苏教版数学五年级上册期中计算专题：多边形的面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册期中计算专题：多边形的面积（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-04 16:04:53 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版数学五年级上册期中计算专题：多边形的面积（含答案）
1．求下列图形的面积。（单位：）
2．计算下面图形的面积。
3．如图，梯形上底长3厘米，下底长6厘米，已知阴影部分的面积是15平方厘米，求梯形的面积。
4．求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
5．如图，正方形的周长是32cm，A是正方形的边的中点，求梯形ABCD的面积。
6．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．求出下面各组合图形的面积。（单位：m）
8．求下图阴影部分的面积。
9．求下面组合图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
10．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
11．求下面各组合图形的面积。（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
12．计算下面各图形（或阴影部分）的面积。（单位：厘米）
13．求下面图形的面积。
14．求阴影部分面积。（单位：厘米）
15．求阴影部分的面积。（单位：m）
16．求下面图形中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积。（单位：）
18．求阴影部分的面积
参考答案：
1．48平方厘米；60平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）平行四边形的面积＝底×高。观察图形可知，10厘米和6厘米是对应的底和高，据此解答。
【详解】梯形的面积：（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
平行四边形的面积：10×6＝60（平方厘米）
2．360平方厘米；440平方厘米；147平方分米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】24×15＝360（平方厘米）；
（14＋26）×22÷2
＝40×22÷2
＝440（平方厘米）；
42×7÷2
＝294÷2
＝147（平方分米）
3．22.5平方厘米
【分析】梯形和阴影部分三角形等高，根据阴影部分三角形的面积计算三角形的高，最后运用梯形的面积公式即可求得。
【详解】梯形的高：15×2÷6＝5（厘米）
（3＋6）×5÷2
＝9×5÷2
＝22.5（平方厘米）
4．50cm2；40.5cm2
【分析】第一个图形阴影部分可分成一个上底是4cm，下底是10cm，高是（8－2）cm的梯形面积和一个长是4cm，宽是2cm的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答；
第二个图形的阴影部分面积是一个上底是6cm，下底是13.5cm，高是6cm的梯形面积－一个底是6cm，高是6cm的三角形面积；根据梯形面积：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形阴影面积：
（10＋4）×（8－2）÷2＋4×2
＝14×6÷2＋8
＝84÷2＋8
＝42＋8
＝50（cm2）
第二个图形阴影面积：
（13.5＋6）×6÷2－6×6÷2
＝19.5×6÷2－36÷2
＝117÷2－18
＝58.5－18
＝40.5（cm2）
5．48cm2
【分析】如下图，通过观察图形可知：因为平行四边形BCDE的底等于正方形的边长，平行四边形的高等于正方形的边长，所以平行四边形与正方形面积相等，梯形ABCD的面积等于平行四边形BCDE的面积减去三角形ABE的面积，即正方形的面积减三角形ABE的面积。据此计算。
【详解】32÷4＝8（cm）
8×8－8×（8÷2）÷2
＝64－8×4÷2
＝64－16
＝48（cm2）
6．216平方厘米；50平方厘米
【分析】（1）S阴影＝S平行四边÷2
（2）S阴影＝S总－ S等腰直角三角形－S直角三角形，据此解答
【详解】（1）S阴影：24×18÷2＝216（平方厘米）
（2）S阴影：10×10＋6×6＋（10－6）×6÷2－10×10÷2－6×（10＋6）÷2
＝10×10＋6×6＋4×6÷2－10×10÷2－6×16÷2
＝100＋36＋12－50－48
＝50（平方厘米）
7．36m2；72m2
【分析】第一个图形是一个长是6m，宽是5m的长方形面积与底是6m，高是2m的三角形面积的和，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形是一个底是8m，高是12m的三角形的面积与底是12m，高是4m的三角形面积的和，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×5＋6×2÷2
＝30＋12÷2
＝30＋6
＝36（m2）
8×12÷2＋12×4÷2
＝96÷2＋48÷2
＝48＋24
＝72（m2）
8．20平方厘米
【分析】根据题图可知，阴影部分是一个梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”
进行解答即可。
【详解】
＝10×4÷2
＝20（cm2）
9．（1）414平方厘米；（2）655.5平方厘米
【分析】（1）先求出大的梯形的面积，再减去上方小三角形的面积，求出组合图形的面积。
（2）分别计算出上方三角形和下方梯形的面积，再相加。
【详解】（1）（18＋36）×18÷2－18×8÷2
＝54×18÷2－18×8÷2
＝486－72
＝414（平方厘米）
（2）23×12÷2＋（46＋23）×15÷2
＝138＋517.5
＝655.5（平方厘米）
10．33平方厘米；180平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；第二个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（4＋7）×6÷2
＝11×3
＝33（平方厘米）
9×12＋12×12÷2
＝108＋72
＝180（平方厘米）
11．（1）52.5dm2
（2）24.5dm2
（3）95dm2
【分析】（1）用长方形的面积减去三角形的面积即可。
（2）把不规则的图形分成两块，上面是平行四边形，下面是直角三角形，算出两个面积加起来即可。
（3）把不规则的图形分成两块，左边是梯形，右边是长方形，算出两个面积加起来即可。
【详解】（1）12×5－5×3÷2
＝60－15÷2
＝60－7.5
