人教生物学选择性必修2教学案：1-2 种群数量的变化（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教生物学选择性必修2教学案：1-2 种群数量的变化（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 生物学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-03 20:15:45 | ||
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文档简介
人教生物学选择性必修2教学案
1-2 种群数量的变化
学有目标——新课程标准必明 记在平时——核心语句必背
1.尝试构建种群数量增长的数学模型。 2.分析“J”形曲线和“S”形曲线的成因和变化过程。 3掌握探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验。 1.在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群数量呈“J”形增长，数学模型为Nt＝N0λt。 2.正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量会呈“S”形增长。 3.一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。 4.“J”形曲线的增长率是不变的，“S”形曲线的增长速率先增大后减小。
[理清主干知识]
一、建构种群增长模型的方法
1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．建构步骤
3．表达形式
(1)数学方程式：科学、准确，但不够直观。
(2)曲线图：直观，但不够精确。
二、种群的“J”形增长
1．模型假设
2．数学模型：Nt＝N0λt。
三、种群的“S”形增长
1．形成原因
自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，就会使种群的出生率降低，死亡率增大。当死亡率升高至与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，种内竞争对种群数量起调节作用。
2．环境容纳量
一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。
3．环境阻力：限制种群增长的各种因素，包括食物、空间、竞争等。
4．应用：建立自然保护区，从而提高环境容纳量，例如为增加大熊猫的种群数量而设立的卧龙自然保护区。
四、种群数量的波动
1．大多数生物的种群数量总是在波动中。处于波动中的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。
2．当种群长期处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
3．当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡。
[诊断自学效果]
1．判断下列叙述的正误
(1)在理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量(×)
(2)不同种生物种群的K值各不相同，但同种生物种群的K值固定不变(×)
(3)种群数量变化不仅受外部因素的影响，也受自身内部因素的影响(√)
(4)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”形增长(√)
(5)对于“S”形曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(√)
2．建构模型表示种群数量不会无限增大
[在探究中学明]
1．种群数量的“J”形增长规律
资料：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937～1942年期间，这个种群数量的增长如图所示。
由资料分析可知：
(1)如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线，则曲线大致呈“J”形。
(2)若N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。t年后种群数量为Nt＝N0λt。
(3)请分析在λ>1、λ＝1、λ<1和λ＝0时种群数量分别会发生怎样的变化？
提示：①当λ>1时，种群呈“J”形增长；②当λ＝1时，种群数量保持稳定；③当λ<1时，种群数量下降；④当λ＝0时，种群无繁殖，下一代将灭亡。
2．种群数量的“S”形增长规律
资料：生态学家高斯曾经做过一个实验，在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h 统计一次大草履虫的数量，经过反复实验，得出了如图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。
由资料分析可知：
(1)种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”形曲线。
(2)该曲线中出生率和死亡率的关系
①0～K/2时，出生率死亡率，种群数量增加。
②K/2时，出生率与死亡率的差值最大，种群增长速率最大。
③K/2～K时，出生率死亡率，但差值在减小，种群数量增长缓慢。
④K值时，出生率＝死亡率，种群数量达到最大。
(3)在种群数量为K/2、K时该种群的年龄结构分别是哪种类型？
提示：增长型，稳定型。
3．下图表示的是种群数量增长曲线，据图分析
(1)图中b曲线的形成过程中何时出现了环境阻力？
提示：b曲线的形成过程中始终存在环境阻力。
(2)图中阴影部分表示的含义是什么？
提示：在生存斗争中被淘汰的个体数量。
[在深化中提能]
1．种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线的比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
增长模型
前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌等；④无迁入、迁出等 现实状态：①食物、空间有限；②不断变化的自然条件；③有种内竞争和种间竞争
增长率和增长速率
K值有无 无K值 有K值
联系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力大小不同，因而对种群数量增长的影响不同(如右图所示)
2.K值的变化
(1)K值不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
(2)在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值。
(3)K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏前提下所能容纳的最大值；种群数量所达到的最大值会超过K值，但存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
[例1] 科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，采用标记重捕法对田鼠种群数量进行调查。发现在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，下列分析正确的是( )
A．最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“J”形增长
B．田鼠种群增长的模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为1.5
C．若已被捕捉、标记过的田鼠不易被再次捕捉到，则估算数值会偏小
D．数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，是防治鼠害的最佳时期
[解析] 最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“J”形增长，A正确；最初一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为增长倍数，因种群数量每天增加1.5%，所以第二天是前一天的(1＋1.5%)倍，所以λ为1.015，B错误；若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次捕捉到，则估算数值会偏大，C错误；数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，种群数量达到最大值，不是防治鼠害的最佳时期，有害动物的防治越早越好，D错误。
[答案] A
[例2] 下图中关于“S”形曲线的叙述，错误的是( )
