哈工大附中2020级九上数学综合训练卷1
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.-2的倒数是(
)
Ag
B-2
C.2
D.-2
2.下列运算中，正确的是（)
A.a2+a3=a的
B.V4=±2
C.(2a)3=6a3
D.(-3x-2)3x-2)=4-9x2
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（)
4.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得到的抛物线是
()
A.y=(X+2)2+2
B.y=(x+2)2-2
C.y=x2+2
D.y=x2-2
5.如图已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O,AB=8,则tan∠ACB值等于（)
A若
B
c
D
6.有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染
中平均一个人传染的人数是()
A.14
B.11
C.10
D.9
7.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EF∥BC交CD于点F,
连接AF并延长交BC的延长线于点H则下列结论中正确的是（)
A思
B.AE、CH
BE -EF
C,AD、AE
D.BEFH
'CD
B
0
第5题图
第7题图
第10题图
8已知关于x的分式方程，2-4=2点的解为正数，则x的取值范围是（)
A.-8B.k>-8且k≠-2
C.k>-8
D.k<4且k≠-2
9.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用
于采购A、B、C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种
图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（)
A.5种
B.6种
C.7种
D.8种
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E,顶点A在第二象
限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=(k0,X>O)的图象同时经过顶点C、
D.若点C的横坐标为5，BE=2DE,则k的值为()
A智
B.
c
D20
3
二、填空题（每题3分，共计30分）
11.已知一粒大米的质量为0.000021千克，把0.000021用科学记数法表示为
12.在函数y=中，
自变量x的取值范围是
13.因式分解：4ax2-16axy+16ay2=
14化简2⑧+4
的结果为
15.反比例函数y=*的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围为
16.已知扇形的面积为15πcm2,弧长为5πcm,则该扇形的圆心角是
度
17,关于x的一元-次不等式-4之8无解，则a的取值范围是
18.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4,OB=6,以点0为圆心，3为半径的
⊙O,与OB交于点C,过点C作CD⊥OB交AB于点D,点P是边OA上的动点，则PC+
PD的最小值为
第18题图
第20题图
19.在△ABC中，AB=AC=8,∠BAC=30°，将△ABC绕，点A旋转，使点B的对应点B
落在AC边的所在直线上，此时点C的对应点为C,连接BC',那么线段BC的长为
20.在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC,BD=3,CD=10,则线段AD的长为
三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25题10分，共计40分）
21先化简，再求代数式(-）
的值，其中x=2sin60°+tan45.综合训练卷1答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
A
B
C
B
C
B
B
A
二、填空题
11.2.1×10-5
12.x2
13.4a(x-2y)2
14.5√2
15.a<-3
16.150
17.a≥6
18.210
19.8或8√5
20.2
三、解答题
21,解：原式=x+1÷2x,x2-1=x+1×
X
2x
+西
2x
当x=2sin60°+tan45°
+1=3+1时，
原式=
2
22.(3)√13
23.解：(1)10÷20%=50（人)
答：被抽查学生为50人。
中位数为3本
(2)50-4-10-15-6=
15(人)
(3)1500×15+15+16
=1080(人)
50
答：估计该校1500名学生中完成假期作业的有1080名
24.(1)证明：
E为AD中点，.AE=DE,
.'AF∥BC,∴.∠AFE=∠DCE,
∠AEF=∠DEC
在△AEF和△DEC中，
∠AFE=∠DCE
AE=DE
.∴.△AEF2△DEC(AAS),∴.AF=CD
E为AD的中点，'.BD=CD,'.BD=AF
又.‘AF∥BD,∴.四边形BDAF是平行四边形
(2)解：△CDE、△AEC、△AEF、△BCF
25.解：(1)
设该品牌钢笔a元/支，自动铅笔b元/支
2a+5b=75
13a+2b=85
解得85
答：该品牌钢笔每支25元，
自动铅笔每支5元。
(2)设购买x支钢笔
25x+5(2x+8-x)<670
解得x<21
x为正整数，.x的最大整数值为20
答：该班级最多可购买20支该品牌的钢笔