＝52.5（dm2）
（2）7×2＋7×3÷2
＝14＋21÷2
＝14＋10.5
＝24.5（dm2）
（3）（3＋13）×10÷2＋5×3
＝160÷2＋15
＝80＋15
＝95（dm2）
12．192cm2；58cm2
【分析】第一个图形，作辅助线，分成一个三角形和一个正方形，三角形的底为（24－8）cm，高为（8＋8）cm，底×高求出三角形的面积，正方形的边长为8cm，边长×边长求出正方形的面积，三角形的面积加上正方形的面积；
第二个图形，作辅助线，把阴影部分分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高分别求出它们的面积，两者相加。
【详解】
（24－8）×（8＋8）÷2＋8×8
＝16×8＋64
＝128＋64
＝192（cm2）
7×8÷2＋4×15÷2
＝28＋30
＝58（cm2）
13．21cm2； 22cm2
【分析】图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，然后根据三角形的面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah解答即可；
阴影部分的面积＝大正方形的面积的＋小正方形的面积－三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】5×3＋4×3÷2
＝15＋6
＝21（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
14．64平方厘米；42平方厘米；50平方厘米
【详解】图1阴影部分的面积：
16×16－（16×16÷2＋16×8÷2）
＝256－（128＋64）
＝64（平方厘米）
图2阴影部分的面积：
10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2
＝164－50－72
＝42（平方厘米）
设图3小正方形的边长为a，则阴影部分的面积：
×10×10＋×（a＋10）×a－×（a＋10）×a
＝×10×10
＝50（平方厘米）
15．24平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（3＋12）×4÷2－3×4÷2
＝15×2－6
＝30－6
＝24（平方米）
【点睛】关键是观察组合图形的特点，掌握梯形和三角形面积公式。
16．22m2；104cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝大正方形面积＋小正方形面积－三角形面积；
第二个阴影部分是平行四边形，平行四边形的底是8厘米，高是13厘米，根据平行四边形面积＝底×高，计算即可。
【详解】6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×3
＝52－30
＝22（平方米）
8×13＝104（平方厘米）
17．32.5平方分米
【分析】阴影部分是三角形，底等于小正方形的边长，是5分米；高等于两个正方形边长之和，是（8＋5）分米。三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】5×（8＋5）÷2
＝5×13÷2
＝32.5（平方分米）
18．1300平方分米；330平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
【详解】（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米）
答：阴影部分的面积是330平方厘米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
苏教版数学五年级上册期中计算专题：多边形的面积（含答案）
1．求下列图形的面积。（单位：）
2．计算下面图形的面积。
3．如图，梯形上底长3厘米，下底长6厘米，已知阴影部分的面积是15平方厘米，求梯形的面积。
4．求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
5．如图，正方形的周长是32cm，A是正方形的边的中点，求梯形ABCD的面积。
6．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．求出下面各组合图形的面积。（单位：m）
8．求下图阴影部分的面积。
9．求下面组合图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
10．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
11．求下面各组合图形的面积。（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
12．计算下面各图形（或阴影部分）的面积。（单位：厘米）
13．求下面图形的面积。
14．求阴影部分面积。（单位：厘米）
15．求阴影部分的面积。（单位：m）
16．求下面图形中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积。（单位：）
18．求阴影部分的面积
参考答案：
1．48平方厘米；60平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）平行四边形的面积＝底×高。观察图形可知，10厘米和6厘米是对应的底和高，据此解答。
【详解】梯形的面积：（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
平行四边形的面积：10×6＝60（平方厘米）
2．360平方厘米；440平方厘米；147平方分米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】24×15＝360（平方厘米）；
（14＋26）×22÷2
＝40×22÷2
＝440（平方厘米）；
42×7÷2
＝294÷2
＝147（平方分米）
3．22.5平方厘米
【分析】梯形和阴影部分三角形等高，根据阴影部分三角形的面积计算三角形的高，最后运用梯形的面积公式即可求得。
【详解】梯形的高：15×2÷6＝5（厘米）
（3＋6）×5÷2
＝9×5÷2
＝22.5（平方厘米）
4．50cm2；40.5cm2
【分析】第一个图形阴影部分可分成一个上底是4cm，下底是10cm，高是（8－2）cm的梯形面积和一个长是4cm，宽是2cm的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答；
第二个图形的阴影部分面积是一个上底是6cm，下底是13.5cm，高是6cm的梯形面积－一个底是6cm，高是6cm的三角形面积；根据梯形面积：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形阴影面积：
（10＋4）×（8－2）÷2＋4×2
＝14×6÷2＋8
＝84÷2＋8
＝42＋8
＝50（cm2）