A．t0～t1之间种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，出生率大于死亡率，种群数量增长较快
B．t1～t2之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降
C．t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0
D．在t1时控制有害生物最有效
[解析] t0～t1之间种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，出生率大于死亡率，且二者的差值逐渐加大，种群增长速率不断增加，因此种群数量增长较快，A正确；t1～t2之间，由于资源和空间有限，随着种群密度增大，种内竞争不断加剧，天敌数量也在增加，虽然出生率大于死亡率，但二者的差值逐渐减小，所以种群增长速率下降，B正确；t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0，C正确；在t1时种群数量为K/2，种群增长速率最大，因此若在t1时进行有害生物防治，不能将有害生物控制在较低水平，D错误。
[答案] D
不同曲线模型中的“K值”与“K/2值”
图中A、B、C、D时间所对应的种群数量为K值，A′、C′、D′时间所对应的种群数量为K/2值。
[在应用中落实]
1．(2021·广东高考)如图所示为某“S”形增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。当种群达到环境容纳量(K值)时，其对应的种群数量是( )
A．a B．b
C．c D．d
解析：选B 分析题图可知，在b点之前，出生率大于死亡率，种群数量增加；在b点时，出生率等于死亡率，种群数量不再增加，表示该种群数量已达到环境容纳量(K值)；b点后出生率小于死亡率，表示种群数量超过环境容纳量后开始下降。
2.如图所示为种群在理想环境中呈“J”形增长，在有环境阻力条件下，呈“S”形增长。下列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是( )
A．种群数量达到e点后不再发生变化
B．种群增长过程中出现环境阻力是在c点之后
C．图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量
D．呈“S”形曲线增长的蝗虫种群，其数量也可能超过K值
解析：选D 影响种群数量的因素很多，种群数量达到K值后会出现波动；环境阻力在c点之前就已出现；阴影部分表示被淘汰的个体数量；种群数量可能在短时间内超过K值，但会迅速下降。
[在探究中学明]
1．实验原理
(1)酵母菌可用液体培养基(培养液)来培养，培养基中酵母菌种群数量的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
(2)可采用抽样检测的方法对酵母菌进行显微计数。
(3)以培养液中的酵母菌种群数量和时间为坐标轴作曲线，从而掌握酵母菌种群数量的变化情况。
(4)在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈“J”形曲线；在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈“S”形曲线。
2．实验步骤
完善相应实验操作程序，并回答有关问题。
(1)本实验需要设置对照吗？需要做重复实验吗？
提示：酵母菌在不同时间内的数量可以形成前后自身对照，不需另设对照实验，但需要做重复实验，求平均值，以保证实验结果的准确性。
(2)从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。
提示：这是为了使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性。
(3)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取怎样的措施？
提示：稀释一定倍数(如10倍)后重新计数。
(4)对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数？
提示：对于压在小方格界线上的酵母菌，计数时应只计数相邻两边及其顶点的酵母菌(一般是“计上不计下，计左不计右”，类似于“样方法”的计数)。
3．实验结果分析
如图为探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验相关曲线，据图回答下列问题。
(1)在相当一段时间内，酵母菌的增长符合哪种模型？
提示：符合“S”形曲线增长。
(2)de段曲线下降的原因可能有哪些？
提示：营养物质被消耗而逐渐减少，有害产物逐渐积累，培养液的pH等理化性质发生改变等。
(3)试着在下面坐标系中画出该实验中酵母菌的增长速率曲线。
提示：
[在深化中提能]
血细胞计数板及其使用方法
(1)血细胞计数板：
①血细胞计数板(如图A所示)由一块厚玻璃片特制而成，其中央有两个计数室。每个计数室划分为9个大方格(如图B所示)，每个大方格的面积为1 mm2，加盖玻片后的深度为0.1 mm，因此，每个大方格的容积为0.1 mm3。
②计数室通常有两种规格：一种是一个大方格分成16个中方格，而每个中方格又分成25个小方格；另一种是一个大方格分成25个中方格，而每个中方格又分成16个小方格。但无论是哪种规格的计数板，每一个大方格中的小方格数都是相同的，即16×25＝400(个)小方格。
(2)计数方法：
如果是25×16的计数板，一般选取计数室四个角及中央共五个中方格(共80个小方格)进行计数；如果是16×25的计数板，要取左上、右上、左下、右下4个中方格(即100个小格)进行计数。
(3)计算方法：
①25×16的血细胞计数板：酵母细胞数(个/mL)＝(5个中方格内酵母细胞个数/80)×400×104×稀释倍数。
②16×25的血细胞计数板：酵母细胞数(个/mL)＝(4个中方格内酵母细胞个数/100)×400×104×稀释倍数。
[例1] 下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是( )
①培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧 ②将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养 ③将培养液振荡摇匀后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液 ④在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余的培养液 ⑤待酵母菌沉降到计数室底部，将计数板放在载物台中央，在显微镜下观察、计数 ⑥计数时，压在小方格界线上的酵母菌应计相邻两边及其顶角 ⑦早期培养不需取样，培养后期每天取样一次
A．①②③④⑥ B．②③④⑥⑦
C．①②③⑥ D．②③⑤⑥
[解析] ①培养酵母菌时，不需去除培养液中的溶解氧；④中不是先在血细胞计数板中央滴培养液，再盖上盖玻片，应该是盖上盖玻片之后再滴培养液；⑦早期培养也要取样观察，与培养后期的酵母菌数量形成前后对照。
[答案] D
[例2] 某同学完成“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，图1为利用血细胞计数板(1 mm×1 mm×0.1 mm)通过显微镜观察时，实验第6天对酵母菌培养液稀释100倍后的统计结果。图2为培养液中的酵母菌数量的变化情况。下列相关叙述错误的是( )
A．实验第6天(图1)培养液中酵母菌的数量约为5×108个/mL
B．该实验有对照实验
C．取样时为避免吸到培养液底部的死菌，滴管应轻轻吸取，避免溶液晃动
D．图2中de段发生的原因可能与营养物质的消耗、pH的改变等有关
[解析] 实验第6天(题图1)培养液中，中格中酵母菌数为20，共包括16个小格，每个小格酵母菌数为1.25，且培养液稀释倍数为100，故酵母菌的数量约为1.25×400×104×100＝5×108(个/mL)，A正确；该实验构成自身前后对照，故该实验有对照实验，B正确；吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差，C错误；题图2中de段酵母菌数量减少，原因可能与营养物质的消耗、pH的改变等有关，D正确。
[答案] C
[在应用中落实]
1．血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具，下列叙述正确的是( )
A．每块血细胞计数板的正中央有1个计数室
B．计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm
C．盖盖玻片之前，应用吸管直接向计数室滴加样液
D．计数时，不应统计压在小方格角上的细胞
解析：选B 每块血细胞计数板的正中央含有2个计数室。每个计数室的边长是1 mm，深度是0.1 mm，故容积为1 mm×1 mm×0.1 mm。血细胞计数板使用时先盖盖玻片，后从一侧滴加培养液。计数时除统计小方格内部的细胞外，还需要统计在相邻两条边及其夹角上的细胞。
