥的侧面展开图是一个 ．
【答案】扇形
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：扇形
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可。
19．圆锥有 个侧面， 个底面．
【答案】一；一
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥有一个侧面，一个底面．
故答案为：一|一。
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是1个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，据此解答即可。
20．圆锥的底面积一定，体积与高成 比例关系．
【答案】正
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】圆锥的体积÷高=圆锥的底面积× （一定），是比值一定，圆锥的体积与高成正比例．
故答案为：正。
【分析】判断圆锥的体积与高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
三、解答题（共5小题）
21．求圆锥的体积．
【答案】圆锥的体积是3140立方分米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： ×3.14×（20÷2）2×30
= ×3.14×100×30
=3140（立方分米）
答：圆锥的体积是3140立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh，把数据代入公式解答。
22．求圆锥的体积．
【答案】圆锥的体积是100.48
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×（6× ）
=50.24×2
=100.48
答：圆锥的体积是100.48。
【分析】根据圆锥的体积=底面积×高× ，把数据代入公式进行解答即可。
23．计算下面圆锥的体积．
【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14×（4÷2）2×4.5，
=3.14×4×1.5，
=18.84 （立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V= πr2h，即可求出这个圆锥的体积。
24．如图，求圆锥的体积．
【答案】解: = =25.12（立方分米），答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：v= ，把数据代入公式解答即可。
25．如图，求圆锥的体积．
【答案】解：3.14×（10÷2）2×6× =3.14×52×（6× ）=3.14×25×2=78.5×2=157（cm2）答：圆锥的体积是157cm2。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题考查的是圆锥体积计算公式的应用，解答时根据圆锥的体积=底面积×高×，把数据代入公式解答即可。
1 / 1新人教版数学六年级下册第三章3.2.2圆锥的认识课时练习
一、选择题（共15小题）
1．圆锥的高有（ ）条．
A．无数 B．3 C．1
2．圆柱和圆锥的侧面都是（ ）
A．平面 B．曲面 C．长方形
3．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形
4．圆锥的底面半径一定，体积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．圆柱的表面有个 面，圆锥的表面有 个面．
A.2 B.3 C.4 D.6
6．有一条高的立体图形（ ）
A．圆柱 B．长方体 C．圆锥
7．把这面小旗 旋转后得到的图形是（ ）
A．长方形 B．圆柱 C．圆锥 D．球
8．圆锥的高一定，底面积和体积（ ）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
9．沿长方形的一条边旋转一周得到一个（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体
10．圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
11．下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体
12．圆锥的高一定，则它的底面积与体积（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
13．一个圆柱的高有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数 D．10
14．把一段圆柱木料锯成三段，增加（ ）个底面积．
A．3 B．4 C．6 D．2
15．将圆柱侧面展开得到的图形不可能是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．正方形
二、填空题（共5小题）
16．圆柱有 条高，圆锥有 高。
17．计算圆锥体积的字母公式是 ．
18．圆锥的侧面展开图是一个 ．
19．圆锥有 个侧面， 个底面．
20．圆锥的底面积一定，体积与高成 比例关系．
三、解答题（共5小题）
21．求圆锥的体积．
22．求圆锥的体积．
23．计算下面圆锥的体积．
24．如图，求圆锥的体积．
25．如图，求圆锥的体积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题。
故选：C
2．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱和圆锥的侧面都是曲面；
【分析】根据圆柱和圆锥的特征：圆柱和圆锥的侧面都是曲面；进行选择即可。
故选：B
3．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可。
故选：B
4．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，
V= sh，
所以，V÷h= s（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
【分析】径确定圆的大小，因为底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积=×底面积×高，得出圆锥的体积÷高= 底面积，而底面积一定， 是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例。
故选：A
5．【答案】B；A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱的表面有3个面，圆锥的表面有2个面；
【分析】根据圆柱、圆锥的特征，根据圆柱的认识可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的；圆锥的侧面是曲面，底面是平面．据此解答。
故选：B，A
6．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】A，圆柱有无数条高，即不符合；
B，长方体有4条高，不符合题意；
C，圆锥只有一条高，符合条件；
【分析】要选出有一条高的立体图形是哪种图形，要对给出的答案进行依次解析，进而得出答案。
故选：C
7．【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：如图：
小旗 旋转是以小旗的旗杆（小棒）为旋转轴，快速旋转，得到的是一个圆柱。
故答案为：B
【分析】点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周就成为一个圆柱，一个直角梯形绕直角腰旋转得到一个圆台，一个直角三角形绕直角边旋转得到一个圆锥。
8．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：因为圆锥的体积= 底面积×高，且圆锥的高一定，
则 （一定），
所以底面积和体积成正比例。
【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则 （一定），因此即可判定成什么比例。
故选：B
9．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体。
【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解。
故选：B
10．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：因为圆锥的体积=底面积×高，
则圆锥的体积÷ 高=底面积（一定），
所以圆锥的体积和高成正比例。
【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则圆锥的体积÷ 高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例。
故选：A
11．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】A、长方体沿平行于上下面、或左右面、或前后面都可以切割出长方形的切面；
B、圆锥无论沿哪个方向切割，切面形状都不是长方形；
C、圆柱沿高垂直底面切割，可以得出切面是长方形；
D、正方体沿上下面、或左右面、或前后面斜着切割，都可以得出切面是长方形；
【分析】根据题干中四个选项中的形体的切割特点，采用排除法找出不能切割出长方形的形体即可解答。
故选：B
12．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的体积÷底面积= ×高（一定），是对应的比值一定，
所以圆锥的底面积与体积成正比例；
【分析】判断圆锥的底面积与体积成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
故选：A
13．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
【分析】根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高。
故选：C
14．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题。
故选：B
15．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故答案为：A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
16．【答案】无数；一条
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
答：圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
故答案为：无数；一条。
【分析】紧扣圆柱和圆锥的高的定义即可解决。
17．【答案】V= Sh
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的体积公式用字母表示：V= Sh．
故答案为：V= Sh。
【分析】直接用字母表示出计算公式即可。
18．【答案】扇形
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：扇形
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可。
19．【答案】一；一
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥有一个侧面，一个底面．
故答案为：一|一。
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是1个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，据此解答即可。
20．【答案】正
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】圆锥的体积÷高=圆锥的底面积× （一定），是比值一定，圆锥的体积与高成正比例．
故答案为：正。
【分析】判断圆锥的体积与高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
21．【答案】圆锥的体积是3140立方分米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： ×3.14×（20÷2）2×30
= ×3.14×100×30
=3140（立方分米）
答：圆锥的体积是3140立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh，把数据代入公式解答。
22．【答案】圆锥的体积是100.48
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×（6× ）
=50.24×2
=100.48
答：圆锥的体积是100.48。
【分析】根据圆锥的体积=底面积×高× ，把数据代入公式进行解答即可。
23．【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14×（4÷2）2×4.5，
=3.14×4×1.5，
=18.84 （立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V= πr2h，即可求出这个圆锥的体积。
24．【答案】解: = =25.12（立方分米），答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：v= ，把数据代入公式解答即可。
25．【答案】解：3.14×（10÷2）2×6× =3.14×52×（6× ）=3.14×25×2=78.5×2=157（cm2）答：圆锥的体积是157cm2。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题考查的是圆锥体积计算公式的应用，解答时根据圆锥的体积=底面积×高×，把数据代入公式解答即可。
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