南岗区“F℉联盟”九年级（上）期中调研测试
数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1.实数-π，-3.14,0，√2四个数中，最小的是(
A.-π
B.-3.14
C.√2
D.0
2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(
A.
B.
C.
D
3.下列各运算中，计算正确的是（).
A.a2+2a2=3aB.b÷b2=b5
C.(m-n,2-m2-n2
D.(-2x2)3=-8x6
4已知头于x的分式方程2x”1的解锁非正数，则m的取值范制是()
x-3
A.m≤3
B.m<3
C.n>-3
D.m≥3
5.观察下列图形：它们是按一定规律排列的五角星，依照此规律，第个图形中五角星的个
数为(
★
★
★
★
★
★★
★
★★★
★
★
★
★★★
★
★★
★★★
★
★
★★★
★
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
A.n+1
B.nin
C.3n+1
D.2n-1
6.抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是(
A.(9,-3)
B.(-9,-3)
C.(9,3)
D.(-9,3)
7.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设
平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是()·
A.150(1-x2)）=96
B.150(1-x)=96
C.150(1-x)2=96
D.150(1-2x)=96
8.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA方向匀速运动至点A停
止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是表示y与x的函数关系的图象，
第1页（共6页）
其中点E为曲线DF的最低点，下列结论①∠B=60°，②AC=7,③△ABC的面积为
10v3,④△ABC中AB边上的高为4，其中正确的个数为(
)
y
D
EF
::
...
智慧林9604513134
B
P
1213
图1
图2
A1个
B2个
C3个
D4个
二、填空题（每题3分，共30分）
9.中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年为沿线国家创造了
约180000个就业岗位，将数据180000用科学记数法表示为
C
10.分式y+6
有意义的条件是
第11题图
X-5
11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若Ab=AD,∠C=I16°，则∠ABD=
12.把多项式n2-9加分解因式的结果是
13.计算18-√8的结果是
B
14.如图，在⊙O,BC为⊙0的弦，半径0A⊥BC,点D在圆上
且∠ADC=30°，则∠AOB的度数为
第14题图
l5.对于三个互不相等的数a,b,c,我J规定川avg{a,b,c}表示这三个数的平均数，用
max{a,b,c}表示这三个数中最大的数，例如avg{-4,2,3}
=3ax2,3,-1=3,
如果avg{3,2x+1,4x-1}=max{1,3x-1,5x3},那么x=
16.在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得
一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，
还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长
为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为
0.2米，则树高度为
米.
第16题图
17.如图，在菱形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且CE=CD,
连接DE,若AB=5,AC=8,则DE的长度为
第2页（共6页）参考答案及评分标准
一选择题：
1 A 2 B3 D
6 B
二填空题9.1.8×105
10
x≠5
11.58°12.m(n+3)n-3)
13.√2
4
14.60°
15.0或3
16.6.5
17.V10
18.2
19
x-1
…3分
写出三角函数值
…2分
结果
⊙
…1分
3
11
5t(0≤t<2)
20.(1)y=
…2分
10
14-2t(2≤t≤7)
8
(2)如图…2分
7
6
(3)5或4
…2分
1234567891011x
21.(1)100
2车3…3分
(2)32人补略
2分（补图超过30，不超过33，上面标注32即可得分）
(3)3120…2分
答有约
…1分
22题：解：根据面积，HG=3,……3分
79
H(1,3)E(
28
）,…2分
y=-3x15
…3分
4
23.解：(1)设每桶甲消毒液价格为x元，每桶乙消毒液的价格为y元，
9x+6y=615
x=45
由题意可得：
解得
3分
8x+12y=780
y=35
答：每桶甲消毒液价格为45元，每桶乙消毒液的价格为35元：
(2)由题意可得，
W=45a+35(30-a)=10a+1050,…2分
,·甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多6桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍，
:/a≥30-a+6
解得18≤a≤20…2分
a≤2(30-a)
∴.W随a的增大而增大，
∴.当a=18时，W取得最小值，此时W=1230,30-a=12,
…1分
答：购买甲消毒液18桶，乙消毒液12桶时，才能使总费用W最少，最少费用是1230元.
M
24题解：(1)在矩形ABCD中
A
D
∠BAD=90
…1分
所以BM为回0的直径………1分
AB.AI
∧E为O的弦
.BM到直平分A……1分
.A1=1E…………1分
(2)AB=BE=4,
E=2,…1分
△ABE△HEF,·…
…1分
所以FH=2=1G.·……1分
连接MH,
△MEH≌△M田(i
MA=ME=MG=,…1分
tan∠ABM=tan∠AFB,
m_4
42m
B
m=22,
图2
所以AM=2V2
……2分
25题
A
G
解：(1)作PK⊥MN于K,
BE平分∠CBD
PFI∥BC
.PN=BN…1分
E
△BFN≌△PKN
FN=KN…1分
P
B
图1
MN=2KN
.MN=2FN…1分
(2),在矩形ABCD中
G
D
4
AB=1=
3
M
4
Tan∠FBN=
E
3
D
设BF=3aFN=4a,
BN=5a…1分
PN=5a
图2
MN=25a…1分
MN=
25
NF
……1分
16
(3)
.·NF+MG=MN
A
GM=a
………1分
M
PM-a
E
BF+PM+GM=1
3a+a+0=1
解得a=号…
2分
备用图
1
BF=
…1分
26题解(1)y=x2-2.x-3
2分
(2)射线FN、FM关于对称轴对称，
所以点M、N关于对称轴对称，
X2-1=1-X1…2分
所以X1十X2=2…1分
(3)连接BQ,因为AB=4,