2．如图表示在一个10 mL封闭培养体系中酵母菌数量的动态变化。关于酵母菌数量的叙述，正确的是( )
A．资源有限导致初始阶段增长缓慢
B．可用数学模型Nt＝N0λt表示
C．应对活酵母菌用抽样检测法计数
D．70 h后K值将保持稳定
解析：选C 初始阶段资源充足，后期资源受限，A错误；题图所示曲线为“S”形增长曲线，数学模型Nt＝N0λt表示“J”形增长，B错误；应对活酵母菌用抽样检测法计数，C正确；70 h后封闭环境中氧气含量、资源都下降，环境阻力增大，酵母菌会逐渐死亡，K值会下降，D错误。
[课堂巩固落实]
1．下图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是( )
解析：选B 种群在无环境阻力情况下的增长是指在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等的情况下的增长。在这样的条件下，种群数量会呈“J”形曲线增长，B图所示的增长曲线属于此种情况。
2．当某一种群生活在资源和空间有限的环境中时，用来描述该情况下种群数量变化的数学模型是( )
A．Nt＝N0λt B．K/2值
C．“J”形曲线 D．“S”形曲线
解析：选D 在资源和空间有限的环境中，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，这种增长曲线称为“S”形曲线。
3．在营养和生存空间都没有限制的条件下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，那么24 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是( )
A．224 B．272 C．424 D．472
解析：选B 由题意知，这种细菌在24 h内共分裂24×3＝72(次)，产生的细菌数量是272。
4．(2022·全国甲卷)在鱼池中投放了一批某种鱼苗，一段时间内该鱼的种群数量、个体重量和种群总重量随时间的变化趋势如图所示。若在此期间鱼没有进行繁殖，则图中表示种群数量、个体重量、种群总重量的曲线分别是( )
A．甲、丙、乙
B．乙、甲、丙
C．丙、甲、乙
D．丙、乙、甲
解析：选D 分析题图可知，随着时间变化，甲曲线先增加后减少，乙曲线呈S形，丙曲线下降，在池塘中投放一批鱼苗后，由于一段时间内鱼没有进行繁殖，而且一部分鱼苗由于不适应环境而死亡，故种群数量下降，如曲线丙；存活的个体重量增加，如曲线乙，种群总重量先增加后由于捕捞而减少，如曲线甲。综上可知，D正确。
5.如图为种群数量增长曲线，有关叙述不正确的是( )
A．“J”形增长曲线反映了种群的增长速率逐渐增加
B．bc段种群增长速率逐渐下降，出生率大于死亡率
C．鱼类的捕捞只有在c点时进行，才有利于持续获得较大的鱼产量
D．改善空间和资源条件有望使K值提高
解析：选C 种群的增长速率是指单位时间内增加的个体数量，可用曲线的斜率表示，则“J”形曲线的增长速率逐渐增加，A正确；bc段种群增长速率逐渐下降，但种群数量仍在增加，出生率大于死亡率，B正确；为持续获得较大的鱼产量，应使捕捞后的剩余量不低于图中b点所对应的种群数量，以保持较高的增长速率，C错误；在环境不受破坏的情况下，一定空间所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(K值)，改善空间和资源条件有望使K值提高，D正确。
[课下综合检测]
一、选择题
1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是( )
①观察研究对象，提出问题；②提出合理的假设；③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
A．①②③④ B．②①③④
C．③④①② D．②③①④
解析：选A 建构数学模型的一般步骤是提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正。
2．下列关于环境容纳量的叙述，错误的是( )
A．环境容纳量又称K值
B．人为地一次性捕杀家鼠后，其环境容纳量会迅速降低
C．建立大熊猫自然保护区的目的是提高大熊猫种群的环境容纳量
D．将食物储藏在安全处，减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量
解析：选B 环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值，A正确；环境容纳量是环境的固有属性，人为地一次性捕杀家鼠后，环境容纳量不会变化，B错误；建立大熊猫自然保护区的目的是改善其生存环境，提高大熊猫种群的环境容纳量，C正确；将食物储藏在安全处，减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量，D正确。
3．下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是( )
A．数量增长曲线比数学方程式更能直观反映种群数量的增长趋势
B．构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正
C．“J”形曲线的条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等
D．Nt＝N0λt中λ的含义是种群增长率
解析：选D 数量增长曲线比数学方程式更能直观反映种群数量的增长趋势；构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正；“J”形曲线是在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下的数量增长；Nt＝N0λt中λ的含义是该种群数量是前一年种群数量的倍数。
4．当一种生物迁入适合其生存的新环境，很长时间后，其种群增长曲线最可能为( )
解析：选B 当一种生物迁入适合其生存的环境后，种群数量会增加，由于食物、空间是有限的，故种群数量常呈“S”形增长。故选B。
5．下列有关探究培养液中酵母菌数量动态变化的实验，叙述正确的是( )
A．改变培养液的pH不影响K值(环境容纳量)大小
B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C．为了方便计数酵母菌，培养后期的培养液应先稀释后再计数
D．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数
解析：选C 养分、空间、温度和pH等都可影响微生物的生长；酵母菌在有氧条件下可进行有氧呼吸，不需要除去溶解氧；由于培养后期培养液中酵母菌数量多，不易计数，因此应先稀释再计数；用血细胞计数板计数酵母菌时，对于压在方格边线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的个体。
6．如图表示环颈雉种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线，下列有关叙述错误的是( )
A．曲线X的数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表增长倍数
B．BC段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率
C．曲线X和Y的差值可表示环境阻力
D．若不考虑迁入、迁出，曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势
解析：选B 曲线X为“J”形曲线，其数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表增长倍数；BC段种群增长速率逐渐下降，但出生率大于死亡率；曲线Y为“S”形曲线，曲线X和Y的差值可表示环境阻力；若不考虑迁入、迁出，曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势。
7．下面两种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果。以下分析错误的是( )
A．图1、2都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律
B．图1中a点与图2中的c点对应
C．图1中b点与图2中的d点对应
D．图1、2中的b、c点都可以表示种群达到了环境容纳量
解析：选D 通过分析曲线可知，两条曲线中的种群个体数量最终都达到一个最大值，所以它们都属于“S”形增长，环境条件是有限的；图1中，曲线斜率最大的点即a点增长速率最大，对应图2中的c点；图1中的b点增长速率为0，对应图2中的d点；图1、2中表示种群达到了环境容纳量的点分别是b、d点。
8.如图表示种群中①和②两个指标的变化(假设后续趋势不变)，x轴表示时间，y轴表示相对值。下列叙述正确的是( )
A．若①表示种群数量的增长率，则该种群呈“S”形增长
B．若②表示种群数量的增长速率，则该种群不存在K值
C．若①和②表示两个不同种群的数量，则P时刻种群密度相同
