人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练
一、选择题（共15小题）
1．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用．万有引力定律告诉我们，两物体间的万有引力（ ）
A．与它们间的距离成正比 B．与它们间的距离成反比
C．与它们的质量乘积成正比 D．与它们的质量乘积成反比
2．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）下列说法中不正确的是（ ）
A．物理模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素，突出其主要因素
B．万有引力和电磁相互作用都是随距离的增大而减小，强相互作用与万有引力相同，与距离的二次方成反比
C．物理学的一般探索过程是通过观察和实验积累经验，在经验事实的基础上建立物理模型，提出简洁的物理规律，用它们去预言未知现象，再用新的实验去检验这些物理模型和物理规律，去否定或进一步去修正它们
D．万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律，它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则
3．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．下列有关说法正确的是（ ）
A．“月﹣地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律
B．“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的60倍
C．行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的
D．引力常量G的大小是牛顿利用实验测出的
4．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中（ ）
A．欧姆流行的“地心说”
B．能量守恒定律
C．牛顿第三定律
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量
5．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们“设定”的轨道绕地球运行，万有引力定律取得如此辉煌的成就，下列关于人类发现万有引力定律过程的叙述中正确的是（ ）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了万有引力定律
B．关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离成反比
C．牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，从而建立了万有引力定律
D．卡文迪许用“月﹣地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性
6．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）关于万有引力定律，以下说法正确的是（ ）
A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为G
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G，并直接测出了地球的质量
D．月﹣﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律
7．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献．以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．牛顿建立了相对论
B．伽利略提出了“日心说”
C．卡文迪许首次比较精确地测出引力常量
D．牛顿发现了行星运动三定律
8．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）下列科学家中，提出万有引力定律的是（ ）
A．开普勒 B．牛顿 C．卡文迪许 D．爱因斯坦
9．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）人们对天体运动的认识有“地心说”和“日心说”，下列叙述中正确的是（ ）
A．太阳东升西落的现实，说明“地心说”是有科学道理的
B．“日心说”否定了“地心说”是科学的否定，因此“日心说”是完美的学说
C．“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷
D．以上说法均不正确
10．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）人类一直不断地对宇宙追求探索着，关于宇宙天体学说正确的是（ ）
A．日心说代表人物是托勒密
B．地心说是正确的，日心说是错误的
C．日心说被人们所接受的原因是以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动也变得简单了
D．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
11．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个（ ）
A．理想实验﹣理论推导﹣实验检验
B．假想﹣理论推导﹣规律形成
C．假想﹣理论推导﹣实验检验
D．实验事实﹣假想﹣理论推导
12．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿以其力学的三大定律和万有引力定律而奠定了在物理学史上不可撼动的地位，关于牛顿运动定律和万有引力定律，下列描述正确的是（ ）
A．牛顿第一定律是经过多次的实验验证而得出的
B．牛顿第一定律只是牛顿第二定律的一个特例
C．牛顿提出万有引力定律并据此计算出了地球的质量
D．牛顿第三定律可以很好的解释拍桌子时为什么手感到疼的问题
13．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）17世纪，牛顿成功地解释了天体运行的规律，时至今日，数千颗人造卫星绕地球在“设定”的轨道上运行，在天体的运动中万有引力定律起到了决定性的作用．则有关下列说法正确的是（ ）
A．“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，其代表人物是哥白尼
B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量G
C．人造地球卫星运行轨道平面的圆心一定是地球的球心
D．同步卫星一定位于赤道正上方，但离开赤道面的高度可以任意选取
14．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）关于万有引力定律发现过程事实，下列说法正确的是（ ）
A．行星运行规律是由伽利略发现的，万有引力恒量是由哈雷测定的
B．行星运行规律是由第谷发现的．万有引力恒量是由开普勒测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
15．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）下列叙述中，正确的是（ ）
A．牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．平抛运动的物体速度变化的方向始终是斜向下的
D．曲线运动一定是变速运动，所以做曲线运动的物体加速度一定会变化
二、填空题（共5小题）
16．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的 成正比，这就是万有引力定律．万有引力定律G=6.67×10﹣11 ．第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家 ．
