数学人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样（共18张ppt）

(共18张PPT)
9.1.1 简单随机抽样
1. 通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过 程．(重点)
2．掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(重点、难点)
学习目标
知识梳理
1．全面调查和抽样调查
对 调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查。
2．总体和个体
每一个
根据一定目的，从总体中 一部分个体进行调查方法，称为抽样调查
抽取
总体：在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体．
个体：组成总体的每一个调查对象称为个体
知识梳理
3．样本和样本量
样本：我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本．
样本量：样本中包含的个体的数量称为样本量
知识梳理
4．简单随机抽样
分为 和 。
放回简单随机抽样
不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样。如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样
本章所称的简单随机抽样均指不放回简单随机抽样
知识梳理
5．简单随机抽样的方法
（1）抽签法
先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．
知识梳理
5．简单随机抽样的方法
（2）随机数法
定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体数量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数．
产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数，②用信息技术生成随机数．
思考
抽签法有何优点和缺点？
(1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．
(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．
小试身手：
1．使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是(　　)
A．抽签法　　　　　　　 B．随机数法
C．随机抽样法 D．以上都不对
答案：B　
小试身手：
2．下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
答案：D　
小试身手：
3．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，则在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)
A．总体
B．个体
C．样本量
D．从总体中抽取的一个样本
答案：A　
小试身手：
4．在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为 ．
答案：120　
小试身手：
5．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为(　　)
A．36% B．72%
C．90% D．25%
答案：C　
小试身手：
6．从全校2 000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3 cm，则可以推测该校女生的身高(　　)
A．一定为148.3 cm B．高于148.3 cm
C．低于148.3 cm D．约为148.3 cm
答案：D　
小试身手：
7．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．
解:　(1)将30名志愿者编号，号码分别是01,02，…，30；
(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．
(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．
(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本．
归纳小结：
1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：
一是制签要方便；二是个体之间差异不明显．
2．应用抽签法时应注意的问题：
(1)编号时，号签要求大小、形状完全相同；
(2)号签要均匀搅拌；
小试身手：
估计这50个零件的直径大约为 cm.
直径(单位：cm) 12 13 14
频数 12 34 4
8．某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据．
答案：84　
课堂小结
1、简单随机抽样的方法有哪些？
2、总体均值和样本均值的计算方法是什么？