课件14张PPT。9.1 图 形 的 旋 转请您欣赏世界如此美丽下面两幅图可以看作如何形成的？图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转（circumgyration)，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。探索活动——能找到哪些规律探索活动——前面的规律成立吗想一想1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？
2.由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。考考你1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAO⑴连接OA⑵作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练习一2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。AB思考题3.如图：画出△ABC绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置，并画出旋转后形成的△A′B′C′。⑴旋转的性质是什么？⑵旋转中心是满足什么样条件的点？⑶你能找出到AA两点距离相等的点吗？
你能找出到BB两点距离相等的点吗？⑷你能找出同时满足上面两个条件的点吗？小结1.请问本节课你学到了什么？
2.请问你还有什么疑问或建议？与你共勉:
1. 学用比较的方法从运动变化过程中探索变的与不变的规律。
2.面对生活中的种种问题，我们要学会去分析其内部的矛盾与规律，深刻把握问题的本质。作业1.P58：练习2；P58，习题中第2题。
2.探索：将△ABC绕其边AC的中点O旋转180°前、后形成的图形有哪些性质？9.1 图形的旋转
学习目标：
1、经历观察、操作、欣赏认识图形旋转的存在，知道旋转的性质；
2、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
学习重点、难点：
探索旋转图形的性质与画法。
课前预习：
认真阅读书本P56-57，划出重要知识点并熟记，疑难问题做好标记。
学习过程
一、自主学习：
1、说一说下列图案有什么共同特征？
2、（1）如下图，将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，其中，点A的对应顶点是点 ，点B的对应顶点是点 ，点C的对应顶点是点 ，AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边是 ，∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 。
旋转前、后三角形的 改变了，但 、 都没有改变。
归纳：在平面内，将一个图形绕 转动 ，这样的图形运动称为图形的 ，这个 称为 ， 称为旋转角。
（2）度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与 DC、BC与EC的长度。你发现了什么？
归纳：图形的旋转不改变图形的 、 。
3、（1）如下图，可看作将△ABC绕 按 方向旋转到△A′B′C′的位置。度量∠AOA′,∠BOB′,∠COC′的度数，线段AO与A′O，BO与B′O，CO与C′O的长度。你发现了什么？
思考：上述两题中的△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？
归纳：旋转前、后的图形 ， 的距离相等，
相等。
二、合作探究：
1、已知线段AB和点O，画出线段AB绕点0按逆时针方向旋转100°后图形。（按照书本P57的步骤画图）
· ·
(第1题) （第2题） (第3题)
2、画出将△ABC绕点O按顺时针旋转120°后的对应的三角形△A′B′C′。
3、（1）画出将△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的对应的三角形；
（2）如果D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。
三、反馈检测：
1、下列现象属于旋转的是（ ? ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
（第2题） （第3 题）
3、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点 ，旋转角度是 ，点D在旋转后对应的点为点 。
4、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是多少度？
（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来。
（4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？
四、课堂小结：
本节课你有哪些收获？
五、作业布置：
P57 练习题
六、学习反思：
9.1图形的旋转
教材分析：
小学里已经初步接触了有关旋转的知识，本节课主要研究图形旋转的概念，图形旋转的性质及其应用是学习中心对称的基础，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际生活中的问题．学生通过图形的平移和轴对称的学习，已经具备类比图形旋转知识的能力，前面图形全等的知识的学习为学生从理论上研究和理解图形的旋转提供了知识的基础．
教学目标：
1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图．
2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质．
3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．
教学重点、难点：
（一）教学重点．
通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．
（二）教学难点．
经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．
教学方法：
自主——合作——讨论——探究——交流．
教具准备：
多媒体，透明纸、量角器、直尺．
教学过程：
（一）生活·数学．
展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题．
（1）观察这组图片，你发现了哪些图形的运动？
（2）这些旋转现象有什么共同的特征？
（3）生活中还有类似的例子吗？
思考．
观察钟表指针的转动过程，如果我们把钟表的指针看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
（二）活动·思考：
操作要求．
1．将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置（画板动画演示）．
问题1 在三角尺ABC的旋转过程中，
找出图中的旋转中心和旋转角．
问题2 在三角尺ABC的旋转过程中，
哪些发生了变化？哪些没有发生变化？
2．（1）画一个△ABC，并在形外任取一个点O；
（2）用透明纸覆盖，描出△ABC，再将它绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，画出旋转后的三角形，并记为△A′B ′C ′．
得出结论：
（1）图形的旋转不改变图形的形状和大小．
（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等．
（三）理解·应用：
1．如图，已知点A和点O．
（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转130°后的点A′吗？
（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形吗？
（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形吗？
2．按下列要求在方格纸中画图．
△ABC向右平移11格后，得到△A1B1C1；△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C2．
（四）小结·思考：
1．学生谈体会．
通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．
2．教师送寄语．
（五）课后作业：
习题9.1第1、2题．