17．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）万有引力定律的公式为 ，引力常量由 首先测定．
18．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）发现万有引力定律的物理学家是 ，第一个在实验室测定万有引力常量的物理学家是 ．
19．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）英国物理学家 在实验室里利用扭秤装置，通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确的得出了G的数值．目前推荐的标准为G=6.67×10﹣11 （填单位）
20．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）本学期学习了《曲线运动》、《万有引力与航天》和《机械能守恒》的部分内容，请你写出三章里出现的计算公式（写出三个即可） 、 、 ．
三、解答题（共5小题）
21．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中．
（1）请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）牛顿通过“月﹣地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月﹣地检验”？
22．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则当发生日全食时，太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？
23．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×10-30kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力。
24．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）已知地球的质量为6.0x1024kg，太阳的质量为2.0x1030kg ，它们之间的距离为1.5x1011m. 试计算地球和太阳之间的万有引力的大小？（数量级正确即可，G=6.67x10-11Nm2/kg2）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】解答：解：根据牛顿的万有引力定律公式F= 知，两物体间的万有引力与它们质量的乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：依据牛顿的万有引力定律公式F= ，即可知道两物体间的万有引力哪些因素有关．
2．【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A、物理模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素，突出其主要因素，故A正确；
B、万有引力和电磁相互作用都是随距离的增大而减小，与距离的二次方成反比，而强相互作用与万有引力不同，它是短程力，故B错误；
C、物理学的一般探索过程是通过观察和实验积累经验，在经验事实的基础上建立物理模型，提出简洁的物理规律，用它们去预言未知现象，再用新的实验去检验这些物理模型和物理规律，去否定或进一步去修正它们，故C正确；
D、万有引力定律适用于一切物体，它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；故D正确；
本题选不正确的；故选：B．
【分析】物理模型是突出主要因素，忽略次要因素；万有引力和电磁相互作用都是随距离的增大而减小，而强相互作用力是短程力；知道研究物理规律的方法；万有引力定律适用于一切物体，从而即可求解．
3．【答案】A
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、万有引力定律建立后，经历过“月﹣地检验”，课本有此检验的详细描述，故A正确；
B、“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的6倍，故B错误；
C、牛顿探究天体间的作用力，得到表明行星间引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，故C错误；
D、牛顿发现万有引力定律，但是没有测得引力常量G的大小，G大小是卡文迪许测得的，故D错误．
故选：A．
【分析】万有引力定律建立后，经历过“月﹣地检验”，表明了万有引力定律的正确性；
“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的6倍；
牛顿探究天体的间的作用力，证实行星间引力与距离的平方成反比；
引力常量G的大小是卡文迪许测得的．
4．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】牛顿将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动，根据开普勒第三定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律结合发现了万有引力定律．故C正确，ABD错误．
故选：C．
【分析】牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动，还用到开普勒的研究成果、牛顿第二定律和牛顿第三定律．
5．【答案】C
【知识点】物理学史；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动规律，故A错误；
B、关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离的平方成反比，故B错误；
C、牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，从而建立了万有引力定律，故C正确；
D、牛顿用“月﹣地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性，故D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
6．【答案】D
【知识点】物理学史；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故A错误．
B、德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故B错误．
C、英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接测出了地球的质量，并不是直接的，故C错误．
D、月﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律，故D正确．
故选：D．
【分析】本题是物理学史问题，应根据开普勒、牛顿、伽利略等科学家的科学成就进行解答．
7．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、爱因斯坦建立了相对论，故A错误；
B、哥白尼提出了“日心说”，故B错误；
C、卡文迪许首次比较精确地测出引力常量，故C正确；
D、开普勒发现了行星运动三定律，故D不正确；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可
8．【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，开普勒发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万有引力定律，经过了100多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量；
故ACD错误，B正确．
