江苏省涟水县第一中学高中数学 直线与平面的位置关系（一）教学案 苏教版必修2

直线与平面的位置关系（一）
总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第9课时
分 课 题 直线与平面的位置关系（一） 分课时 第1课时
教学目标 直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理、性质定理及其应用．
重点难点 空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；用图形表达直线与平面的位置关系；直线与平面平行的判定定理及应用．
引入新课
1．通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系
2．直线和平面位置关系
位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行
公共点
符号表示
图形表示
3．直线和平面平行的判定定理
语言表示：
符号表示：
4．直线和平面平行的性质定理
语言表示：
符号表示：
例题剖析
例1 　如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD中点，求证：EF//平面BCD．
[变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗
例2 　一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，
应怎样画线
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[思考]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交， 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系
巩固练习
1．指出下列命题是否正确，并说明理由：
（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；
（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．
2．已知直线，与平面，下列命题正确的是（ ）
A、若//，，则// B、若//，//，则//
C、若//，，则// D、若//，，则//或
3．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：
（1）与直线平行的平面是
（2）与直线平行的平面是
（3）与直线平行的平面是
4．如图：一块矩形木板的一边在平面内，
把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边
是否都和平面平行？为什么？
课堂小结
直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理和性质定理．
课后训练
班级：高二（ ）班 姓名：____________
一　基础题
1．梯形ABCD中， AB//CD， AB， CD，则CD与平面内的直线
的位置关系只能是 B
A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交
2．直线在平面外，则下列说法：（1）//；（2）与至少有一个公共点；
(3) 与至多有一个公共点；(4) 与有且仅有一个公共点．其中正确的
是 （3） （填序号）
3．证明直线与平面平行的步骤：①首先说明 ；②然后在平面内找到直线，并证明直线与平行，再由直线和平面平行的判定定理得//平面．
4．若直线、都平行于平面，则， 的位置关系为 相交，平行，异面
二　提高题
5．如图，//，//，，求证：=．
6．如图，，求证：．
三　能力题
7．如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
求证：（1）四点E、F、G、H共面；
（2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH．
8．如图，在三棱柱中，，
点侧面，点确定平面，试作出平面与
三棱柱表面的交线．
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图形表示：
图形表示：
A
E
F
B
C
D
P
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
A
C
F
B
E
H
D
G