新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练
一、选择题
1．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练） 等于（ ）
A． B．1 C． D．3
3．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各组数中，不相等的是（ ）
A．（－3）2与－32 B．（－3）2与32
C．（－2）3与－23 D．
4．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各式计算不正确的是（ ）
A．=－1 B．=1
C．=1（n为正整数） D．(-1)2n+1=－1（n为正整数）
5．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各数表示正数的是（ ）
A． B．（a－1）2 C．－（－a） D．
6．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）118表示（ ）
A．11个8连乘 B．11乘以8 C．8个11连乘 D．8个11相加
7．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）－32的值是（ ）
A．－9 B．9 C．-6 D．6
8．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．－32 与 －23 B．－23 与 (－2)3
C．－32 与 (－3)2 D．(－3×2)2与－3×22
9．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列说法中正确的是（ ）
A．23表示2×3的积
B．任何一个有理数的偶次幂是正数
C．－32 与 (－3)2互为相反数
D．一个数的平方是 ，这个数一定是
10．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各式运算结果为正数的是（ ）
A．－24×5 B．(1－2)4 ×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
11．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A．-2 B．2 C．4 D．2或-2
12．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A．0 B．0或1 C．－1或1 D．0或1或－1
13．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
14．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A．29 B．－ C．－ D．
15．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A．相等 B．不相等
C．绝对值相等 D．没有任何关系
二、填空题
16．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）(－2)6中指数为 ，底数为 ；
4的底数是 ，指数是 ；
5的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
17．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
18．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）平方等于 的数是 ，立方等于 的数是 ；
19．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
20．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
三、解答题
21．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
22．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
23．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
24．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
25．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说 ：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗 请你帮忙计算出来.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】A、 ， 正确；B、 ， 错误；C、 ， 正确； D、 ， 正确.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方和绝对值的有关计算；互为相反数的偶次方根，绝对值相等，奇次方根互为相反数，一个数的平方一定是非负数.
2．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】( 1)3= 1
【分析】根据负数的奇次幂是负数，先确定符号，再按乘方的意义作答，本题主要考查的知识点是有理数的乘方.
3．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】A. （－3）2=9 ， －32=－9 两边不相等； B. （－3）2=9，32=9 两边相等；C. （－2）3 =－8 ， －23=－8， 两边相等； D. 两边的结果都为8.所以选择A.
【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较.特别要注意-32和（-3）2的区别.
4．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】解析：
【解答】A、C、D都正确；B. －12002=－1. 所以选择B.
【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，解此题时一定要确定底数为正为负，再判断指数为奇次还是偶次，本题中2n为偶次，2n+1为奇次.特别要注意（－1）2003和－12002的区别.
5．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A． ≥0 ，表示非负数，包括0，0不是正数；B．（a－1）2 ≥0，表示非负数，包括0，0不是正数；C．－（－a），当a为负数时：－（－a）<0，为负数； D． ，a≠0，所以 >0，为正数.所以选择D.
【分析】本题考查了非负数的性质；如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0；本题中的D.要注意a≠0；初中阶段有三种类型的非负数：绝对值；偶次方；二次根式(算术平方根).
6．【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】118表示8个11连乘. 故答案选：C.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键.
7．【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】－32=－9. 故答案选：A.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键,一定要注意底数与指数之间的关系.
8．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】A. －32=－9 , －23=－8 两边不相等; B. －23=－8，（－2）3 =－8 两边相等; C. －32=－9 , （－3）2 =9, 两边不相等; D. (－3×2)2=36, －3×22=－12两边不相等. 所以选择B.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果,再比较.其中要特别注意－23与（－2）3 意义的区别.
9．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A. 23表示2×2×2 故A错误；
B. 任何一个有理数的偶次幂是非负数， B错误；
C. －32=－9 ， （－3）2 =9， 9与－9互为相反数，故C正确；
D. 一个数的平方是 ，那么这个数为： 或 ， 错误.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方的意义，理解开方是乘方的逆运算是解题的关键.
10．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A.－24×5<0 ;
B. (1－2)4 ×5>0 ;
C.(1－24)×5 <0;
D. 1－(3×5)6<0.
.所以选择B
【分析】本题主要考查的有理数的乘方的意义(负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数);此题的关键是注意符号.
11．【答案】D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】∵(－2)2=4，， ∴这个有理数等于2或－2.