故选：B．
【分析】万有引力定律是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的．
9．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、太阳东升西落．显然是认为太阳是运动的，而观察者是相对静止的；故A错误；
B、日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都围绕太阳运动，地心说和日心说都有其局限性，故B错误；
C、“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷，故C正确，D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史上一些物理学家的贡献解答此题．了解“地心说”与“日心说”的基本内容．
10．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、日心说的代表人物是“哥白尼”，地心说的代表人物是“托勒密”，故A错误；
BC、开普勒定律可知，所有行星绕太阳做椭圆运动，太阳不是宇宙的中心，太阳围绕银河系中心旋转而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个，故B错误；C正确；
D、太阳从东边升起，从西边落下，是以地球为参考系的相对运动，地球仍绕太阳运动，故D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可，根据日心说与地心说的内容，即可求解．
11．【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】解答：解：设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mR（）2= mR
根据开普勒第三定律 =k
故F= mk
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力F∝
写成等式有F= （G为常量）
即：太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比．
当英国物理学家卡文迪许在实验室里利用扭秤装置第一次测出了万有引力常量，并通过月地检验，故C正确，ABD错误；
故选：C．
分析：行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．
12．【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、牛顿第一定律是通过理想实验经过推理得出的；无法通过实验进行验证；故A错误；
B、牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系，故牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，但牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例；故B错误；
C、牛顿提出了万有引力定律但没有测出万有引力常量；故无法计算地球的质量；故C错误；
D、牛顿第三定律内容为：相互作用的物体之间的作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上；故我们拍桌子时，手会受到桌子的反作用力；从而使人感觉到疼；故D正确；
故选：D．
【分析】牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系，牛顿第三定律揭示了作用力与反作用力的关系．平衡力等大反向，作用在一个物体上．牛顿提出了万有引力定律但没有得出引力常量．
13．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，其代表人物是托勒密，故A错误；
B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量G，故B错误；
C、人造地球卫星运行轨道平面的圆心一定是地球的球心，故C正确；
D、同步卫星一定位于赤道正上方，且离开赤道面的高度是定值，故D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可，并根据同步卫星“六一定”即可求解．
14．【答案】D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】牛顿总结前人的研究，尤其是开普勒的研究结果，结合自己的研究总结得出万有引力定律，故万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．万有引力恒量是由卡文迪许测定的．故D正确，ABC错误．
故选：D．
【分析】万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．
15．【答案】A
【知识点】平抛运动；万有引力定律
【解析】【解答】A、牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，故A正确；
B、物体做圆周运动，向心力指向圆心，只有匀速圆周运动合力充当向心力，故B正确；
C、平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下的，故C错误；
D、曲线运动一定是变速运动，但加速度不一定变，可以为匀变速曲线运动，如平抛运动，故D错误；
故选：A．
【分析】牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值；匀速圆周运动合力充当向心力；平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下；曲线运动一定是变速运动，速度方向一定变，但加速度不一定变．
16．【答案】质量的乘积；N m2/kg2；卡文迪许
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定；力学单位制
【解析】【解答】根据万有引力定律的内容可知，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，
根据牛顿的万有引力定律F= ，得到G= ，则G的单位是N m2/kg2，第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家卡文迪许．
故答案为：质量的乘积；N m2/kg2；卡文迪许．
【分析】根据万有引力定律的内容：万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，列出表达式即可解决问题．根据牛顿的万有引力定律F= ，由m，r，F三个物理量的单位推导出G的单位．
17．【答案】F= ；卡文迪许
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】发现万有引力定律的科学家是牛顿，他提出了万有引力定律．其公式是：F= ；
首次比较精确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，牛顿得到万有引力定律之后，并没有测得引力常量，引力常量是由卡文迪许用扭秤实验测得的．
故答案为：F= ；卡文迪许．
【分析】依据物理学的发展史和各个人对物理学的贡献可以解答．
18．【答案】牛顿；卡文迪许
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】牛顿总结开普勒，笛卡尔等人的研究，结合自己的研究，总结出万有引力定律；
但是牛顿没能测得引力常量，引力常量是卡文迪许用扭秤实验测得的．
故答案为：牛顿；卡文迪许．
【分析】根据万有引力的发现过程可以知道是牛顿发现的；
而测得万有引力常量的物理学家是卡文迪许．
19．【答案】卡文迪许；N m2/kg2
【知识点】引力常量及其测定
【解析】【解答】牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出，单位为N m2/kg2
