6.4《多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》（教案）人教版三年级上册数学
文档属性
| 名称 | 6.4《多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》（教案）人教版三年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-03 21:57:30 | ||
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文档简介
《多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》教学设计
备教材内容
1.本课时学习的是教材62页的内容及相关习题。
2.多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法是本单元的重点内容，虽然连续进位的笔算乘法的算理和算法与例2一样，但是计算比较复杂，学生容易出错，因此专门安排例题，为学生提供更多练习的机会。
3.教材通过先估算，再笔算，最后总结计算法则的环节，让学生感受到估算可以粗略地判断计算结果是否正确；尝试笔算，让学生通过前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法，让学生经历知识的迁移类推过程；在大量计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位数乘一位数”的计算法则。增加说明“在乘法里，乘数也叫做因数”，为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”作准备。教材这样安排，不仅让学生感受到估算的价值，同时还提升了学生的迁移类推能力。
备教法学法
针对本节课知识点的学习，学生已经具备了一定的知识经验和迁移类推的能力，因此，在本节课的教学过程中，我先通过自主探究、小组讨论的学习方式，让学生借助估算确定结果的范围，再利用已有的笔算经验尝试迁移类推，在全班交流中思维碰撞，在小组讨论中归纳概括多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。经过这样的教学流程，学生的抽象概括能力得到提升，数学思维更有灵活性。
教学目标
1.理解掌握两次进位的笔算乘法的算理和计算方法，能正确计算。
2.经历探索两次进位的笔算乘法的计算过程，体验迁移类推的思想和方法。
3.在理解实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。
教学重难点
重点：掌握两位数乘两位数一次进位的笔算乘法的计算方法。
难点：在理解实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。
备已学知识
1.两位数加一位数的进位加法：从个位加起，个位上的数相加满十要向十位进1。
2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法：从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
备知识讲解
知识点 多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法
问题导入 9箱饮料一共有多少瓶？（教材62页例3）
过程讲解
1.观图、读题，整理数学信息
已知条件 运动场上一共有9箱饮料，每箱24瓶。
所求问题 9箱饮料一共有多少瓶？
2.理解题意并列式
要求9箱饮料一共有多少瓶，就是求9个24是多少，用乘法计算，列式为24×9。
3.估算24×9的积的取值范围
方法一 把9看作整十数。
把9看作10，24×10＝240（瓶）。10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少。
方法二 把24看作整十数。
所以24×9的得数在180和270之间。
[重点提示：估算可以粗略判断计算结果是否正确，为笔算确定积的取值范围。如果笔算结果不在这个范围内，就说明笔算有误。]
4.探究24×9的计算方法
方法一 口算。
24×10＝240，240－24＝216，所以24×9＝216。
[方法提示：用10箱的瓶数减去1箱的瓶数，就是9箱的瓶数。]
重点提示
在乘法里，乘数也叫做因数。
方法二 笔算。
5.解决问题
24×9＝216（瓶）
答：9箱饮料一共有216瓶。
归纳总结
多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，其得数的末位就写在那一位的下面。
知识巧记
多位乘法进位忙，连续进位不要慌。
都从个位先乘起，数位对齐要领强。