第二个图形阴影面积：
（13.5＋6）×6÷2－6×6÷2
＝19.5×6÷2－36÷2
＝117÷2－18
＝58.5－18
＝40.5（cm2）
5．48cm2
【分析】如下图，通过观察图形可知：因为平行四边形BCDE的底等于正方形的边长，平行四边形的高等于正方形的边长，所以平行四边形与正方形面积相等，梯形ABCD的面积等于平行四边形BCDE的面积减去三角形ABE的面积，即正方形的面积减三角形ABE的面积。据此计算。
【详解】32÷4＝8（cm）
8×8－8×（8÷2）÷2
＝64－8×4÷2
＝64－16
＝48（cm2）
6．216平方厘米；50平方厘米
【分析】（1）S阴影＝S平行四边÷2
（2）S阴影＝S总－ S等腰直角三角形－S直角三角形，据此解答
【详解】（1）S阴影：24×18÷2＝216（平方厘米）
（2）S阴影：10×10＋6×6＋（10－6）×6÷2－10×10÷2－6×（10＋6）÷2
＝10×10＋6×6＋4×6÷2－10×10÷2－6×16÷2
＝100＋36＋12－50－48
＝50（平方厘米）
7．36m2；72m2
【分析】第一个图形是一个长是6m，宽是5m的长方形面积与底是6m，高是2m的三角形面积的和，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形是一个底是8m，高是12m的三角形的面积与底是12m，高是4m的三角形面积的和，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6×5＋6×2÷2
＝30＋12÷2
＝30＋6
＝36（m2）
8×12÷2＋12×4÷2
＝96÷2＋48÷2
＝48＋24
＝72（m2）
8．20平方厘米
【分析】根据题图可知，阴影部分是一个梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”
进行解答即可。
【详解】
＝10×4÷2
＝20（cm2）
9．（1）414平方厘米；（2）655.5平方厘米
【分析】（1）先求出大的梯形的面积，再减去上方小三角形的面积，求出组合图形的面积。
（2）分别计算出上方三角形和下方梯形的面积，再相加。
【详解】（1）（18＋36）×18÷2－18×8÷2
＝54×18÷2－18×8÷2
＝486－72
＝414（平方厘米）
（2）23×12÷2＋（46＋23）×15÷2
＝138＋517.5
＝655.5（平方厘米）
10．33平方厘米；180平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；第二个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（4＋7）×6÷2
＝11×3
＝33（平方厘米）
9×12＋12×12÷2
＝108＋72
＝180（平方厘米）
11．（1）52.5dm2
（2）24.5dm2
（3）95dm2
【分析】（1）用长方形的面积减去三角形的面积即可。
（2）把不规则的图形分成两块，上面是平行四边形，下面是直角三角形，算出两个面积加起来即可。
（3）把不规则的图形分成两块，左边是梯形，右边是长方形，算出两个面积加起来即可。
【详解】（1）12×5－5×3÷2
＝60－15÷2
＝60－7.5
＝52.5（dm2）
（2）7×2＋7×3÷2
＝14＋21÷2
＝14＋10.5
＝24.5（dm2）
（3）（3＋13）×10÷2＋5×3
＝160÷2＋15
＝80＋15
＝95（dm2）
12．192cm2；58cm2
【分析】第一个图形，作辅助线，分成一个三角形和一个正方形，三角形的底为（24－8）cm，高为（8＋8）cm，底×高求出三角形的面积，正方形的边长为8cm，边长×边长求出正方形的面积，三角形的面积加上正方形的面积；
第二个图形，作辅助线，把阴影部分分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高分别求出它们的面积，两者相加。
【详解】
（24－8）×（8＋8）÷2＋8×8
＝16×8＋64
＝128＋64
＝192（cm2）
7×8÷2＋4×15÷2
＝28＋30
＝58（cm2）
13．21cm2； 22cm2
【分析】图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，然后根据三角形的面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah解答即可；
阴影部分的面积＝大正方形的面积的＋小正方形的面积－三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】5×3＋4×3÷2
＝15＋6
＝21（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
14．64平方厘米；42平方厘米；50平方厘米
【详解】图1阴影部分的面积：
16×16－（16×16÷2＋16×8÷2）
＝256－（128＋64）
＝64（平方厘米）
图2阴影部分的面积：
10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2
＝164－50－72
＝42（平方厘米）
设图3小正方形的边长为a，则阴影部分的面积：
×10×10＋×（a＋10）×a－×（a＋10）×a
＝×10×10
＝50（平方厘米）
15．24平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（3＋12）×4÷2－3×4÷2
＝15×2－6
＝30－6
＝24（平方米）
【点睛】关键是观察组合图形的特点，掌握梯形和三角形面积公式。
16．22m2；104cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝大正方形面积＋小正方形面积－三角形面积；
第二个阴影部分是平行四边形，平行四边形的底是8厘米，高是13厘米，根据平行四边形面积＝底×高，计算即可。
【详解】6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×3
＝52－30
＝22（平方米）
8×13＝104（平方厘米）
17．32.5平方分米
【分析】阴影部分是三角形，底等于小正方形的边长，是5分米；高等于两个正方形边长之和，是（8＋5）分米。三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】5×（8＋5）÷2
＝5×13÷2
＝32.5（平方分米）
18．1300平方分米；330平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
【详解】（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米）
答：阴影部分的面积是330平方厘米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)