D．若①和②表示出生率和死亡率，则P时刻年龄结构为增长型
解析：选B 种群以“S”形曲线增长过程中，其增长率和环境阻力有关，种群数量越多，其环境阻力越大，种群增长率越小，A错误；若②表示种群数量的增长速率，则该种群数量呈“J”形曲线增长，该种群不存在K值，B正确；若①和②表示两个不同种群的数量，则P时刻种群数量相同，但不确定两个种群生存空间的大小，所以种群密度大小未知，C错误；若①和②表示出生率和死亡率，则P时刻出生率等于死亡率，其年龄结构为稳定型，D错误。
9．经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长率0.2保持不变，则第三年该种群数量为( )
A．1.2N0 B．1.44N0
C．2.2N0 D．3.6N0
解析：选B 由于是在理想条件下，种群数量的增长模型为Nt＝N0λt，由于λ＝1＋0.2＝1.2，t＝2，所以第三年的种群数量为1.44N0。
10．某小组进行探究培养液中酵母菌种群数量的变化实验时，同样实验条件下分别在4支试管中进行培养(见表)，均获得了“S”形增长曲线。根据预测的实验结果从理论上分析，下列说法错误的是( )
试管号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
培养液体积/mL 10 5 10 5
起始酵母菌数/103个 10 5 5 10
A.4支试管内的种群在K/2时增长最快
B．4支试管内的种群数量同时达到K值
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降
解析：选B 种群数量达到K/2时，增长速率最大；由于培养液体积不同，起始酵母菌数不同，4支试管内的种群数量不能同时达到K值；试管Ⅲ内培养液体积较多，其K值大于试管Ⅱ的K值；试管Ⅳ的培养液体积与试管Ⅱ相等，但试管Ⅳ内起始酵母菌数多于试管Ⅱ，所以试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降。
11．如图为某种群的平均出生率(实线)及平均死亡率(虚线)与该种群所依赖的资源量关系图。下列叙述正确的是( )
A．出生、死亡是个体水平的特征，但出生率和死亡率是种群水平研究的问题
B．资源量通过影响该种群的出生率和死亡率，影响其数量变化
C．资源量长期小于R会导致该种群密度增大
D．随着资源量的增加，此种群的K值可以无限增大
解析：选A 出生、死亡是个体水平研究的问题，出生率和死亡率是种群的数量特征，是种群水平研究的问题，A正确；资源量对该种群死亡率影响不大，主要影响其出生率，B错误；资源量小于R时，该种群出生率<死亡率，种群密度将降低，C错误；随着资源量的增加，该种群的K值增大到一定程度后将不再增加，D错误。
12.在对某自然保护区内甲、乙两个不同物种的种群数量进行调查之后，又开展了连续4年的跟踪调查，计算其λ值(当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量)，并绘制出如图所示曲线。下列叙述错误的是( )
A．第1～3年，甲种群数量呈“S”形增长
B．c点对应的时期，甲、乙种群数量相等的可能性极小
C．乙种群在这4年中，种群数量呈“J”形增长
D．第2年末，甲种群数量比乙种群数量多
解析：选D 第1～3年，甲种群数量增长速率先增大后减小，呈“S”形增长，A正确；c点对应的时期，甲、乙种群λ值相等，与二者的种群数量没有关系，故甲、乙种群数量相等的可能性极小，B正确；乙种群在这4年中，λ值保持1.5不变，种群数量呈“J”形增长，C正确；由于甲、乙两种群的初始数量不确定，因此第2年末，甲种群数量不一定比乙种群数量多，D错误。
二、非选择题
13．某研究所对某河流生态系统进行了几年的跟踪调查。如图所示某种鱼迁入此生态系统后的种群数量增长速率随时间的变化曲线。请分析回答：
(1)图A、B能反映鱼种群数量变化的曲线是________。
(2)t2时期后，种群数量__________，其主要原因是_________________________________。
(3)在t1时该种群的年龄结构可能为__________型。
(4)若在t2时种群数量为K，为了保护这种鱼类资源不被破坏，以便持续地获得最大捕鱼量，应使这种鱼的种群数量保持在______水平，因为此时_______________。
解析：通过图中种群增长速率随时间的变化，明确t1、t2两点的含义，即在t0至t1时间段内，种群的增长速率不断增大，到t1时种群增长速率达到最大，说明此时种群数量达到了K/2；t1至t2时间段内，种群的增长速率不断减小，至t2时种群增长速率为0，说明此时种群数量已经达到K值，之后，种群增长速率不变，说明种群数量维持在K值，因此，对应的种群增长曲线为“S”形。据此，进一步确定t1时该种群的年龄结构为增长型。在实践应用中，捕捞时应使这种鱼的种群数量保持在K/2的水平，以便使该种群的增长速率最大，从而获取最大的捕鱼量。
答案：(1)B (2)不再增加 食物和空间不足、捕食者数量增加、种内竞争加剧等 (3)增长 (4)K/2 种群增长速率最大(或种群的增长速度最快)
14．自然界中种群的数量特征是种群重要的特征之一，如图 1 表示某动物种群在不同条件下数量变化情况的数学模型，请回答下列问题。
(1)图1所示模型属于数学模型表现形式之一的__________，该形式较为直观形象。
(2)图1中A段种群增长近似于“________”形曲线。该模型需要满足的条件是________________________________________________________________________。
(3)该种群的环境容纳量是____________ (填“K1”或“K2”)。
(4)影响种群数量变化的因素很多，分析图中曲线，与 D 段相比，影响 C 段的因素最可能是______(填选项)。
A．食物和天敌 B．气候和传染病
(5)在D阶段，若该动物的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其__________________会变小。
(6)在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值(λ)，并得到如图2所示的曲线。由此分析前4年该种群数量__________(填“增大”“减小” 或“基本不变”)。
解析：(1)题图1所示模型属于数学模型表现形式之一的曲线图，该形式较为直观形象。(2)题图1中A段种群数量增长迅速，增长趋势近似于“J”形曲线。该模型需要满足的条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。(3)从题图1中种群数量的动态变化曲线可知，该种群的数量围绕着K1波动，故该种群的环境容纳量是K1。(4)影响种群数量变化的因素很多，D段种群数量变化处于波动状态，说明此时的环境能够容纳此时的种群数量，而C段的种群数量急剧下降，此时应该发生了突变的因素如气候骤变或传染病。(5)在D阶段，若该动物的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，此时的环境对该物种来讲变得恶劣，故其K值(环境容纳量)会变小。(6)分析题干及题图2可知，前4年该种群λ值等于1，说明种群数量基本不变。
答案：(1)曲线图 (2)J 无限环境(或空间和资源充裕)、理想条件(或气候适宜，没有敌害等) (3)K1 (4)B (5)K值(或环境容纳量) (6)基本不变
15．某研究性学习小组为探究酵母菌种群在不同的培养液浓度和温度条件下种群密度的动态变化，进行了如下实验，实验操作步骤如下：
第一步：配制无菌马铃薯葡萄糖培养液，活化酵母菌液。
第二步：利用相同的多套装置，按下表步骤操作。
装置内的溶液 装置编号
A B C D
无菌马铃薯葡萄糖培养液/mL 10 10 5 5
无菌水/mL — — 5 5
活化酵母菌液/mL 0.1 0.1 0.1 0.1
温度/℃ 5 25 5 25
第三步：用血细胞计数板计数装置中起始的酵母菌数目，做好记录。
第四步：将各装置放在其他条件相同且适宜的条件下培养。
第五步：连续7 d，每天随机取样计数，做好记录。
回答下列问题。
(1)改正实验操作步骤中的一处错误：___________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)观察值是血细胞计数板上若干方格内的酵母菌数的平均值，对于压在方格界限上的酵母菌的处理方法是____________________________________________________________。
(3)若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)有25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现大方格四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为________个/mL。