故答案为：卡文迪许，N m2/kg2
【分析】本题考查了物理学史，了解所涉及伟大科学家的重要成就，如高中所涉及到的牛顿、伽利略、开普勒、卡文迪许、库仑等重要科学家的成就要明确．
20．【答案】h= ；v=gt； =
【知识点】万有引力定律的应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】《曲线运动》中计算公式，平抛运动的处理规律，竖直方向自由落体运动，h= ；水平方向匀速直线运动，v=gt，
《万有引力与航天》中公式，引力提供向心力，计算公式： = ；
《机械能守恒》中机械能守恒定律， =mgh；
故答案可为：h= ；v=gt； = 或 =mgh；
【分析】曲线运动中平抛运动规律；万有引力与航天中由引力提供向心力；机械能守恒中机械能守恒定律，从而即可求解．
21．【答案】（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力F=m（ ）2R= mR
根据开普勒第三定律 =K
得T2=
故F= mK
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力
F∝
写成等式有 F= （G为常量）．
（2）如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球的半径的N倍，月球绕地球做近似圆周运动，其向心加速度就应该是地球表面重力加速度的 倍，在牛顿的时代，重力加速度已经比较精确的测定，也能精确的测定月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度．根据计算结果验证是否符合上述的“平方反比”关系。
【知识点】牛顿第三定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力F=m（）2R= mR
根据开普勒第三定律 =K
得T2=
故F= mK
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力
F∝
写成等式有 F= （G为常量）．（2）如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球的半径的N倍，月球绕地球做近似圆周运动，其向心加速度就应该是地球表面重力加速度的倍，在牛顿的时代，重力加速度已经比较精确的测定，也能精确的测定月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度．根据计算结果验证是否符合上述的“平方反比”关系．
答：（1）推导如上所述；（2）简述如上说明．
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．由圆周运动可算出向心加速度大小，再将月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度进行比较，从而证明：重力和星体间的引力是同一性质的力．
22．【答案】解：由太阳对行星的吸引力满足F＝ 知：
太阳对地球的引力大小F1＝
太阳对月亮的引力大小F2＝
故 ＝
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】由太阳对行星的吸引力满足F＝ 知：
太阳对地球的引力大小F1＝
太阳对月亮的引力大小F2＝
故 ＝
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由牛顿第三定律可推导出万有引力定律．
23．【答案】由万有引力定律 ，，可求得万有引力为3.4×10-37N。
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】由万有引力定律 可求得万有引力为3.4×10-37N
【分析】牢记万有引力定律
24．【答案】由太阳对行星的吸引力满足F＝ 知：F=3.56X1022N.
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】由太阳对行星的吸引力满足F＝知：F=3.56X1022N
【分析】牢记万有引力定律
1 / 1人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练
一、选择题（共15小题）
1．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用．万有引力定律告诉我们，两物体间的万有引力（ ）
A．与它们间的距离成正比 B．与它们间的距离成反比
C．与它们的质量乘积成正比 D．与它们的质量乘积成反比
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】解答：解：根据牛顿的万有引力定律公式F= 知，两物体间的万有引力与它们质量的乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比，故C正确，ABD错误．
故选：C．
分析：依据牛顿的万有引力定律公式F= ，即可知道两物体间的万有引力哪些因素有关．
2．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）下列说法中不正确的是（ ）
A．物理模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素，突出其主要因素
B．万有引力和电磁相互作用都是随距离的增大而减小，强相互作用与万有引力相同，与距离的二次方成反比
C．物理学的一般探索过程是通过观察和实验积累经验，在经验事实的基础上建立物理模型，提出简洁的物理规律，用它们去预言未知现象，再用新的实验去检验这些物理模型和物理规律，去否定或进一步去修正它们
D．万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律，它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则
【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】A、物理模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素，突出其主要因素，故A正确；
B、万有引力和电磁相互作用都是随距离的增大而减小，与距离的二次方成反比，而强相互作用与万有引力不同，它是短程力，故B错误；
C、物理学的一般探索过程是通过观察和实验积累经验，在经验事实的基础上建立物理模型，提出简洁的物理规律，用它们去预言未知现象，再用新的实验去检验这些物理模型和物理规律，去否定或进一步去修正它们，故C正确；
D、万有引力定律适用于一切物体，它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；故D正确；
本题选不正确的；故选：B．
【分析】物理模型是突出主要因素，忽略次要因素；万有引力和电磁相互作用都是随距离的增大而减小，而强相互作用力是短程力；知道研究物理规律的方法；万有引力定律适用于一切物体，从而即可求解．
3．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．下列有关说法正确的是（ ）
A．“月﹣地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律
B．“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的60倍
C．行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的
D．引力常量G的大小是牛顿利用实验测出的
【答案】A
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、万有引力定律建立后，经历过“月﹣地检验”，课本有此检验的详细描述，故A正确；
B、“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的6倍，故B错误；
