9.2中心对称与中心对称图形
教学目标：
1、了解中心对称图形及其基本性质；
2、在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；
3、经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。
教学重点：成中心对称图形概念及其基本性质
教学难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法
教学流程：
一、导入
1、观察欣赏几幅图片
几幅轴对称的图片
（2）几幅中心对称的图片
2、观察两个实物图
问题1：他们的形状、大小是否相同？
问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？
二、讲解新课
1、概念：一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。
2、探索：
操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题1：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？
问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和C′、D和D′。
你发现了什么？
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
操作2：中心对称与轴对称进行类比
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合
图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
小结：
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
三、例题精讲
例1.
（1）已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′
解：1.连接AO
2.延长AO到点A′，使OA′=OA
点A′就是点A关于点O的对称点.
（2）已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′
解：如图，线段A′B′就是点A关于点O的对称线段
例2．如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称。
变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称吗？
例3．如图，块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.
四、小结：
五、教学反思：
课件21张PPT。9.2中心对称与中心对称图形知识回顾 1.旋转的概念 在平面内,将一个图形绕一个定点向某个方向旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.2.旋转的性质（1） 旋转前后的图形全等。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。学科网1.下列两组图形,分别可以通过什么变换方式得到?问题情境 2.它们分别是通过怎样旋转得到? “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 情境创设探索研究 1.如图（课本P59图9-4） ：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，请利用图形探索它有哪些性质？1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.学科网探索研究 2.在上图中，分别连接关于点Ｏ的对称点Ａ和Ａ′,Ｂ和Ｂ′ ,Ｃ和Ｃ′ ,Ｄ和Ｄ′ ，它们又有怎样特殊的性质？2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称.知识归纳 这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. 如图，已知△ABC和点O，如何画出△ A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.操作思考 议一议:操作思考 1.如图，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′.AOA′1.连接AO2.延长AO到点A′，使OA′=OA点A′就是点A关于点O的对称点做一做2.如图，已知线段AB和点O，画出线段A′B′,使它与线段AB关于点O成中心对称操作思考 BB′做一做线段A′B′就是点A关于点O的对称线段操作思考 做一做△ A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对称三角形3.如图，已知△ABC和点O，如何画出△ A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.CC′学科网课堂练习 课本P61 练习 1拓展提高 如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称中心，并说明理由.ACBDO概念辨析 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?问题情境 1.轴对称与轴对称图形有怎样的联系和区别？2.比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？ 像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.知识归纳 这个点就是它的对称中心.学科网观察知识巩固 2.你能例举生活中的中心对称图形的例子吗?1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.3.中心对称图形与中心对称的区别和联系？知识巩固 已知：三角形的三条边都在格点上，请把这个图形补成以O为对称中心的中心对称图形.O 3.下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.练一练 4把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？练一练F G H I J M N
O P S T W X Y Z如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？拓展提高9.2中心对称与中心对称图形
学习目标：
认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
学习难点：
1．中心对称图形与轴对称图形的区别；
2．利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
学习过程：
一、自主先学
观察、探索：他们的形状、大小是否相同？
如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？
二、小组讨论
1．把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做______，图形中的对称点叫做__________。
2． 四边形ABCD与四边形关于点O对称，点O是__________,对应点A和、B和、C和、D和是关于中心O的对称点。分别连接点A和、B和、C和、D和。你发现了什么？
成中心对称的两个图形，对称点连线都经过___________,并且被对称中心________.
3．中心对称与轴对称进行类比：
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合
图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
三、交流展示
利用中心对称基本性质作图：
1．作点关于点的对称点
已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′
2．作线段关于点成中心对称的图形
已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’
3．作三角形关于点成中心对称的图形
已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
四、质疑拓展
1、D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称。
2、D是ΔABC内部的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称。
五、当堂检测
1．下列说法正确的是（ ）
A．全等的两个图形成中心对称
B．成中心对称的两个图形必须能完全重合
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．成中心对称的两个图形不一定全等
2．已知A，B，O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系是 .
3．试画出线段AB关于点O的对称线段
4．分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△
5．两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。
六、反思提升