解析：(1)实验中要注意遵循单一变量原则和对照原则，该实验中要注意在每天同一时间取样，否则由于时间不同而影响结果的准确性。(2)对于压在方格界限上的酵母菌只计数相邻的两边及其顶角的酵母菌。(3)计数时，如果使用25×16规格的计数室，取左上、右上、左下、右下及中央共5个中方格(80个小方格)的酵母菌计数，而整个计数板由400个小格组成。则计算公式：酵母菌数/mL＝(80个小格内酵母细胞个数/80)×400×104×稀释倍数，因此该培养液中的酵母菌数＝20/80×400×104×102＝1×108(个)。
答案：(1)第五步中应每天同一时间(定时)取样
(2)只计数相邻的两边及其顶角的酵母菌 (3)1×108
1-2 种群数量的变化
学有目标——新课程标准必明 记在平时——核心语句必背
1.尝试构建种群数量增长的数学模型。 2.分析“J”形曲线和“S”形曲线的成因和变化过程。 3掌握探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验。 1.在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群数量呈“J”形增长，数学模型为Nt＝N0λt。 2.正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量会呈“S”形增长。 3.一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。 4.“J”形曲线的增长率是不变的，“S”形曲线的增长速率先增大后减小。
[理清主干知识]
一、建构种群增长模型的方法
1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．建构步骤
3．表达形式
(1)数学方程式：科学、准确，但不够直观。
(2)曲线图：直观，但不够精确。
二、种群的“J”形增长
1．模型假设
2．数学模型：Nt＝N0λt。
三、种群的“S”形增长
1．形成原因
自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，就会使种群的出生率降低，死亡率增大。当死亡率升高至与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，种内竞争对种群数量起调节作用。
2．环境容纳量
一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。
3．环境阻力：限制种群增长的各种因素，包括食物、空间、竞争等。
4．应用：建立自然保护区，从而提高环境容纳量，例如为增加大熊猫的种群数量而设立的卧龙自然保护区。
四、种群数量的波动
1．大多数生物的种群数量总是在波动中。处于波动中的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。
2．当种群长期处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
3．当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡。
[诊断自学效果]
1．判断下列叙述的正误
(1)在理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量(×)
(2)不同种生物种群的K值各不相同，但同种生物种群的K值固定不变(×)
(3)种群数量变化不仅受外部因素的影响，也受自身内部因素的影响(√)
(4)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”形增长(√)
(5)对于“S”形曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(√)
2．建构模型表示种群数量不会无限增大
[在探究中学明]
1．种群数量的“J”形增长规律
资料：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937～1942年期间，这个种群数量的增长如图所示。
由资料分析可知：
(1)如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线，则曲线大致呈“J”形。
(2)若N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。t年后种群数量为Nt＝N0λt。
(3)请分析在λ>1、λ＝1、λ<1和λ＝0时种群数量分别会发生怎样的变化？
提示：①当λ>1时，种群呈“J”形增长；②当λ＝1时，种群数量保持稳定；③当λ<1时，种群数量下降；④当λ＝0时，种群无繁殖，下一代将灭亡。
2．种群数量的“S”形增长规律
资料：生态学家高斯曾经做过一个实验，在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h 统计一次大草履虫的数量，经过反复实验，得出了如图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。
由资料分析可知：
(1)种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”形曲线。
(2)该曲线中出生率和死亡率的关系
①0～K/2时，出生率死亡率，种群数量增加。
②K/2时，出生率与死亡率的差值最大，种群增长速率最大。
③K/2～K时，出生率死亡率，但差值在减小，种群数量增长缓慢。
④K值时，出生率＝死亡率，种群数量达到最大。
(3)在种群数量为K/2、K时该种群的年龄结构分别是哪种类型？
提示：增长型，稳定型。
3．下图表示的是种群数量增长曲线，据图分析
(1)图中b曲线的形成过程中何时出现了环境阻力？
提示：b曲线的形成过程中始终存在环境阻力。
(2)图中阴影部分表示的含义是什么？
提示：在生存斗争中被淘汰的个体数量。
[在深化中提能]
1．种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线的比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
增长模型
前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌等；④无迁入、迁出等 现实状态：①食物、空间有限；②不断变化的自然条件；③有种内竞争和种间竞争
增长率和增长速率
K值有无 无K值 有K值
联系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力大小不同，因而对种群数量增长的影响不同(如右图所示)
2.K值的变化
(1)K值不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
(2)在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值。
(3)K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏前提下所能容纳的最大值；种群数量所达到的最大值会超过K值，但存在的时间很短，因为环境已遭到破坏。
[例1] 科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，采用标记重捕法对田鼠种群数量进行调查。发现在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，下列分析正确的是( )
A．最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“J”形增长
B．田鼠种群增长的模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为1.5
C．若已被捕捉、标记过的田鼠不易被再次捕捉到，则估算数值会偏小
D．数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，是防治鼠害的最佳时期
[解析] 最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“J”形增长，A正确；最初一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为增长倍数，因种群数量每天增加1.5%，所以第二天是前一天的(1＋1.5%)倍，所以λ为1.015，B错误；若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次捕捉到，则估算数值会偏大，C错误；数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，种群数量达到最大值，不是防治鼠害的最佳时期，有害动物的防治越早越好，D错误。
[答案] A
[例2] 下图中关于“S”形曲线的叙述，错误的是( )
A．t0～t1之间种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，出生率大于死亡率，种群数量增长较快
B．t1～t2之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降