C、牛顿探究天体间的作用力，得到表明行星间引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，故C错误；
D、牛顿发现万有引力定律，但是没有测得引力常量G的大小，G大小是卡文迪许测得的，故D错误．
故选：A．
【分析】万有引力定律建立后，经历过“月﹣地检验”，表明了万有引力定律的正确性；
“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的6倍；
牛顿探究天体的间的作用力，证实行星间引力与距离的平方成反比；
引力常量G的大小是卡文迪许测得的．
4．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中（ ）
A．欧姆流行的“地心说”
B．能量守恒定律
C．牛顿第三定律
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】牛顿将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动，根据开普勒第三定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律结合发现了万有引力定律．故C正确，ABD错误．
故选：C．
【分析】牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动，还用到开普勒的研究成果、牛顿第二定律和牛顿第三定律．
5．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们“设定”的轨道绕地球运行，万有引力定律取得如此辉煌的成就，下列关于人类发现万有引力定律过程的叙述中正确的是（ ）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了万有引力定律
B．关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离成反比
C．牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，从而建立了万有引力定律
D．卡文迪许用“月﹣地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性
【答案】C
【知识点】物理学史；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动规律，故A错误；
B、关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离的平方成反比，故B错误；
C、牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，从而建立了万有引力定律，故C正确；
D、牛顿用“月﹣地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性，故D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
6．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）关于万有引力定律，以下说法正确的是（ ）
A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为G
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G，并直接测出了地球的质量
D．月﹣﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律
【答案】D
【知识点】物理学史；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A、牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故A错误．
B、德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故B错误．
C、英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接测出了地球的质量，并不是直接的，故C错误．
D、月﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律，故D正确．
故选：D．
【分析】本题是物理学史问题，应根据开普勒、牛顿、伽利略等科学家的科学成就进行解答．
7．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献．以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．牛顿建立了相对论
B．伽利略提出了“日心说”
C．卡文迪许首次比较精确地测出引力常量
D．牛顿发现了行星运动三定律
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、爱因斯坦建立了相对论，故A错误；
B、哥白尼提出了“日心说”，故B错误；
C、卡文迪许首次比较精确地测出引力常量，故C正确；
D、开普勒发现了行星运动三定律，故D不正确；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可
8．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）下列科学家中，提出万有引力定律的是（ ）
A．开普勒 B．牛顿 C．卡文迪许 D．爱因斯坦
【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，开普勒发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万有引力定律，经过了100多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量；
故ACD错误，B正确．
故选：B．
【分析】万有引力定律是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的．
9．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）人们对天体运动的认识有“地心说”和“日心说”，下列叙述中正确的是（ ）
A．太阳东升西落的现实，说明“地心说”是有科学道理的
B．“日心说”否定了“地心说”是科学的否定，因此“日心说”是完美的学说
C．“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷
D．以上说法均不正确
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、太阳东升西落．显然是认为太阳是运动的，而观察者是相对静止的；故A错误；
B、日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都围绕太阳运动，地心说和日心说都有其局限性，故B错误；
C、“日心说”是人类认识自然过程中的又一进步，但也存在一定的缺陷，故C正确，D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史上一些物理学家的贡献解答此题．了解“地心说”与“日心说”的基本内容．
10．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）人类一直不断地对宇宙追求探索着，关于宇宙天体学说正确的是（ ）
A．日心说代表人物是托勒密
B．地心说是正确的，日心说是错误的
C．日心说被人们所接受的原因是以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动也变得简单了
D．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、日心说的代表人物是“哥白尼”，地心说的代表人物是“托勒密”，故A错误；
