2015春七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》课件 （华东师大版）

课件30张PPT。9.3用正多边形铺设地面？复习1.什么是正多边形？观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？同一图形的内角都相等同一图形的边都相等正多边形的定义：
各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。
如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.正n边形的每个内角为： 你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？60°90°108°120°135°正n边形的每个外角为： ？探索2.用相同的正多边形
如何密铺？观察这些美丽的图案，你有什么发现？60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°= 360°90°90°90°90°正方形瓷砖围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360°108°108°108°正五边形瓷砖围绕每一点有3个角，3个角和为3×108°= 324°≠360°120°120°120°正六边形瓷砖围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°正七边形正八边形呢？想一想，为什么？不能！也不能！>360°>360°正八边形的每个内角为 (8-2) ×180°÷8=135°围绕每一点有3个角,3个角和为3×135°=405°正七边形的每个内角为 (7-2) ×180°÷7≈128.6°围绕每一点有3个角,3个角和为3×128.6°=385.8°思考：为什么有的正多边形能铺满地面，有的却不行呢？ 规律：
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。探究 ：n只能是哪些数？　　３　　４　　６能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形．？探索4.用两种正多边形
能密铺吗？如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？练习解： 3×60°+2 ×90°=360°
答：能铺满地面。分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？1.正八边形和正方形组合。1.正八边形和正方形组合。2.正十二边形和正三角形组合。 正十二边形和正三角形组合。 规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。？探索5.用三种正多边形
能密铺吗？正十二边形、正六边形和正方形的组合。 规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。练习题： 选择题： ＣＣＡ小结1、能密铺的条件是什么？当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形．正五边形、正十边形围绕一点能拼成360o，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？尽管能围绕一点拼成360o，但不能扩展到整个平面。小结： 规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成
周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺
满平面。如：正五边形与正十边形的组合。谢谢同学们，祝大家学习进步！