C．t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0
D．在t1时控制有害生物最有效
[解析] t0～t1之间种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，出生率大于死亡率，且二者的差值逐渐加大，种群增长速率不断增加，因此种群数量增长较快，A正确；t1～t2之间，由于资源和空间有限，随着种群密度增大，种内竞争不断加剧，天敌数量也在增加，虽然出生率大于死亡率，但二者的差值逐渐减小，所以种群增长速率下降，B正确；t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0，C正确；在t1时种群数量为K/2，种群增长速率最大，因此若在t1时进行有害生物防治，不能将有害生物控制在较低水平，D错误。
[答案] D
不同曲线模型中的“K值”与“K/2值”
图中A、B、C、D时间所对应的种群数量为K值，A′、C′、D′时间所对应的种群数量为K/2值。
[在应用中落实]
1．(2021·广东高考)如图所示为某“S”形增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。当种群达到环境容纳量(K值)时，其对应的种群数量是( )
A．a B．b
C．c D．d
解析：选B 分析题图可知，在b点之前，出生率大于死亡率，种群数量增加；在b点时，出生率等于死亡率，种群数量不再增加，表示该种群数量已达到环境容纳量(K值)；b点后出生率小于死亡率，表示种群数量超过环境容纳量后开始下降。
2.如图所示为种群在理想环境中呈“J”形增长，在有环境阻力条件下，呈“S”形增长。下列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是( )
A．种群数量达到e点后不再发生变化
B．种群增长过程中出现环境阻力是在c点之后
C．图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量
D．呈“S”形曲线增长的蝗虫种群，其数量也可能超过K值
解析：选D 影响种群数量的因素很多，种群数量达到K值后会出现波动；环境阻力在c点之前就已出现；阴影部分表示被淘汰的个体数量；种群数量可能在短时间内超过K值，但会迅速下降。
[在探究中学明]
1．实验原理
(1)酵母菌可用液体培养基(培养液)来培养，培养基中酵母菌种群数量的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
(2)可采用抽样检测的方法对酵母菌进行显微计数。
(3)以培养液中的酵母菌种群数量和时间为坐标轴作曲线，从而掌握酵母菌种群数量的变化情况。
(4)在理想的环境中，酵母菌种群的增长呈“J”形曲线；在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈“S”形曲线。
2．实验步骤
完善相应实验操作程序，并回答有关问题。
(1)本实验需要设置对照吗？需要做重复实验吗？
提示：酵母菌在不同时间内的数量可以形成前后自身对照，不需另设对照实验，但需要做重复实验，求平均值，以保证实验结果的准确性。
(2)从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。
提示：这是为了使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性。
(3)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取怎样的措施？
提示：稀释一定倍数(如10倍)后重新计数。
(4)对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数？
提示：对于压在小方格界线上的酵母菌，计数时应只计数相邻两边及其顶点的酵母菌(一般是“计上不计下，计左不计右”，类似于“样方法”的计数)。
3．实验结果分析
如图为探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验相关曲线，据图回答下列问题。
(1)在相当一段时间内，酵母菌的增长符合哪种模型？
提示：符合“S”形曲线增长。
(2)de段曲线下降的原因可能有哪些？
提示：营养物质被消耗而逐渐减少，有害产物逐渐积累，培养液的pH等理化性质发生改变等。
(3)试着在下面坐标系中画出该实验中酵母菌的增长速率曲线。
提示：
[在深化中提能]
血细胞计数板及其使用方法
(1)血细胞计数板：
①血细胞计数板(如图A所示)由一块厚玻璃片特制而成，其中央有两个计数室。每个计数室划分为9个大方格(如图B所示)，每个大方格的面积为1 mm2，加盖玻片后的深度为0.1 mm，因此，每个大方格的容积为0.1 mm3。
②计数室通常有两种规格：一种是一个大方格分成16个中方格，而每个中方格又分成25个小方格；另一种是一个大方格分成25个中方格，而每个中方格又分成16个小方格。但无论是哪种规格的计数板，每一个大方格中的小方格数都是相同的，即16×25＝400(个)小方格。
(2)计数方法：
如果是25×16的计数板，一般选取计数室四个角及中央共五个中方格(共80个小方格)进行计数；如果是16×25的计数板，要取左上、右上、左下、右下4个中方格(即100个小格)进行计数。
(3)计算方法：
①25×16的血细胞计数板：酵母细胞数(个/mL)＝(5个中方格内酵母细胞个数/80)×400×104×稀释倍数。
②16×25的血细胞计数板：酵母细胞数(个/mL)＝(4个中方格内酵母细胞个数/100)×400×104×稀释倍数。
[例1] 下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是( )
①培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧 ②将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养 ③将培养液振荡摇匀后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液 ④在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余的培养液 ⑤待酵母菌沉降到计数室底部，将计数板放在载物台中央，在显微镜下观察、计数 ⑥计数时，压在小方格界线上的酵母菌应计相邻两边及其顶角 ⑦早期培养不需取样，培养后期每天取样一次
A．①②③④⑥ B．②③④⑥⑦
C．①②③⑥ D．②③⑤⑥
[解析] ①培养酵母菌时，不需去除培养液中的溶解氧；④中不是先在血细胞计数板中央滴培养液，再盖上盖玻片，应该是盖上盖玻片之后再滴培养液；⑦早期培养也要取样观察，与培养后期的酵母菌数量形成前后对照。
[答案] D
[例2] 某同学完成“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，图1为利用血细胞计数板(1 mm×1 mm×0.1 mm)通过显微镜观察时，实验第6天对酵母菌培养液稀释100倍后的统计结果。图2为培养液中的酵母菌数量的变化情况。下列相关叙述错误的是( )
A．实验第6天(图1)培养液中酵母菌的数量约为5×108个/mL
B．该实验有对照实验
C．取样时为避免吸到培养液底部的死菌，滴管应轻轻吸取，避免溶液晃动
D．图2中de段发生的原因可能与营养物质的消耗、pH的改变等有关
[解析] 实验第6天(题图1)培养液中，中格中酵母菌数为20，共包括16个小格，每个小格酵母菌数为1.25，且培养液稀释倍数为100，故酵母菌的数量约为1.25×400×104×100＝5×108(个/mL)，A正确；该实验构成自身前后对照，故该实验有对照实验，B正确；吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差，C错误；题图2中de段酵母菌数量减少，原因可能与营养物质的消耗、pH的改变等有关，D正确。
[答案] C
[在应用中落实]
1．血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具，下列叙述正确的是( )
A．每块血细胞计数板的正中央有1个计数室
B．计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm
C．盖盖玻片之前，应用吸管直接向计数室滴加样液
D．计数时，不应统计压在小方格角上的细胞
解析：选B 每块血细胞计数板的正中央含有2个计数室。每个计数室的边长是1 mm，深度是0.1 mm，故容积为1 mm×1 mm×0.1 mm。血细胞计数板使用时先盖盖玻片，后从一侧滴加培养液。计数时除统计小方格内部的细胞外，还需要统计在相邻两条边及其夹角上的细胞。
2．如图表示在一个10 mL封闭培养体系中酵母菌数量的动态变化。关于酵母菌数量的叙述，正确的是( )
A．资源有限导致初始阶段增长缓慢
B．可用数学模型Nt＝N0λt表示
C．应对活酵母菌用抽样检测法计数
D．70 h后K值将保持稳定