BC、开普勒定律可知，所有行星绕太阳做椭圆运动，太阳不是宇宙的中心，太阳围绕银河系中心旋转而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个，故B错误；C正确；
D、太阳从东边升起，从西边落下，是以地球为参考系的相对运动，地球仍绕太阳运动，故D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可，根据日心说与地心说的内容，即可求解．
11．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个（ ）
A．理想实验﹣理论推导﹣实验检验
B．假想﹣理论推导﹣规律形成
C．假想﹣理论推导﹣实验检验
D．实验事实﹣假想﹣理论推导
【答案】C
【知识点】万有引力定律
【解析】解答：解：设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mR（）2= mR
根据开普勒第三定律 =k
故F= mk
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力F∝
写成等式有F= （G为常量）
即：太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比．
当英国物理学家卡文迪许在实验室里利用扭秤装置第一次测出了万有引力常量，并通过月地检验，故C正确，ABD错误；
故选：C．
分析：行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．
12．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）牛顿以其力学的三大定律和万有引力定律而奠定了在物理学史上不可撼动的地位，关于牛顿运动定律和万有引力定律，下列描述正确的是（ ）
A．牛顿第一定律是经过多次的实验验证而得出的
B．牛顿第一定律只是牛顿第二定律的一个特例
C．牛顿提出万有引力定律并据此计算出了地球的质量
D．牛顿第三定律可以很好的解释拍桌子时为什么手感到疼的问题
【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、牛顿第一定律是通过理想实验经过推理得出的；无法通过实验进行验证；故A错误；
B、牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系，故牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，但牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例；故B错误；
C、牛顿提出了万有引力定律但没有测出万有引力常量；故无法计算地球的质量；故C错误；
D、牛顿第三定律内容为：相互作用的物体之间的作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上；故我们拍桌子时，手会受到桌子的反作用力；从而使人感觉到疼；故D正确；
故选：D．
【分析】牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系，牛顿第三定律揭示了作用力与反作用力的关系．平衡力等大反向，作用在一个物体上．牛顿提出了万有引力定律但没有得出引力常量．
13．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）17世纪，牛顿成功地解释了天体运行的规律，时至今日，数千颗人造卫星绕地球在“设定”的轨道上运行，在天体的运动中万有引力定律起到了决定性的作用．则有关下列说法正确的是（ ）
A．“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，其代表人物是哥白尼
B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量G
C．人造地球卫星运行轨道平面的圆心一定是地球的球心
D．同步卫星一定位于赤道正上方，但离开赤道面的高度可以任意选取
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，其代表人物是托勒密，故A错误；
B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量G，故B错误；
C、人造地球卫星运行轨道平面的圆心一定是地球的球心，故C正确；
D、同步卫星一定位于赤道正上方，且离开赤道面的高度是定值，故D错误；
故选：C．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可，并根据同步卫星“六一定”即可求解．
14．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）关于万有引力定律发现过程事实，下列说法正确的是（ ）
A．行星运行规律是由伽利略发现的，万有引力恒量是由哈雷测定的
B．行星运行规律是由第谷发现的．万有引力恒量是由开普勒测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
【答案】D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】牛顿总结前人的研究，尤其是开普勒的研究结果，结合自己的研究总结得出万有引力定律，故万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．万有引力恒量是由卡文迪许测定的．故D正确，ABC错误．
故选：D．
【分析】万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．
15．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）下列叙述中，正确的是（ ）
A．牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．平抛运动的物体速度变化的方向始终是斜向下的
D．曲线运动一定是变速运动，所以做曲线运动的物体加速度一定会变化
【答案】A
【知识点】平抛运动；万有引力定律
【解析】【解答】A、牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，故A正确；
B、物体做圆周运动，向心力指向圆心，只有匀速圆周运动合力充当向心力，故B正确；
C、平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下的，故C错误；
D、曲线运动一定是变速运动，但加速度不一定变，可以为匀变速曲线运动，如平抛运动，故D错误；
故选：A．
【分析】牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值；匀速圆周运动合力充当向心力；平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下；曲线运动一定是变速运动，速度方向一定变，但加速度不一定变．
二、填空题（共5小题）
16．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的 成正比，这就是万有引力定律．万有引力定律G=6.67×10﹣11 ．第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家 ．
【答案】质量的乘积；N m2/kg2；卡文迪许
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定；力学单位制
【解析】【解答】根据万有引力定律的内容可知，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，
根据牛顿的万有引力定律F= ，得到G= ，则G的单位是N m2/kg2，第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家卡文迪许．
故答案为：质量的乘积；N m2/kg2；卡文迪许．
