第69中学九上数学2023年第7周周测试题
一，选择题（每题3分，共计30分）
1.关于x的方程x2一x+1=0的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根
2.在直角三角形中，各边的长度都扩大5倍，则锐角A的三角函数值()
A也扩大5倍
B.缩小为原来的
C.都不变
D有的扩大，有的缩小
3.点(2，-3)在抛物线y=ax2+1的图象上，则下列各点在此抛物线图象上的是(
A.(-2,4)
B.(3,-2)
C.(1,0)
D.(-3,2)
4.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
A
B
5.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上.一点，将△ADE沿AE折叠至△ADE处，
AD与CE交于点F,若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'为()
A.30
B.32°
C.34°
D.36
6.如图，DE∥BC,EF/AB.则下列比例式中错误的是(
ADe、AE
B.EF-CE C.CE.CA
D.AD AE
AB CA
CE CB
AB AC
7.如图，AC是电杆AB一根拉线，BC6米，∠ACB=S2°，则拉线AC长为()
A.
6一米
B.
6
米C.6c0s52°米
D
6
米
sin52°
c0s52°
tan 520
A
B
第5题图
第6题图
第7题图
8.果园2021年水果产量为50吨，2023年水果产量为75吨，设该果园水果产量的
年平均增长率为x,则下列方程中正确的是()
A.75(1-x)2=50B.75(1+x)=50C.50(1+x)2=75D.50(1+x)=50
9.如图，在⊙O中，AB为直径，CD⊥AB于C,四边形CDEF是正方形，连接BD,
若C0=3,OF=1,则BD=(
)A.3V5
B.45C.13
D.2√10
10.如图，一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，
设行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车
到达乙地过程中y与x之间的函数关系，两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，当快车到
达乙地时，慢车距离甲地还有()千米.
A.70
B.80
C.90
D.100
白
ly(km)
A
A
D
B
E
0
70
1.52
x(h)
n
第9题图
第10题图
第14题图
二.填空题（每题3分，共30分）
11.4000000这个数用科学记数法表示为
12.点P(3,一2)关于原点对称的点Q的坐标是
13.若3×=9y1,8y=21,则x+y的值为】
14.如图，直线l/Mn,分别交直线m、n于点A、C、D、E、F,AB=5cm,AC=15cm,
DE=3cm,则DF的长为
.cm
15.如图，A、B、C三点在90上，延长AB至D,,若∠AOC130°，则∠CBD=°
16.一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等敷三角形顶角的度数为
17.如图，AB是⊙0的一条弦，OD⊥AB,垂足为点C,交⊙0于点D,点E在⊙0上，
∠AED=30°，OB=10,则弦AB的长是一一-·
4
18.已知Rt△ABC中，∠C=90,aA=了，BC=8.则AB等f
19.⊙0半径为25，弦AB=40,弦AB所付的弧的中点到AB之间的距离是
20.如图，四边形ABCD中，AC=AD.2∠ABD+∠CBD=180,BC=4,an∠ACB=7,
△ABD的面积为20，则CD长为
E
A
0
B
B
B
D
第15题图
第17题图
第20题图第69中学九上数学2023年第7周周测试题答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
10
C
C
C
A
D
A
B
C
B
A
二、
填空题：
11.
4×106;12.（-3,2)；13.-5;14.9;15.65°；
6v65
16.20°或120°；17.10V3;18.10;19.10或40；20.
5，
20.解：AH⊥CB于H,AK⊥BD于K,
∠ABH=∠ABD,AH=AK,
.AC=AD.
△AHC≌△AKD,
/k
.∠CAH=∠DAK,AH=4k,CH=7k,
.BH=7k-4=BK,BD=14k-4,
SAABD =1
5
(14k-4)·(4k)=20,k=1,k=-号（舍去），
AK=4k=4,DK=7k=7,AD=V42+72=√65，
设∠BAH=∠BAK=a,..∠HAK=2a,
BH 3
.∠HAC+∠CAK=∠DAK+∠CAK=2a,.sina=
AB
5
1
AC=AB,2CD=AD·sina,
:.CD=2AD·sina=2v65×5
665
5
三、解答题：
21.解：(1)设A种运动服加工x件、B种运动服加工y件，
根据题意汁得
×+y=100
80x+60y=7200'
解得二80
答：A种运动服加工60件、B种运动服加工40件；
(2)设A种运动服卖出m件时可以打折销售，
则(200-80)m+(200×0.8-80)(60-m)+(180-60)×40≥11200，
解得：
m≥40，
答：A种运动服至少卖出40件时才可以打折销售。
22.解：(1)当x=0时，y=4,.C(0,4),
把C(0,4)代入y=2x+m得m=4,.y=2x+4,
当y=0时，2x+4=0,.x=-2,.A（-2,0),
把A(-2,0)代入y=ax2-ax+4得4a+2a+4=0,
解得a=-3
2
2
2
y=-3x+3x+4
②过点P作阳Lx箱时HP化，子+子+4到。
.AH=t-（-2)=t+2,设∠EAO=a,
EO PH
:△AOE∽△AHP,·AO=AH'
:E0=2×32+号t+44
t+2
-=-3t+4,
d=00-0E=4-(-手+4到=寺
2
2
例当y=0时名X2t子X+43风x-6=3K-3)收+20
解得x1=3,X2=-2,.A（-2,0),B(3,0),.0B=3,
.AB=OA+OB=2+3=5,
在Rt△B0C,BC=VOC2+OB2=V42+32=5,
.AB=BC=5,.等腰△ABC,
M为AC中点，.BM为中线
.BM⊥AC,BM平分∠ABC,
过点B作BK⊥MN
延长线于点K
设∠MAN=a,:MN⊥AP,
∴.∠ANM=90°，.∠AMN=90°-a,
.:BM⊥AC,.∠AMB=90°，
.∠BMK=∠MAN=a,
AM MN
又∠ANM=LK=90,△AMNAMBK,MB=BK
在Rt△AOC中，勾股得AC=VOA2+OC=V22+42=2V5,
6