进位数字别忘加，细心才能做妥当。
备易错易混
误区一计算：52×4。
错误解答 52×4＝28
错解改正 52×4＝208
错解分析 此题错在一位数4乘十位上的5时，得数20的“0”没有写在积的十位上，而把应写在百位上的“2”写在十位上了。
温馨提示
某一位上乘得的积是整十数且不需要加进位数时，要先在本位上写0占位，再向前一位进位。
误区二计算：76×4。
错误解答 76×4＝284
错解改正 76×4＝304
错解分析 此题错在一位数4乘十位上的7时，直接将结果28写在了积的对应数位上，忘记加进位数2了，导致计算结果错误。
温馨提示
在连续进位时，不要忘记加进位数。
备综合能力
规律运用 运用观察法找出99乘一位数中存在的规律
典型例题 观察左边各算式，发现规律后直接写出右边各算式的积。
99×1＝99 99×5＝
99×2＝198 99×6＝
99×3＝297 99×7＝
99×4＝396 99×8＝
99×9＝
思路分析 思路一 从积的各数位上的数字观察，发现规律。
第一个因数都是99，第二个因数从1开始逐渐增加1。如果把第一个算式的积的百位看作0，那么有如下发现：
发现一：
发现二：
根据上面的任何一个规律都可以直接写出99与任何一个一位数相乘的积。
思路二 从积的大小发现规律。
因为99接近100，所以计算时可以将乘法算式转化如下：
根据这个规律也可以直接写出99与任何一个一位数相乘的积。
正确解答 99×5＝495 99×6＝594 99×7＝693
99×8＝792 99×9＝891
规律提示 解决此题时，应明确99乘几（0除外）就用几百减几。
方法运用 运用推理法解决乘法竖式谜问题
典型例题 竖式中的字母分别代表多少？
思路分析
个位：
十位：
4×7＋4（进位数）＝32
百位：
a×7＋3（进位数）的得数的末位是8 a＝5
千位：
a×7＋3（进位数）＝5×7＋3（进位数）＝38 c＝3
正确解答 a＝5 b＝6 c＝3 d＝2
方法提示
解决此题时，可以根据表内乘法及多位数乘一位数的计算方法，依次确定每个字母所代表的数，同时注意不要忽略进位数。
备教学资源
伽利略的数学题
伽利略是意大利著名的科学家。有一次，他到赛马场看赛马，想出了一道数学题，这道题是这样的：赛马场有一条环形跑道，长600米。现在有A、B、C三匹马，A一分钟能跑2圈，B一分钟能跑3圈，C一分钟能跑4圈。如果这三匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么至少经过几分钟，这三匹马才能同时重新回到起跑线上？
正确解答 因为A一分钟能跑2圈，B一分钟能跑3圈，C一分钟能跑4圈，所以一分钟时，A、B、C三匹马都恰好跑完整圈，在起点相遇。而一分钟之内，三匹马没有相遇在起点的可能，所以至少经过一分钟，这三匹马才能同时重新回到起跑线上。
备教材内容
1.本课时学习的是教材62页的内容及相关习题。
2.多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法是本单元的重点内容，虽然连续进位的笔算乘法的算理和算法与例2一样，但是计算比较复杂，学生容易出错，因此专门安排例题，为学生提供更多练习的机会。
3.教材通过先估算，再笔算，最后总结计算法则的环节，让学生感受到估算可以粗略地判断计算结果是否正确；尝试笔算，让学生通过前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法，让学生经历知识的迁移类推过程；在大量计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位数乘一位数”的计算法则。增加说明“在乘法里，乘数也叫做因数”，为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”作准备。教材这样安排，不仅让学生感受到估算的价值，同时还提升了学生的迁移类推能力。
备教法学法
针对本节课知识点的学习，学生已经具备了一定的知识经验和迁移类推的能力，因此，在本节课的教学过程中，我先通过自主探究、小组讨论的学习方式，让学生借助估算确定结果的范围，再利用已有的笔算经验尝试迁移类推，在全班交流中思维碰撞，在小组讨论中归纳概括多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。经过这样的教学流程，学生的抽象概括能力得到提升，数学思维更有灵活性。
教学目标
1.理解掌握两次进位的笔算乘法的算理和计算方法，能正确计算。
2.经历探索两次进位的笔算乘法的计算过程，体验迁移类推的思想和方法。
3.在理解实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。
教学重难点
重点：掌握两位数乘两位数一次进位的笔算乘法的计算方法。