【分析】先根据有理数的乘方法则求出(－2)2的值，再把结果进行开方就可以了，理解开方是乘方的逆运算是本题解题的关键.
12．【答案】D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】一个数的立方是它本身,这个数有0、1、－1. 所以选择D.
【分析】根据有理数的乘方意义计算就可以求出结果,所以熟练掌握有理数的乘方是解题的关键.
13．【答案】D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】设这个数是a，那么a2n≥0(n为正整数,a为有理数) 。所以选择D.
【分析】解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数，0的任何次幂都是0.
14．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】－24×(－22)×(－2) 3=－（24×22×2 3）=－29。所以选择：B.
【分析】解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，先确定结果的符号,再根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.
15．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A、当n为奇数时，两个有理数n次幂的值不等，如13≠（-1）3，故该选项错误；B、当n为偶数时，两个有理数n次幂的值相等．如12=（-1）2，故该选项错误；C、n无论是正数，它们的n次幂的绝对值等于它们绝对值的n次幂，故该选项正确；D、综上A、B、C可见两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值有关．故选C．
【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义来逐项分析．对于每一项，举出反例，逐项排除，剩余的就是正确的.
16．【答案】6；-2；4；1；-；5；-
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】(－2)6中指数为6，底数为-2；4的底数是4，指数是1；5的底数是，指数5，结果是.
【分析】根据乘方的意义，an中a叫底数，n是指数，表示n个a相乘，即可求解.
17．【答案】4个－3相乘；3个4相乘的积的相反数
【知识点】相反数及有理数的相反数；乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】(－3)4表示4个－3相乘,－43表示3个4相乘的积的相反数.
【分析】根据幂的意义，an表示n个a相乘，就可以求解了.－43为易错点.
18．【答案】；
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】∵ ，
∴平方等于 的数是
∵
∴立方等于 的数是
【分析】分别利用开平方，开立方的意义解题就可以了，此题主要考查乘方的逆运算及应用，比较简单.
19．【答案】负数
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】∵一个数的15次幂是负数， ∴这个数的符号为负； 又∵一个负数的奇次幂为负数， ∴这个数的2003次幂是负数.
【分析】本题考查了有理数的乘方法则：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.
20．【答案】1和 0；± 1 和 0
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】平方等于它本身的数是 1和0； 立方等于它本身的数是和0 .
【分析】本题考查了有理数的乘方中平方和立方的意义.
21．【答案】 204.8mm
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】折一次，2层 ; 折两次，22层; 折3次，23层; …… 折10次，210层; 所以它的厚度是0.2×210=204.8mm。
【分析】根据折纸总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用
22．【答案】∵细菌分裂一次有21个细菌，
细菌分裂2次有22个细菌，
细菌分裂3次有23个细菌，
∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，
∴n=4，
细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟
∴这个过程需要2小时.
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】∵细菌分裂一次有21个细菌，
细菌分裂2次有22个细菌，
细菌分裂3次有23个细菌，
∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，
∴n=4，
细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟
∴这个过程需要2小时.
【分析】根据细菌分裂规律，列出乘方算式，列出关系式是解题的关键.本题主要考查了乘方的应用。
23．【答案】1024
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】对折一次拉出的面条根数是， 21=2 ; 对折二次拉出的面条根数是，22=4 ; 对折三次拉出的面条根数是，23=8 ; …… 对折10次拉出的面条根数是，210=1024 ; 所以对折10次，会拉出1024根面条.
【分析】根据面条对折的次数与面条的根数的关系总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用.
24．【答案】.
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】第一次截去是 ; 第二次截去是 ； 第三次截去是 ; …… 所以第5次截去是5 =;
【分析】此题的解题关键是联系生活实际从中找出规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用.
25．【答案】粒米
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】第1格为是1粒米 ，即1=20； 第2格为是2粒米，即2=21； 第3格为是4粒米，即4=22； 第4格为是8粒米，即8=23； …… 第n格为是2n-1粒米 ，∴第64格为263粒米.
【分析】观察发现，第n个格子的米粒是以2为底数，n-1为指数，列出乘方算式，本题主要考查了乘方的应用，解题关键是找出题中的数字变化规律.