解析：选C 初始阶段资源充足，后期资源受限，A错误；题图所示曲线为“S”形增长曲线，数学模型Nt＝N0λt表示“J”形增长，B错误；应对活酵母菌用抽样检测法计数，C正确；70 h后封闭环境中氧气含量、资源都下降，环境阻力增大，酵母菌会逐渐死亡，K值会下降，D错误。
[课堂巩固落实]
1．下图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是( )
解析：选B 种群在无环境阻力情况下的增长是指在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等的情况下的增长。在这样的条件下，种群数量会呈“J”形曲线增长，B图所示的增长曲线属于此种情况。
2．当某一种群生活在资源和空间有限的环境中时，用来描述该情况下种群数量变化的数学模型是( )
A．Nt＝N0λt B．K/2值
C．“J”形曲线 D．“S”形曲线
解析：选D 在资源和空间有限的环境中，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，这种增长曲线称为“S”形曲线。
3．在营养和生存空间都没有限制的条件下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，那么24 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是( )
A．224 B．272 C．424 D．472
解析：选B 由题意知，这种细菌在24 h内共分裂24×3＝72(次)，产生的细菌数量是272。
4．(2022·全国甲卷)在鱼池中投放了一批某种鱼苗，一段时间内该鱼的种群数量、个体重量和种群总重量随时间的变化趋势如图所示。若在此期间鱼没有进行繁殖，则图中表示种群数量、个体重量、种群总重量的曲线分别是( )
A．甲、丙、乙
B．乙、甲、丙
C．丙、甲、乙
D．丙、乙、甲
解析：选D 分析题图可知，随着时间变化，甲曲线先增加后减少，乙曲线呈S形，丙曲线下降，在池塘中投放一批鱼苗后，由于一段时间内鱼没有进行繁殖，而且一部分鱼苗由于不适应环境而死亡，故种群数量下降，如曲线丙；存活的个体重量增加，如曲线乙，种群总重量先增加后由于捕捞而减少，如曲线甲。综上可知，D正确。
5.如图为种群数量增长曲线，有关叙述不正确的是( )
A．“J”形增长曲线反映了种群的增长速率逐渐增加
B．bc段种群增长速率逐渐下降，出生率大于死亡率
C．鱼类的捕捞只有在c点时进行，才有利于持续获得较大的鱼产量
D．改善空间和资源条件有望使K值提高
解析：选C 种群的增长速率是指单位时间内增加的个体数量，可用曲线的斜率表示，则“J”形曲线的增长速率逐渐增加，A正确；bc段种群增长速率逐渐下降，但种群数量仍在增加，出生率大于死亡率，B正确；为持续获得较大的鱼产量，应使捕捞后的剩余量不低于图中b点所对应的种群数量，以保持较高的增长速率，C错误；在环境不受破坏的情况下，一定空间所能维持的种群最大数量称为环境容纳量(K值)，改善空间和资源条件有望使K值提高，D正确。
[课下综合检测]
一、选择题
1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是( )
①观察研究对象，提出问题；②提出合理的假设；③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
A．①②③④ B．②①③④
C．③④①② D．②③①④
解析：选A 建构数学模型的一般步骤是提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正。
2．下列关于环境容纳量的叙述，错误的是( )
A．环境容纳量又称K值
B．人为地一次性捕杀家鼠后，其环境容纳量会迅速降低
C．建立大熊猫自然保护区的目的是提高大熊猫种群的环境容纳量
D．将食物储藏在安全处，减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量
解析：选B 环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值，A正确；环境容纳量是环境的固有属性，人为地一次性捕杀家鼠后，环境容纳量不会变化，B错误；建立大熊猫自然保护区的目的是改善其生存环境，提高大熊猫种群的环境容纳量，C正确；将食物储藏在安全处，减少家鼠的食物来源是为了降低它的环境容纳量，D正确。
3．下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是( )
A．数量增长曲线比数学方程式更能直观反映种群数量的增长趋势
B．构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正
C．“J”形曲线的条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等
D．Nt＝N0λt中λ的含义是种群增长率
解析：选D 数量增长曲线比数学方程式更能直观反映种群数量的增长趋势；构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正；“J”形曲线是在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下的数量增长；Nt＝N0λt中λ的含义是该种群数量是前一年种群数量的倍数。
4．当一种生物迁入适合其生存的新环境，很长时间后，其种群增长曲线最可能为( )
解析：选B 当一种生物迁入适合其生存的环境后，种群数量会增加，由于食物、空间是有限的，故种群数量常呈“S”形增长。故选B。
5．下列有关探究培养液中酵母菌数量动态变化的实验，叙述正确的是( )
A．改变培养液的pH不影响K值(环境容纳量)大小
B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C．为了方便计数酵母菌，培养后期的培养液应先稀释后再计数
D．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数
解析：选C 养分、空间、温度和pH等都可影响微生物的生长；酵母菌在有氧条件下可进行有氧呼吸，不需要除去溶解氧；由于培养后期培养液中酵母菌数量多，不易计数，因此应先稀释再计数；用血细胞计数板计数酵母菌时，对于压在方格边线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的个体。
6．如图表示环颈雉种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线，下列有关叙述错误的是( )
A．曲线X的数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表增长倍数
B．BC段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率
C．曲线X和Y的差值可表示环境阻力
D．若不考虑迁入、迁出，曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势
解析：选B 曲线X为“J”形曲线，其数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表增长倍数；BC段种群增长速率逐渐下降，但出生率大于死亡率；曲线Y为“S”形曲线，曲线X和Y的差值可表示环境阻力；若不考虑迁入、迁出，曲线Y表示自然状态下种群数量变化趋势。
7．下面两种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果。以下分析错误的是( )
A．图1、2都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律
B．图1中a点与图2中的c点对应
C．图1中b点与图2中的d点对应
D．图1、2中的b、c点都可以表示种群达到了环境容纳量
解析：选D 通过分析曲线可知，两条曲线中的种群个体数量最终都达到一个最大值，所以它们都属于“S”形增长，环境条件是有限的；图1中，曲线斜率最大的点即a点增长速率最大，对应图2中的c点；图1中的b点增长速率为0，对应图2中的d点；图1、2中表示种群达到了环境容纳量的点分别是b、d点。
8.如图表示种群中①和②两个指标的变化(假设后续趋势不变)，x轴表示时间，y轴表示相对值。下列叙述正确的是( )
A．若①表示种群数量的增长率，则该种群呈“S”形增长
B．若②表示种群数量的增长速率，则该种群不存在K值
C．若①和②表示两个不同种群的数量，则P时刻种群密度相同
D．若①和②表示出生率和死亡率，则P时刻年龄结构为增长型
解析：选B 种群以“S”形曲线增长过程中，其增长率和环境阻力有关，种群数量越多，其环境阻力越大，种群增长率越小，A错误；若②表示种群数量的增长速率，则该种群数量呈“J”形曲线增长，该种群不存在K值，B正确；若①和②表示两个不同种群的数量，则P时刻种群数量相同，但不确定两个种群生存空间的大小，所以种群密度大小未知，C错误；若①和②表示出生率和死亡率，则P时刻出生率等于死亡率，其年龄结构为稳定型，D错误。
