23.1二次根式1 课件 2023—2024学年人教版（五四制）数学八年级上册

(共15张PPT)
23.1二次根式
学习目标
1、能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围。
2、通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。
3、 通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
难点
重点
灵活运用二次根式的乘法运算。
会用二次根式的四则运算进行简单地运算。
前面，我们学习过算术平方根的概念。
提出问题：下面正方形的边长分别是多少？
知识回顾
面积8
面积2
思考：这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？
问题1 ：二次根式的乘除的运算
问题探究
积的算数平方根等于算数平方根的积
商的算数平方根等于算数平方根的商
问题2 ：你知道他的逆运算吗？
二次根式的乘除法法则
例1.计算



解：
二次根式的混合运算
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用
例1.计算


二次根式的混合运算与整式运算,先要弄清运算种类，在确定运算顺序：先乘除，在加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行。
例2.计算


解：

解法一：

解法二：
能力提升：
1.已知 ，求a的取值范围。
解：∵
∴2a-1≤0
∴a≤
若 ,则a .
若 ,则a .
≥0
≤0
2.已知实数x满足 ，求 的值.
能力提升：
解：∵x-10≥0，
∴x≥10，
∴9-x＜0，
∴
∴ 可化简为
∴
∴ x-10=81
∴ x=91
∴
课堂小结：
1.二次根式定义：一般地，形如 （a≥0）
的式子叫做二次根式。
特征：(1)含有二次根号；
(2)被开方数大于等于0
2.二次根式性质：
(1)双重非负性： ，a≥0
(2) ,（a≥0）
(3)
谢谢观看