1 / 1新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练
一、选择题
1．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】A、 ， 正确；B、 ， 错误；C、 ， 正确； D、 ， 正确.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方和绝对值的有关计算；互为相反数的偶次方根，绝对值相等，奇次方根互为相反数，一个数的平方一定是非负数.
2．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练） 等于（ ）
A． B．1 C． D．3
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】( 1)3= 1
【分析】根据负数的奇次幂是负数，先确定符号，再按乘方的意义作答，本题主要考查的知识点是有理数的乘方.
3．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各组数中，不相等的是（ ）
A．（－3）2与－32 B．（－3）2与32
C．（－2）3与－23 D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】A. （－3）2=9 ， －32=－9 两边不相等； B. （－3）2=9，32=9 两边相等；C. （－2）3 =－8 ， －23=－8， 两边相等； D. 两边的结果都为8.所以选择A.
【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较.特别要注意-32和（-3）2的区别.
4．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各式计算不正确的是（ ）
A．=－1 B．=1
C．=1（n为正整数） D．(-1)2n+1=－1（n为正整数）
【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】解析：
【解答】A、C、D都正确；B. －12002=－1. 所以选择B.
【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，解此题时一定要确定底数为正为负，再判断指数为奇次还是偶次，本题中2n为偶次，2n+1为奇次.特别要注意（－1）2003和－12002的区别.
5．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各数表示正数的是（ ）
A． B．（a－1）2 C．－（－a） D．
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A． ≥0 ，表示非负数，包括0，0不是正数；B．（a－1）2 ≥0，表示非负数，包括0，0不是正数；C．－（－a），当a为负数时：－（－a）<0，为负数； D． ，a≠0，所以 >0，为正数.所以选择D.
【分析】本题考查了非负数的性质；如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0；本题中的D.要注意a≠0；初中阶段有三种类型的非负数：绝对值；偶次方；二次根式(算术平方根).
6．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）118表示（ ）
A．11个8连乘 B．11乘以8 C．8个11连乘 D．8个11相加
【答案】C
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】118表示8个11连乘. 故答案选：C.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键.
7．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）－32的值是（ ）
A．－9 B．9 C．-6 D．6
【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】－32=－9. 故答案选：A.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方的意义是解题的关键,一定要注意底数与指数之间的关系.
8．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．－32 与 －23 B．－23 与 (－2)3
C．－32 与 (－3)2 D．(－3×2)2与－3×22
【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】A. －32=－9 , －23=－8 两边不相等; B. －23=－8，（－2）3 =－8 两边相等; C. －32=－9 , （－3）2 =9, 两边不相等; D. (－3×2)2=36, －3×22=－12两边不相等. 所以选择B.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.解此题时根据乘方的运算法则算出各自的结果,再比较.其中要特别注意－23与（－2）3 意义的区别.
9．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列说法中正确的是（ ）
A．23表示2×3的积
B．任何一个有理数的偶次幂是正数
C．－32 与 (－3)2互为相反数
D．一个数的平方是 ，这个数一定是
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A. 23表示2×2×2 故A错误；
B. 任何一个有理数的偶次幂是非负数， B错误；
C. －32=－9 ， （－3）2 =9， 9与－9互为相反数，故C正确；
D. 一个数的平方是 ，那么这个数为： 或 ， 错误.
【分析】本题主要考查的有理数的乘方的意义，理解开方是乘方的逆运算是解题的关键.
10．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）下列各式运算结果为正数的是（ ）
A．－24×5 B．(1－2)4 ×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A.－24×5<0 ;
B. (1－2)4 ×5>0 ;
C.(1－24)×5 <0;
D. 1－(3×5)6<0.
.所以选择B
【分析】本题主要考查的有理数的乘方的意义(负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数);此题的关键是注意符号.
11．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A．-2 B．2 C．4 D．2或-2
【答案】D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】∵(－2)2=4，， ∴这个有理数等于2或－2.
【分析】先根据有理数的乘方法则求出(－2)2的值，再把结果进行开方就可以了，理解开方是乘方的逆运算是本题解题的关键.
12．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A．0 B．0或1 C．－1或1 D．0或1或－1
【答案】D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】一个数的立方是它本身,这个数有0、1、－1. 所以选择D.
【分析】根据有理数的乘方意义计算就可以求出结果,所以熟练掌握有理数的乘方是解题的关键.
13．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数
【答案】D
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】设这个数是a，那么a2n≥0(n为正整数,a为有理数) 。所以选择D.