9．经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长率0.2保持不变，则第三年该种群数量为( )
A．1.2N0 B．1.44N0
C．2.2N0 D．3.6N0
解析：选B 由于是在理想条件下，种群数量的增长模型为Nt＝N0λt，由于λ＝1＋0.2＝1.2，t＝2，所以第三年的种群数量为1.44N0。
10．某小组进行探究培养液中酵母菌种群数量的变化实验时，同样实验条件下分别在4支试管中进行培养(见表)，均获得了“S”形增长曲线。根据预测的实验结果从理论上分析，下列说法错误的是( )
试管号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
培养液体积/mL 10 5 10 5
起始酵母菌数/103个 10 5 5 10
A.4支试管内的种群在K/2时增长最快
B．4支试管内的种群数量同时达到K值
C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降
解析：选B 种群数量达到K/2时，增长速率最大；由于培养液体积不同，起始酵母菌数不同，4支试管内的种群数量不能同时达到K值；试管Ⅲ内培养液体积较多，其K值大于试管Ⅱ的K值；试管Ⅳ的培养液体积与试管Ⅱ相等，但试管Ⅳ内起始酵母菌数多于试管Ⅱ，所以试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降。
11．如图为某种群的平均出生率(实线)及平均死亡率(虚线)与该种群所依赖的资源量关系图。下列叙述正确的是( )
A．出生、死亡是个体水平的特征，但出生率和死亡率是种群水平研究的问题
B．资源量通过影响该种群的出生率和死亡率，影响其数量变化
C．资源量长期小于R会导致该种群密度增大
D．随着资源量的增加，此种群的K值可以无限增大
解析：选A 出生、死亡是个体水平研究的问题，出生率和死亡率是种群的数量特征，是种群水平研究的问题，A正确；资源量对该种群死亡率影响不大，主要影响其出生率，B错误；资源量小于R时，该种群出生率<死亡率，种群密度将降低，C错误；随着资源量的增加，该种群的K值增大到一定程度后将不再增加，D错误。
12.在对某自然保护区内甲、乙两个不同物种的种群数量进行调查之后，又开展了连续4年的跟踪调查，计算其λ值(当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量)，并绘制出如图所示曲线。下列叙述错误的是( )
A．第1～3年，甲种群数量呈“S”形增长
B．c点对应的时期，甲、乙种群数量相等的可能性极小
C．乙种群在这4年中，种群数量呈“J”形增长
D．第2年末，甲种群数量比乙种群数量多
解析：选D 第1～3年，甲种群数量增长速率先增大后减小，呈“S”形增长，A正确；c点对应的时期，甲、乙种群λ值相等，与二者的种群数量没有关系，故甲、乙种群数量相等的可能性极小，B正确；乙种群在这4年中，λ值保持1.5不变，种群数量呈“J”形增长，C正确；由于甲、乙两种群的初始数量不确定，因此第2年末，甲种群数量不一定比乙种群数量多，D错误。
二、非选择题
13．某研究所对某河流生态系统进行了几年的跟踪调查。如图所示某种鱼迁入此生态系统后的种群数量增长速率随时间的变化曲线。请分析回答：
(1)图A、B能反映鱼种群数量变化的曲线是________。
(2)t2时期后，种群数量__________，其主要原因是_________________________________。
(3)在t1时该种群的年龄结构可能为__________型。
(4)若在t2时种群数量为K，为了保护这种鱼类资源不被破坏，以便持续地获得最大捕鱼量，应使这种鱼的种群数量保持在______水平，因为此时_______________。
解析：通过图中种群增长速率随时间的变化，明确t1、t2两点的含义，即在t0至t1时间段内，种群的增长速率不断增大，到t1时种群增长速率达到最大，说明此时种群数量达到了K/2；t1至t2时间段内，种群的增长速率不断减小，至t2时种群增长速率为0，说明此时种群数量已经达到K值，之后，种群增长速率不变，说明种群数量维持在K值，因此，对应的种群增长曲线为“S”形。据此，进一步确定t1时该种群的年龄结构为增长型。在实践应用中，捕捞时应使这种鱼的种群数量保持在K/2的水平，以便使该种群的增长速率最大，从而获取最大的捕鱼量。
答案：(1)B (2)不再增加 食物和空间不足、捕食者数量增加、种内竞争加剧等 (3)增长 (4)K/2 种群增长速率最大(或种群的增长速度最快)
14．自然界中种群的数量特征是种群重要的特征之一，如图 1 表示某动物种群在不同条件下数量变化情况的数学模型，请回答下列问题。
(1)图1所示模型属于数学模型表现形式之一的__________，该形式较为直观形象。
(2)图1中A段种群增长近似于“________”形曲线。该模型需要满足的条件是________________________________________________________________________。
(3)该种群的环境容纳量是____________ (填“K1”或“K2”)。
(4)影响种群数量变化的因素很多，分析图中曲线，与 D 段相比，影响 C 段的因素最可能是______(填选项)。
A．食物和天敌 B．气候和传染病
(5)在D阶段，若该动物的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其__________________会变小。
(6)在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值(λ)，并得到如图2所示的曲线。由此分析前4年该种群数量__________(填“增大”“减小” 或“基本不变”)。
解析：(1)题图1所示模型属于数学模型表现形式之一的曲线图，该形式较为直观形象。(2)题图1中A段种群数量增长迅速，增长趋势近似于“J”形曲线。该模型需要满足的条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。(3)从题图1中种群数量的动态变化曲线可知，该种群的数量围绕着K1波动，故该种群的环境容纳量是K1。(4)影响种群数量变化的因素很多，D段种群数量变化处于波动状态，说明此时的环境能够容纳此时的种群数量，而C段的种群数量急剧下降，此时应该发生了突变的因素如气候骤变或传染病。(5)在D阶段，若该动物的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，此时的环境对该物种来讲变得恶劣，故其K值(环境容纳量)会变小。(6)分析题干及题图2可知，前4年该种群λ值等于1，说明种群数量基本不变。
答案：(1)曲线图 (2)J 无限环境(或空间和资源充裕)、理想条件(或气候适宜，没有敌害等) (3)K1 (4)B (5)K值(或环境容纳量) (6)基本不变
15．某研究性学习小组为探究酵母菌种群在不同的培养液浓度和温度条件下种群密度的动态变化，进行了如下实验，实验操作步骤如下：
第一步：配制无菌马铃薯葡萄糖培养液，活化酵母菌液。
第二步：利用相同的多套装置，按下表步骤操作。
装置内的溶液 装置编号
A B C D
无菌马铃薯葡萄糖培养液/mL 10 10 5 5
无菌水/mL — — 5 5
活化酵母菌液/mL 0.1 0.1 0.1 0.1
温度/℃ 5 25 5 25
第三步：用血细胞计数板计数装置中起始的酵母菌数目，做好记录。
第四步：将各装置放在其他条件相同且适宜的条件下培养。
第五步：连续7 d，每天随机取样计数，做好记录。
回答下列问题。
(1)改正实验操作步骤中的一处错误：___________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)观察值是血细胞计数板上若干方格内的酵母菌数的平均值，对于压在方格界限上的酵母菌的处理方法是____________________________________________________________。
(3)若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)有25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现大方格四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为________个/mL。
解析：(1)实验中要注意遵循单一变量原则和对照原则，该实验中要注意在每天同一时间取样，否则由于时间不同而影响结果的准确性。(2)对于压在方格界限上的酵母菌只计数相邻的两边及其顶角的酵母菌。(3)计数时，如果使用25×16规格的计数室，取左上、右上、左下、右下及中央共5个中方格(80个小方格)的酵母菌计数，而整个计数板由400个小格组成。则计算公式：酵母菌数/mL＝(80个小格内酵母细胞个数/80)×400×104×稀释倍数，因此该培养液中的酵母菌数＝20/80×400×104×102＝1×108(个)。
答案：(1)第五步中应每天同一时间(定时)取样
(2)只计数相邻的两边及其顶角的酵母菌 (3)1×108