难点：在理解实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。
备已学知识
1.两位数加一位数的进位加法：从个位加起，个位上的数相加满十要向十位进1。
2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法：从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
备知识讲解
知识点 多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法
问题导入 9箱饮料一共有多少瓶？（教材62页例3）
过程讲解
1.观图、读题，整理数学信息
已知条件 运动场上一共有9箱饮料，每箱24瓶。
所求问题 9箱饮料一共有多少瓶？
2.理解题意并列式
要求9箱饮料一共有多少瓶，就是求9个24是多少，用乘法计算，列式为24×9。
3.估算24×9的积的取值范围
方法一 把9看作整十数。
把9看作10，24×10＝240（瓶）。10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少。
方法二 把24看作整十数。
所以24×9的得数在180和270之间。
[重点提示：估算可以粗略判断计算结果是否正确，为笔算确定积的取值范围。如果笔算结果不在这个范围内，就说明笔算有误。]
4.探究24×9的计算方法
方法一 口算。
24×10＝240，240－24＝216，所以24×9＝216。
[方法提示：用10箱的瓶数减去1箱的瓶数，就是9箱的瓶数。]
重点提示
在乘法里，乘数也叫做因数。
方法二 笔算。
5.解决问题
24×9＝216（瓶）
答：9箱饮料一共有216瓶。
归纳总结
多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，其得数的末位就写在那一位的下面。
知识巧记
多位乘法进位忙，连续进位不要慌。
都从个位先乘起，数位对齐要领强。
进位数字别忘加，细心才能做妥当。
备易错易混
误区一计算：52×4。
错误解答 52×4＝28
错解改正 52×4＝208
错解分析 此题错在一位数4乘十位上的5时，得数20的“0”没有写在积的十位上，而把应写在百位上的“2”写在十位上了。
温馨提示
某一位上乘得的积是整十数且不需要加进位数时，要先在本位上写0占位，再向前一位进位。
误区二计算：76×4。
错误解答 76×4＝284
错解改正 76×4＝304
错解分析 此题错在一位数4乘十位上的7时，直接将结果28写在了积的对应数位上，忘记加进位数2了，导致计算结果错误。
温馨提示
在连续进位时，不要忘记加进位数。
备综合能力
规律运用 运用观察法找出99乘一位数中存在的规律
典型例题 观察左边各算式，发现规律后直接写出右边各算式的积。
99×1＝99 99×5＝
99×2＝198 99×6＝
99×3＝297 99×7＝
99×4＝396 99×8＝
99×9＝
思路分析 思路一 从积的各数位上的数字观察，发现规律。
第一个因数都是99，第二个因数从1开始逐渐增加1。如果把第一个算式的积的百位看作0，那么有如下发现：
发现一：
发现二：
根据上面的任何一个规律都可以直接写出99与任何一个一位数相乘的积。
思路二 从积的大小发现规律。
因为99接近100，所以计算时可以将乘法算式转化如下：
根据这个规律也可以直接写出99与任何一个一位数相乘的积。
正确解答 99×5＝495 99×6＝594 99×7＝693
99×8＝792 99×9＝891
规律提示 解决此题时，应明确99乘几（0除外）就用几百减几。
方法运用 运用推理法解决乘法竖式谜问题
典型例题 竖式中的字母分别代表多少？
思路分析
个位：
十位：
4×7＋4（进位数）＝32
百位：
a×7＋3（进位数）的得数的末位是8 a＝5
千位：
a×7＋3（进位数）＝5×7＋3（进位数）＝38 c＝3
正确解答 a＝5 b＝6 c＝3 d＝2
方法提示
解决此题时，可以根据表内乘法及多位数乘一位数的计算方法，依次确定每个字母所代表的数，同时注意不要忽略进位数。
备教学资源
伽利略的数学题
伽利略是意大利著名的科学家。有一次，他到赛马场看赛马，想出了一道数学题，这道题是这样的：赛马场有一条环形跑道，长600米。现在有A、B、C三匹马，A一分钟能跑2圈，B一分钟能跑3圈，C一分钟能跑4圈。如果这三匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么至少经过几分钟，这三匹马才能同时重新回到起跑线上？
正确解答 因为A一分钟能跑2圈，B一分钟能跑3圈，C一分钟能跑4圈，所以一分钟时，A、B、C三匹马都恰好跑完整圈，在起点相遇。而一分钟之内，三匹马没有相遇在起点的可能，所以至少经过一分钟，这三匹马才能同时重新回到起跑线上。