【分析】解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数，0的任何次幂都是0.
14．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A．29 B．－ C．－ D．
【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】－24×(－22)×(－2) 3=－（24×22×2 3）=－29。所以选择：B.
【分析】解决此类题目的关键是熟记有理数乘方的性质，先确定结果的符号,再根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.
15．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A．相等 B．不相等
C．绝对值相等 D．没有任何关系
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】A、当n为奇数时，两个有理数n次幂的值不等，如13≠（-1）3，故该选项错误；B、当n为偶数时，两个有理数n次幂的值相等．如12=（-1）2，故该选项错误；C、n无论是正数，它们的n次幂的绝对值等于它们绝对值的n次幂，故该选项正确；D、综上A、B、C可见两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值有关．故选C．
【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义来逐项分析．对于每一项，举出反例，逐项排除，剩余的就是正确的.
二、填空题
16．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）(－2)6中指数为 ，底数为 ；
4的底数是 ，指数是 ；
5的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
【答案】6；-2；4；1；-；5；-
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】(－2)6中指数为6，底数为-2；4的底数是4，指数是1；5的底数是，指数5，结果是.
【分析】根据乘方的意义，an中a叫底数，n是指数，表示n个a相乘，即可求解.
17．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
【答案】4个－3相乘；3个4相乘的积的相反数
【知识点】相反数及有理数的相反数；乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】(－3)4表示4个－3相乘,－43表示3个4相乘的积的相反数.
【分析】根据幂的意义，an表示n个a相乘，就可以求解了.－43为易错点.
18．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）平方等于 的数是 ，立方等于 的数是 ；
【答案】；
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】∵ ，
∴平方等于 的数是
∵
∴立方等于 的数是
【分析】分别利用开平方，开立方的意义解题就可以了，此题主要考查乘方的逆运算及应用，比较简单.
19．（北师大版数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方 同步练习）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
【答案】负数
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】∵一个数的15次幂是负数， ∴这个数的符号为负； 又∵一个负数的奇次幂为负数， ∴这个数的2003次幂是负数.
【分析】本题考查了有理数的乘方法则：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都为正数.
20．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
【答案】1和 0；± 1 和 0
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】平方等于它本身的数是 1和0； 立方等于它本身的数是和0 .
【分析】本题考查了有理数的乘方中平方和立方的意义.
三、解答题
21．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
【答案】 204.8mm
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】折一次，2层 ; 折两次，22层; 折3次，23层; …… 折10次，210层; 所以它的厚度是0.2×210=204.8mm。
【分析】根据折纸总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用
22．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
【答案】∵细菌分裂一次有21个细菌，
细菌分裂2次有22个细菌，
细菌分裂3次有23个细菌，
∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，
∴n=4，
细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟
∴这个过程需要2小时.
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】∵细菌分裂一次有21个细菌，
细菌分裂2次有22个细菌，
细菌分裂3次有23个细菌，
∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，
∴n=4，
细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟
∴这个过程需要2小时.
【分析】根据细菌分裂规律，列出乘方算式，列出关系式是解题的关键.本题主要考查了乘方的应用。
23．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
【答案】1024
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】对折一次拉出的面条根数是， 21=2 ; 对折二次拉出的面条根数是，22=4 ; 对折三次拉出的面条根数是，23=8 ; …… 对折10次拉出的面条根数是，210=1024 ; 所以对折10次，会拉出1024根面条.
【分析】根据面条对折的次数与面条的根数的关系总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用.
24．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
【答案】.
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】第一次截去是 ; 第二次截去是 ； 第三次截去是 ; …… 所以第5次截去是5 =;
【分析】此题的解题关键是联系生活实际从中找出规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用.
25．（新人教版数学七年级上册第一章 有理数1.5.1 乘方 同步训练）古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说 ：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗 请你帮忙计算出来.
【答案】粒米
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】第1格为是1粒米 ，即1=20； 第2格为是2粒米，即2=21； 第3格为是4粒米，即4=22； 第4格为是8粒米，即8=23； …… 第n格为是2n-1粒米 ，∴第64格为263粒米.
【分析】观察发现，第n个格子的米粒是以2为底数，n-1为指数，列出乘方算式，本题主要考查了乘方的应用，解题关键是找出题中的数字变化规律.
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