【分析】根据万有引力定律的内容：万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，列出表达式即可解决问题．根据牛顿的万有引力定律F= ，由m，r，F三个物理量的单位推导出G的单位．
17．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）万有引力定律的公式为 ，引力常量由 首先测定．
【答案】F= ；卡文迪许
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】发现万有引力定律的科学家是牛顿，他提出了万有引力定律．其公式是：F= ；
首次比较精确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，牛顿得到万有引力定律之后，并没有测得引力常量，引力常量是由卡文迪许用扭秤实验测得的．
故答案为：F= ；卡文迪许．
【分析】依据物理学的发展史和各个人对物理学的贡献可以解答．
18．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）发现万有引力定律的物理学家是 ，第一个在实验室测定万有引力常量的物理学家是 ．
【答案】牛顿；卡文迪许
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】牛顿总结开普勒，笛卡尔等人的研究，结合自己的研究，总结出万有引力定律；
但是牛顿没能测得引力常量，引力常量是卡文迪许用扭秤实验测得的．
故答案为：牛顿；卡文迪许．
【分析】根据万有引力的发现过程可以知道是牛顿发现的；
而测得万有引力常量的物理学家是卡文迪许．
19．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）英国物理学家 在实验室里利用扭秤装置，通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确的得出了G的数值．目前推荐的标准为G=6.67×10﹣11 （填单位）
【答案】卡文迪许；N m2/kg2
【知识点】引力常量及其测定
【解析】【解答】牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出，单位为N m2/kg2
故答案为：卡文迪许，N m2/kg2
【分析】本题考查了物理学史，了解所涉及伟大科学家的重要成就，如高中所涉及到的牛顿、伽利略、开普勒、卡文迪许、库仑等重要科学家的成就要明确．
20．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）本学期学习了《曲线运动》、《万有引力与航天》和《机械能守恒》的部分内容，请你写出三章里出现的计算公式（写出三个即可） 、 、 ．
【答案】h= ；v=gt； =
【知识点】万有引力定律的应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】《曲线运动》中计算公式，平抛运动的处理规律，竖直方向自由落体运动，h= ；水平方向匀速直线运动，v=gt，
《万有引力与航天》中公式，引力提供向心力，计算公式： = ；
《机械能守恒》中机械能守恒定律， =mgh；
故答案可为：h= ；v=gt； = 或 =mgh；
【分析】曲线运动中平抛运动规律；万有引力与航天中由引力提供向心力；机械能守恒中机械能守恒定律，从而即可求解．
三、解答题（共5小题）
21．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中．
（1）请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）牛顿通过“月﹣地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月﹣地检验”？
【答案】（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力F=m（ ）2R= mR
根据开普勒第三定律 =K
得T2=
故F= mK
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力
F∝
写成等式有 F= （G为常量）．
（2）如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球的半径的N倍，月球绕地球做近似圆周运动，其向心加速度就应该是地球表面重力加速度的 倍，在牛顿的时代，重力加速度已经比较精确的测定，也能精确的测定月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度．根据计算结果验证是否符合上述的“平方反比”关系。
【知识点】牛顿第三定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】（1）设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力F=m（）2R= mR
根据开普勒第三定律 =K
得T2=
故F= mK
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力
F∝
写成等式有 F= （G为常量）．（2）如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球的半径的N倍，月球绕地球做近似圆周运动，其向心加速度就应该是地球表面重力加速度的倍，在牛顿的时代，重力加速度已经比较精确的测定，也能精确的测定月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度．根据计算结果验证是否符合上述的“平方反比”关系．
答：（1）推导如上所述；（2）简述如上说明．
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．由圆周运动可算出向心加速度大小，再将月球做圆周运动的向心加速度与地球表面重力加速度进行比较，从而证明：重力和星体间的引力是同一性质的力．
22．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则当发生日全食时，太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？
【答案】解：由太阳对行星的吸引力满足F＝ 知：
太阳对地球的引力大小F1＝
太阳对月亮的引力大小F2＝
故 ＝
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】由太阳对行星的吸引力满足F＝ 知：
太阳对地球的引力大小F1＝
太阳对月亮的引力大小F2＝
故 ＝
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由牛顿第三定律可推导出万有引力定律．
23．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×10-30kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力。
【答案】由万有引力定律 ，，可求得万有引力为3.4×10-37N。
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】由万有引力定律 可求得万有引力为3.4×10-37N
【分析】牢记万有引力定律
24．（人教版物理必修二第六章第二节太阳与行星间的引力同步训练）已知地球的质量为6.0x1024kg，太阳的质量为2.0x1030kg ，它们之间的距离为1.5x1011m. 试计算地球和太阳之间的万有引力的大小？（数量级正确即可，G=6.67x10-11Nm2/kg2）
【答案】由太阳对行星的吸引力满足F＝ 知：F=3.56X1022N.
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】由太阳对行星的吸引力满足F＝知：F=3.56X1022N
【分析】牢记万有引力定律
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